窄線間距同桿雙回線故障的對(duì)稱分量分析

黃少鋒，張 海，范 新

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206;2.山西省晉中市供電局，山西 晉中 030600)

0 引言

同桿并架雙回線輸電是目前大規(guī)模電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用的一種重要的傳輸方式，其上可能發(fā)生的故障種類多達(dá)120種，其中22種屬于單回線簡(jiǎn)單故障，98種屬于跨線故障[1～3]。雙回線多為重要線路且故障種類繁多，故障危害往往更為嚴(yán)重，因此有必要對(duì)雙回線的故障進(jìn)行研究。目前有一些方法可以進(jìn)行跨線故障分析計(jì)算，比較典型的有通過(guò)六序分量進(jìn)行計(jì)算的方法[4]，利用補(bǔ)償法進(jìn)行計(jì)算的方法[5]，用相分量進(jìn)行計(jì)算的方法[6]，融合對(duì)稱分量法和相分量法的計(jì)算方法[7]以及建立六相的雙口網(wǎng)絡(luò)用故障口進(jìn)行計(jì)算[8，9]等方法。這些方法基于雙回線相間互感與線間互感不相等的通用雙回線模型，利用6序模量可以解算各種形式的同桿雙回線上的故障。同時(shí)還需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算和復(fù)數(shù)計(jì)算，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。

窄線間距的同桿雙回線多見于220 kV電網(wǎng)(在其他電壓等級(jí)的電網(wǎng)也有存在)，回線線間距與相間距因桿塔幾何結(jié)構(gòu)的原因較為接近，線間互感Z'M與相間互感ZM的比值一般大于0.8。因此，可以認(rèn)為其線間互感與相間互感近似相等。

針對(duì)此類同桿雙回線的互感參數(shù)具有的這種特征，提出了一種基于雙回線互感均值的實(shí)用故障分析方法。利用窄線間距雙回線互感均值替代數(shù)值彼此差異較小的相間互感和線間互感，進(jìn)而可將雙回線上的任一短路故障簡(jiǎn)化為一個(gè)等效的單回線故障，即一種可以用對(duì)稱分量分析計(jì)算的故障形式，使得原本需要使用六序模量的分析過(guò)程簡(jiǎn)化為三序模量分析，大大降低了分析計(jì)算的復(fù)雜程度。該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，物理意義明確，可以分析計(jì)算雙回線上的所有單回線短路及跨線故障，對(duì)此類同桿并架雙回線故障分析及其保護(hù)研究具有積極的指導(dǎo)意義。

1 窄線間距同桿雙回線參數(shù)模型

1.1 現(xiàn)場(chǎng)中的窄線間距同桿雙回線

窄線間距的同桿雙回線最常見于220 kV系統(tǒng)，其他諸如110 kV，330 kV甚至500 kV等系統(tǒng)中也有存在。其特點(diǎn)是兩回線的間距相對(duì)較小，線間距僅略大于回線的相間距，兩者之比大約為1.2～1.5。

1.2 窄線間距同桿雙回線互阻抗

回線的相間互阻抗系數(shù)的表達(dá)式為 (見圖1)

式中:Dg為地中虛擬導(dǎo)線的等值深度;D1為各回線相間距離均值，且 D1= D12D23D13=D1'2'D2'3'D1'3'。

線間互阻抗系數(shù)的表達(dá)式為

式中:D2=D11'D12'D13'D21'D22'D23'D31'D32'D33'。

同桿雙回線的相間互阻抗與線間互阻抗的關(guān)

圖1 窄線間距平行雙回線幾何示意圖Fig.1 Geometrical configuration of parallel lines with narrow line-to-line distance

系主要由桿塔的結(jié)構(gòu)決定。對(duì)于窄線間距的同桿并架雙回線，桿塔結(jié)構(gòu)使得其線間距僅僅略大于相間距，兩回線的間距相對(duì)較小，多大于0.8，因此可利用其相間互阻抗和線間互阻抗相近的特點(diǎn)，用互阻抗平均值進(jìn)行分析計(jì)算。

平行雙回線的互阻抗平均系數(shù)的表達(dá)式為

由此可得互阻抗平均值為

式中:L為同桿雙回線的長(zhǎng)度。

1.3 同桿雙回線模型

設(shè)窄線間距的平行雙回線的I回線與II回線長(zhǎng)度相同，每各回線的自阻抗均為ZL，相間互阻抗為ZM，線間互阻抗為Z'M，互阻抗均值為?？紤]到Z'M與ZM相差不大，將互阻抗均值帶入雙回線參數(shù)，則線路I，II的正序、負(fù)序與零序等效阻抗分別為線路I與線路II的零序平均互感為由此可得此類平行雙回線模型如圖2所示。

圖2 窄線間距雙回線模型Fig.2 Model of double-transmission line with narrow line-to-line distance

并可得到矩陣方程 (5)以及等值電路 (圖3所示)。

圖3 雙回線的等值電路Fig.3 Equivalent circuit of parallel lines

2 雙回線故障的分析方法

當(dāng)同桿并架雙回線發(fā)生故障時(shí)，同名相兩相線可能出現(xiàn)的情況有3種:兩相線都健全、兩相線中有一條故障和兩相線均發(fā)生故障 (見圖4)。

窄線間距的雙回線在線路參數(shù)解耦后，圖4中的3種故障狀態(tài)就可以通過(guò)電路星－角變換以及阻抗合并將2同名相線等值化簡(jiǎn)為1條綜合相線 (見圖5)，這樣雙回線故障就可以簡(jiǎn)化成1個(gè)單回線故障的形式來(lái)分析計(jì)算了。

根據(jù)圖3模型，假設(shè)故障發(fā)生于雙回線上k點(diǎn)處，距母線m距離占雙回線長(zhǎng)的比例為p。則可以得到如圖6(a)所示的等值電路，經(jīng)過(guò)等效化簡(jiǎn)可以變成圖6(b)所示的單回線故障形式，其中RF表示等效故障點(diǎn)k＇的等效過(guò)渡電阻接線，具體的接線方式與故障形式有關(guān)。

這樣就將原本需要六序模量計(jì)算的跨線故障等復(fù)雜故障轉(zhuǎn)換成了1個(gè)用三序的對(duì)稱分量就可分析計(jì)算的單回線簡(jiǎn)單故障形式。先計(jì)算出等效故障點(diǎn)k'電氣量，再換算得到實(shí)際故障點(diǎn)k的電氣量，進(jìn)而求得所需的所有雙回線電氣量。

圖4 跨線故障下的同名相接線方式Fig.4 Phase lines’connection of the samename-phase under fault

圖5 同名相參數(shù)等值化簡(jiǎn)示意圖Fig.5 Simplification diagram of the same-namephase parameters

以跨線故障IBIIBC為例，通過(guò)等效化簡(jiǎn)可將故障變換為經(jīng)過(guò)渡電阻的相間故障K'BC(見圖7)。

新計(jì)算方法將雙回線故障轉(zhuǎn)化成單回線故障進(jìn)行解算，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)單方便，其計(jì)算流程如圖8所示。

圖6 雙回線故障等值化簡(jiǎn)示意圖Fig.6 Equivalent diagram of simplification under fault on parallel lines

圖7 跨線故障IBIIBC等值電路接線圖Fig.7 Equivalent circuit connection under IBIIBC

圖8 跨線故障實(shí)用計(jì)算流程Fig.8 The flowchart of practical interline-fault-calculation

3 算例驗(yàn)證

論文以金屬性跨線故障IBIIBC為例進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)故障位置位于空載是窄線間距雙回線中點(diǎn)，模型如圖9所示。

圖9 雙回線系統(tǒng)算例模型Fig.9 Calculation model of double-transmission line system

圖9中，假設(shè)系統(tǒng)1的等效阻抗標(biāo)幺值為Zm1=j2和Zm0=j6;系統(tǒng)2的等效阻抗標(biāo)幺值為Zn1=j3和Zn0=j9;在線間距雙回線的各相自阻抗標(biāo)幺值為ZL=j30，相間互阻抗標(biāo)幺值為ZM=j12，線間互阻抗標(biāo)幺值為=j10，根據(jù)式 (4)計(jì)算可得平均互阻抗標(biāo)幺值為=j10.8。以 A相為參考相，兩側(cè)電源表幺值為==j10，利用新方法的計(jì)算結(jié)果和ATP-EMTP仿真計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 故障線路端點(diǎn)電壓Tab．1 Nodes voltage of the faulted parallel lines

實(shí)際上IBIIBC故障下兩回線的B相電流是略微不等的，其中回線II的 B相電流幅值要大于回線I的，可以近似認(rèn)為

和

即兩回線同相均發(fā)生故障下，故障相更多的回線側(cè)的相電流略大。

由表1、表2可以看到，基于互感均值的新方法的計(jì)算結(jié)果與ATP-EMTP仿真軟件的結(jié)果一致，引入均互感值帶來(lái)的誤差很小，說(shuō)明新方法能夠正確反映此跨線故障。

表2 故障下各相線電流及其同名相和電流Tab．2 Phase-line currents and same-name-phase sum-currents of the faulted parallel lines

4 新方法的精度

在淮南－皖南、皖南－浙北1 000 kV同塔雙回輸電工程中，采用的雙回線序參數(shù)為:Z1=1.36+j42.3，Z0=26.4+j148.9，Z0M=25.78+j93.4。對(duì)應(yīng)的互感參數(shù)為 ZM=8.347+j35.533，=8.593+j31.133，則用新方法來(lái)分析該線路的各種故障同樣有效。

5 結(jié)論

本文針對(duì)220 kV電網(wǎng)中常見窄線間距同桿雙回線的互感參數(shù)特征，提出了一種基于雙回線互感均值的故障分析方法，該方法具有如下特點(diǎn):

(1)方法簡(jiǎn)單實(shí)用，分析方便，能夠分析此類同桿雙回線上的所有單回線短路及跨線故障;

(2)避免了使用六序模量進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化了計(jì)算;

(3)物理意義明確，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際;

(4)引入的誤差合理，能夠滿足計(jì)算分析的需要。

由于篇幅的原因，本文對(duì)于其它跨線故障的計(jì)算未一一羅列。不過(guò)筆者已對(duì)其他跨線故障做了演算，結(jié)果表明新方法能夠正確反映各種跨線故障的電氣量特點(diǎn)，計(jì)算方法上引入的誤差不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)的影響。

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