基于止血機(jī)制的冗余并聯(lián)機(jī)器人精準(zhǔn)容錯控制

郭崇濱，郝礦榮，丁永生

(1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620;2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620)

并聯(lián)機(jī)器人由多個支鏈組成，每個支鏈通常又包括傳感器、連接桿、主動關(guān)節(jié)、被動關(guān)節(jié)等.一旦某個部件發(fā)生故障，那么對應(yīng)的支鏈就會受到影響，從而導(dǎo)致目標(biāo)任務(wù)無法完成.采用運(yùn)動學(xué)冗余解決機(jī)械故障問題，是一種比較普遍的方法.其中，冗余控制器算法設(shè)計至關(guān)重要，直接決定著容錯性能的優(yōu)劣［1］.許多學(xué)者還利用冗余并聯(lián)機(jī)器人的容錯能力［2］、力矩恢復(fù)能力［3］、可操縱性［4］進(jìn)行容錯控制器設(shè)計.此外，一些智能控制方法也有著不錯的效果，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于機(jī)器人容錯、蔽障、奇異點(diǎn)避免等方面［5］，自適應(yīng)模糊智能容錯控制器在復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備上有著更好的容錯效果［6］.但是，這些方法主要在理想環(huán)境下或者仿真設(shè)備上實(shí)現(xiàn)容錯設(shè)計，類似機(jī)械間隙等因素沒有被考慮［3，7］.在實(shí)際工程中，一旦發(fā)生局部故障，機(jī)械間隙將顯著地降低機(jī)器人的控制精度;因此，要想實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)容錯控制，必須能夠辨識和利用補(bǔ)償消除機(jī)械間隙產(chǎn)生的影響.

生理性止血機(jī)制作為人體的一種智能調(diào)節(jié)機(jī)制，具有較好的容錯能力.其調(diào)節(jié)過程與運(yùn)動控制系統(tǒng)中的消除誤差過程十分相似.但是目前還只是從醫(yī)學(xué)角度進(jìn)行了相關(guān)研究［8］，國內(nèi)外均沒有從控制的角度對其進(jìn)行分析.本文受生理止血機(jī)制啟發(fā)，針對冗余并聯(lián)機(jī)器人在工程實(shí)際中發(fā)生局部故障后如何繼續(xù)工作的問題，設(shè)計了一種精準(zhǔn)容錯控制器，具有一定的實(shí)用性、創(chuàng)新性.

1 冗余并聯(lián)機(jī)器人精準(zhǔn)容錯問題描述

1.1 冗余并聯(lián)機(jī)器人介紹

如圖1所示，本文研究對象為固高科技GPM2002系列冗余2-DOF并聯(lián)機(jī)器人，其具體的設(shè)備描述可參考文獻(xiàn)［9］.冗余機(jī)器人利用額外的冗余自由度，在無故障情況下，通常能夠獲得更高的負(fù)載能力和定位精度［3］.在發(fā)生故障時，只要正常運(yùn)轉(zhuǎn)的驅(qū)動器數(shù)量不少于任務(wù)空間的自由度數(shù)目，機(jī)器人就能夠繼續(xù)完成容錯任務(wù)［10］.在并聯(lián)機(jī)器人的各種故障研究中，關(guān)節(jié)自由活動故障受到了較多的關(guān)注［11］.即某些主動關(guān)節(jié)失去了主動力矩能力，變?yōu)橐粋€被動自由活動的部件.如圖1所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)備輸入為A1、A2、A3處驅(qū)動器角度，輸出為末端操縱器的X、Y坐標(biāo)位置，并聯(lián)機(jī)器人有一個額外的自由度.當(dāng)某一關(guān)節(jié)發(fā)生自由活動故障，變成為一個被動關(guān)節(jié)時，由于其冗余特性，其他2個主動關(guān)節(jié)能夠繼續(xù)驅(qū)動末端操縱器完成目標(biāo)任務(wù).

圖1 機(jī)械間隙分析Fig.1 Mechanical clearance analysis

1.2 機(jī)械間隙分析及其精準(zhǔn)容錯控制要求

如圖1(a)所示，機(jī)械間隙已設(shè)計得非常小(2 mm以內(nèi))，但無法完全避免.當(dāng)所有的驅(qū)動器正常工作時，設(shè)備具有對稱結(jié)構(gòu)和冗余特性，機(jī)械間隙的影響相互抵消，對末端操縱器的位置影響非常小.然而，當(dāng)某個主動關(guān)節(jié)發(fā)生故障變?yōu)楸粍雨P(guān)節(jié)時，該關(guān)節(jié)則變?yōu)樨?fù)載，導(dǎo)致機(jī)械間隙不對稱，對其他關(guān)節(jié)和末端操縱器造成較大的影響.如圖1(b)所示，機(jī)器人沿Y軸正方向運(yùn)動時，主動關(guān)節(jié)A2處發(fā)生故障，變?yōu)楸粍雨P(guān)節(jié)，機(jī)械間隙變?yōu)椴粚ΨQ結(jié)構(gòu)(圖1(b)中，實(shí)心圓柱表示內(nèi)軸部件，空心圓環(huán)部分表示外環(huán)部件，中間空隙表示機(jī)械間隙).此時，假設(shè)機(jī)械間隙為Δ，那么一些支鏈的幾何計算長度就由L變?yōu)長±Δ或L±2Δ，而此時仍然以L計算所有支鏈的幾何長度，最終導(dǎo)致末端操縱器的真實(shí)位置較理想位置發(fā)生了較大變化.因此，理想的運(yùn)動學(xué)模型［9］明顯不再適用于并聯(lián)機(jī)器人的精準(zhǔn)容錯控制.

2 生理止血機(jī)制及其啟發(fā)控制方法

止血機(jī)制通常包括3個協(xié)同調(diào)控過程:血管收縮過程、血小板止血栓形成過程(初步止血)、血凝塊形成過程(二期止血).如圖2所示［8］:1)血管受損后，損傷性刺激立即引起局部的血管收縮，降低血壓和血流速度.2)損傷會導(dǎo)致內(nèi)皮下組織暴露，從而激活血小板.促使激活血漿中的凝血系統(tǒng)，以及促使血管進(jìn)一步收縮，利于血小板的粘附和聚集，形成血小板止血栓，完成初步止血.3)與此同時也可以激活凝血系統(tǒng)，促進(jìn)纖維蛋白形成，加固血小板止血栓，形成血凝塊，達(dá)到二期止血.

根據(jù)止血調(diào)控機(jī)制，結(jié)合冗余并聯(lián)機(jī)器人控制特性，提出了一種新的協(xié)同容錯控制方法:某一血管的生理性止血調(diào)控過程，可以看成并聯(lián)機(jī)器人的某一個子通道消除偏差的過程;血管內(nèi)皮下組織暴露激活血小板可以看成控制器根據(jù)傳感器誤差信號調(diào)控的過程;血管收縮作用可以看成進(jìn)行誤差收縮優(yōu)化，防止發(fā)生超調(diào)或劇烈變化;而在凝血系統(tǒng)的激活，可以看成機(jī)器人發(fā)生局部故障的情況下，激活協(xié)同容錯功能，進(jìn)行補(bǔ)償修正.此時被控設(shè)備在核心控制器的調(diào)控作用下，同時進(jìn)行著誤差收縮優(yōu)化和協(xié)同容錯修正，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)協(xié)同調(diào)節(jié).

圖2 止血機(jī)制調(diào)控過程Fig.2 The regulation of hemostasis mechanism

3 精準(zhǔn)容錯控制器設(shè)計

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于止血機(jī)制啟發(fā)的容錯方法，提出一種精準(zhǔn)容錯控制器(precise fault-tolerant controller，PFTC)，如圖3所示.

圖3 精準(zhǔn)容錯控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 The system structure of the PFTC

該控制器系統(tǒng)由一個理想逆運(yùn)動學(xué)模塊、一個協(xié)同智能容錯模塊、一個冗余并聯(lián)機(jī)器人和3個子控制通道組成.其中，每個子控制通道表示并聯(lián)機(jī)器人的一個控制支路，包括一個控制器、一個驅(qū)動器、一個誤差收縮優(yōu)化模塊.當(dāng)誤差不大時，理想逆運(yùn)動學(xué)模塊、控制器、驅(qū)動器起主要調(diào)控作用;當(dāng)誤差較大時，誤差收縮優(yōu)化模塊被激活用于優(yōu)化控制器性能;當(dāng)某一個驅(qū)動器發(fā)生故障時，協(xié)同智能容錯模塊被激活用于整體控制補(bǔ)償，消除驅(qū)動器故障帶來的影響.

3.2 控制器算法設(shè)計

當(dāng)冗余并聯(lián)機(jī)器人在正常工作狀態(tài)下，機(jī)械間隙誤差可以被忽略，由理想逆運(yùn)動學(xué)模塊調(diào)節(jié)各個驅(qū)動器，輸入位置信號Pin(t)和輸出目標(biāo)角度ˉθi(t)信號之間的關(guān)系可以表示為

式中:函數(shù)fIIKM表示理想逆運(yùn)動學(xué)模型，其具體的計算過程可參考文獻(xiàn)［9］;Xin(t)、Yin(t)分別表示輸入目標(biāo)位置的X、Y方向坐標(biāo);在本文中下標(biāo)i用于表示第i個子通道.

一些傳統(tǒng)的控制器，比如PID控制器、模糊控制器等，都具有不錯的控制性能和簡潔的應(yīng)用能力，可以被選作為子通道的控制器.本文選用傳統(tǒng)的PID控制器作為控制器:

式中:Ui(t)為控制器的輸出，KPi、KIi、KDi為 PID 控制器參數(shù)，θi(t)為實(shí)時的驅(qū)動器角度.

基于血管收縮過程，設(shè)計誤差收縮優(yōu)化模塊.當(dāng)血管損傷時，能夠迅速降低血壓和血流速度從而止血;然而，在正常狀態(tài)時，血管能在其工作范圍內(nèi)加強(qiáng)血流循環(huán).類似地，誤差優(yōu)化方法可以設(shè)計為:當(dāng)誤差較大時或超出一定可控范圍時，將一級控制器中的計算誤差做收縮計算處理，從而減弱控制行為，防止超調(diào);相反，當(dāng)誤差較小時，可以適當(dāng)增加計算誤差值，從而增強(qiáng)控制精度和響應(yīng)速度［12］.一種簡單的誤差收縮方式設(shè)計為

式中:ˉei(t)是優(yōu)化后的誤差，eseti＞0是一個誤差調(diào)控因子，可以被設(shè)置為最佳調(diào)控范圍的上限誤差值.通過誤差收縮優(yōu)化模塊對誤差的處理后，式(1)變?yōu)?/p>

基于凝血系統(tǒng)的調(diào)控特性，協(xié)同智能容錯模塊主要用于辨識驅(qū)動器故障造成的影響，并生成相應(yīng)的補(bǔ)償信號.當(dāng)所有驅(qū)動器都正常工作時，協(xié)同智能容錯模塊處于休眠狀態(tài);如果監(jiān)測到某一個驅(qū)動器發(fā)生故障，此時協(xié)同智能容錯模塊被激活，促使整體控制器提高容錯性能.該模塊由3個容錯誤差辨識網(wǎng)絡(luò)(fault-tolerant identification network，F(xiàn)TIN)組成.文獻(xiàn)［7］分析了并聯(lián)機(jī)器人4種典型的故障監(jiān)控方法.在本文中，不再討論具體的故障監(jiān)控方法，假設(shè)能夠自動地發(fā)現(xiàn)故障關(guān)節(jié)j，激活對應(yīng)的容錯誤差辨識網(wǎng)絡(luò)netj.然后由netj計算各個子通道中的目標(biāo)關(guān)節(jié)角度修正值:

此時，式(2)被替換為

式中:Tnormal表示設(shè)備正常運(yùn)行的時間集合，函數(shù)netj是一個在先驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練基礎(chǔ)上的智能學(xué)習(xí)的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練.如果訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)netj，則首先假設(shè)關(guān)節(jié)Aj發(fā)生故障，不能主動驅(qū)動，切斷該通道信號，由另外2個正常關(guān)節(jié)驅(qū)動設(shè)備運(yùn)行.實(shí)時記錄真實(shí)的關(guān)節(jié)角度和末端操縱器位置.由于此時已經(jīng)發(fā)生故障，末端真實(shí)值不能再由正運(yùn)動學(xué)模型推導(dǎo)而求，應(yīng)該采用激光定位［13］、機(jī)器視覺［14］等其他傳感器檢測末端操作器的真實(shí)值.本實(shí)驗(yàn)采用一個數(shù)字CCD攝像頭進(jìn)行實(shí)時讀取末端操作器的真實(shí)位置［14］.然后，把真實(shí)末端操縱器的值作為輸入，真實(shí)的關(guān)節(jié)角度作為輸出，便可以完成netj的訓(xùn)練.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

所有控制算法在Matlab/Simulink環(huán)境下連接真實(shí)設(shè)備進(jìn)行實(shí)時控制，其中固定采樣步長為0.005 s.首先，對FTIN進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，一組典型的結(jié)果如圖4所示.關(guān)節(jié)2發(fā)生故障，輸入未訓(xùn)練的隨機(jī)軌跡，記錄真實(shí)軌跡及關(guān)節(jié)角度.將真實(shí)的軌跡分別作為FTIN和理想的逆運(yùn)動學(xué)模型的輸入，預(yù)測目標(biāo)為關(guān)節(jié)角度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)TIN預(yù)測值與真實(shí)角度值比較相似，而理想逆運(yùn)動學(xué)模型的預(yù)測值與真實(shí)角度有較大的偏差.從而說明，在關(guān)節(jié)發(fā)生故障時，F(xiàn)TIN能夠修正各個關(guān)節(jié)的目標(biāo)角度，提高設(shè)備的容錯能力.其次，進(jìn)行單通道實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.把機(jī)器人關(guān)節(jié)1的鏈接桿拆開，只讓驅(qū)動器1運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)行單通道測試.傳統(tǒng)PID控制器與基于誤差收縮優(yōu)化模塊的優(yōu)化PID控制器(PID-ECOM)在3組不同的階躍信號和4組不同的沖擊信號下進(jìn)行對比測試.為了使對比實(shí)驗(yàn)更清晰，相同參數(shù)選用相同值，有KP1=4、KI1=0.4 和 KD1=0.05，ECOM 中的 eset1=0.05.

圖4 容錯誤差辨識網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Fig.4 Testing results of the FTIN

如圖5(a)所示，PID-ECOM控制器與傳統(tǒng)的PID控制器相比能夠更加顯著地快速、平滑響應(yīng)，并且超調(diào)量較小.從局部放大細(xì)節(jié)可以看出，PIDECOM擁有更好的控制精度和穩(wěn)定性.如圖5(b)所示，在沖擊信號作用下，PID-ECOM控制器相對于PID控制器明顯有著較強(qiáng)的容錯能力.單通道實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于血管收縮機(jī)制啟發(fā)的ECOM能夠優(yōu)化控制器性能，提高PFTC的子通道控制性能和容錯能力.

圖5 單通道對比結(jié)果Fig.5 Contrast effect of the sub-channel experiment

最后，通過2-DOF冗余并聯(lián)機(jī)器人的綜合實(shí)驗(yàn)，PFTC對比無協(xié)同智能模塊的PID控制器，進(jìn)一步驗(yàn)證PFTC的精準(zhǔn)容錯控制性能.許多不同輸入的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，PFTC的精準(zhǔn)容錯控制性能優(yōu)于PID控制器.假設(shè)關(guān)節(jié)2發(fā)生故障，一個具有代表性的未訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)軌跡是以(216.5，250)作為起點(diǎn)以(296.5，330)作為輸入目標(biāo)位置的直線運(yùn)動.

如圖6所示，當(dāng)關(guān)節(jié)2發(fā)生故障后，冗余并聯(lián)機(jī)器人能夠繼續(xù)工作.PFTC的真實(shí)位置軌跡優(yōu)于PID控制，特別當(dāng)末端操縱器運(yùn)行到較遠(yuǎn)離起點(diǎn)位置時，位置精度優(yōu)勢更為明顯.

圖6 綜合實(shí)驗(yàn)對比Fig.6 Contrast effect of the comprehensive experiment

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過誤差收縮優(yōu)化模塊的誤差優(yōu)化算法和協(xié)同智能容錯模塊的辨識預(yù)測算法，無論是對子通道控制還是對并聯(lián)機(jī)器人的整體控制，控制精度和容錯能力均有較大的提高.提出的PFTC能夠?qū)崿F(xiàn)冗余并聯(lián)機(jī)器人的精準(zhǔn)容錯控制.

5 結(jié)束語

本文首先概括了冗余并聯(lián)機(jī)器人的冗余特性、機(jī)械間隙的影響以及精準(zhǔn)容錯控制要求.然后，分析了生理止血機(jī)制及其調(diào)控特性，揭示了生理止血機(jī)制與容錯控制系統(tǒng)的相似性，并啟發(fā)出一種協(xié)同智能控制方法.基于生理止血機(jī)制啟發(fā)的智能控制方法，設(shè)計了精準(zhǔn)容錯控制器.最后，利用2-DOF冗余并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了全面的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的容錯控制器無論是對子通道控制還是對并聯(lián)機(jī)器人整體控制，控制精度和容錯能力均比傳統(tǒng)PID控制器有較大的提高.據(jù)所知，這是第一次基于生理止血機(jī)制提出相關(guān)的智能控制方法，成功用于考慮到機(jī)械間隙問題的真實(shí)冗余并聯(lián)機(jī)器人容錯控制中.該控制器及其控制思想，同樣適用于其他類似的多通道冗余控制的工業(yè)設(shè)備中.

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