橫風作用下公路車輛與橋梁靜氣動力的數(shù)值模擬研究*

韓 艷，胡揭玄，蔡春聲，2

(1.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南，長沙 410114;2.美國路易斯安那州立大學，美國路易斯安那州巴吞魯日 70803)

隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，公路橋梁上的車輛數(shù)目急劇增加。大量車輛在橋梁上的行駛改變了橋梁的局部動力特性，然而，橋梁在橫風中的振動也會影響行車安全。因此，為保障車輛的行車安全和橋梁的正常使用，研究風—車—橋系統(tǒng)的相互作用十分必要。

車輛和橋梁氣動力參數(shù)的準確識別是風—車—橋耦合振動研究的前提。橫風作用下，車輛位于橋梁上，橋梁斷面的幾何形狀會影響車輛的氣動力，另外，車輛的存在也會改變橋梁斷面的風場，從而影響橋梁的氣動力，也就是說，車輛和橋梁間存在著相互的氣動影響。在較多的研究中未考慮這種相互影響［1－2］，目前國內(nèi)學者越來越重視這種影響。葛玉梅等［3］通過節(jié)段模型風洞試驗測試了考慮橋上有靜止列車的橋梁斷面的氣動參數(shù)和橋梁影響下的靜止列車的氣動參數(shù)，考慮了靜止列車和橋梁間相互氣動影響。祝志文等［4］基于ANSYS的FLOTRAN模塊研究了雙層客車在鐵路簡支梁上的橫風效應(yīng)。李永樂等［5－7］在這方面進行了大量研究，首先研制了一套交叉槽測試系統(tǒng)，分別測試了車橋系統(tǒng)的氣動力荷載，考慮了靜止車輛與橋梁間的氣動影響;接著又開發(fā)了一套移動車輛模型車橋系統(tǒng)氣動力測試裝置，考慮了移動車輛與橋梁間的氣動影響。雖然該研究是針對鐵路橋梁的，但值得借鑒。風洞試驗雖然是研究橋梁抗風研究的主要手段，但其試驗周期長，費用高，車輛運動的有效模擬比較困難。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，采用數(shù)值計算的方法來分析車輛和橋梁氣動特性成為可能。韓艷等［8－10］采用數(shù)值計算方法對風—車—橋耦合系統(tǒng)的車輛和橋梁氣動特性進行了研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，車輛和橋梁間的相互氣動干擾對車輛和橋梁的氣動力有較大的影響，不容忽視。

本文基于韓艷等［8－10］研究采用數(shù)值模擬方法對風—車—橋系統(tǒng)的氣動特性進行進一步研究，計算分析了高低紊流度風場中不同風攻角下車輛和橋梁的靜氣動力，分析研究了靜止車輛對橋梁靜氣動力的影響、風攻角對車輛靜氣動力的影響以及風場的紊流性對車橋靜氣動力的影響。

1 模型幾何尺寸概述

某大跨度懸索橋主梁斷面尺寸如圖1(a)所示。汽車沿縱向位于主梁中間，橫向位于距橋梁中心線5.5 m處，汽車底部距橋面為0.49 m。車輛三維計算模型見圖1(b)所示。

圖1 橋梁斷面及車輛模型示意圖Fig.1 Model geometry and overall dimensions(Unit:cm)

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬方法

采用大型商業(yè)流體計算軟件CFX進行計算分析，采用ICEM進行網(wǎng)格劃分，在模型周圍區(qū)域進行網(wǎng)格加密，如圖2所示。計算采用SST湍流模型進行數(shù)值模擬，該模型綜合了k－ω和k－ε2種模型的優(yōu)點，在近壁面的地方采用k－ω模型，在自由剪切流的地方則采用k－ε模型，且ω和ε之間可以自動轉(zhuǎn)換。SST模型還考慮了逆壓梯度的影響，對模擬鈍體有分離現(xiàn)象的流動結(jié)果比較好。SST模型不使用壁面函數(shù)也可以從邊界層一直積分到壁面，這就要求壁面處的無量綱高度y+≈1。為了滿足這個要求，在劃分網(wǎng)格前，可以通過下面公式初步估算第一層邊界層的高度:

式中，Δy為到壁面的距離;uτ為壁面摩擦速度;ν為動力粘度;τw為壁面切應(yīng)力;表面摩擦系數(shù)可以從。經(jīng)驗主義相關(guān)性中估計出來 本文由公式(1)計算出來的第1層網(wǎng)格高度可以滿足無量綱高度y+≈1的要求，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2.2 計算域與邊界條件

假設(shè)模擬的是颶風中撤離時比較擁擠的這種情況，前后車輛間的間距為10 m，取其中一段進行模擬，為了簡化只取一個車道。具體模擬條件為:一輛車靜止在橋的一側(cè)車道上，縱向距兩端5 m，橫向距橋梁中心線5.5 m。假設(shè)特征長度取橋梁高H，前方邊界位于橋梁中心線上游20H處，后方邊界處于下游86H處，從橋上下表面分別延伸19H為計算域的上下邊界。橋長17.78 m。數(shù)值風洞中模

圖2 模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing of the model

型相對位置見圖3。

圖3 流場計算區(qū)域示意圖Fig.3 Computational domain of the flow field

入口條件:入口采用速度邊界條件(Velocity inlet)，切向速度為零，只有法向速度，紊流度分別取1%和10%，分別對應(yīng)低紊流度風場和高紊流度風場;出口條件:出口采用Outlet邊界條件，相對壓力選為零;側(cè)壁采用自由滑移(Free slip)壁面條件，上下壁采用對稱邊界條件(Symmetry)，橋梁和車輛表面采用無滑移(No slip)壁面邊界條件。參考壓力選為1個大氣壓，流動選為非定常流動。

3 氣動力系數(shù)定義

風荷載作用下，橋梁承受的氣動力荷載包括靜力風荷載、自激力和抖振力，本文只研究靜力風荷載。單位長度上體軸坐標系下橋梁斷面靜力風荷載(靜氣動力)定義為:

式中:ρ為空氣質(zhì)量;U為自然風速;α為風攻角;B和D分別為主梁斷面的寬度和高度;FH(α)，F(xiàn)V(α)和FM(α)分別為阻力、升力和升力矩，其方向定義如圖4所示;CH(α)，CV(α)和 CM(α)分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)。

車輛靜氣動力定義為:

式中:FS(α)，F(xiàn)L(α)，F(xiàn)D(α)，MP(α)，MY(α)和MR(a)分別為作用于車輛質(zhì)心的側(cè)力、升力、阻力、翻轉(zhuǎn)力矩、偏轉(zhuǎn)力矩和側(cè)傾力矩，其方向定義如圖5所示;CS(α)，CL，(α)CD(α)，CP(α)，CY(α)和CR(α)分別為車輛的側(cè)向力系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)、翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和側(cè)傾力矩系數(shù);A為車輛的行駛方向迎風面積;hv為車輛質(zhì)心距橋面距離。

圖4 橋梁氣動力方向示意圖Fig.4 Sign convention for aerodynamic forces of the bridge

圖5 車輛氣動力方向示意圖Fig.5 Sign convention for aerodynamic forces of the vehicle

設(shè)車輛靜止，采用CFX軟件計算分析橫風作用下車輛對橋梁靜氣動力的影響、風攻角對車輛靜氣動力的影響以及紊流特性對車橋靜氣動力的影響。具體模擬計算工況如表1所示。

表1 每種工況的模擬條件Table 1 Simulation conditions for each case

4 計算結(jié)果及分析

圖6是工況1和工況2的橋梁氣動力系數(shù)隨風攻角的變化曲線圖。從圖中可以看出，工況2(也就是車橋耦合情況下)的橋梁氣動力系數(shù)均高于工況1(也就是單橋情況下)的橋梁氣動力系數(shù)，說明車輛的存在對橋梁靜氣動力影響顯著。另外還可以看出，對于每種攻角下車輛對橋梁氣動特性的影響程度也不一樣，對于阻力系數(shù)和升力矩系數(shù)，這種影響隨著風攻角增大而增大。而對于升力系數(shù)，正好相反。

圖6 橋梁靜氣動力系數(shù)隨風攻角的變化情況Fig.6 Static aerodynamic force coefficients of the bridge vs wind attack angle

圖7為工況1和工況2在0度風攻角時的計算域壓力云圖。通過比較分析圖7(a)和圖7(b)可以看出，車橋耦合時，橋梁迎風面壓力峰值點上移，峰值略有增大，在背風面的負壓內(nèi)，負壓值減小，這將導致橋梁斷面的阻力系數(shù)增大。

圖8為工況1和工況2在0度風攻角時的橋梁表面壓力云圖。通過比較分析圖8(a)和圖8(b)可以看出，車橋耦合時，由于車輛背風側(cè)產(chǎn)生了較大的負壓區(qū)，使橋梁上下表面壓力差增大，這將導致橋梁的升力系數(shù)增大。另外，由于橋梁斷面阻力和升力的變化，導致升力矩系數(shù)的變化。

圖7 0度風攻角的計算域壓力云圖Fig.7 Pressure contours of computational domain for cases 1 and 2 at 0 degree wind attack angle

圖8 0度風攻角的橋梁表面壓力云圖Fig.8 Pressure contours of bridge surface for cases 1 and 2 at 0 degree wind attack angle

圖9是車輛在高低紊流度風場中(工況2和工況3)的靜氣動力系數(shù)隨風攻角的變化曲線圖。從圖可以看出，側(cè)向力系數(shù)在0度風攻角時達到最大值，在正攻角范圍內(nèi)，隨著攻角的增大而急劇減小，在負攻角范圍內(nèi)，隨著攻角絕對值的增大也有減小的趨勢，但是變化幅度沒有正攻角范圍幅值變化的大;升力系數(shù)的幅值也是在0度風攻角時達到最大值，在正負攻角范圍內(nèi)也是隨著正負攻角絕對值的增大而減小，在正攻角范圍內(nèi)幅值減小的幅度大;阻力系數(shù)在負攻角范圍內(nèi)變化不大，但是在正攻角范圍內(nèi)，隨著攻角的增大而急劇減小;翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和偏轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨著風攻角的變化趨勢基本一致，在負攻角范圍內(nèi)基本沒有什么變化，在正攻角范圍內(nèi)有較大的跳躍;側(cè)傾力矩系數(shù)在整個攻角范圍內(nèi)隨著攻角的增大而減小。整體來說，風攻角對車輛的氣動力系數(shù)影響比較大，因此，在實際的風—車—橋耦合系統(tǒng)振動分析中需要考慮由橋梁風致振動或其他原因引起的攻角變化對車輛氣動力的影響。

圖10是橋梁在高低紊流度風場中(工況2和工況3)的靜氣動力系數(shù)隨風攻角的變化曲線圖。從圖可以看出，阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨著風攻角的增大而增大，升力矩系數(shù)隨著風攻角的增大而減小。

另外，從圖9和圖10可以看出，湍流度對車輛氣動力有一定影響，但沒有規(guī)律，對橋梁氣動力影響不大。

圖9 車輛靜氣動力系數(shù)隨風攻角的變化情況Fig.9 Static aerodynamic force coefficients of the vehicle vs wind attack angle

圖10 橋梁靜氣動力系數(shù)隨風攻角的變化情況Fig.10 Static aerodynamic force coefficients of the bridge vs wind attack angle

圖11為工況2的－6度、0度和+6度風攻角時車輛表面的壓力云圖，從圖中可以看出，車輛在0度攻角時高壓區(qū)域范圍最大，且壓力峰值達到最大;隨風攻角絕對值的增大，高壓區(qū)范圍減小，逐漸出現(xiàn)負壓區(qū)，且負攻角高壓區(qū)范圍縮小慢，正攻角高壓區(qū)范圍縮小較快。另外，隨著風攻角的變化，車輛的背風面、頂面和底面也有相應(yīng)的變化。車輛表面壓力值的變化導致了車輛氣動力系數(shù)的變化，尤其是在正攻角范圍。

圖11 車輛表面壓力云圖(從上到下依次為迎風面、背風面、頂面和底面)Fig.11 Pressure contours of the vehicle surface(from up to down:windward side，leeward side，up surface and bottom surface)

5 結(jié)論

(1)車輛的存在對橋梁氣動特性影響顯著，橋梁氣動力系數(shù)普遍增大，不同風攻角下這種影響程度也不一樣。

(2)風攻角對車輛靜氣動力系數(shù)影響比較大，在實際的風—車—橋耦合系統(tǒng)振動分析中需要考慮由橋梁風致振動或其他原因引起的風攻角變化對車輛氣動力的影響。

(3)紊流特性對車輛靜氣動力有一定影響，但沒有規(guī)律，對橋梁靜氣動力影響不大。

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