排水溝渠在道路排水系統(tǒng)中的計(jì)算分析與應(yīng)用

石 鑫 ,李志勇 ，李彥偉

（1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074；3.石家莊市交通運(yùn)輸局，河北石家莊 050051）

0 引言

排水溝渠是道路排水系統(tǒng)的重要組成部分，應(yīng)用于路表集中式排水（邊溝及排水溝）及坡面排水（截水溝），主要起匯聚、收集、輸送水流的作用。如排水溝渠應(yīng)用不合理，會(huì)造成水流蔓延至路面，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的損壞，且會(huì)影響行車安全[3]，因此排水溝渠的設(shè)計(jì)正確與否至關(guān)重要。

1 排水溝渠的形式

排水溝渠的形式可分為傳統(tǒng)型及淺薄型。傳統(tǒng)型包括矩形、梯形、三角形等；淺薄型有V字型、皿型及半圓形等（見圖1）。

三角形邊溝及拋物線型邊溝是由攔水帶及道路鋪面構(gòu)成的，兩者在形式上非常類似，此類溝渠應(yīng)注意控制道路的過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?，這主要取決于水流量及道路橫坡大?。蝗切芜厹线€有一種是帶有低洼區(qū)的，但在公路排水中應(yīng)用較少；矩形和梯形也是常用的邊溝形式，對(duì)此兩類，主要控制參數(shù)為溝底尺寸及溝內(nèi)水流深度。

圖1中，圖a)的V字型常應(yīng)用于道路邊緣排水的邊溝；圖c)V字型常用于中間分隔帶排水。圖b)皿型和圖d)半圓形因水深較小，因此同樣的排水量條件下，其過(guò)水?dāng)嗝鎸挾容^矩形及梯形要大，因此不太適合應(yīng)用于道路硬路肩處的邊溝。

2 邊溝的布置形式

（1）邊溝布置總體原則應(yīng)根據(jù)不同路段分別設(shè)計(jì)，避免整齊劃一，一刀切。

（2）邊溝的布置形式分為有攔水帶和無(wú)攔水帶兩種情況。有攔水帶，道路鋪面和攔水帶構(gòu)成淺三角形邊溝，為減小過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?，可在攔水帶附近采用連續(xù)或局部低洼區(qū)。由于施工的原因，前者常用于公路排水，后者則用于城市道路排水。公路常采用圖2所示的帶淺槽的三角形邊溝以減少過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾取?/p>

（3）對(duì)于路堤路段，本文推薦設(shè)置兩種邊溝形式：一是設(shè)置攔水帶，由此形成淺三角形邊溝；二是采用梯形或炬形邊溝。由于車輛一旦向道路邊緣偏離，沖入邊溝，會(huì)形成較大的交通事故。因此，本文建議矩形或梯形邊溝使用時(shí)要加裝蓋板，在蓋板上開孔或留縫隙。對(duì)圖1所示的皿型或半圓形邊溝，不推薦在道路邊緣使用，因水流量較大或流速較快時(shí)，水流會(huì)越出邊溝，直接沖刷土路肩或邊坡。

（4）挖方路段既有路表水，又有坡面水，如采用加裝蓋板的矩形或梯形邊溝，坡面水流速較快時(shí)會(huì)直接流至路面，因此本文推薦在路塹路段使用如圖3所示的邊溝形式。

（5）如圖3所示排水溝，當(dāng)半徑R過(guò)大，即邊溝較淺時(shí)，可在邊溝內(nèi)設(shè)置如圖4的排水口，將水流引入排水口，以避免水流寬度過(guò)寬時(shí)漫流至路面。采用此類排水口的最大問(wèn)題是排水管的堵塞問(wèn)題，究其原因有三個(gè)：a.運(yùn)土方、煤、砂石料卡車超載嚴(yán)重，沿路撒落現(xiàn)象普遍，隨雨水進(jìn)入邊溝而造成淤積；b.縱坡偏小而造成流速不足(10 cm內(nèi)徑管，要滿足0.75 m/s的防淤要求，溝底縱坡至少要達(dá)到1.3%)；c.清淤困難。本文建議采用此類排水口時(shí)，可采用高壓水流解決溝底的沖淤問(wèn)題。

（6）如圖5所采用的皿型邊溝，屬道路兩側(cè)的用地高于路表的路段，且距離較長(zhǎng)，因此需要在邊溝內(nèi)設(shè)置排水口，以便將水引入，降低邊溝內(nèi)的水流寬度，防止其漫流至路表。

圖1 淺薄型邊溝示意圖

圖2 帶淺槽的三角形邊溝示意圖

圖3 路表路塹排水示意圖

圖4 邊溝內(nèi)設(shè)置排水口示意圖

圖5 皿型邊溝內(nèi)設(shè)置排水口實(shí)景

（7）設(shè)置邊溝時(shí)，除了考慮其適用性以外，還需考慮施工難度、經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇合理的邊溝布置形式。

3 溝渠流量計(jì)算

溝渠流量均可以通過(guò)曼寧公式進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式如下[1],[2]：

式中：A——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；

v——邊溝內(nèi)的平均流速，m/s。

邊溝內(nèi)平均流速按謝才公式計(jì)算：

式中：R——水力半徑，m，R=A/ρ；

ρ——過(guò)水?dāng)嗝鏉裰?，m；

i——水力坡度，m/m，對(duì)于溝渠，可按和溝

渠底部縱坡Sl相等進(jìn)行計(jì)算；

C——流速系數(shù)，m0.5/s?？砂绰鼘幑接?jì)算確定：

由公式(2)可知，只要已知溝渠的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e、濕周、溝渠材料、溝渠縱坡所對(duì)應(yīng)的曼寧系數(shù)，則其流量可求。

3.1 三角形邊溝流量計(jì)算

對(duì)于單一橫坡的淺三角形邊溝，在已知水深h、鋪面橫坡SC的情況下，水面寬度B、面積A和濕周ρ的計(jì)算公式如下：

由于 SC很小，S2C＜＜1，h＜＜B，因此式（6）可以簡(jiǎn)化為：由此可以得出水力半徑R的計(jì)算結(jié)果為：

根據(jù)上述水力參數(shù)，取道路縱坡為水力坡度，則淺三角形邊溝的流量計(jì)算公式為：

對(duì)于淺三角形邊溝，公路表面水的寬度有可能會(huì)超過(guò)水面深度的40倍以上，上述曼寧公式的水力半徑不能準(zhǔn)確地描述邊溝的形式。因此采用修正過(guò)的曼寧公式進(jìn)行流量計(jì)算，即在曼寧流速系數(shù)上乘以1.2的系數(shù)。則可以得到規(guī)范中推薦的淺三角形邊溝流量計(jì)算公式[1]：

由公式（4），式（10）可改為：

當(dāng)?shù)缆窓M縱坡固定后，由以上公式可求流量、過(guò)水?dāng)嗝鎸挾然蛩铋g的關(guān)系，例如：假設(shè)道路縱坡為 0.01、橫坡為 0.02，、取曼寧系數(shù) n=0.016，設(shè)流量Q=0.05 m3/s，則過(guò)水?dāng)嗝鏋椋?/p>

B=[Qn/（0.377SC1.67Sl0.5）]0.375=[（0.05）（0.016）/0.377×0.021.67×0.010.5）]0.375=2.7（m）

當(dāng)過(guò)水?dāng)嗝鎸挾菳=2.5 m，及水深h為0.05 m時(shí)，流量Q為：

Q=0.377×2.52.670.021.67×0.010.5/0.016=0.036（m3/s）

3.2 帶低洼區(qū)的三角形溝渠流量計(jì)算

可定義過(guò)水?dāng)嗝鎸挾菳1和B2范圍內(nèi)的流量分別為 Q1、Q2，則：

算例：同樣假設(shè)道路縱坡為0.01、橫坡為0.02、過(guò)水?dāng)嗝鎸挾葹?.5 m，其中低洼區(qū)寬度為0.6 m，深度為50 mm，則：

i2=i1+0.05/0.6=0.103

Q1=0.377×0.010.5×0.021.67×（2.5-0.6）2.67=0.019（m3/s）

Q=Q1+Q2=Q1/（1-0.7）=0.06（m3/s）

由上述計(jì)算可看出，增加低洼區(qū)后，相同條件下，流量從0.036 m3/s增加至0.06 m3/s，增加了72%，因此，條件允許時(shí)，可通過(guò)設(shè)置低洼區(qū)以增大流量，或減小過(guò)水?dāng)嗝鎸挾取?/p>

3.3 矩形、梯形邊溝流量計(jì)算

通過(guò)曼寧公式，同樣可以解決此問(wèn)題，過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e可使用下式表示：

式中：m1、m2——分別代表梯形邊溝側(cè)壁的坡比。

濕周的表達(dá)式如下：

式（17）中，k為計(jì)算系數(shù)。對(duì)稱梯形邊溝，k=2 1+m2；不對(duì)稱梯形邊溝，k=2 1+m11+1+m22；矩形邊溝，k=2(m=0)。

3.4 半圓形邊溝流量計(jì)算

流量計(jì)算公式可表示為如下形式：

式中：d——半圓形邊溝的直徑；

n——曼寧系數(shù)。

此時(shí)過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾瓤捎上率接?jì)算[4]：

算例：假設(shè)管直徑為1.5 m、縱坡為0.01、曼寧系數(shù)為0.016、流量為0.5 m3/s，則：

過(guò)水?dāng)嗝鎸挾葹椋築=2[0.752-（0.75-0.3）2]0.5=1.2（m）

由計(jì)算分析可知：半圓形溝渠的排水能力較大，相同流量時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝鎸挾纫草^小。

3.5 皿型邊溝流量計(jì)算

其過(guò)水?dāng)嗝婷娣e及濕周的計(jì)算公式如下：

將上兩式相除，即可得水力半徑，再代入流量計(jì)算公式可求溝渠流量。

3.6 V字型溝渠流量計(jì)算[5]

V字型溝渠采用雙向橫坡，橫坡采用如下公式計(jì)算所得的綜合橫坡值：

式中：SC1、SC2——分別為V字型邊溝的左右兩側(cè)側(cè)壁的坡比。

算例：假設(shè)兩側(cè)壁的坡比分別為0.025、0.04，縱坡為0.01，曼寧系數(shù)為0.016，流量為0.05 m3/s，則過(guò)水?dāng)嗝鎸挾扔?jì)算如下：

SC=（0.25×0.04）/（0.25+0.04）=0.0345

B=[（0.05×0.016）/（0.377×0.03451.67×0.010.5]0.375=1.9（m）

由此可見，加大橫坡或采用雙向傾斜側(cè)壁可增加流量或減小過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾取?/p>

3.7 帶淺槽的三角形溝渠

如圖2，在求出侵入路面的水面寬度B2之后，可按梯形面積公式分別求得淺槽匯水面積和淺槽上部的雙向開口且有變坡淺三角形匯水面積兩部分 A1，A2。

通過(guò)如下的變換，可將帶槽的淺三角形溝變換為匯水面積同水深水面寬度B(B1+B2)單坡直立淺三角形溝，其等效水深h*和溝橫坡SC*為：

在求得等效水深和溝橫坡后，可按三角形溝渠流量計(jì)算公式計(jì)算流量。

3.8 用于路塹路段的V字型溝渠流量計(jì)算

如圖3圓弧段兩側(cè)寬度B1、B2為：

式中：αm——圓弧段的夾角；

m1、m2——V字型邊溝兩側(cè)邊壁的坡比。

若水面未淹過(guò)兩側(cè)圓弧時(shí)，邊溝為大尺寸的皿型溝；當(dāng)水面超過(guò)兩側(cè)圓弧，可采用下式近似計(jì)算其設(shè)計(jì)流速v和泄水能力Qc：

式中：h*、v*、Qc*——不計(jì)圓弧影響的三角形溝的水深、平均流速、泄水能力；

B——水面寬度；

ξ——皿形修正系數(shù)，皿形面積A與三角形

面積A*之比值（A/A*）。

此公式是建立在皿形溝濕周用三角形濕周近似替代的前提下的，當(dāng)m1≥ 6和 m12≥4(高速、一級(jí)公路的一般要求)時(shí)，濕周ρ的誤差不到1.5%，平均流速v和泄水能力Qc的誤差分別小于1%和3%。

以上內(nèi)容即為不同形式溝渠的流量計(jì)算方法，矩形及梯形溝渠流量計(jì)算較為簡(jiǎn)單；皿型溝渠流量計(jì)算可參閱半圓形溝渠；帶淺槽的三角形溝渠可按三角形溝渠計(jì)算其流量，因此次幾種溝渠的流量計(jì)算未給出算例。計(jì)算溝渠流量的目的是設(shè)計(jì)的溝渠尺寸所對(duì)應(yīng)的流量應(yīng)大于等于設(shè)計(jì)流量，或以設(shè)計(jì)流量為依據(jù)計(jì)算溝渠的最小尺寸。

4 水流在曲線段的流動(dòng)

溝渠中的水流在曲線段流動(dòng)時(shí)，水流方向會(huì)發(fā)生改變，且會(huì)產(chǎn)生離心力。離心力會(huì)使水流外側(cè)的高度高于內(nèi)側(cè)，即產(chǎn)生超高，如溝渠邊壁不做正確設(shè)計(jì)，則有可能會(huì)出現(xiàn)水流溢出溝渠邊界的可能。此超高可由下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：B——水面寬度，m；

Δh——曲線段流動(dòng)時(shí)溝渠內(nèi)外側(cè)水流表面的高度差，m；

rc——溝渠中線的半徑，m；

g——重力加速度，9.81 m/s2；

其他符號(hào)意義同前。

式（31）對(duì)緩流是適用的，和溝渠中線的水面高度相比，外側(cè)水面高度要高出Δh/2，而內(nèi)側(cè)水面要低 Δh/2。

水流為急流時(shí)，進(jìn)入曲線段后，由于由于凹槽壁的阻礙，水流將出現(xiàn)激波，使水面壅高。在進(jìn)入彎道后的偏轉(zhuǎn)角θ0處水面達(dá)到最高，矩形槽的θ0的計(jì)算式為：

式中：b——溝渠的寬度；

β1——初始波角，sinβ1=Fr；

其它符號(hào)意義同前。

曲線段沿溝渠邊壁的水深為：

對(duì)外側(cè)邊壁，偏轉(zhuǎn)角θ0為正值；對(duì)內(nèi)側(cè)邊壁，偏轉(zhuǎn)角θ0為負(fù)。

水流為急流時(shí)，曲線段內(nèi)外側(cè)邊壁水面最大超高近似為緩流超高的2倍，為，即激波波幅為。

水流進(jìn)入彎道會(huì)出現(xiàn)環(huán)流，水頭損失增加，從而在彎道的前端水面被抬高Δh。大部分能量消耗在上游段，一小部分消耗在下游段。彎道前端水面抬高量Δh與彎道曲率半徑rc、水面寬度B、水深h、轉(zhuǎn)角θ0，以及雷諾數(shù)Re有關(guān)。其中，彎道曲率半徑rc與水面寬度B之比值rc/B影響最大，在rc/B≥3時(shí)，水面抬高量Δh較小，可予忽略。

通過(guò)以上分析可知，水流在曲線段流動(dòng)時(shí)，由于離心力的作用，會(huì)導(dǎo)致外側(cè)水面高于內(nèi)側(cè)水面的現(xiàn)象，抬高的高度和水流流態(tài)有關(guān)。在曲線段修建溝渠時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)計(jì)算結(jié)果使邊溝外側(cè)高于內(nèi)側(cè)。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)排水溝渠的應(yīng)用，應(yīng)首先根據(jù)道路條件決定其形式，然后計(jì)算其流量，使其滿足設(shè)計(jì)流量的要求，從而確定出排水溝渠的尺寸。當(dāng)計(jì)算尺寸過(guò)大時(shí)，可變換溝渠形式，或減小匯水面積以使尺寸滿足要求。

[1]姚祖康.公路排水設(shè)計(jì)手冊(cè)（第一版）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]葉鎮(zhèn)國(guó)主編.水力學(xué)及橋涵水文第一版）[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]李家春.高等級(jí)公路路面集中排水水力計(jì)算[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，（12）：54-56.

[4]李志勇，王江帥，李彥偉.道路防排水技術(shù)第一版）[M].北京：人民交通出版社，2011.

[5]Federal Highway Administration (FHWA).Urban Drainage Design Manual.Hydraulic Engineering Circular No.22.Second Addition,FHWA-NHI-01-021.Washington,D.C.,August 2001.