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      雷達伺服系統(tǒng)的混合智能算法應(yīng)用及其魯棒性分析

      2012-09-22 03:19:40,,
      電氣傳動 2012年2期
      關(guān)鍵詞:伺服系統(tǒng)魯棒性控制算法

      ,,

      (安徽大學 電氣工程與自動化學院,安徽 合肥 230039)

      1 引言

      目前我國成型雷達裝備中,控制電路伺服系統(tǒng)多采用基本PID控制,有的回路甚至是PI控制。雖結(jié)構(gòu)簡單可操作性強,但可調(diào)參數(shù)少,超調(diào)量大調(diào)節(jié)時間長[1]。

      對伺服系統(tǒng)控制算法的優(yōu)化一直是控制理論的研究熱點。Gawronski.W對70-m雷達天線的機電伺服控制系統(tǒng)應(yīng)用LQG算法[2]。Karam M .Elbayomy對電液運動伺服系統(tǒng)用遺傳算法GA優(yōu)化PID參數(shù)增益[3]。國內(nèi)研究人員也針對雷達伺服系統(tǒng)做了眾多工作[4-5],遺憾的是多為仿真研究。

      本文針對某型號雷達的伺服系統(tǒng),引入前饋控制和模糊PID控制共同構(gòu)成的混合智能控制算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制。分析了控制系統(tǒng)的數(shù)學模型及其穩(wěn)定性和魯棒性,并在實際雷達伺服系統(tǒng)中運行該算法,實驗證明混合智能控制算法可以達到很好的控制效果,提高了系統(tǒng)的準確性。

      2 混合智能控制算法及控制系統(tǒng)數(shù)學模型

      圖1 基于前饋補償和模糊控制的智能控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of intelligent control system based on feed-forward compensator and fuzzy control

      圖1給出了雷達伺服系統(tǒng)的混合智能控制方框圖。其中θi為輸入角位置信號,θo為輸出的角位置信號,F(xiàn)(s)為前饋補償裝置的傳遞函數(shù)。同時利用模糊控制規(guī)則調(diào)節(jié)前饋和PID控制器的參數(shù),構(gòu)成混合智能控制。

      2.1 前饋的數(shù)字實現(xiàn)形式

      圖1中前饋補償F(s)的數(shù)字實現(xiàn)形式為

      其中

      式中:kv為速度前饋增益;ka為加速度前饋增益。PID控制器的遞推實現(xiàn)形式:

      工程實踐通常采用PI控制,即

      其非遞推形式可用下式描述:

      增加前饋補償后的數(shù)字實現(xiàn)為

      傳統(tǒng)的PID控制器調(diào)節(jié)有限,且常常造成跟蹤的延遲;前饋補償?shù)囊氲刃в谔岣吡怂欧到y(tǒng)的階數(shù),可加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng),減少動態(tài)誤差。速度前饋和加速度前饋的引入分別影響伺服系統(tǒng)位置環(huán)和速度環(huán);當前饋速度增益kv和前饋加速度增益ka越大,位置誤差的累計值和速度誤差的累計值就越?。?]。

      2.2 模糊PID控制

      采用前饋有效地提高了伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但是在實際工程應(yīng)用時,很難得到一個合適的前饋傳遞函數(shù)使得伺服系統(tǒng)實現(xiàn)完全不變性,通常還會引入較多噪聲。在伺服系統(tǒng)調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)引入前饋后的伺服系統(tǒng)常常會產(chǎn)生振蕩和位置超調(diào),影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了解決該問題,引入模糊控制。通常模糊控制與PID控制相結(jié)合的思路有兩種:一是在偏差較大時利用模糊推理的方法調(diào)整系統(tǒng)的控制量U,而在小偏差范圍內(nèi)切換成PID控制,此為調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制器;二是利用模糊規(guī)則和推理對PID參數(shù)進行調(diào)整,構(gòu)成模糊增益調(diào)整PID控制器[7]。

      本系統(tǒng)采用第2種方式,以誤差信號e和誤差增量Δe為輸入量,以前饋增益ka,kv為輸出量。論域、模糊子集及隸屬函數(shù)的選擇;模糊控制規(guī)則與模糊控制查詢表;模糊控制器的輸出曲面等信息作者在文獻[8]中已有詳細說明,本文不做贅述。在此主要是建立被控對象和智能控制器的整體數(shù)學模型,并對其穩(wěn)定性和魯棒性進行理論分析。

      2.3 控制系統(tǒng)數(shù)學模型

      將電流環(huán)、速度環(huán)組成的連續(xù)被控對象離散化得[1]:

      則描述系統(tǒng)的方程組為

      由以上方程組得輸入輸出量之間的差分方程描述數(shù)學模型:

      其中,kv,ka遵從文獻[8]模糊控制規(guī)則,隨e(k)和Δe(k)的輸入,根據(jù)模糊控制規(guī)則表取不同數(shù)值。PID參數(shù)kp,ki的選取也隨著e(k)和Δe(k)而做出整定。

      3 混合智能控制系統(tǒng)魯棒性和穩(wěn)定性分析

      由于摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等測量和標定的誤差等因素,用于設(shè)計的對象模型不可避免存在一定的誤差,經(jīng)分析可用被控對象模型的參數(shù)攝動表示其不確定性(可參數(shù)化不確定模型)[9],則實際模型可簡化為

      模型輸出誤差為

      則模糊控制器的輸入e(k)增加Δa1θo(k-1),根據(jù)模糊控制的規(guī)則參數(shù)kp將增加,若kp增加至kp+ki+Δai/bj或此值附近,可使系統(tǒng)輸出在上述參數(shù)攝動下保持不變,即θo(k)≈θ′o(k)。擴展至其他參數(shù)攝動,亦可用模糊控制保證整個系統(tǒng)的魯棒性。

      令Θo(k)= [θo(1),…,θo(k)]T,Θi(k)=[θi(1),…,θi(k)]T,則上述系統(tǒng)可描述為

      矩陣Acw,Bcw,Ccw,Dcw由參數(shù)ai,bj和kv,ka,kp,ki決定。

      (G1,G2)為矩陣A1的p-copy內(nèi)模,且G1滿足對所有λ∈σ(G1),有:

      4 實驗結(jié)果及分析

      編寫程序分別將原PID控制算法、引入前饋補償?shù)乃惴?、由前饋控制和模糊PID共同構(gòu)成的智能控制算法,應(yīng)用到雷達伺服跟蹤系統(tǒng)中。模糊控制表可由計算機事先離線算好,存儲于計算機中,以實現(xiàn)實時控制。在檢飛試驗中,為了對比3種控制算法的優(yōu)劣,選取一段過頂目標進行伺服跟蹤,因為此時天線的角速度和角加速度最大。圖2、圖3、圖4為試驗中的截圖,其分度為對數(shù)分度??梢钥闯鲈跁r間11∶54∶10至11∶54∶20約10s跟蹤誤差較大,此時目標為正過頂,跟蹤角速度和角加速度超出設(shè)計指標,此段試驗數(shù)據(jù)不采用。

      圖2 PID控制下系統(tǒng)的角誤差輸出曲線Fig.2 The angular error of tracking output under PID controller

      圖3 前饋控制角誤差輸出曲線Fig.3 The angular error of tracking output under feed-forward controller

      圖4 混合智能控制角誤差輸出曲線Fig.4 The angular error of tracking output under hybrid intelligent controller

      因截圖縱坐標為不均勻的對數(shù)分度,對比不明顯;將3組試驗數(shù)據(jù)存儲后在另一均勻坐標系下共同繪制出,如圖5所示,曲線1,2,3分別對應(yīng)圖2、圖3、圖4中數(shù)據(jù)。

      圖5 各種控制算法下系統(tǒng)的角位置偏差輸出Fig.5 The angular errors of tracking outputs under three control algorithm

      試驗結(jié)果表明,當角速度和角加速度較小時,3種控制策略的控制效果相近。

      當速度和加速度較大時,傳統(tǒng)PID控制(圖5中曲線1)的跟蹤精度最差,最大跟蹤誤差達到0.7°,跟蹤能力較差。

      引入前饋補償控制(圖5中曲線2)的最大跟蹤誤差只有0.39°,跟蹤精度顯著提高。但是,當加速度較大時,伺服系統(tǒng)會產(chǎn)生振幅約0.1°的振蕩,伺服系統(tǒng)的魯棒性變差。在更加精密的跟蹤要求下,這種震蕩是不希望出現(xiàn)的。

      由前饋補償和模糊PID控制構(gòu)成的混合智能控制(圖5中曲線3)的最大跟蹤誤差為0.27°,不僅提高了伺服動態(tài)性能,也有效抑制了純前饋控制時出現(xiàn)的震蕩,過渡過程品質(zhì)得到提高。

      5 結(jié)論

      通過理論分析和飛行試驗,驗證了由前饋控制和模糊PID控制構(gòu)成的混合智能控制策略的有效性。試驗結(jié)果表明該算法可以提高雷達伺服系統(tǒng)的控制精度,改善了動態(tài)性能;且易于實現(xiàn),具有很高的工程應(yīng)用價值,可應(yīng)用于類似伺服系統(tǒng)中。

      [1]王振收.機載SAR穩(wěn)定平臺直流力矩電機驅(qū)動器[J].現(xiàn)代雷達,2006,28(3):70-75.

      [2]Wodek Gawronski,Harlow G Ahlstrom,Jr Abner M Bernardo.Analysis and Performance of the Control Systems of the NASA 70-meter Antennas[J].ISA Transactions,2004,43(4):597-610.

      [3]Karam M Elbayomy,Jiao Zongxia,Zhang Huaqing.PID Controller Optimization by GA and Its Performances on the Electro-h(huán)ydraulic Servo Control System[J].Chinese Journal of Aeronautics,2008,21(4):378-384.

      [4]李熒星,賈彥斌.基于內(nèi)模控制的穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計與仿真[J].系統(tǒng)仿真學報,2005,17(12):58-60.

      [5]李鳳俐.時間最優(yōu)控制理論在雷達伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].測控技術(shù),2008,27(6):47-49.

      [6]Richard C Dorf,Robert H Bishop.Modern Control Systems[M].(9th ed),USA:Pearson Higher Education,2002.

      [7]張國良,鄧方林.模糊控制及其 MATLAB應(yīng)用[M].西安:西安交通大學出版社,2002.

      [8]Wang Qun-jing,Zhang Qian.Intelligent Combined Control Applied on Radar Servo System[C]∥3rd International Conference on Computer and Electrical Engineering (ICCEE 2010),2010,2(11):498-501.

      [9]梅生偉,申鐵龍,劉康志.現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用[M].北京:清華大學出版社,2003.

      [10]Huang Jie.Nonlinear Output Regulation Theory and Application[M].Hong Kong:Society for Industrial and Applied Mathematics,2004.

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