閉環(huán)控制系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置參數(shù)的調(diào)試

何明睿

HE Ming-rui

(山東工業(yè)職業(yè)學院，淄博 256414)

0 引言

隨著自動控制在設備中的廣泛應用，為使系統(tǒng)具有好的動、靜態(tài)指標，校正裝置參數(shù)的確定成為當前設計和調(diào)試自控設備的重要技術(shù)問題。本人過去采用試探法，既麻煩又不準確。所謂試探法，就是通過試探改變校正裝置的參數(shù)，觀察響應曲線，當覺得曲線比較好時就算調(diào)試完畢。例如：下面的比例積分校正環(huán)節(jié)，只知道增大減小C1就可以改變系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)和微分環(huán)節(jié)，增大減小R1就可以改變微分環(huán)節(jié)的大小，從而影響系統(tǒng)的特性。但并不確定C1、R1該多大最好，只有通過多次試探才能得到比較好的特性。后來經(jīng)過多次實踐，總結(jié)出一個適合PI調(diào)節(jié)器的既快又準確的調(diào)試方法，能使系統(tǒng)在力所能及的情況下，既反應快又穩(wěn)定。得到最佳的動態(tài)性能，下面說明之。

1 固有系統(tǒng)數(shù)學模型的估計

固有部分數(shù)學模型的求取需要精確的測量。要確定準確的數(shù)學模型是很困難的，甚至是不可能的。例如電動機的機械慣性多大、晶閘管整流裝置的慣性多大都不好確定。但根據(jù)系統(tǒng)的構(gòu)成，確定系統(tǒng)有幾個慣性環(huán)節(jié)，慣性的大小大概是多大，還是容易估算的。這樣，在不知道系統(tǒng)準確參數(shù)的情況下，通過一定的步驟，調(diào)試出系統(tǒng)的最佳性能就成為自動控制界最適用的技術(shù)。例如：我院的直流調(diào)速實驗系統(tǒng)固有部分的結(jié)構(gòu)圖是由直流電機的機械慣性環(huán)節(jié)（T1S+1）和直流電機電磁慣性與晶閘管整流裝置慣性兩個慣性合成的等效慣性（T2S+1）組成, （T1S+1）屬于機械慣性比較大，（T2S+1）屬于電磁慣性比較小。整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示。其中，Wc(S)是串聯(lián)校正裝置，采用PI調(diào)節(jié)器，其連接圖如下圖1（b）所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及校正裝置

2 調(diào)試過程的理論根據(jù)

在自控系統(tǒng)的分析中，頻率法是簡單方便的。下面在頻率特性分析的基礎上，總結(jié)出調(diào)試的步驟。

先讓串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Wc(S)＝ 可見該校正裝置是積分校正環(huán)節(jié)，如圖1(b)所示，R1=0?？赏频忙?R0C1。

加積分環(huán)節(jié)串聯(lián)校正后，系統(tǒng)的頻率特性可能是圖2所示的三種情況之一。

圖2 系統(tǒng)積分校正的波德圖

其中τ＝R0C1，如圖中電路所示，整個系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) ：

可見， 增大C1(R0不能變)會使系統(tǒng)的放大系數(shù)減小，頻率特性下移。根據(jù)奈氏判據(jù)，若系統(tǒng)為圖2(a)、(b)所示的頻率特性，系統(tǒng)則可能發(fā)生振蕩。當C1大到圖2(c)所示的特性時，系統(tǒng)就絕不會振蕩了，但快速性變差。為了增加快速性，可逐漸減小電容C1，使頻率特性上移，直到系統(tǒng)出現(xiàn)輕微振蕩，此時的頻率特性應當是圖2（b）所示，然后增大R1，這時，調(diào)節(jié)器變成比例－積分調(diào)節(jié)器 ，如圖1（b）所示。其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)工程設計零極點抵消的辦法，若選τ=T1，則傳遞函數(shù)變?yōu)椋菏堑湫偷亩A系統(tǒng)，當K選得合適，其頻率特性如圖3所示，既快又不振蕩，動態(tài)性能好。由上式可見，變R1時，系統(tǒng)的放大倍數(shù)K是不變的，只能改變微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)τ＝R1C1。而改變C1時，不但能改變τ，而且能改變系統(tǒng)的放大倍數(shù)K。據(jù)此來調(diào)節(jié)τ＝R1C1的大小。依據(jù)以上理論，可得到下面的調(diào)試步驟。

圖3 最佳二階系統(tǒng)的頻率特性

3 串聯(lián)校正系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)試步驟

1）使R1＝0，C1足夠大（大到不振蕩），系統(tǒng)的頻率特性如圖2(C1)。階躍響應輸出波形如圖4所示：

圖4 電容足夠大積分校正系統(tǒng)的響應曲線

2）減小C1頻率特性上移，以提高快速性，使頻率特性變成圖2(a)所示，階躍響應如圖5所示，系統(tǒng)低頻輕微振蕩。

圖5 C1足夠小系統(tǒng)的階躍響應曲線

3）為消除振蕩同時提高系統(tǒng)的快速性可增大R1。當R1由0增加時，傳遞函數(shù)出現(xiàn)微分環(huán)節(jié)，時間常數(shù)由小到大。R1大到如圖3所示的頻率特性時，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T1和微分環(huán)節(jié)時間常數(shù)τ近似相等，這時在示波器上觀察階躍給定響應，輸出波形最大超調(diào)量不大為止，如圖6所示。調(diào)試完畢。

圖7 調(diào)試后的頻率特性

4 結(jié)束語

以上調(diào)試步驟能很快地、一次性地使系統(tǒng)具有快速、穩(wěn)定的最佳二階性能指標。