熱壓自然通風房間的瞬態(tài)污染狀況分析

楊秀峰，鐘 珂，亢燕銘

（1.東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620；2.揚州大學 能源與動力工程學院，江蘇 揚州 225127）

熱壓自然通風房間的瞬態(tài)污染狀況分析

楊秀峰1，2，鐘 珂1，亢燕銘1

（1.東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620；2.揚州大學 能源與動力工程學院，江蘇 揚州 225127）

熱壓自然通風向穩(wěn)態(tài)發(fā)展的過程中室內空氣污染狀況必然會不斷變化.在熱壓自然通風瞬態(tài)模型的基礎上，給出了自然通風的污染物輸送模型，理論分析了典型條件下通風房間內污染物濃度的瞬變過程，討論了主要因素對室內瞬態(tài)污染物濃度的影響.研究表明，室內熱空氣層的污染物濃度和原有冷空氣層的污染物濃度均是先升高后降低，且前者的最高值大于后者.增大熱源浮升力通量或有效通風面積、減小房間面積或房間高度均可以加速室內污染物濃度的變化，但是增大熱源浮升力通量或減小房間面積對污染物濃度的峰值沒有影響，而增大有效通風面積或減小房間高度卻會使污染物濃度峰值升高.

熱壓自然通風；瞬態(tài)；污染物濃度；峰值

室內熱源產生的浮升力驅動的熱壓自然通風是自然通風的一種重要形式，其基本過程是熱源加熱周圍空氣，形成向上浮升的羽流，羽流浮升力產生的煙囪效應使室外空氣由下部通風口流入，室內上部的熱空氣由上部通風口排出，室內逐漸形成垂直溫度梯度和空氣密度分層［1－4］.

在室內外空氣污染物濃度不同的條件下，自然通風過程必然會導致室內污染物濃度不斷變化.文獻［5－7］分析了熱壓自然通風發(fā)展至穩(wěn)態(tài)后室內污染物濃度隨時間的衰減規(guī)律.其中，文獻［5］研究了熱源局部分布條件下自然通風氣流對室內污染物的沖刷過程，文獻［6］則比較了熱源均勻分布和局部分布情形下通風氣流對室內污染狀況的影響，二者均假設室內熱空氣層和冷空氣層的污染物均勻分布.文獻［7］根據自然置換通風情形下室內水平截面的運動特性，分別給出了室內熱空氣層和冷空氣層內的污染物輸送模型，并與假設污染物充分混合的理論模型進行了比較.然而，對教室和劇院等非長時間使用的公共建筑而言，熱壓自然通風向穩(wěn)態(tài)發(fā)展的過程也很重要，這是因為該過程相對于建筑的使用時間而言并不簡短［8－11］.因此，了解熱壓自然通風向穩(wěn)態(tài)發(fā)展的過程中室內空氣污染狀況的瞬態(tài)變化，對全面評價熱壓自然通風對室內環(huán)境的影響具有重要的現實意義.

本文旨在分析室內外初始溫度相同的條件下，熱壓自然通風向穩(wěn)態(tài)發(fā)展的過程中室內氣態(tài)污染物濃度的變化規(guī)律.在瞬態(tài)熱壓通風理論模型［12］的基礎上，給出了一個熱壓自然通風瞬態(tài)發(fā)展過程的氣態(tài)污染物輸送模型，并通過數值求解模型控制方程，討論分析熱源浮升力通量、有效通風面積、房間面積和高度等因素對室內瞬態(tài)污染物濃度的影響.

1 熱壓自然通風瞬態(tài)發(fā)展的理論模型

由于熱壓自然通風瞬態(tài)發(fā)展過程的復雜性，關于這方面的理論研究并不多見，其中最具代表性的是文獻［8］給出的理論模型.文獻［8］研究了室內外初始溫度相同、通風口設置在房間頂部和底部、熱源位于室內地面的情形下，熱壓自然通風的瞬態(tài)發(fā)展過程.其將房間內的氣流形式看作置換通風，并假設通風過程中上部熱空氣層充分混合，溫度均勻分布，給出了通風過程中熱空氣層的體積守恒和浮升力守恒方程.事實上，熱空氣層內一般存在著溫度差異，且位置越高處空氣溫度越高.文獻［8］也指出該模型關于熱空氣層充分混合的假設可能會低估排出空氣的浮升力.

圖1 改進模型的空間熱分層示意圖Fig.1 Schematic diagram of the thermal stratification of the modified model

文獻［12］在文獻［8］的基礎上給出了熱壓自然通風瞬態(tài)發(fā)展的改進理論模型.改進模型認為室內熱空氣層并不是充分混合的，而是由緊靠天花板的熱空氣薄層及其下方的熱空氣層兩部分組成.于是，通風發(fā)展過程中室內空間可以看作由豎向的3個區(qū)域組成，即下部的冷空氣層、中間的熱空氣層及天花板處的熱空氣薄層，如圖1所示.圖中Ta，T和Tc分別為冷空氣層、熱空氣層和熱空氣薄層的溫度，H，hc和h分別為房間高度和兩個熱分層界面的高度，q為瞬時通風量.

其中：B0為熱源的浮升力通量，m4／s3；g′和g′p，h分別為熱空氣層的浮升力和熱分層界面處羽流的浮升力，m／s2；qp，h為熱分層界面處的羽流流量，m3／s；c為常數，c＝ （6α／5）（18απ2／5）1／3（α＝0.083，為卷吸系數）.

文獻［12］認為，羽流穿過冷空氣層和熱空氣層到達天花板后沿天花板水平擴散過程中與周圍熱空氣（浮升力為g′）相混合，因此，可將擴散形成的熱空氣薄層的浮升力近似看作和g′的算術平均值，即

則通風過程中熱空氣層（包括上部熱空氣薄層和中部熱空氣層）的體積守恒方程為

式中：A＊為有效通風面積，m2；S為房間面積，m2；t為時間，s.

通風過程中熱空氣層的浮升力守恒方程為

定義下列無量綱參數：

則式（2）和（3）的無量綱形式分別為

初始條件為τ＝0，ζ＝1，δ＝1.

2 污染物輸送模型

通風房間的面積S一般遠大于任意高度的羽流截面積，因此，羽流對周圍流體的卷吸作用可以近似看作水平的［13］.根據體積守恒，任意高度z處羽流外氣流垂直方向的平均速度v［7］可以表示為

v可能為正、負或0，其值與截面位置和時間有關.文獻［12］中將熱分層界面到達最低高度ζover和名義穩(wěn)態(tài)高度ζn的時刻定義為通風過程的特征時刻τ2和τ3.在τ＝0的初始時刻，地面處的v為0.在0＜τ＜τ2階段，地面處對應的v＞0，熱分層界面高度h處對應的v＜0，則熱分層界面和地面之間必然存在v＝0的截面，將其高度記為h0.在τ2時刻，熱分層界面下移至最低位置hover（無量綱高度為ζover），此時q＝qp，h，熱分層界面處的v＝0.在τ2＜τ＜τ3階段，q＞qp，h，熱分層界面處對應的v＞0，說明v＝0的截面位于熱分層界面上方.隨著通風過程逐漸趨于穩(wěn)態(tài)，熱分層界面和v＝0的截面均緩慢向上趨于穩(wěn)態(tài)熱分層界面處.熱壓自然通風發(fā)展過程中，空間內典型截面的垂直速度如圖2所示.

為簡化問題，常假設通風口處的氣流為單向流，不考慮流入空氣與室內空氣之間的混合，從而將熱壓通風房間內的氣流形式看作置換通風［1，5，8］.于是，通風過程中可以將室內地面附近的新流入冷空氣層內的氣態(tài)污染物看作均勻分布，其濃度與室外空氣中的氣態(tài)污染物濃度ka相等.假設房間上部的熱空氣層（包括熱空氣薄層和中間熱空氣層）和室內原有冷空氣層內的氣態(tài)污染物均勻分布，濃度分別記為ku和k1，則在0＜τ≤τ2的通風階段，室內空間由3個濃度不同的區(qū)域組成.當τ＞τ2后，室內原有冷空氣層消失，室內空間由濃度分別為ku和ka的2個區(qū)域組成.當τ＝τ3時，通風發(fā)展至穩(wěn)態(tài)，通風量和熱分界面高度分別取穩(wěn)態(tài)值qss和hss.

2.1 0＜τ≤τ2的階段

該階段室內熱空氣層的污染物質量守恒方程為

室內原有冷空氣層的污染物質量守恒方程為

垂直速度v＝0的截面距離地面的高度h0可由式（12）得到：

將室內原有的污染物濃度記為k0，并在此基礎上定義下列無量綱濃度：

則式（10）和（11）的無量綱形式分別為

v＝0的截面的無量綱高度為

2.2 τ＞τ2的階段

如圖2所示，當瞬態(tài)通風過程發(fā)展至τ2時刻后，室內原有冷空氣層消失，熱分層界面由最低高度處緩慢上移，界面處的垂直速度v＞0，而v＝0的截面位于熱分層界面上方.v＝0的截面將室內空間分為兩個濃度不同的區(qū)域，截面以上區(qū)域的濃度為ku，截面以下區(qū)域的濃度為ka.上部區(qū)域內污染物質量的守恒方程可以表示為

式（17）的無量綱形式為

該階段的起始時刻為τ2，初始條件即為τ＝τ2，Ku＝Ku，τ2，其中Ku，τ2為τ2時刻室內熱空氣層的污染物濃度.

3 熱壓通風房間瞬態(tài)污染狀況分析

聯(lián)立熱壓通風瞬態(tài)發(fā)展過程的改進模型和上述污染物輸送模型，并利用 Mathematica 7.0軟件數值求解相關的微分方程組，數值方法為顯式RungeKutta法.

圖3所示為a＝0.2條件下熱壓通風過程中熱分層界面高度ζ、v＝0截面的高度ζ0以及原有冷空氣層厚度ζ-ζ0的瞬時變化.由圖3可知，通風過程開始后熱分層界面由天花板處向下移動，v＝0的截面由地面處向上移動，兩截面在τ2時刻完全重合.這表明通風開始后室內原有的空氣層越來越薄，直至消失.τ2時刻以后，兩截面均向穩(wěn)態(tài)熱分層界面處緩慢移動，且v＝0的截面稍高于熱分層界面.

圖3 a＝0.2條件下ζ，ζ0和ζ-ζ0的瞬時變化Fig.3 Dimensionless heightζ，ζ0andζ-ζ0，as a function ofτfor a＝0.2

圖4所示為a為0.2、室外污染物濃度Ka＝0條件下，熱壓通風過程中室內污染物濃度的瞬時變化.圖4表明，室內熱空氣層的污染物濃度Ku和室內原有冷空氣層的污染物濃度K1均先升高后降低，且K1先于Ku到達最高值，其最高值大于Ku的最高值.對于室內原有冷空氣層而言，雖然通風過程中進入該層的羽流中不含污染物（Ka＝0），而離開該層的羽流中污染物濃度為K1，使得該層的污染物總量越來越少，但由于通風起始階段該層的厚度ζ-ζ0迅速減?。ㄒ妶D3），使該層的污染物濃度顯著升高.隨著通風的不斷進行，室內原有熱空氣層的污染物總量持續(xù)減小，該層的厚度變化漸趨平緩，使得該層的污染物濃度K1開始下降.對室內熱空氣層而言，通風起始階段進入該層的羽流流量明顯大于離開該層的風量，且羽流的污染物濃度（與K1相同）不小于離開該層空氣的污染物濃度（與Ku相同），從而使室內熱空氣層內的污染物總量顯著增加，污染物濃度上升.隨著通風過程的進行，雖然進入熱空氣層的羽流流量仍大于通風量，但羽流中的污染物濃度已開始低于排風氣流的污染物濃度，從而使熱空氣層的污染物濃度Ku逐漸降低.當Ku取最大值時，dKudτ＝0，則由式（7）和（14）可知Ku＝K1，這意味著圖4中兩曲線的交點即為Ku曲線的最高點.

圖4 a＝0.2、Ka＝0條件下室內污染物濃度的瞬時變化Fig.4 Dimensionless pollutant concentration as a function of τfor a＝ 0.2and Ka＝0

圖5所示為a為0.2、室外污染物濃度Ka分別為0，0.2和0.5的條件下，熱壓通風過程中室內無量綱污染物濃度Ku和K1的變化過程.由圖5可知，室外污染物濃度Ka不同時，室內瞬時污染物濃度的變化趨勢相似，且Ka越大，室內瞬時污染物濃度越大，Ku和K1到達最高值的無量綱時間τ越長.圖5還表明，Ka越大，τ2時刻室內原有冷空氣層的污染物濃度K1與Ka之間的偏離越大，這說明當室外污染物濃度較大時，即使通風過程進行到室內原有冷空氣層即將消失時，該層的污染物濃度也不能降低至室外污染物的濃度水平.

圖6所示為室外污染物濃度Ka為0、無量綱有效通風面積a分別為0.2，0.5和1.0條件下熱壓通風過程中室內無量綱污染物濃度Ku和K1的變化過程.由圖6可知，a越大，Ku和K1的最高值越大，且由初始濃度上升到最高值以及由最高值下降到接近室外濃度的過程所需的無量綱時間越短.說明a越大，室內污染物濃度Ku和K1隨無量綱時間τ的變化越快.

了解室內污染物濃度隨時間t的演變過程更具有實際意義.由上述污染物輸送模型可知，室內污染物濃度Ku和K1隨無量綱時間τ的變化取決于a和Ka以及瞬態(tài)通風參數ζ，ζc，δ和δc.而由瞬態(tài)通風過程的理論模型可知，瞬態(tài)通風參數僅取決于無量綱有效通風面積a，即在室外污染物濃度Ka一定的條件下，Ku和K1隨τ的變化僅與a有關.因此，通風過程中室內污染物濃度Ku和K1隨時間t的變化與B0，S，A＊和H有關.本文在典型建筑參數［5］的基礎上，利用瞬態(tài)熱壓通風的理論模型［12］和污染物輸送模型分析B0，S，A＊和H對室內瞬態(tài)污染狀況的影響.為簡單起見，以下分析過程中假設Ka＝0.

當A＊＝0.139 2m2，S＝7.14m2，H＝3.0m，B0＝0.001 4，0.002 8，0.004 2m4／s3時，通風過程中室內熱空氣層的污染物濃度Ku和原有冷空氣層的污染物K1隨時間t的變化過程如圖7所示.圖7表明，B0變化對通風過程中Ku和K1的最高值沒用影響，但B0越大，Ku和K1由初始濃度上升至最高值的過程和由最高值下降的過程均越短，即室內污染物濃度的變化越迅速.這是因為當B0增大而A＊，H和S不變時，無量綱通風面積a不變，則無量綱濃度Ku和K1隨無量綱時間τ的變化過程不變.而由式（4）可知，B0越大，某無量綱時刻τ對應的時間t越小，這表明雖然室內污染物濃度變化到某值所需的無量綱時間τ不變，但所需的時間t越短.

當A＊＝0.139 2m2，B0＝0.002 8m4／s3，H＝3.0m，S＝3.57，7.14，10.7m2時，熱壓通風導致的室內污染物濃度Ku和K1隨時間t的變化曲線如圖8所示.由圖8可知，S減小對室內瞬態(tài)污染物濃度的影響與B0增大的情形類似，即S越小，室內污染物濃度變化到某一水平所經歷的時間t越短，但S變化不會對Ku和K1的峰值產生影響.由熱壓通風過程的理論模型和污染物輸送模型可以得知，當S變小而B0，A＊和H不變時，某個無量綱時刻τ對應的熱壓通風特性參數和無量綱污染物濃度均保持不變，而式（4）表明該無量綱時刻τ對應的時間t減小.因此，S越小，熱壓通風氣流對室內污染物的沖刷過程越迅速有效.

當B0＝0.002 8m4／s3，S＝7.14m2，H＝3m，A＊＝0.046 4，0.092 8，0.139 2m2時，熱 壓 通 風 房 間 的瞬態(tài)污染物濃度曲線如圖9所示.圖9表明，A＊越大，室內熱空氣層和原有冷空氣層的污染物濃度隨時間的變化率越大，Ku和K1的上升階段和下降階段均顯著縮短，這與圖7中B0增大及圖8中S減小的情形類似.但當A＊增大而其他條件不變時，室內污染物濃度Ku和K1的峰值也相應增大，該現象與圖7和8的現象并不相同.

當B0＝0.002 8m4／s3，S＝7.14m2，A＊＝0.139 2m2，H＝2.5，3.0，4.0，5.0m時，熱壓通風過程中室內的瞬態(tài)污染物濃度如圖10所示.由圖10可知，當空間高度H減小而其他因素不變時，熱壓通風可以使室內污染物濃度在相同時間內的變化幅度明顯增大.此外，圖10還表明，H越小，通風過程中室內污染物濃度的最高值越大，這與圖9的現象類似.但不同H對應的Ku和K1變化曲線均分別經過除初始點之外的共同點，該現象與圖9明顯不同.

4 結 語

本文在熱壓通風瞬態(tài)發(fā)展改進模型的基礎上，給出了通風房間的污染物輸送模型，并通過聯(lián)立求解兩模型的相關方程，討論分析了典型條件下熱壓通風發(fā)展過程中室內污染物濃度的變化規(guī)律.本文的主要結論如下：

（1）通風過程中室內熱空氣層的污染物濃度Ku和室內原有冷空氣層的污染物濃度K1均是先升高后降低，且K1先于Ku到達最高值，其最高值大于Ku的最高值，當Ku取其最高值時，K1與Ku相等；

（2）室外污染物濃度Ka越大，室內瞬時污染物濃度越大，Ku和K1到達最高值的無量綱時間τ越長；

（3）無量綱有效通風面積a越大，Ku和K1的最高值均越大，而Ku和K1的上升過程和下降過程所需的無量綱時間越短；

（4）增大B0、減小S、增大A＊或減小H均可以加速熱壓通風房間內污染物濃度的變化，但是增大B0或減小S對污染物濃度的峰值沒有影響，而增大A＊或減小H卻會使污染物濃度峰值升高.

參 考 文 獻

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Analysis on Transient Air Pollution in Buoyancy－Induced Naturally Ventilated Enclosures

YANGXiu－feng1，2，ZHONGKe1，KANGYan－ming1
（1.School of Environmental Science and Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China；2.School of Energy and Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou Jiangsu 225127，China）

Indoor air pollution is influenced continuously by the airflow during the development of thermal natural ventilation to its steady state.The theoretical model of pollutant transport during natural ventilation is presented on the basic of the transient model of thermal natural ventilation to analyze the time evolution of indoor pollutant concentration and to explore the effects of main factors on the transient pollutant concentration during ventilation.The results indicate that the pollutant concentrations of the warm air layer and the original air layer both increase earlier and drop later.The maximal concentration of the warm air layer is shown to be greater than that of the original air layer.The variation of indoor pollutant concentration with time can be accelerated by increasing the source buoyancy flux or effective vent area，or decreasing the enclosure floor area or enclosure height.The increase of the source buoyancy flux or the decrease of the enclosure floor area would not affect the peak value of the transient pollutant concentration，which may be elevated by increasing of effective vent area or decreasing of the enclosure height.

thermal natural ventilation；transient；pollutant concentration；peak value

TU 834.1

A

1671－0444（2012）06－0750－08

2012－06－01

江蘇省高校自然科學基金資助項目（09KJB560004）；國家自然科學基金資助項目（51278094）

楊秀峰（1976—），男，江蘇泰興人，講師，博士研究生，研究方向為室內空氣品質.E－mail：xfyang＠yzu.edu.cn

鐘 珂（聯(lián)系人），女，教授，E－mail：zhongkeyx＠dhu.edu.cn