基于空間自相關分析的舊路改造交通預測合理范圍研究

葉鵬飛，張文標

（1.西安建筑科技大學，陜西西安 710055；2.華東勘測設計研究院，浙江杭州 310014）

0 引言

隨著我國城市經(jīng)濟的快速發(fā)展，道路交通流量增長迅速，但交通建設進度、交通管理水平以及交通參與者的素質未能同步提高。因此，部分路段通行能力明顯，早晚高峰經(jīng)常發(fā)生大范圍交通阻塞，形成瓶頸路段，道路的拓寬改建需求應運而生。

由于老路沿線土地開發(fā)強度較大，其改造設計與新建道路設計有著明顯的區(qū)別，主要指舊路改造交通預測影響因素復雜而多，很難找到有效的、合理的預測范圍以確定道路改造總體規(guī)模。

交通預測是在現(xiàn)狀調(diào)查和歷史數(shù)據(jù)基礎上建立土地使用——道路交通之間的數(shù)學模型，對未來交通系統(tǒng)可能發(fā)生的變化以及交通的發(fā)展規(guī)律和趨勢進行推斷的過程[1]。交通預測是道路交通規(guī)劃的關鍵內(nèi)容，也是確定道路設計方案的重要依據(jù)。本文從傳統(tǒng)預測模型中交通小區(qū)所具有的空間數(shù)據(jù)自相特性，利用空間隨機性和自相關測度等理論，從舊路改造與城市規(guī)劃和城市發(fā)展相協(xié)調(diào)的角度，提出了舊路改造交通預測合理范圍的確定方法。

1 舊路改造工程的特點

舊路改造工程由于其自身的特點，在實施過程中所遇到的設計上及施工過程中的干擾因素比新建道路更為復雜多變，工程難度系數(shù)通常高于同等級新建道路[2]。

從工程設計角度來看，設計的主要特點是盡量利用舊路，以節(jié)省投資為原則，同時結合交通預測分析結論適當提高設計標準，以滿足經(jīng)濟社會快速發(fā)展帶來的交通需求。設計要點包括道路改造總體規(guī)模確定、新舊道路銜接設計、路面結構處理以及特殊材料和施工方法的使用，其中，合理的改造規(guī)模是處理好其他設計要點的基礎，前提是對改造設計的全過程進行合理的預測分析。

從施工組織方面來看，舊路改造的最大特點是改造道路影響范圍在施工期內(nèi)的交通組織管理復雜。改造道路一般都有較大的交通需求，而施工期內(nèi)，改造道路通常封閉或部分封閉，通行能力下降，需要周密的交通組織，加劇了其影響范圍內(nèi)其他道路的交通擁堵，增大了周圍道路的交通負荷。另外，由于舊路兩側土地開發(fā)強度較大，穿越城市繁華地帶，人文環(huán)境復雜，其改造過程中通常面臨更多拆遷、更為復雜的社會矛盾，存在著較多施工干擾因素和安全隱患。因此，舊路改造工程必須進行更為嚴密的施工組織設計，以保障工程順利進行，最大限度減少不利影響。

總體來說，舊路改造工程施工組織較其改造設計的難度更大。但施工和設計緊密相關，合理的設計方案能有效減少施工過程中的各種不利因素。

2 傳統(tǒng)舊路改造交通預測分析方法

合理的交通預測分析是確定改造總體方案是設計和施工的基礎。在舊路改造設計過程中，對于等級較低的道路，其交通量預測分析一般采用直線回歸或線性回歸等方法；但對等級較高道路，一般采用現(xiàn)代交通規(guī)劃理論中的四階段模型，即出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配，以出行生成預測最為關鍵[3]。

2.1 四階段法交通量預測分析概述

四階段法預測理論將預測過程分成出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配四個階段進行分析。

對于一個指定的區(qū)域，可以按照現(xiàn)狀或規(guī)劃路網(wǎng)將其分成若干個交通小區(qū)。在分析其經(jīng)濟社會特點、用地規(guī)劃以及現(xiàn)狀交通出行的基礎上，建立土地使用與交通出行生成的模型，得到研究區(qū)域內(nèi)交通小區(qū)交通出行產(chǎn)生量與吸引量，進而得到研究區(qū)域未來特征年的出行分布OD矩陣；根據(jù)特征年路網(wǎng)實際情況可以得到不同交通小區(qū)之間的出行阻抗，在充分考慮預測期內(nèi)研究區(qū)域交通路網(wǎng)以及出行結構變化特征，選擇合適的模型進行交通量分配，最終得到區(qū)域路網(wǎng)交通量的預測結果。交通量預測四階段工作流程主要包括：現(xiàn)狀數(shù)據(jù)調(diào)查——交通生成預測——交通分布預測——交通方式劃分預測——交通量分配預測，四個階段的順序也可以根據(jù)實際情況進行順序上的調(diào)整。

道路交通預測分析是確定道路改造建設規(guī)模與技術標準的主要依據(jù)之一，也是提高建設項目投資效益的重要環(huán)節(jié)。因此，在改造道路工程前期研究階段，如何科學合理地應用四階段法進行交通量預測分析，是進行各項研究設計的前提，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

2.2 交通需求預測的局限性

由于四階段模型各個階段的相對獨立性，各階段又具體獨立的理論和相應的模型，比較有代表性的研究有：平均增長率模型、重力模型、Logit和Nest Logit等非集計模型，最大嫡法、最短路徑原理以及交通網(wǎng)絡Wardrop均衡理論等。

然而，隨著上述理論方法的廣泛應用，由于四階段預測模型自身（效用值原理）的缺陷，交通預測結果往往不盡如人意甚至差別巨大，較為突出的問題是對交通預測范圍、交通小區(qū)和交通方式劃分方法存在爭議。由于缺乏相關理論依據(jù)，交通預測合理范圍、交通小區(qū)劃分等過程的主觀性大，導致預測過程數(shù)據(jù)量大、耗時長，交通服務水平變量不協(xié)調(diào)等[4]。

3 面狀數(shù)據(jù)空間模式分析方法

面狀數(shù)據(jù)是地理學研究中的名詞，即可以描述地理現(xiàn)象的規(guī)則或不規(guī)則的多邊形。面狀數(shù)據(jù)利用各個面積單元上具體變量的數(shù)值描述面積單元內(nèi)的地理現(xiàn)象總體特征，與面積單元內(nèi)的空間位置無關，例如土地利用類型、人口等，這些與交通出行產(chǎn)生息息相關。通過研究面狀數(shù)據(jù)空間關系作用下的變量值的特征對了解變量的空間分布具有重要影響，如面積單元之間的鄰接與否、距離遠近等[5]?？梢愿鶕?jù)面積單元內(nèi)的道路交通綜合數(shù)據(jù)判定交通小區(qū)間的相互作用程度，從而確定交通預測的合理范圍。

3.1 面狀空間數(shù)據(jù)屬性

空間數(shù)據(jù)具有空間接近性，即不同“距離”關系作用下的空間相互作用，可用二元鄰接矩陣或重心距離權重矩陣描述其空間接近程度進行測度。

（1）邊界鄰接法

邊界鄰接法即根據(jù)面積單元的共享邊界的傳遞關系定義兩個面積單元的鄰近關系。面積單元通?？梢员硎緸槎噙呅谓Y構，常以國際象棋中的“車”、“象”或“王后”的行走方式定義鄰近。

假設研究區(qū)域內(nèi)有個多邊形面積單元，任何兩個多邊形面積單元都存在一個關系，共存在n×n對關系，可以用一個階矩陣進行描述。按照一定的鄰接規(guī)則可以將兩個面積單元的鄰接關系定義為：

如果將矩陣行列和進行標準化處理，則可以得到面積單元間的標準鄰接權重：

（2）重心距離法

根據(jù)邊界鄰接權重原理，考慮到距離遠近對變量值的貢獻，可以對第面積單元之于第面積單元的影響按指數(shù)遞減進行測度：

式中：rij為面積單元重心距離；δ為距離參數(shù)；a為冪指數(shù)。

3.2 面狀數(shù)據(jù)的空間自相關分析

空間自相關是空間地理數(shù)據(jù)的重要性質，表現(xiàn)為空間面狀數(shù)據(jù)的二階效應，概念來源于時間序列的自相關性。如果將時間序列的自相關性的時間變量換為位置變量X，則任何空間變量的自相關測度是X的鄰近值對于X的相似程度，接近即正相關，反之為負相關。

（1）空間隨機性

面積單元的空間相關性是對于隨機空間過程而言的。如果對于一個指定區(qū)域，任意位置上的相關屬性值不依賴于鄰近位置上的屬性值，則定義該空間過程為隨機的。Hanning[6]從變量的獨立特性角度提出了較為嚴格的數(shù)學定義：

（2）空間自相關的測度

目前，已有的空間自相關測度理論主要分為連接計數(shù)法和自相關統(tǒng)計量法。但由于連接計數(shù)法只能用于二元名義變量且操作復雜，容易造成誤解，常用Moran’s I和Geary’s C統(tǒng)計量進行分析，以Moran’s I統(tǒng)計量方法更為形象、簡單。

假設研究區(qū)域內(nèi)有n個多邊形面積單元，第i單元上的觀測值為xi，觀測變量在全部單元中的均值設為，則Moran’s I統(tǒng)計量為：

根據(jù)變量xi的分布特征，構造相應統(tǒng)計量，通過顯著性檢驗分析，可以得出面積單元的空間自相關性，從而可以利用面積單元間的相關系數(shù)選擇合適的范圍。

4 舊路改造交通預測合理范圍確定

對于舊路改造交通預測而言，擬改造路段長度通常已知。按照城市路網(wǎng)結構和用地性質現(xiàn)狀可以將城市或城市的某一較大區(qū)塊分為若干個交通小區(qū)。不同的交通小區(qū)內(nèi)道路長度和道路規(guī)模有所不同，小區(qū)進出交通量也有所不同。

4.1 面狀空間數(shù)據(jù)構建

距離擬改造路段兩端的長度和交通小區(qū)道路交通綜合參數(shù)的不同是影響舊路改造交通預測結果的重要參數(shù)，因此，可以構建交通小區(qū)面積單元空間變量：

式中：Σqk表示交通小區(qū)內(nèi)路段交通量之和；

Ll表示不同等級道路的長度；

λl表示不同等級道路換算系數(shù)（可按車道數(shù)進行換算）；

d1，d2分別表示小區(qū)質心距離改造路段兩端的距離；

b為參數(shù)。

4.2 空間自相關分析及交通預測合理范圍確定方法

根據(jù)面狀空間數(shù)據(jù)的自相關分析方法，合理確定舊路改造交通預測合理范圍主要分為兩步：首先根據(jù)建立的交通小區(qū)空間變量，利用調(diào)查數(shù)據(jù)構建Moran’s I統(tǒng)計量；其次，假設建立的統(tǒng)計量符合某一指定的分布（選擇常見的正態(tài)分布），構建檢驗統(tǒng)計量，利用統(tǒng)計分析手段判定空間數(shù)據(jù)的自相關性；最后，根據(jù)交通小區(qū)的相關系數(shù)，選擇合適的預測范圍，具體流程見圖1。

圖1 交通預測合理范圍確定流程

4.3 實例驗證

某市老城區(qū)有一條東西長約2 km的主干道路，由于交叉口密布、沿線土地開發(fā)不合理，高峰時間交通擁堵嚴重，道路改造需求迫切。按照圖1中的流程，根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)，最終得到交通預測的合理范圍見圖2。

圖2 某道路改造交通預測范圍

根據(jù)圖2得到遠期該道路直行交通需求和改造路段中間轉向交通需求均較大，由于市中心地帶拆遷困難，建議采用直行通行能力較大的隧道加局部跨線橋改造方案。

如果僅將道路沿線二次鄰接交通小區(qū)作為預測區(qū)域，得到改造道路全路段各節(jié)點直行和轉向交通基本持平，應采用高架或交通組織管理手段才能解決遠期交通供需矛盾。

實例結果說明，不同的交通預測范圍得到的預測結果時有所差別的。采用空間面狀數(shù)據(jù)自相關分析能有效分析交通小區(qū)的道路交通綜合因素，確定合理的交通預測范圍，得到的預測分析結論更符合城市交通的發(fā)展戰(zhàn)略需求，有利于合理確定道路改造的總體方案。

5 結論

交通與城市發(fā)展是相互作用的，城市是空間的概念體，城市空間分析的相關理論理應能和道路交通相關理論有效結合。本文拋磚引玉，在研究面狀空間數(shù)據(jù)的自相關特性及其判定方法基礎上，提出了基于空間自相關分析的改造道路合理交通預測范圍確定方法，并用實際工程案例進行了驗證，說明將空間數(shù)據(jù)分析方法應用于舊路改造交通預測是可操作的。但本文構建的空間統(tǒng)計變量尚未將土地使用模式、交通控制現(xiàn)狀等因素考慮進去，所得的結論不一定是最優(yōu)結果，尚需進行進一步的深化研究。

[1]劉洋,馮樹民,陳洪仁.城市快速道路系統(tǒng)規(guī)劃的交通預測方法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2004,3(36):348-351.

[2]司光曄.舊路改造工程建設中常見問題探討[J].公路,2009,8:180-182.

[3]王向紅.四階段交通量預測方法與模型探討[J].城市建設,2010,63:127-128.

[4]易漢文.城市用地分析與交通預測模型系統(tǒng)概述[J].城市交通,2006,4(5):55-62.

[5]王遠飛,何洪林,空間數(shù)據(jù)分析方法[M].北京:科學出版社,2007.

[6]Haining,Robert P.Special data analysis：theory and practice[M].Cambridge University Press.