基于小波域2DPCA特征提取算法的SAR圖像識別＊

李 勇 王德功 常 碩

（空軍航空大學(xué) 長春 130022）

1 引言

PCA是一種線性變換，由于方法的簡單性，在SAR識別中得到了廣泛地應(yīng)用［1］。PCA特征提取方法可有效地降低特征維數(shù)，同時盡最大可能保持了原始樣本的信息。但是基于PCA的特征提取方法需先將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量，然后對一維向量提取特征，具有破壞SAR圖像的空間機(jī)構(gòu)，并且不能準(zhǔn)確估計(jì)協(xié)方差矩陣的缺點(diǎn)。對此，胡利平［2］等提出基于圖像矩陣的特征提取方法（如2DPCA），能克服基于PCA特征提取方法的諸多問題，提高特征抽取的效率，但由于它們得到的特征維數(shù)較大，雖然均采用了相應(yīng)的進(jìn)一步降低維數(shù)的改進(jìn)算法，但是，與基于向量的方法相比，改進(jìn)的算法得到的特征維數(shù)還是相對偏大，如何進(jìn)一步降低特征維數(shù)將是下一步工作的重點(diǎn)。本文的主要內(nèi)容是使用二維離散小波變換對圖像進(jìn)行進(jìn)一步降維。改進(jìn)原有的單純使用2DPCA進(jìn)行特征提取進(jìn)行識別的方法。

2 基于小波域二維主成分分析的特征提取方法

在圖像處理中，小波變換是進(jìn)行特征提取和數(shù)據(jù)壓縮的有效工具之一。小波變換提取的低頻子帶圖像不但保留了原圖像的主要特征，而且相比較原圖像具有較少的數(shù)據(jù)維數(shù)［3］。2DPCA在特征提取之前不需要將人臉圖像矩陣展開為一維的向量［5～6］。結(jié)合這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)、作者提出了用小波變換和2DPCA進(jìn)行SAR圖像識別的方法，得到了較好的識別效果。該方法對SAR圖像進(jìn)行小波分解后提取低頻子帶圖像的二維主成分分量作為目標(biāo)的分類特征，利用支持向量機(jī)［4］完成目標(biāo)分類［7～8］。如圖1所示。

圖1 SAR圖像目標(biāo)識別方法

3 二維主分量分析（2DPCA）

2DPCA是一種直接基于圖像矩陣的投影方法，通過圖像矩陣直接構(gòu)造協(xié)方差矩陣，沒有破壞圖像矩陣的空間結(jié)構(gòu)，并且協(xié)方差矩陣維數(shù)較小，很容易精確估計(jì)，其特征分解的計(jì)算量也較小。

3.1 2DPCA的基本原理與算法

3.2 左投影形式的二維主分量分析

上節(jié)所示的只是右投影方式的2DPCA，求得R－2DPCA。同理可以推出左投影方式的2DPCA，即L－2DPCA。根據(jù)最佳重構(gòu)誤差最小原則，可以找到最佳投影矩陣Uopt＝［u1，u2，…，ur］滿足條件。

訓(xùn)練測試樣本Ii向Uopt＝u1，u2，…，ur投影，得到的特征矩陣為

3.3 兩向投影的二維主成分分析

可以知道，R－2DPCA只是在水平方向進(jìn)行壓縮，去除水平方向的冗余信息，L－2DPCA只是在垂直方向進(jìn)行了圖像壓縮，去除垂直方向的冗余信息。因此它還是有一定得局限性?？梢韵氲剑绻谒椒较蚝痛怪狈较蛲瑫r進(jìn)行壓縮，效果會怎么樣呢？因此本文提出了改進(jìn)的二維主成分分析方法，即兩向二維主成分分析方法。

兩向投影在左右方向都進(jìn)行投影，使圖像在行列方向都能進(jìn)行壓縮。其基本原理是：根據(jù)第3.1節(jié)的右投影形式的2DPCA（R－2DPCA）求得右投影矩陣，它沿水平方向?qū)D像進(jìn)行壓縮，再根據(jù)第3.2節(jié)的左投影形式的2DPCA（L－2DPCA）求得左投影矩陣。它沿垂直方向壓縮圖像。然后，直接將這二者綜合起來，就可以起到對圖像行和列同時壓縮的目的。將訓(xùn)練樣本同時向左右投影，即可得到兩向2DPCA特征矩陣為

兩向2DPCA壓縮圖像示意圖如圖2所示。

圖2 兩向2DPCA壓縮示意圖

兩向投影使圖像在行列方向都能進(jìn)行壓縮。進(jìn)一步降低SAR圖像矩陣的維數(shù)，去除了分類冗余信息，是一種更加有效的特征提取方法。

4 實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用MSTAR公開發(fā)布的三類目標(biāo)數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本采用俯視角為17°時的成像數(shù)據(jù)。測試樣本是SAR在俯視角為15°時的成像數(shù)據(jù)。每類樣本方位覆蓋范圍是0°～360°。該數(shù)據(jù)是1997年美國軍方公布的科研用數(shù)據(jù)，分辨率達(dá)到0.3×0.3。每張圖像的像素為128×128。本文使用數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集

圖3為三種典型目標(biāo)的SAR圖像。

圖3 SAR圖像示意圖

實(shí)驗(yàn)過程分兩部分：訓(xùn)練過程和測試過程。測試過程中，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取，用提取的特征和其類別號對SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置SVM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；測試過程中，利用訓(xùn)練得到的SVM分類器對測試樣本的目標(biāo)類型做出判斷。

圖4 SAR圖像識別過程

4.2 預(yù)處理及二維離散小波變換

1）預(yù)處理

影響目標(biāo)分類的因素很多，目標(biāo)位置的平移、旋轉(zhuǎn)以及不均勻的散射都會對特征提取和分類算法的性能產(chǎn)生影響。圖像預(yù)處理的目的是調(diào)整每幅目標(biāo)圖像的位置和幅度值，以減少對特征提取和分類算法的影響。本文主要專注于特征提取對分類性能的影響，所以只進(jìn)行簡單的預(yù)處理，主要包括：

（1）以每個目標(biāo)中心點(diǎn)切割新目標(biāo)圖像64像素×64像素。

（2）對新目標(biāo)圖像的幅度值作對數(shù)變換，使圖像乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲。

（3）對圖像的幅度值歸一化使圖像各像素的幅度均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

2）二維小波分解提取低頻圖像

SAR圖像進(jìn)行二維離散小波分解，采用haar小波基，在實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的同時可有效消除圖像高頻噪聲，提取SAR的主要信息。本文對預(yù)處理后的SAR目標(biāo)圖像進(jìn)行二維離散小波分解，提取分解后的低頻子帶圖像，經(jīng)過一系列的變換以后，圖像維數(shù)從128×128變成了16×16，大大降低了識別器處理數(shù)據(jù)量，減少了噪聲和冗余信息。二維小波變換后的示意圖如圖5所示。

圖5 二維離散小波分解

4.3 PCA R－2DPCA L－2DPCA 兩向2DPCA 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

圖6 PCA識別率

圖7 2DPCA識別率

由圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，2DPCA（包括R－2DPCA和L－2DPCA兩種形式）的識別性能優(yōu)于PCA。圖6給出了特征維數(shù)取不同值，即主分量個數(shù)取不同值時，PCA的識別率。由該圖可以看出，當(dāng)主分量個數(shù)為35時，PCA的識別率最高。圖7給出了特征參數(shù)取不同值時，2DPCA（包括R－2DPCA和L－2DPCA）的識別率。由該圖可以看出，當(dāng)特征參數(shù)＝6，即特征矩陣維數(shù)為16×6時，R－2DPCA的識別率達(dá)到最高，當(dāng)特征參數(shù)＝8，即特征矩陣維數(shù)為8×16時，L－2DPCA的識別率達(dá)到最高，且它們的識別性能大致相當(dāng)。

R－2DPCA只是在水平方向進(jìn)行壓縮，去除水平方向的冗余信息，L－2DPCA只是在垂直方向進(jìn)行了圖像壓縮，去除垂直方向的冗余信息。而兩向投影使圖像在行列方向都能進(jìn)行壓縮。進(jìn)一步降低SAR圖像矩陣的維數(shù)，去除了分類冗余信息，是一種更加有效的特征提取方法。

4.4 R－2DPCA和L－2DPCA與兩向2DPCA對比

為了克服上述R－2DPCA和L－2DPCA僅僅去除了圖像行或列的相關(guān)性，維數(shù)過大的缺點(diǎn)，提出了相應(yīng)的改進(jìn)算法。表2是三種不同特征提取方法識別率對比。

表2 三種不同形式2DPCA識別率

從表2可以看出，改進(jìn)的兩向2DPCA算法可以提高識別性能，且最優(yōu)識別率為95.75%。另外，改進(jìn)的二維離散小波和2DPCA相結(jié)合的特征提取算法大大降低了特征矩陣維數(shù)，識別率也有所提高。

4.5 兩向2DPCA加窗后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在某些情況下，可以獲得目標(biāo)姿態(tài)的先驗(yàn)信息，利用這些先驗(yàn)信息可以改善識別性能，即訓(xùn)練時，將每一類訓(xùn)練樣本在0°～360°內(nèi)按等方位間隔分組。對三類訓(xùn)練樣本，在相同的方位組內(nèi)進(jìn)行特征提取。識別時，利用待識別樣本的方位信息，選出相應(yīng)的方位單元進(jìn)行分類。這里，我們將每類訓(xùn)練樣本按30°，90°，180°等間隔分組。

表3為給出了按不同的方位間隔分組情況下采用兩向2DPCA提取目標(biāo)特征的識別結(jié)果。

表3 不同窗口識別率

從該表我們看出，加上角度約束后本章方法的識別性能仍基本能優(yōu)于PCA方法。再者，由該表可知，當(dāng)方位間隔為180°時，本章方法的識別性能最優(yōu)，這是因?yàn)榧瓤紤]了方位性，訓(xùn)練樣本又足夠大估計(jì)協(xié)方差矩陣準(zhǔn)確。當(dāng)方位間隔再減小，識別性能有所下降，這是因?yàn)榇藭r每個方位間隔內(nèi)的樣本數(shù)減小，不利于準(zhǔn)確估計(jì)樣本的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而不利于提取得到有效的目標(biāo)特征，因此識別性能會有所下降。360°時下降是因?yàn)閿?shù)據(jù)方位敏感性的影響。與R－2DPCA和L－2DPCA相比，兩向2DPCA不僅提高了識別性能，還大大降低了特征維數(shù)，兩向2DPCA是2DPCA方法中最優(yōu)方法。因此，我們更偏重于采用該方法。

5 實(shí)驗(yàn)分析（與其他方法相比的結(jié)果）

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法進(jìn)行特征提取，用支持向量機(jī)進(jìn)行分類后，180°窗口時三類得到的識別率都在95%以上，最高識別率能達(dá)到96.12%。與傳統(tǒng)的特征提取方法相比，該方法有很大的優(yōu)越性，特征維數(shù)進(jìn)一步減小，克服方位敏感性，識別率高。如表4所示，不同特征提取方法識別率比較。

表4 識別結(jié)果對比

可以看出，與PCA，KPCA相比，克服了協(xié)方差不準(zhǔn)確，破壞SAR圖像空間結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)。而且利用二維離散小波變換進(jìn)行二層小波分解降維濾波，減少噪聲和冗余信息對分類器的影響，使SAR圖像的分類特點(diǎn)更加突出。

6 結(jié)語

在SAR圖像目標(biāo)識別中，特征提取是其中的一個關(guān)鍵的步驟。通過有效的特征提取方法獲得具有最優(yōu)表達(dá)和較好區(qū)分性的特征，結(jié)合性能優(yōu)良的分類器，從而成功地完成識別任務(wù)。本文提出一種新的直接基于小波與2DPCA對SAR目標(biāo)圖像進(jìn)行特征提取，通過與PCA，KPCA特征提取方法比較，證明該方法不僅提取到了較有效的特征，提高了目標(biāo)識別率，而且計(jì)算量也小于PCA，便于實(shí)時性應(yīng)用。是一種有效的特征提取方法，在分類器參數(shù)的選擇以及其它分類器的選取方面，還沒有做進(jìn)一步研究，這些工作將在后續(xù)研究中繼續(xù)進(jìn)行。

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