基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的分布式電源優(yōu)化

郭 偉 王 進(jìn) 付小偉

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

分布式發(fā)電 （DG） 是指將發(fā)電系統(tǒng)以小規(guī)模發(fā)電功率在數(shù)千瓦至 50MW 的小型模塊分散式的方式布置在用戶附近可獨(dú)立地輸出電能的系統(tǒng),風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池、小水電等成為了分布式電源的主要組成部分。分布式發(fā)電接入配電網(wǎng)給節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流、繼電保護(hù)、網(wǎng)絡(luò)可靠性等帶來(lái)影響，影響的大小直接取決于接入的節(jié)點(diǎn)位置和接入容量，所以分布式電源的選址和定容成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]在考慮新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的情況下采用遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓展規(guī)劃，得到分布式電源和配電網(wǎng)絡(luò)的綜合優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[2]以獨(dú)立發(fā)電商收益最大為目標(biāo)函數(shù)，采用模擬生物進(jìn)化算法進(jìn)行 DG優(yōu)化，文獻(xiàn)[3]建立了考慮電流約束的分布式電源優(yōu)化模型，文獻(xiàn)[4]將粒子群算法與潮流計(jì)算相結(jié)合，搜素DG的最優(yōu)容量和接入位置。本文將自適應(yīng)混沌粒子群算法引入到分布式電源優(yōu)化中，能快速準(zhǔn)確得到全局最優(yōu)解。

1 含分布式電源的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及配電網(wǎng)運(yùn)行靜態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)

1.1 分布式電源接入配電網(wǎng)后的結(jié)構(gòu)圖（如圖1）

圖1 帶分布式電源的輻射網(wǎng)絡(luò)

節(jié)點(diǎn)i的功率計(jì)算如下：

1.2 配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定運(yùn)行指標(biāo)

設(shè)簡(jiǎn)單配電網(wǎng)如下圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)單配電網(wǎng)支路

2 配電網(wǎng)分布式電源選址定容優(yōu)化模型

2.1 配電網(wǎng)分布式電源優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

本文采用綜合考慮分布式電源運(yùn)行總費(fèi)用（SDG，包括建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用）、配電網(wǎng)網(wǎng)損費(fèi)用（SL）以及分布式電源帶來(lái)的環(huán)境效益（CDGE）用多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，歸一化的數(shù)學(xué)目標(biāo)函數(shù)如下（其中α1,2,3是加權(quán)系數(shù)，有?1+?2+?3=1）：

Tmax為分布式電源最大發(fā)電小時(shí)數(shù)；m為接入配電網(wǎng)的分布式電源總個(gè)數(shù)；θi是分布式電源 i的功率因數(shù)；CeDGi為第i個(gè)分布式電源的單位電量成本；SDGi為分布式電源的容量；nDG為分布式電源回收期；r為固定年利率；CDGi是第i個(gè)分布式電源的安裝成本[6]。

式中，Ce是單位電價(jià)（元/kW·h）；τjmax是之路j的年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，Rj是之路 j上的電阻，Pj是流過(guò)之路有功功率，UNi是線路額定電壓，jθA是線路j流過(guò)功率的功率因數(shù)。

分布式電源接入配電網(wǎng)，與傳統(tǒng)火電相比，減少了SO2、NO2、CO2等廢氣的排放，依據(jù)對(duì)環(huán)境效益的大小獲得政策性補(bǔ)貼。式中，C補(bǔ)是政策性補(bǔ)貼電價(jià)，N接入分布式電源的節(jié)點(diǎn)數(shù)，PDGi分布式電源的額定有功出力。

2.2 約束條件

1）節(jié)點(diǎn)潮流潮流平衡方程

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束：0.9UN≤Ui≤1.1UN，支路功率約束：PL≤PLmax，分布式電源接入功率約束：

3）電壓靜態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)： 各節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)Si≥0，i=1,2,3…，N。

3 自適應(yīng)混沌粒子群算法基本思想

考慮如下優(yōu)化問(wèn)題：

式中，[mi, ni]為xi的變化區(qū)間，d為變量個(gè)數(shù)。

自適應(yīng)混沌粒子群算法的基本思想是將混沌引入到優(yōu)化變量中，將混沌變量線性映射為優(yōu)化變量采用公式如下：

優(yōu)化搜索過(guò)程中，當(dāng)混沌變量zi在[0,1]區(qū)間遍歷，慣性權(quán)重系數(shù) ω的取值對(duì)算法的性能有重要影響，本文采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重，其規(guī)則如下：

1）fg≤fvag

2）fg＞fvag

此時(shí)種群距離全局最優(yōu)解較遠(yuǎn)，應(yīng)以較大的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行全局搜索，提高收斂速度。

式中， β是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)，Z=(z1, z2,???,zd)是由Logistic映射產(chǎn)生的混沌向量，Z′=(z1′, z2′,???,zd′)是加了微小擾動(dòng)后的混沌向量，ψ*是當(dāng)前最優(yōu)解Z*=(x*,x*,???,x*)映射到[0,1]區(qū)間的最優(yōu)混沌變量，即[7]

3.1 ACPSO基本步驟

step 1：給出相關(guān)已知參數(shù)，變量初始化。

step 2：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的向量Z0=[Z01，Z02，…Z0d]，d為實(shí)際問(wèn)題變量個(gè)數(shù)，根據(jù)Logistic公式迭代算出N個(gè)混沌變量，即生成混沌序列。根據(jù)線性映射公式（13）將混沌變量變換到相應(yīng)的優(yōu)化變量取值范圍。

step 3：由目標(biāo)函數(shù)計(jì)算全部粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

step 4：將原種群適應(yīng)度從小到大排序，選取前M個(gè)粒子作為新種群，替代原種群，并隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始速度。

step 5：記憶M個(gè)粒子的個(gè)體歷史最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

step 6：當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)，進(jìn)化開(kāi)始，迭代次數(shù)進(jìn)一。

step 7：判斷迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)的2/3，如果是，引入混沌擾動(dòng)更新群體最優(yōu)位置，即利用公式 zpi= (xpi- mi)/(ni-mi)將當(dāng)前群體最優(yōu)粒子的位置Xp= (xp1,xp2,???,xpd)的各分量xpi映射到[0,1]混沌空間，再利用公式（16）產(chǎn)生混沌擾動(dòng)量z′pi。將混沌擾動(dòng)量 X′p= (x ′p1,x ′p2, ???,x ′pd)的各分量 z′pi通過(guò)公式（13）線性映射回變量取值區(qū)間，作為全局最優(yōu)粒子的位置。

step 8：根據(jù)粒子適應(yīng)度函數(shù)值采取相應(yīng)的自適應(yīng)策略，根據(jù)公式（14）和（15）調(diào)整各粒子權(quán)重系數(shù)，更新粒子位置與速度。

step 9：修正粒子位置與速度，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，并更新個(gè)體歷史最優(yōu)值與全局最優(yōu)值。

step 10：檢查是否滿足終止條件，若滿足轉(zhuǎn)向步驟11，否則轉(zhuǎn)向步驟7。

3.2 ACPSO流程圖

圖3 自適應(yīng)混沌粒子群算法流程圖

4 算列分析

本文基于自適應(yīng)混沌粒子群算法對(duì) IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分布式電源接入優(yōu)化，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖4。設(shè)初始粒子群體規(guī)模為 45，最大迭代次數(shù)MaxIter=100，學(xué)習(xí)因子 c1=c2=2，最大權(quán)重系數(shù)wmax=0.05，最小權(quán)重系數(shù)wmin=0，粒子最大飛行速度vmax=1.5，最小飛行速度vmin=-1.6，適應(yīng)度擇優(yōu)選取的新種群規(guī)模為 popsize=30，混沌變量個(gè)數(shù)為1.5*popsize，假設(shè) CeDGi為5 元/kW·h，CDGi=2000 元/kW，Ce=0.6 元/kW·h，C 補(bǔ)=0.2 元/kW·h，Tmax=4500h，τ= 3000h ，α1,2,3=0.3, 0.4, 0.3。

圖4 IEEE14節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

設(shè)定系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn) 2-節(jié)點(diǎn) 14均能接入分布式電源，分布式電源裝機(jī)總?cè)萘坎怀^(guò)總負(fù)荷的10%，假定接入接入電源功率因數(shù)為 0.9。經(jīng) Matlab編程計(jì)算獲得分布式電源位置和容量見(jiàn)表1，分布式電源接入（未接入）配電網(wǎng)費(fèi)用比較見(jiàn)表2。

表1 分布式電源接入節(jié)點(diǎn)和容量

表2 分布式電源接入（未接入）配電網(wǎng)費(fèi)用比較

計(jì)算系統(tǒng)接入分布式電源后有功網(wǎng)損為0.8MW,接入前為 0.91MW，由此可見(jiàn)配電網(wǎng)合理接入分布式電源能有效降低網(wǎng)損，由表2發(fā)現(xiàn)接入分布式電源后配電網(wǎng)后與傳統(tǒng)火電遠(yuǎn)距離供電相比有突出的環(huán)境效益，同時(shí)年運(yùn)行總費(fèi)用減少了189.29萬(wàn)元。

5 結(jié)論

分布式電源合理接入配電網(wǎng)能夠減少配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗，同時(shí)增強(qiáng)電壓穩(wěn)定性，能延緩配電網(wǎng)絡(luò)升級(jí)，節(jié)省遠(yuǎn)距離輸電成本，而且能減少?gòu)U氣排放，隨著分布式電源技術(shù)的改進(jìn)、設(shè)備及安裝成本的降低，在有條件的地區(qū)分布式電源接入配電網(wǎng)將成為一種經(jīng)濟(jì)可行的供電方案。

[1] 王成山,成凱,謝瑩華,鄭海峰.配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2004,28(16)：56-60.

[2] 張節(jié)潭,程浩忠,姚良忠,等.分布式風(fēng)電電源選址定容規(guī)劃研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(16)1-7.

[3] 陳海炎,陳金富,楊雄平,等.配電網(wǎng)中計(jì)及短路電流約束的分布式發(fā)電規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2006,30(21)：16-21.

[4] 張婷婷,張勤,張傳雪,宋敏.配電網(wǎng)規(guī)劃分布式電源的選址和定容[J].電子元器件應(yīng)用，2010，12(11)：56-59.

[5] 葉萌,劉文霞,張?chǎng)?考慮電壓質(zhì)量的分布式電源選址定容[J].現(xiàn)代電力,2010,27(4)：31-34.

[6] 配電網(wǎng)規(guī)劃中分布式電源選址和定容[D].濟(jì)南,2008：30-35.

[7] 劉自發(fā),葛少云,余貽鑫.基于混沌粒子群優(yōu)化方法的電力系統(tǒng)無(wú)功最優(yōu)潮流[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(7)： 53-57.