基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主軸熱誤差補(bǔ)償技術(shù)研究

岳紅新 石 巖 李國芹

(①河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校電力工程系，河北滄州 061000;②天津大學(xué)機(jī)械學(xué)院，天津 300072)

在加工中心的各項(xiàng)誤差中，熱誤差是最大的一項(xiàng)， 占總誤差的40% ～70%［1］。機(jī)床熱誤差已成為世界制造業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。由于機(jī)床熱邊界的不確定性和傳熱的復(fù)雜性，熱誤差的研究長期以來一直處于定性研究階段。主軸系統(tǒng)是加工中心機(jī)床的最重要部件之一。隨著機(jī)床轉(zhuǎn)速的提高，切削進(jìn)給速度的加大，機(jī)床發(fā)熱急劇上升，使得主軸系統(tǒng)產(chǎn)生較大的變形，容易引起振動，不僅降低加工精度和表面質(zhì)量，還會使齒輪等傳動部件和軸承因不能均勻受力而惡化工作條件。因此，主軸系統(tǒng)的變形對機(jī)床的加工精度、表面質(zhì)量都有很大的影響［2］。

本文以MAKINO立式加工中心為研究對象，實(shí)測出了主軸系統(tǒng)的溫度場和各項(xiàng)熱變形，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。此模型為加工中心的改進(jìn)設(shè)計(jì)、溫度控制和誤差補(bǔ)償提供了理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)與測量

MAKINO加工中心如圖1所示。機(jī)床的熱變形主要表現(xiàn)為:主軸的熱膨脹;主軸箱的熱變形;立柱的傾斜;床身受熱變形;X、Y、Z軸滾珠絲杠的熱伸長等［3］?？紤]到機(jī)床在機(jī)加工時(shí)，主要運(yùn)動部件是主軸，所以熱變形誤差主要以主軸部件產(chǎn)生的熱誤差為主。

1.1 測溫點(diǎn)的布置與選擇

通過布置大量測溫點(diǎn)來研究MAKINO三軸加工中心的熱特性，以及熱特性和具體結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。根據(jù)MAKINO立式加工中心的結(jié)構(gòu)和熱源分布特點(diǎn)，考慮了以下幾點(diǎn):①由于主軸熱誤差綜合受到床身、立柱、主軸箱和主軸變形的影響，所以有必要同時(shí)監(jiān)測它們的溫度變化情況。②因?yàn)闊醾鲗?dǎo)需要時(shí)間，所以一個部件上要有靠近熱源和遠(yuǎn)離熱源，或者位置適中的溫度傳感器，以便及時(shí)、真實(shí)地反映該部件的變形情況，不至于超前和滯后。③對于主軸和主軸箱，主軸前、后軸承摩擦和主軸電動機(jī)是主要熱源;對于立柱，主要熱源是Z軸進(jìn)給伺服電動機(jī)，因?yàn)樵撍欧妱訖C(jī)具有制動功能，其制動部分的線圈始終有電流通過，因此不斷有熱量產(chǎn)生并傳導(dǎo)到絲杠軸承上;對于床身，熱量來自于立柱、X、Y軸進(jìn)給電動機(jī)、導(dǎo)軌、絲杠和大氣環(huán)境等。因此，我們在機(jī)床上安裝了14個溫度傳感器，其位置如表1所示。

表1 溫度傳感器布置

1.2 主軸熱誤差的測定

針對主軸熱誤差，采用傳統(tǒng)的5點(diǎn)法測量主軸熱伸長、熱傾斜和熱漂移，坐標(biāo)系見圖2［4］。整個測量過程為:主軸在冷態(tài)下啟動，以設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，此后每隔一定時(shí)間測量一次主軸相對于工作臺的熱變形，并在測量熱變形的同時(shí)記錄各測溫點(diǎn)對應(yīng)的溫度。測溫點(diǎn)8的溫度變化如圖3，主軸Z向誤差曲線如圖4。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

主軸熱變形是一個隨溫度變化的非線性時(shí)變過程，因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行性、冗余性及本質(zhì)的非線性等特點(diǎn)［5］，故采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立其模型。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通常選取高斯(Gaussian)基函數(shù)作RBF基函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖5。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)只對輸入空間一個局部領(lǐng)域中的點(diǎn)，才有少數(shù)相關(guān)連接權(quán)發(fā)生變化，每次訓(xùn)練中只是修正少量連接權(quán)，且可修正的連接權(quán)是線性的，故其學(xué)習(xí)速度極快，并且可保證權(quán)空間上誤差超平面的全局收斂特性［6］。

本文采用了1個三層的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立主軸熱誤差的模型。模型的輸入為14個溫度傳感器測量的溫度變化值，輸出為5點(diǎn)法測量的主軸的熱誤差。在誤差補(bǔ)償技術(shù)研究中，機(jī)床溫度是緩慢變化的，熱誤差的數(shù)量級是μm級［7］，因此在學(xué)習(xí)樣本前，誤差指標(biāo)設(shè)為納米(0.01 μm)級。訓(xùn)練中網(wǎng)絡(luò)通過反復(fù)不斷地增加隱層神經(jīng)元個數(shù)來逼近系統(tǒng)函數(shù)，最終達(dá)到誤差指標(biāo)時(shí)，所用神經(jīng)元的個數(shù)為28個。實(shí)驗(yàn)證明RBF學(xué)習(xí)速度快，逼近精度高。經(jīng)樣本學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后，其結(jié)果如圖6所示。

3 結(jié)語

文章以MAKINO立式加工中心為對象，采用5點(diǎn)法測量主軸的熱誤差。結(jié)合主軸熱變形的特點(diǎn)，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立熱變形誤差模型。實(shí)驗(yàn)證明，該模型能夠準(zhǔn)確地反映主軸的真實(shí)熱變形狀況，對主軸熱誤差的預(yù)測具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

［1］BRYAN J.Interntional status of thermal error research(1990)［J］.Keynote Paper Annals of the CIRP，1990，39(2):645 －656.

［2］穆塔里夫·阿赫邁德，程偉.加工中心主軸系統(tǒng)的熱變形分析與有限元計(jì)算［J］.機(jī)床與液壓，2008(2):72－74.

［3］穆塔里夫·阿赫邁德，項(xiàng)偉宏，鄭力，等.加工中心主軸熱誤差實(shí)驗(yàn)分析與建模［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2002(9):15－18.

［4］張志飛，劉又午，劉麗冰，等.基于多體理論的五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的熱誤差建模［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(5).

［5］宋洪濤，賓鴻贊.把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于絲杠磨削過程的建模與控制［J］.光學(xué)與精密工程，2001，9(4):364 －367.

［6］陳少華，張輝，徐子利.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)式單項(xiàng)自動重合閥的研究［J］.廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(4):5－8.

［7］李靜敏，黃明禮，朱衛(wèi)斌，等，數(shù)控機(jī)床溫度與熱誤差檢測系統(tǒng)［J］.江蘇機(jī)械制造與自動化，2001(4):82－85.