基于層次分析法的電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)

蔣 瓊 羅日成 劉從法 王菲菲 吳 瑩

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410076）

負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會(huì)影響等諸多因素，在滿足一定精度要求的條件下，確定未來某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)。負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是能量管理系統(tǒng)（EMS）的一個(gè)重要模塊[1]。

負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法很多，因此如何選擇一種可靠又準(zhǔn)確的方法是研究人員亟待解決的問題。目前國(guó)內(nèi)外研究比較多的是組合預(yù)測(cè)法[2]。而且近年來組合預(yù)測(cè)法已經(jīng)成為負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域中的一個(gè)重要的研究方向。但是利用層次分析法來求解組合預(yù)測(cè)的各單一負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的相對(duì)權(quán)重的方法還不是很多。負(fù)荷的組合預(yù)測(cè)是對(duì)多種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析、整合、判斷，最終確定預(yù)測(cè)的結(jié)果[3]。

層次分析法在20世紀(jì)90年代才躋身電力行業(yè)，其優(yōu)勢(shì)就是將與決策問題有關(guān)的定性定量的因素進(jìn)行綜合分析處理[4]。根據(jù)影響預(yù)測(cè)的因素來確定各方法的權(quán)重。將層次分析法的思想與組合預(yù)測(cè)的模型相結(jié)合更能有效的規(guī)避單一預(yù)測(cè)模型的缺點(diǎn)，利用單一預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)。

1 組合預(yù)測(cè)[5-7]

組合預(yù)測(cè)的原理：假設(shè)在某一預(yù)測(cè)問題中，某一預(yù)測(cè)的實(shí)際值為 yt(t=1，2，…，n)，而對(duì)該種問題有m種預(yù)測(cè)方法，其中利用第i種方法對(duì)t時(shí)段的預(yù)測(cè)值為fit。設(shè)各種預(yù)測(cè)方法的權(quán)重為W=(ω1，ω2，…，ωn，)T，并滿足組合預(yù)測(cè)的模型可表示為(t = 1,2,???,n )。

其主要思想是選取多個(gè)預(yù)測(cè)模型，按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(如預(yù)測(cè)有效度和殘差等)求取最優(yōu)的組合權(quán)系數(shù)，將多個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合。

2 層次分析法（AHP）

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）[8-9]是對(duì)一些較為復(fù)雜、較為模糊的問題作出決策的簡(jiǎn)易方法，它把復(fù)雜問題分解成若干個(gè)組成因素，又將這些組成因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較得到各個(gè)因素的相對(duì)重要性。

層次分析法的一般步驟[6，10-11]：

1）明確方案目標(biāo)，建立評(píng)價(jià)模型。該評(píng)價(jià)模型包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，各層有若干因素組成。

2）構(gòu)造比較矩陣。每一層中所含的各因素可以用上一層的一個(gè)因素作為比較準(zhǔn)則來相互比較，當(dāng)以上層某因素作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則時(shí)，判斷矩陣A=(αij)n×n中的αij表示該層次中的第i個(gè)因素相對(duì)第j個(gè)因素的重要性，αij的取值一般取正整數(shù)1～9及其倒數(shù)， αij取值的規(guī)則如下表1所示。

表1 比較矩陣取值[6，12]

3）求比較矩陣 A的最大特征值和最大特征向量ω，將ω歸一化之后ω'即為改層次因素的權(quán)重。

4）一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的步驟：先計(jì)算一致性指標(biāo)CI，CI=(λmax-n)/(n-1)；然后依據(jù)n查平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI；最后計(jì)算一致性比例CR=CI/RI，若CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

5）綜合各層次的權(quán)重，即可得到各方案對(duì)目標(biāo)的權(quán)重。

3 電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)的層次模型

根據(jù)《國(guó)家電力公司電力市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)內(nèi)容深度要求》和各地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測(cè)資料的收集，確定現(xiàn)階段影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的指標(biāo)主要有3個(gè)方面[13-15]：

1）歷史數(shù)據(jù)擬合度。每個(gè)地區(qū)的負(fù)荷發(fā)展在時(shí)間上有一定的規(guī)律性和相似性，各個(gè)預(yù)測(cè)模型首先要對(duì)歷史數(shù)據(jù)有較好的擬合程度。

2）經(jīng)濟(jì)發(fā)展一致性。隨著改革開放，各地經(jīng)濟(jì)相繼蓬勃發(fā)展，為滿足各地域企業(yè)對(duì)電力不斷增加的需求，電力負(fù)荷的供應(yīng)也必須跟上國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展速度，促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)發(fā)展又可分為為GDP增長(zhǎng)水平、第一產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)水平、第二產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)水平、第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)水平、居民用電水平和用電方式調(diào)整等指標(biāo)。這些指標(biāo)均是影響中長(zhǎng)期負(fù)荷發(fā)展的主要經(jīng)濟(jì)因素，在負(fù)荷預(yù)測(cè)中要充分考慮。

3）政策因素。最近幾年，尤其是2011年，許多地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)供電緊張，被迫拉閘限電的情況。除增加電源投資建設(shè)外，電價(jià)調(diào)整、加強(qiáng)政府與企業(yè)協(xié)調(diào)、優(yōu)化需求側(cè)管理等政策因素也是解決這一問題的有效途徑。因此，在負(fù)荷預(yù)測(cè)中，政策因素不容忽略。

由電力負(fù)荷預(yù)測(cè)自身的特點(diǎn)，建立3層分析模型[14]。

目標(biāo)層：本文中為所求的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

準(zhǔn)則層：該層次包括了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的各級(jí)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，本文包括3個(gè)元素：歷史數(shù)據(jù)的擬合度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一致性、政策因素。

方案層：該層提供了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施，決策方案等。本文采用了如下預(yù)測(cè)模型：包絡(luò)模型、指數(shù)平滑模型、移動(dòng)平均模型、線性回歸模型，模型的層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 組合模型權(quán)重確定層次結(jié)構(gòu)圖

4 某縣負(fù)荷預(yù)測(cè)算例

在對(duì)某縣 2005－2010年的除大用戶用電負(fù)荷進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)選取了現(xiàn)在常用的幾種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，即包絡(luò)模型，指數(shù)平滑模型，移動(dòng)平均模型，線性回歸模型。

1）某縣2005－2010年除大用戶用電負(fù)荷的實(shí)際數(shù)據(jù)和利用四種單一預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值（見表2）

表2 各種預(yù)測(cè)方法對(duì)符合的預(yù)測(cè)結(jié)果 單位:MW

2）根據(jù)比較矩陣取值規(guī)則表1建立準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較矩陣（見表3）

表3 準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較矩陣和權(quán)重

利用Matlab[16]求解此比較矩陣的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，歸一化后得出權(quán)重為[0.6491,0.279,0.0719]T。并驗(yàn)證其滿足一致性要求。

3）同理可以建立方案層對(duì)準(zhǔn)則層的比較矩陣（見表4－表6）

表4 歷史數(shù)據(jù)一致性準(zhǔn)則下個(gè)單一預(yù)測(cè)模型的比較矩陣和權(quán)重

表5 發(fā)展相關(guān)性準(zhǔn)則下個(gè)單一預(yù)測(cè)模型的比較矩陣和權(quán)重

表6 政策因素準(zhǔn)則下個(gè)單一預(yù)測(cè)模型的比較矩陣和權(quán)重

4）層次總排序

根據(jù)層次分析法（AHP）對(duì)權(quán)重的確定方法，把各單一預(yù)測(cè)模型對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重組合成方案層相對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重矩陣而準(zhǔn)則層相對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重為 α=(0.6491,0.279,0.0719)則可得到各模型相對(duì)目標(biāo)層的總排序?yàn)?/p>

W 為個(gè)單一預(yù)測(cè)模型相對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的總得權(quán)重。以利用層次分析法求權(quán)重都通過了一致性檢驗(yàn)。滿足一致性的要求。

表7 組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 單位:MW

5）組合預(yù)測(cè)模型和個(gè)單一預(yù)測(cè)模型優(yōu)劣對(duì)比

各負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差由平均相對(duì)百分誤差[11]給出，相對(duì)誤差即絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比。相對(duì)誤差=|示值-標(biāo)準(zhǔn)值|/真實(shí)值。平均相對(duì)百分誤差為相對(duì)誤差的平均值得百分比。

各預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差如表8所示。

表8 預(yù)測(cè)結(jié)果和平均相對(duì)誤差 單位:MW，%

由表8可知各預(yù)測(cè)模型中，組合預(yù)測(cè)相對(duì)實(shí)際負(fù)荷的平均相對(duì)百分誤差最小，為 0.96%。算例分析結(jié)果表明，本文提出的方法有效提高了電網(wǎng)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。有效規(guī)避了個(gè)單一負(fù)荷預(yù)測(cè)的局限性。

5 結(jié)論

本文提出了基于層析分析法的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)組合預(yù)測(cè)的方法。構(gòu)建了電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的層次結(jié)構(gòu)來確定各個(gè)單一負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的相對(duì)權(quán)重。利用組合預(yù)測(cè)的理論求得負(fù)荷預(yù)測(cè)的最終結(jié)果，與其他單一負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，求其各自的平均相對(duì)百分誤差，比較出各種負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精確度，最后用某縣的除大用戶全社會(huì)用電負(fù)荷來進(jìn)行算例分析，通過算例分析結(jié)果，表明本文提出的方法有效提高了電網(wǎng)中長(zhǎng)期負(fù)荷總量預(yù)測(cè)的精度，所述方法在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中是一種有效的，實(shí)用的方法，具有一定的應(yīng)用前景。

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