42CrMo鋼傳動(dòng)軸再制造后壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究

柳忠雨 張繼林 馬鵬鵬

(①徐工集團(tuán)工程機(jī)械股份有限公司建設(shè)機(jī)械分公司，江蘇徐州 221000;②塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆阿拉爾 843300;③徐工集團(tuán)工程機(jī)械股份有限公司科技分公司，江蘇徐州 221000)

重型機(jī)械傳動(dòng)軸往往受多軸循環(huán)應(yīng)力－應(yīng)變載荷下作用，其主要破壞形式為多軸疲勞斷裂。目前單軸疲勞研究已較為成熟，在多軸預(yù)測(cè)方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量工作，Miller和Brown認(rèn)為最大剪應(yīng)力是裂紋萌生的主要力量，最大剪平面上的主應(yīng)變是修正因素的觀點(diǎn)推導(dǎo)出疲勞壽命計(jì)算公式［1］。尚德廣等利用多軸臨界面上的剪切應(yīng)變幅與相鄰兩個(gè)最大剪切應(yīng)變值之間的法向應(yīng)變幅作為形成多軸疲勞損傷參量的主要參數(shù)，提出拉伸和剪切兩種形式的多軸疲勞損傷模型［2］。近些年，零、部件的再制造所產(chǎn)生巨大的社會(huì)、資源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保效益逐漸深入人心。而再制造傳動(dòng)軸能否滿足下一個(gè)壽命周期的需要是其再制造本身價(jià)值體現(xiàn)的根本依據(jù)［3］。其中，張國(guó)慶根據(jù)再制造修復(fù)工藝通過(guò)試驗(yàn)的方法得到修正系數(shù)預(yù)測(cè)曲軸壽命［4］。當(dāng)前我國(guó)對(duì)再制造產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)研究剛剛起步，尚有廣闊的研究空間。

針對(duì)傳動(dòng)軸再制造后全壽命的定量預(yù)測(cè)，由于其再制造后材料的初始條件發(fā)生很大變化，這對(duì)評(píng)定壽命提出新的要求。本文基于多軸疲勞臨界平面法的壽命預(yù)測(cè)方法，并結(jié)合再制造后疲勞壽命修正系數(shù)，對(duì)再制造零件——傳動(dòng)軸(材料42CrMo鋼及其帶3Cr13電弧噴涂涂層)的全壽命進(jìn)行定量研究。

1 疲勞損傷模型

在實(shí)際工作狀態(tài)中，傳動(dòng)軸主要承受一定的彎曲和高的扭轉(zhuǎn)荷載，因此該傳動(dòng)軸其失效模式主要是恒幅多軸疲勞失效。多軸疲勞壽命分析包括等效應(yīng)力應(yīng)變法，能量法和臨界平面法3種方法。臨界平面法是目前公認(rèn)的解決多軸疲勞問題最有效、最有前途的方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同的臨界面損傷參量，提出了不同的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。在比例加載條件下，Brown－Miller模型預(yù)測(cè)多軸疲勞壽命與實(shí)際模擬結(jié)果比較接近，預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想。該模型認(rèn)為最大剪應(yīng)力是裂紋萌生的主要力量，最大剪平面上的主應(yīng)變是修正因素。這種觀點(diǎn)最先被Miller和Brown提出來(lái)，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的完善，該疲勞壽命預(yù)測(cè)模型表示為:式中:Δγmax為最大剪應(yīng)變幅值;εn為最大剪應(yīng)變平面上的正應(yīng)變幅值;k為多軸參數(shù);σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù);b為疲勞強(qiáng)度指數(shù);c為疲勞塑性指數(shù);E為彈性模量。

經(jīng)修正系數(shù)改造獲得再制造后疲勞壽命預(yù)測(cè)模型為

式中:Nf為再制造后全壽命;Kc為修正系數(shù)。

2 臨界平面——修正系數(shù)

2.1 損傷臨界平面確定

如圖1所示，一般應(yīng)力狀態(tài)下的一個(gè)微元體都包含六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量 σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz在一定的外力條件下，受力物體內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是確定的，如果取不同的坐標(biāo)系，那么表示該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的6個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量將會(huì)有不同的數(shù)值。如圖2所示，新的空間直角坐標(biāo)系中X′與新平面垂直，Y′、Z′兩個(gè)坐標(biāo)軸所形成的平面與新平面平行。θ為X′在X－Y平面上的投影與X夾角，φ為X′與Z的夾角。這樣只需要兩個(gè)歐拉角θ、φ就可以確定新坐標(biāo)系與原坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。新坐標(biāo)系中各應(yīng)力表示為

也可求得任意平面上的6個(gè)獨(dú)立應(yīng)變分量，只需把上面各式對(duì)應(yīng)的應(yīng)力換成應(yīng)變分量，即σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz用 εx、εy、εz、γxy、γyz、γxz替換即可。依此方法所得最危險(xiǎn)平面即為臨界平面。

2.2 再制造后壽命修正系數(shù)確定

制備指定涂層厚度的試件在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用升降法較準(zhǔn)確地計(jì)算出指定涂層厚度的再制造傳動(dòng)軸疲勞極限。舍棄第一對(duì)相反結(jié)果前的數(shù)據(jù)，將所有鄰近出現(xiàn)相反結(jié)果的數(shù)據(jù)配成對(duì)，由這些成對(duì)應(yīng)力求得的平均值可做為疲勞極限精確值［5］。

式中:vi表示在第i級(jí)應(yīng)力σi下進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù);n表示試驗(yàn)總次數(shù);m表示應(yīng)力水平的級(jí)數(shù)。

那么

式中:σcoating帶涂層試件疲勞極限;σsubstrate基體材料試件疲勞極限。

3 算例驗(yàn)證

3.1 建立有限元模型

傳動(dòng)軸材料為合金鋼42CrMo，該材料的性能參數(shù)為:彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。利用ANSYS對(duì)傳動(dòng)軸的彈塑性有限元分析，選擇經(jīng)典雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)且使用VonMises屈服準(zhǔn)則來(lái)定義材料的非線性屬性。單元類型為Solid95，并采用自由網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)輸入軸受載實(shí)際情況，輸入軸徑向支承為面支承，故對(duì)在軸與軸承油膜接觸面上施加約束。由于軸承和軸采用過(guò)盈配合，故對(duì)軸承內(nèi)圈和軸使用綁定約束，而軸承外圈由軸承支座支承，故對(duì)軸承外圈固定。分析結(jié)果如圖4所示，最大應(yīng)變點(diǎn)的應(yīng)變分量見表1。

表1 最大應(yīng)變點(diǎn)的應(yīng)變分量

3.2 臨界面的確定

歐拉角 θ在(0°，180°)，φ 在(0°，90°)內(nèi)按步長(zhǎng)為5°來(lái)尋找臨界平面。將表1結(jié)果代入式(3)得:最大應(yīng)變點(diǎn)的最大剪應(yīng)變幅出現(xiàn)在10253節(jié)點(diǎn)θ=180°、φ=25°的平面上，其最大剪應(yīng)變?chǔ)ax/2=0.006 7，最大剪應(yīng)變上的正應(yīng)變?chǔ)舗=0.001 8。

3.3 各涂層厚度的修正系數(shù)

分別測(cè)試4組試樣，每組3個(gè)試樣，其中一組試樣材料是42CrMo，另3組是基體為42CrMo，并分別帶有0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm的3Crl3涂層試樣。試驗(yàn)結(jié)果如圖5。

結(jié)合式(4)得:σ－1=378.2 MPa，σ－1(0.1)=349.3 MPa，σ－1(0.2)=340.7 MPa，σ－1(0.3)=332.1 MPa。再由式(5)得:Kc0.1=92.36% 、Kc0.2=90.08% 、Kc0.3=87.81%。

3.4 壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

將修正系數(shù) Kc0.1、Kc0.2、Kc0.3和 42CrMo 鋼多軸疲勞參數(shù)［6－7］見表 2，代入式(2)，得表3 壽命結(jié)果。

表2 多軸疲勞參數(shù)

表3 壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

表3數(shù)據(jù)顯示表明，預(yù)測(cè)結(jié)果也基本能反映試驗(yàn)情況。同時(shí)再制造傳動(dòng)軸涂層厚度越厚其實(shí)際和預(yù)測(cè)壽命減少量越多。這是由于涂層厚度影響著疲勞性能，主要原因是涂層的結(jié)合強(qiáng)度較低，以及噴砂時(shí)殘留的鋁氧化物引起的。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)為了定量分析再制造傳動(dòng)軸的疲勞壽命，本文提出并建立了一種基于涂層材料修正系數(shù)的多軸疲勞損傷模型，采用該方法進(jìn)行的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

(2)對(duì)傳動(dòng)軸材料42CrMo及其具有3Crl3電弧噴涂涂層的疲勞壽命研究表明，涂層越厚，疲勞極限越差，對(duì)壽命的影響越深，預(yù)測(cè)誤差越大。同時(shí)可通過(guò)涂層結(jié)合強(qiáng)度對(duì)疲勞模型進(jìn)一步修正。

(3)傳動(dòng)軸再制造后疲勞壽命計(jì)算以及疲勞試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明預(yù)測(cè)相對(duì)保守，這不但對(duì)傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有一定的意義，也說(shuō)明采用“加材料”即電弧噴涂3Crl3的方式的再制造傳動(dòng)軸，其壽命是可靠的，可直接利用。

［1］Kandil F A，Brown M W，Miller K J.Biaxial low －cycle fatigue of 316 stainless steel of elevated temperature［J］.The Metals Society，1982，280(2):203－210.

［2］尚德廣，姚衛(wèi)星，王德俊，等.基于剪切形式的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型［J］.機(jī)械強(qiáng)度，1999，21(2):141 －144.

［3］徐斌士.再制造工程基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

［4］張國(guó)慶.零件剩余疲勞壽命預(yù)測(cè)方法與產(chǎn)品可再制造性評(píng)估研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

［5］高鎮(zhèn)同.疲勞性能測(cè)試［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1980.

［6］徐世文，董滿生，胡宗軍，等.42CrMo鋼疲勞試驗(yàn)研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，31(9):1506 －1508.

［7］王濰.42CrMo鋼疲勞短裂紋演化行為及疲勞壽命預(yù)測(cè)研究［D］.山東:山東大學(xué)，2008.