直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT跟蹤控制

張潮海，倪武寧，呂 鋒

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

0 引 言

與雙饋交流勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)相比，直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)取消了沉重的增速齒輪箱，而且具有機(jī)組壽命長、維護(hù)方便、效率高等優(yōu)點(diǎn)。隨著電力電子技術(shù)和永磁材料的發(fā)展，在直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，占成本比例相對較高的開關(guān)器件IGBT和永磁體，在其性能不斷提高的同時，成本也在不斷下降，這使得直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)從眾多變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中脫穎而出，具有很好的發(fā)展前景［1，2］。

本文從風(fēng)力機(jī)的特性出發(fā)，針對直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)提出了一種基于最大功率給定的控制策略。利用轉(zhuǎn)子磁場定向原理，建立了永磁同步發(fā)電機(jī)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。通過控制發(fā)電機(jī)側(cè)變流器d軸電流可使永磁同步發(fā)電機(jī)工作于id＝0運(yùn)行狀態(tài)或單位功率因數(shù)狀態(tài)，同時控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于最佳葉尖速比，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲［3，4］，利用仿真軟件建立了永磁同步風(fēng)電機(jī)組仿真系統(tǒng)，對風(fēng)速突變時風(fēng)電機(jī)組的動態(tài)特性進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所建立模型和控制系統(tǒng)的有效性。

1 風(fēng)力機(jī)最大風(fēng)能捕獲（MPPT）原理

1.1 工作接地

風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速下都有一個最佳轉(zhuǎn)速，此時風(fēng)力機(jī)對風(fēng)能的利用效率最高。根據(jù)貝茲理論，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中吸收的功率為［5］：

式中，ρ為空氣密度；R 為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪半徑；CP（λ，β）為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)，它的值與葉尖速比λ和風(fēng)力機(jī)槳距角β有關(guān)，在槳距角一定的情況下，是葉尖速比λ的函數(shù)；V為風(fēng)速。葉尖速比λ＝ωR／V＝πRn／30V式中，n為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速。一定槳距角下典型的風(fēng)力機(jī)Cp－λ曲線如圖l所示。

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)C P與葉尖速比λ的關(guān)系曲線

從圖1中可以看出，在同一個風(fēng)速下，不同的轉(zhuǎn)速會使風(fēng)力機(jī)輸出不同的功率。只要能夠根據(jù)風(fēng)速的變化，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速，使λ始終為λopt，就能使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在最佳功率點(diǎn)上，獲得最大的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率。

不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率隨風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化而變化。每一種風(fēng)速下都存在一個最大輸出功率點(diǎn)對應(yīng)于最大的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)Cpmax。將各個風(fēng)速下的最大輸出功率點(diǎn)連接起來，就可以得到風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率的最佳曲線。要使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在這條曲線上，必須在風(fēng)速變化時及時調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，以保持最佳葉尖速比。風(fēng)力機(jī)將會獲得最大風(fēng)能捕獲，有最大機(jī)械功率輸出。

1.2 最佳功率給定的MPPT跟蹤控制

當(dāng)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于最佳葉尖速比λopt時，風(fēng)力機(jī)最大輸出功率為［6］Pmax＝kω3（2）

式中，k ＝ρπR2（R／λopt）3Cpmax／2

實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤的要求是在風(fēng)速變化時及時調(diào)整風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，使其始終保持最佳葉尖速比運(yùn)行，從而可保證系統(tǒng)運(yùn)行于最佳功率曲線上。本文通過控制發(fā)電機(jī)輸出有功功率來調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的電磁阻轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。由永磁同步發(fā)電機(jī)的功率關(guān)系可知：

式中：Ps、Pe、Pcu、Pfe為輸出有功功率、電磁功率、銅耗、鐵耗。Pm、Po分別為風(fēng)機(jī)輸出機(jī)械功率、機(jī)械損耗。

為實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤控制，應(yīng)根據(jù)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時計(jì)算風(fēng)機(jī)輸出的最佳功率指令Pmax。令Pm＝Pmax，由式 （3）可得到發(fā)電機(jī)的定子有功功率指令＊Ps和電磁功率指令＊Pe：

按照有功功率＊Ps指令控制發(fā)電機(jī)輸出的有功功率，可使風(fēng)力機(jī)按式（2）的規(guī)律實(shí)時捕獲最大風(fēng)能，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的MPPT控制。

2 永磁同步發(fā)電機(jī)dq數(shù)學(xué)模型［7，8］

為建立正弦波永磁同步發(fā)電機(jī)的dq軸數(shù)學(xué)模型，首先假設(shè)：

（1）忽略鐵心的飽和；

（2）不計(jì)發(fā)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗；

（3）空間磁勢及磁通分布為正弦；

（4）轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。

為分析永磁同步電機(jī)的動態(tài)性能，采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制技術(shù)，建立dq轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。假設(shè)d－q坐標(biāo)系以同步速度旋轉(zhuǎn)且q軸超前于d軸，將d軸定位于轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈Ψf方向上，可得到永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型：

式中：Ud、Uq分別為d ，q軸電壓；id、iq分別為d，q軸電流；Ld、Lq分別為定子直軸電感和定子交軸電感；Ψf為永磁體勵磁磁鏈（不考慮溫度影響為一常數(shù)）；ω為定子電角速度；Rs為定子相電阻。

若不考慮轉(zhuǎn)子磁場的凸極效應(yīng)并且電機(jī)氣隙均勻，即Ld＝Lq＝L，則上式為

永磁同步發(fā)電機(jī)在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等值電路如圖2所示。

圖2 PMSG的等值電路

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中：p為發(fā)電機(jī)的極對數(shù)。

由式（7）可知，電磁轉(zhuǎn)矩Te由id、iq兩個分量共同決定。如果使定子電流合成矢量is位于q軸，而使d軸分量id＝0，則定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這樣即實(shí)現(xiàn)了磁場電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量的解耦控制，可以使永磁同步電機(jī)具有和傳統(tǒng)直流電機(jī)相同的運(yùn)行性能。式（7）可變?yōu)?/p>

由式（8）可知，d，q軸之間存在交叉耦合項(xiàng)ωLiq和ωLid，Ud不僅依賴id，同時和iq也有關(guān)系。Uq不僅依賴iq，同時和id也有關(guān)系。在電機(jī)參數(shù)已知的情況下，可通過完全解耦控制來實(shí)現(xiàn)精確的線性化控制，即通過電壓前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉硐咧g的耦合。

3 永磁同步發(fā)電機(jī)控制策略

按轉(zhuǎn)子磁場定向并使id＝0的永磁同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)，定子電流與轉(zhuǎn)子永磁磁通相互獨(dú)立，實(shí)現(xiàn)解耦，控制系統(tǒng)簡單，可以獲得很寬的調(diào)速范圍，減小功率器件的額定容量，發(fā)揮永磁電機(jī)節(jié)能的特點(diǎn)?？刂葡到y(tǒng)如圖3所示。

永磁同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)外環(huán)可采用有功功率的閉環(huán)PI控制，其調(diào)節(jié)輸出量作為發(fā)電機(jī)定子電流的q軸分量給定；內(nèi)環(huán)則分別實(shí)現(xiàn)定子d、q軸電流的閉環(huán)控制［9］。

圖3 PMSG控制系統(tǒng)框圖

外環(huán)根據(jù)發(fā)電機(jī)的最佳風(fēng)能跟蹤控制原理，實(shí)時檢測發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω，將其作為最優(yōu)轉(zhuǎn)速，根據(jù)公式計(jì)算出該轉(zhuǎn)速下的最大輸出機(jī)械功率Pmax，同時根據(jù)公式計(jì)算出發(fā)電機(jī)的電磁功率＊Pe和永磁同步發(fā)電機(jī)的有功功率＊Ps作為給定值。發(fā)電機(jī)實(shí)時輸出的有功功率可通過間接測量網(wǎng)側(cè)變換器饋入電網(wǎng)的有功功率Pg來近似獲得。由于要控制電網(wǎng)側(cè)變換器保持直流側(cè)電壓恒定，因此運(yùn)行過程中直流側(cè)電容的充放電功率變化很小，如果進(jìn)一步忽略變換器的損耗，則可認(rèn)為發(fā)電機(jī)輸出的有功功率經(jīng)雙PWM變換器后全部饋入電網(wǎng)?？刂葡到y(tǒng)內(nèi)環(huán)則分別實(shí)現(xiàn)定子d、q軸電流的閉環(huán)控制。由式（6）可知，定子d、q軸電流除受控制電壓Ud和Uq影響外，還受耦合電壓ωLiq和－ωLid、ωΨf的影響，因此，通過電壓前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉硐咧g的耦合。對d、q軸電流可分別進(jìn)行閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，得到相應(yīng)的控制電壓U＇d和U＇q，并分別加上交叉耦合電壓補(bǔ)償項(xiàng)△Ud和△Uq，即可得到最終的d、q軸控制電壓分量Ud和Uq。再經(jīng)過Park逆變換得到Uα和Uβ，經(jīng)空間矢量調(diào)制可得到電機(jī)側(cè)變換器所需的PWM驅(qū)動控制信號。圖4是電壓前饋解耦控制框圖。

圖4 電壓前饋補(bǔ)償

4 系統(tǒng)的仿真研究

為驗(yàn)證基于最佳功率給定的風(fēng)能跟蹤控制策略的正確性和有效性，本文運(yùn)用 Matlab／Si mulink，根據(jù)PMSG控制系統(tǒng)框圖，設(shè)計(jì)了直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制模型并對其進(jìn)行了研究。

利用所建立的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對發(fā)電系統(tǒng)的最佳風(fēng)能跟蹤控制、發(fā)電系統(tǒng)有功和無功獨(dú)立控制等進(jìn)行了仿真研究。

試驗(yàn)參數(shù)如下：永磁同步發(fā)電機(jī)：極對數(shù)36，定子電阻0.563Ω，定子電感3.2 m H，轉(zhuǎn)子永磁體磁通0.1223 Wb；模擬風(fēng)力機(jī)參數(shù)：槳距角0°，槳葉半徑1.32 m，空氣密度1.225 kg／m3，λopt和Cpmax分別為6.4和0.438；電網(wǎng)側(cè)變換器參數(shù)：進(jìn)線電抗器電阻0.12 Ω，電感4 m H，直流側(cè)電容2 200μF，直流側(cè)設(shè)定電壓80 V。

實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)該風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在1.2 s以前已處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，1.2 s時風(fēng)速從5.0 m／s突變至7.0 m／s。圖5中給出了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤風(fēng)速變化的過程。風(fēng)速為5 m／s時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為24.31 rad／s；風(fēng)速為7 m／s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為34.13 rad／s。相應(yīng)的轉(zhuǎn)速理論計(jì)算值分別為24.24 rad／s和33.94 rad／s，實(shí)際轉(zhuǎn)速和理論計(jì)算結(jié)果非常吻合，且具有較快的跟蹤速度。

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω和風(fēng)速V

圖6 給出了風(fēng)速從0逐漸變化到15 m／s的過程中的電機(jī)側(cè)的有功功率和無功功率的變化過程。從圖中可看出，風(fēng)速較小時發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率等于零。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定大小的時候，發(fā)電機(jī)才能發(fā)出有功功率，并且隨著風(fēng)速的增大，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率逐漸增大。在風(fēng)速變化的整個過程中，發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功功率都等于零。這說明了永磁同步電機(jī)id＝0控制策略的正確性和有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)有功電流和無功電流的解耦控制，試驗(yàn)效果良好。

圖7給出了風(fēng)速突變時發(fā)電機(jī)設(shè)定有功、網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)有功和無功功率的變化曲線。設(shè)定并網(wǎng)無功為零，忽略變換器損耗，可認(rèn)為并網(wǎng)有功近似等于發(fā)電機(jī)輸出有功。由圖可知，并網(wǎng)有功能迅速跟蹤設(shè)定的有功功率，實(shí)現(xiàn)了最佳風(fēng)能跟蹤控制。網(wǎng)側(cè)變換器輸出無功得到準(zhǔn)確控制，且當(dāng)有功發(fā)生變化時，網(wǎng)側(cè)變換器的無功功率基本保持不變。

5 結(jié) 論

圖6 有功功率和無功功率的解耦

圖7 設(shè)定有功功率P set、并網(wǎng)有功功率P和無功功率Q

本文提出了一種基于最佳功率給定的發(fā)電機(jī)最大風(fēng)能跟蹤控制策略。通過控制發(fā)電機(jī)輸出最佳有功功率實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，同時借助于永磁同步發(fā)電機(jī)的d，q軸數(shù)學(xué)模型矢量控制理論，通過轉(zhuǎn)子定向控制策略，實(shí)現(xiàn)了d軸和q軸的解耦控制，將其運(yùn)用到機(jī)側(cè)發(fā)電機(jī)控制中，并對控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，能夠很好地控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，并且電磁轉(zhuǎn)矩全部由iq產(chǎn)生，此種控制結(jié)構(gòu)效果良好。

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