克隆算子在民族圖案生成中的應(yīng)用研究

劉戰(zhàn)東，李 勇，張海軍，趙彩霞

（1.新疆師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830054；2.烏魯木齊市第八一中學(xué) 新疆 烏魯木齊 830002）

新疆作為多民族的聚居區(qū)，蘊(yùn)藏著豐富的民族傳統(tǒng)藝術(shù)資源。新疆民間圖案藝術(shù)是中華民族圖案藝術(shù)的組成部分，它具有中華民族文化的特征，其展現(xiàn)出的燦爛的民族圖案風(fēng)格，反應(yīng)了新疆各族人民的審美觀和生活情趣。

當(dāng)今，由于工業(yè)的突飛猛進(jìn)，機(jī)織繡品代替了傳統(tǒng)的手工刺繡，中華民族傳統(tǒng)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)問題，已引起社會(huì)各界人士的廣泛關(guān)注。在民族風(fēng)、懷舊風(fēng)盛行的今天，新疆民族圖案在紡織、印刷、雕刻、陶瓷、建筑、娛樂、動(dòng)畫等諸多行業(yè)中逐漸被推廣應(yīng)用。因此如何滿足人們?nèi)找嬖鲩L的精神文化的需要，既充滿民族情調(diào)而又不失現(xiàn)代精神的創(chuàng)新形式走到了現(xiàn)代設(shè)計(jì)的前沿，已成為藝術(shù)設(shè)計(jì)師急需解決的問題，同時(shí)也成了學(xué)術(shù)界研究的焦點(diǎn)。

采用民族圖案設(shè)計(jì)原理和方法，利用計(jì)算機(jī)圖案數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可以對(duì)民族圖案進(jìn)行設(shè)計(jì)；此外也可以選用以算法為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法來對(duì)民族圖案進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]。采用側(cè)重于生成規(guī)則描述的非線性理論來生成創(chuàng)新性圖案是非常合適，但是這種方法生成的圖案并不能保證民族圖案原始紋飾圖案的特點(diǎn)和圖案的民族情調(diào)。如果通過合適的算法來生成圖案就可以保留圖案原有的民族情調(diào)，其研究意思將更具有應(yīng)用價(jià)值。文中的側(cè)重點(diǎn)是分析新疆民族藝術(shù)圖案的差異與相似性，提取出能表征民族情調(diào)的特征（紋飾圖案基元符號(hào)）；采用免疫算法中的克隆算子來對(duì)紋飾圖案基元符號(hào)進(jìn)行操作，操作后在不破壞整體圖案的情況下，保證整體圖案的民族風(fēng)格得以傳承和發(fā)揚(yáng)。

1 相關(guān)研究

目前，國內(nèi)外關(guān)于不同民族傳統(tǒng)圖形的研究成果較少[2-3]，在已發(fā)表文獻(xiàn)中只有伊斯蘭星形圖案、印度Kolam圖案、植物紋裝飾圖案以及中國的剪紙圖案等方面的研究。

1.1 計(jì)算機(jī)輔助圖案生成

在剪紙圖案研究方面[4-5]，浙江大學(xué)的潘云鶴教授和孫守遷教授在該領(lǐng)域的研究取得了突破性成果，并提出了計(jì)算機(jī)輔助生成剪紙圖像的方法[6]，該方法在圖案的構(gòu)圖、色彩描繪、草圖設(shè)計(jì)及知識(shí)表達(dá)方面被廣泛地應(yīng)用。一種支持外觀造型創(chuàng)新設(shè)計(jì)的進(jìn)化計(jì)算方法[7]，由山東師范大學(xué)的劉弘教授和劉希玉教授提出。此外，在面向產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)方面，產(chǎn)品基因的概念被提出，該概念被廣泛地應(yīng)用于產(chǎn)品信息分類、仿生設(shè)計(jì)、功能模塊劃分和結(jié)構(gòu)生長型創(chuàng)新設(shè)計(jì)等方面。

1.2 基于智能算法的圖案生成

最近幾年，在國內(nèi)外，遺傳算法被計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)人員應(yīng)用到計(jì)算機(jī)輔助創(chuàng)新設(shè)計(jì)中，并且取得了很多令人滿意的成果[7]。在文獻(xiàn)[1]中，新疆師范大學(xué)的趙海英博士首次提出借用生物學(xué)基因詞匯來定義圖案元素，闡述了圖案生成的方法，該方法在多圖案整合和控制組合規(guī)則再生圖案方面存在一定的局限性；為克服該局限性，趙海英博士計(jì)劃引入人工智能和其它智能算法對(duì)圖案基因變換，進(jìn)而控制圖案生成過程[8]。

1.3 基于分形理論的圖案生成

在國外，很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)理論提出了生成圖案的模型和算法[9]。Barnsley討論了迭代函數(shù)系統(tǒng)的生成方法：主要有確定性算法與隨機(jī)性算法，通過調(diào)整IFS的參數(shù)來生成大量圖案，該方法成功應(yīng)用于紡織藝術(shù)圖案設(shè)計(jì)方面，為紋飾圖案的設(shè)計(jì)提供了新的設(shè)計(jì)思路。1968年，丹麥植物學(xué)家A Lindenmayer提出了一個(gè)植物形態(tài)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱為L系統(tǒng)。20世紀(jì)80年代由A R Smith和P Prusuikieuicz等人將L系統(tǒng)引入計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，為自然景物的計(jì)算機(jī)模擬提供了有效方法。將IFS與L系統(tǒng)相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)植物類紋飾圖案的生成，利用該方法可以較好地解決民間紋飾圖案中植物形狀的花型。但是根據(jù)實(shí)物植物葉子的形狀和大小，如何自動(dòng)地控制IFS的參數(shù)、L系統(tǒng)的角度和長度的參數(shù)隨機(jī)擾動(dòng)是一個(gè)有待進(jìn)一步研究的問題。

2 克隆免疫算法模型

2.1 基本概念

定義1民族圖案基元：是指在一個(gè)民族圖案中多次重復(fù)的、封閉的、不可再分的圖案基本單位。在文中民族圖案基元是指親和度解空間中的點(diǎn)。

定義2民族圖案元：經(jīng)過抽象、合成、純化等藝術(shù)手法處理而成 “有意味的形式”的、且具有民族風(fēng)格及地域特點(diǎn)的圖案信息單元。

定義3民族圖案再生元：由民族圖案基元按照一定的變換規(guī)則和排列規(guī)則生成的圖案信息單元。

定義4抗體[10]：在人工免疫系統(tǒng)中，抗體一般指問題的侯選解。在本文中，抗體是指民族圖案元。

定義5抗原[10]：在人工免疫系統(tǒng)中，抗原一般是指問題目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)。

定義6抗體-抗原親合度[10]：在人工免疫系統(tǒng)中，抗體-抗原親合度具體反映了抗體與抗原之間結(jié)合能力。

定義7抗體-抗體親合度[10]：抗體-抗體親合度指不同抗體間的距離，它具體反映了抗體與抗體之間結(jié)合能力。

2.2 克隆算子

根據(jù)抗原與抗體間親合度函數(shù)f（*），把解空間中任意一個(gè)點(diǎn) ai（k）∈A（k）復(fù)制成 qi個(gè)相同的點(diǎn) a′i（k）∈A′（k），然后利用免疫基因操作、克隆選擇變換操作來獲得新的抗體群。克隆算子包括4種操作：克隆、免疫基因、克隆選擇和克隆死亡[10]，如圖 1所示。

圖1 克隆算子的操作過程Fig.1 Process of clone operator operation

免疫學(xué)家普遍認(rèn)為，抗體間親合度成熟和抗體多樣性的產(chǎn)生主要是通過抗體的高頻變異來實(shí)現(xiàn)的。

①變異：為了保留抗體原始種群的信息，克隆算法的變異只作用到克隆的抗體上：

②交叉：為了保留抗體原始種群的信息，克隆算法的交叉只作用到克隆的抗體上：

2.3 民族圖案生成算法

通過分析民族圖案的特點(diǎn)，抽取能表征民族內(nèi)涵的民族圖案元，利用克隆算子生成新的圖案。算法步驟如下所示：

Step 1輸入民族圖案；

Step 2生成民族圖案基元；

Step 3克隆算子對(duì)民族圖案基元進(jìn)行操作；

Step 4生成民族圖案元和再生圖案元。

3 圖案生成舉例

圖2為從栽絨地毯圖像中提取的4種紋飾圖案基元；圖3是由4種紋飾圖案基元通過克隆算子的4種操作后生成的圖案元。圖4是由12種圖案元通過組合生成的再生圖案元。

圖2 4種圖案基元Fig.2 Four pattem primitives

圖3 12種圖案元Fig.3 Twelve pattern elements

圖4 6種再生圖案元Fig.4 Six patem elements

4 結(jié)束語

論文提出了民族圖案基元、民族圖案元和民族圖案再生基元的概念。民族圖案基元通過克隆、免疫基因、克隆選擇和克隆死亡4種操作后生成新的圖案基元，使其在繼承并傳統(tǒng)民族圖案內(nèi)涵的情況下，生成了新的民族圖案元和再生圖案元。

將克隆算子應(yīng)用于民族圖案生成方法的研究中，通過控制克隆算子4種操作中的一種或幾種操作就可以快速生成多種圖案元。利用該方法生成的民族圖案，可以有效保證圖案民族內(nèi)涵基本不變的情況下得到傳承和發(fā)揚(yáng)；同時(shí)也為民族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)提供了新的思路。為了生成復(fù)雜的、不規(guī)則的民族圖案，下一步的工作重點(diǎn)是將克隆算子和分形學(xué)理論相結(jié)合，對(duì)民族圖案的生成過程進(jìn)行控制。

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