利用等效孔隙度法估算火成巖儲(chǔ)層滲透率

李瑋，張超謨，2，吳一雄，謝冰

（1.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 荊州 434023）

0 引 言

火成巖儲(chǔ)層由于其巖性復(fù)雜，孔、洞、縫發(fā)育，非均質(zhì)性強(qiáng)，小柱巖樣巖心常規(guī)物性分析滲透率低（僅代表其基質(zhì)部分滲透率），利用常規(guī)測(cè)井處理解釋方法難以準(zhǔn)確計(jì)算其滲透率。斯通利波是井內(nèi)流體與井壁地層間傳播的一種流體導(dǎo)波，在低頻時(shí)會(huì)變成管波模式，在井眼中傳播時(shí)遇到孔、洞、縫會(huì)發(fā)生時(shí)差延遲，因此可以利用斯通利波信息估算地層滲透率[1－3]。目前常用的斯通利波合成反演方法需要知道處理井段內(nèi)至少1個(gè)已知點(diǎn)的滲透率參考值以確定流體參數(shù)，在該參考值未知情況下往往誤差較大，且該方法處理流程較為繁瑣。筆者結(jié)合前人提出的S－Se法[4]和等效孔隙法，針對(duì)火成巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜且非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，提出以流體移動(dòng)指數(shù)Qfm為標(biāo)準(zhǔn)建立等效孔隙評(píng)價(jià)火成巖滲透率的新方法，即建立流體移動(dòng)指數(shù)與等效孔隙的關(guān)系，再通過(guò)分類建立等效孔隙與滲透率之間的關(guān)系評(píng)價(jià)火成巖滲透率值。在JL油田B區(qū)域的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法得到的儲(chǔ)層滲透率值符合精度要求，且無(wú)需知道參考滲透率值，應(yīng)用更為便利。

1 求取流體移動(dòng)指數(shù)Qfm

低頻情況下斯通利波變?yōu)楣懿Ｊ剑鼐辛黧w作活塞狀壓縮傳播。當(dāng)井眼穿過(guò)滲透區(qū)域或滲透縫時(shí)，會(huì)在井眼與地層之間出現(xiàn)一些流體運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致斯通利波能量損失衰減，同時(shí)導(dǎo)致傳播速度減慢。

實(shí)測(cè)斯通利波（由陣列聲波測(cè)井儀測(cè)得）受到地層滲透性的影響，及地層彈性、井徑變化、泥餅和各向異性等與滲透率無(wú)關(guān)因素的影響。因此，可以將斯通利波時(shí)差分為2個(gè)部分，即無(wú)滲透性的致密層理論斯通利波時(shí)差Se與因地層滲透率存在而對(duì)應(yīng)的那部分時(shí)差Sp。

如果井壁存在滲透性通道，則徑向位移就包含2個(gè)部分，一部分為井壁彈性位移；另一部分為井內(nèi)流體流入與井壁相交的孔隙中的部分。S－Se法就是通過(guò)計(jì)算出完全彈性非滲透地層斯通利波時(shí)差Se，然后將實(shí)測(cè)斯通利波時(shí)差S與Se進(jìn)行比較，其差值反映了滲透性的影響，稱為流體移動(dòng)指數(shù)Qfm，Qfm能夠指示地層滲流能力。計(jì)算Qfm的方法可概括為

式中，G為地層剪切模量；Kf為泥漿體積模量；K為地層滲透率，mD＊非法定計(jì)量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；ρf為泥漿密度，g／cm3；ρ為地層密度，g／cm3；Δts和 Δtf分別為地層橫波和泥漿時(shí)差，μs／ft＊＊非法定計(jì)量單位，1ft＝12in＝0.3048m，下同；S 為實(shí)測(cè)的斯通利波時(shí)差，μs／ft；Se為理論彈性地層斯通利波時(shí)差，μs／ft[5]。

2 等效孔隙理論

火成巖儲(chǔ)層可以用裂縫－孔隙雙重介質(zhì)巖石模型分析，其基質(zhì)孔隙和裂縫兩者同時(shí)都有儲(chǔ)集和滲透作用，裂縫－孔隙巖石的滲透率等于基質(zhì)滲透率與裂縫滲透率之和[3]。此時(shí)直接應(yīng)用巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行孔滲分析，由于強(qiáng)非均質(zhì)性的影響，其相關(guān)性往往很差。

所謂等效孔隙度法就是將孔隙空間，無(wú)論裂縫或是基質(zhì)，無(wú)論孔隙的大小類型等因素如何，若它們引起的Qfm相同，即地層滲流能力相同，那么就認(rèn)為2種介質(zhì)的孔隙是等效的，視為同一種孔隙。等效后的孔隙空間總滲透率仍為巖石總滲透率，單位孔隙對(duì)應(yīng)的滲透率大小即為該孔隙的平均滲透率大?。終／φeq＝K／φt。該量減小了孔隙非均質(zhì)性的影響，主要受到孔隙形狀和大小的影響。

3 利用流體移動(dòng)指數(shù)Qfm求取等效孔隙

圖1為巖心分析孔隙度（表示等效孔隙度）與流體移動(dòng)指數(shù)關(guān)系，裂縫可等效為Qfm（滲流能力）相同的較大基質(zhì)孔隙，故加入孔喉結(jié)構(gòu)較理想的大孔隙巖心數(shù)據(jù)表征裂縫性孔隙與流體移動(dòng)指數(shù)關(guān)系。擬合出公式并將英尺單位化為米制單位得

式中，φeq為等效孔隙度，%；φ巖心分析孔隙度，%；Qfm為流體移動(dòng)指數(shù)，μs／m。

圖1 B地區(qū)流動(dòng)指數(shù)與全巖心有效孔隙度關(guān)系

4 分類建立滲透率評(píng)價(jià)模型

圖2為深淺電阻率之比與滲透率交會(huì)圖，橫軸為100倍滲透率值，mD；縱軸為深淺電阻率比值。紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示m＞0.27，藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示m≤0.27。從圖2中可以得知深淺電阻率比值不能直接用于計(jì)算滲透率值，但可以用于對(duì)滲透率值進(jìn)行分類。由Fisher線性判別法[3]可得到其分界線方程

圖2 數(shù)據(jù)交會(huì)分類方法

應(yīng)用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策判別。經(jīng)分析該地區(qū)滲透率滿足正態(tài)分布條件，利用已知數(shù)據(jù)點(diǎn)可得到其滲透率的概率密度函數(shù)。滲透率為K×102，mD。

對(duì)應(yīng)于每個(gè)深度點(diǎn)，由于其深淺電阻率比值Rt／Rxo已知，故可由分界線方程（5）求出分界點(diǎn)K0值（見(jiàn)圖2中紅線），將該分界點(diǎn)帶入滲透率的概率密度函數(shù)公式中，則可計(jì)算得到K值落在孔隙形狀較易滲流部分的概率P1和K值落在較難滲流部分的概率P2。P1、P2計(jì)算公式為

圖3為分別擬合2類數(shù)據(jù)點(diǎn)等效孔隙與平均滲透率之間關(guān)系，紅色巖心數(shù)據(jù)為m＞0.27數(shù)據(jù)點(diǎn)，黃色巖心數(shù)據(jù)為m≤0.27數(shù)據(jù)點(diǎn)，各類巖心數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)較好。將式（4）代入圖3擬合公式中得如下2類點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滲透率計(jì)算公式

m＞0.27時(shí)，計(jì)算公式為

圖3 B區(qū)全巖心等效孔隙與平均滲透率分類關(guān)系

m≤0.27時(shí)，計(jì)算公式為

式中，K1、K2分別為較易滲流與較難滲流2類對(duì)應(yīng)的滲透率，mD。

5 應(yīng)用實(shí)例

圖4為B區(qū)域C1井非裂縫段評(píng)價(jià)結(jié)果。第4道為巖心分析孔隙度φ和等效孔隙度φeq，可見(jiàn)在非裂縫段等效孔隙度值與巖心孔隙度值具有較好的對(duì)應(yīng)性。第5道為計(jì)算滲透率值Kc和巖心分析滲透率K對(duì)比結(jié)果，可見(jiàn)非裂縫段滲透率計(jì)算結(jié)果是有效的。

圖4 C1井非裂縫段滲透率剖面

圖5為B區(qū)域C2井裂縫段滲透率評(píng)價(jià)結(jié)果。圖5中4186～4204m段以裂縫性孔隙為主，可見(jiàn)第4道等效后孔隙度φeq為25%；第5道中藍(lán)線K為文中方法計(jì)算滲透率值，紅線Ks為斯通利波反演方法得到的滲透率，2種方法得到的結(jié)果相近，說(shuō)明文中方法在裂縫段也是有效的。

圖5 C2井裂縫段滲透率剖面

6 結(jié) 論

B區(qū)域火成巖儲(chǔ)層巖性及孔隙空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)、裂縫大量發(fā)育，致使常規(guī)測(cè)井方法難以準(zhǔn)確計(jì)算火成巖儲(chǔ)層滲透率。提出由斯通利波時(shí)差求取流體移動(dòng)指數(shù)Qfm，并由此定量等效孔隙度大小，再由巖心數(shù)據(jù)分類建立等效孔隙度與等效孔隙度下平均滲透率間關(guān)系，用以估算火成巖滲透率的新方法，從而避免了斯通利波合成反演方法中較大的計(jì)算量，且無(wú)需每口井的參考滲透率值。在JL油氣田B區(qū)域儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中取得了較好的應(yīng)用效果，證實(shí)了文中方法的有效性。

[1]唐曉明.定量聲學(xué)測(cè)井[M].北京：石油工業(yè)出版社，2004.

[2]楊勝來(lái)，巍俊之.油層物理學(xué)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2009，154-156.

[3]邊肇祺，張學(xué)工.模式識(shí)別[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010，93-95.

[4]Hornby.Method for Determing Formation Permeability by Comparing Measured Tube Waves with Formation and Borehole Parameters：US Patent，4797859[P].

[5]Canady W，Spooner P.Permeabilty Estimation from Stoneley Amplitude，Corrected for Borehole Geometry and Rugosity[C]∥SPE，96598.

[6]Brie A，Endo T.Quantitative Formation Permeability Evaluation from Stoneley Waves[J].SPE Reservoir Eval.＆ Eng.，April 2000（2）：109-117.

[7]Paillet F L，Cheng C H，Tang X M.Theoretical Models Relating Acoustic Tube Wave Attenuation To Fracture Permeability-Reconciling Model Results with Field Data[C]∥ SPWLA 30th Annual Logging Symposium，June 1989：11-14.

[8]Endo T，et al.Fracture and Permeability Evaluation in a Fault Zone from Sonic Waveform Data[C]∥SPWLA 38th Annual Logging Symposium，15-18June，1997.