基質吸力對非飽和粉質砂土抗剪強度的影響

董倩，侯龍，趙寶云

(1. 重慶科技學院 建筑工程學院，重慶，401331；2. 重慶大學 土木工程學院，重慶，400045；3. 美國科羅拉多礦業(yè)大學 土木與環(huán)境工程學部，美國 戈爾登，80401)

隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，各地工程建設的規(guī)模不斷擴大，所面臨的非飽和土問題越來越多。而近年來有關非飽和土抗剪強度的理論研究取得了長足發(fā)展，其理論和方法為分析土的工程特性和變形穩(wěn)定提供了新途徑，但是已有的研究多是以非飽和黏土為對象，非飽和砂土和非飽和粉質砂土方面的研究開展較少，對砂性土主要從應力路徑、密度等方面進行研究，忽視了吸力對其變形和強度的貢獻。研究結果表明：當砂土的含水率處于非飽和狀態(tài)時，水、氣和砂土三相共存于同一體系中，其抗剪強度規(guī)律完全不同于飽和時或干燥時的情形。Donald的砂土抗剪強度實驗指出[1?2]：當含水率較高時，非飽和無黏性砂土的抗剪強度隨含水率降低、基質吸力的增大而漸漸增大，當含水率繼續(xù)下降到某一程度、基質吸力超過相對應的某一閥值時，抗剪強度開始隨基質吸力的增大而減小。那么對于含有較大比例粉土和黏土、包含有粉粒組和細粒組的非飽和粉質砂土，其抗剪強度是否也會隨含水率和吸力的變化呈現(xiàn)類似的變化規(guī)律，由此影響著相應工程的安全性和可靠度呢？由于土的強度是土的一個重要力學性質，涉及諸如擋土結構物的土壓力，地基承載力，洞室和邊坡、滑坡的穩(wěn)定性等許多與土體強度有關的工程問題，并確保工程的合理設計和評價。而且在我國目前的工程建設中，非飽和粉質砂土分布廣泛，大量出現(xiàn)在洞室、邊坡、堤壩以及人工開挖的坑、槽等工程實踐中，所以，深入開展非飽和粉質砂土力學性質的研究非常迫切，除理論意義外，還具有較大的工程實用價值。因此，本文作者將以非飽和粉質砂土為研究對象，對其抗剪強度隨含水率和吸力的變化規(guī)律進行研究和探討。

1 非飽和粉質砂土的土?水特性分析

非飽和土不同于飽和土的本質原因就在于基質吸力的存在，基質吸力是控制非飽和土抗剪強度的關鍵指標，直接影響非飽和土的力學性質。非飽和土的基質吸力是隨著含水量的變化而變化，含水量和基質吸力的關系曲線稱為土?水特征曲線(Soil?water characteristic curve，SWCC)，研究含水量對非飽和土力學性質的影響，就是研究非飽和土力學性質與基質吸力以及土?水特征曲線的相互關系。因此，土?水特征曲線對于研究非飽和土的物理力學特性至關重要，只有首先分析非飽和粉質砂土的土?水特性，通過土?水特征曲線并結合飽和土抗剪強度參數(shù)，才可達到直接或間接地預測非飽和土的抗剪強度的目標[3?4]。

土?水特征曲線(SWCC)反映土體吸力與體積含水量、質量含水量或飽和度之間的關系，是衡量土體持水能力的重要指標。目前非飽和土的土?水特征曲線模型的數(shù)學表達式通常采用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或多項式函數(shù)等形式[2]，不同類型的土所得出的數(shù)學模型也不盡相同，其中Fredlund & Xing模型、van Genuchten模型與Hillel模型是比較常用的土?水特性曲線模型，根據(jù)已有研究表明，對于砂性土，van Genuchten模型的擬合程度好，比較適用[4?8]。van Genuchten模型是采用冪函數(shù)形式，表達式如下：

式中：α，n和m為非線性回歸系數(shù)，m=1?1/n；(ua?uw)為基質吸力；θ為體積含水率；θs和θr分別為飽和含水率和殘余含水率。

1.1 試驗用土基本物性指標

為研究非飽和粉質砂土的抗剪強度，選用了庫區(qū)某邊坡粉質砂土作為試驗土樣分析其土?水特性，土樣的基本物理性質如表1所示。

表1 試驗用土的基本物性參數(shù)Table 1 Basic physical properties of soils

1.2 土?水特性試驗數(shù)據(jù)分析

土樣的土?水特性分析采用了壓力板儀試驗法，通過試驗得到的對應土樣基質吸力和含水率的數(shù)據(jù)如表2所示。然后以所得到的吸力值與相應的含水率為基礎數(shù)據(jù)，依據(jù)van Genuchten模型進行數(shù)學擬合分析得到所研究土樣的土?水特征曲線(SWCC)，土樣土?水特征曲線如圖1所示，對應van Genuchten模型參數(shù)為：n=2.1，θs=35.6%，θr=3.7%，α=0.248 kPa?1。

從研究所得的試驗結果可以看到：粉質砂土在常規(guī)含水量變化范圍內所產生的基質吸力較小，所以在下述強度特性試驗研究中考慮采用較小的吸力值作為控制吸力。

表2 試驗所得土樣基質吸力和含水率Table 2 Water content and matric suction of soils

圖1 土樣水?土特征曲線Fig.1 Soil?water characteristic curve of soils

2 控制吸力的直剪試驗研究

2.1 試驗方法

本試驗為控制吸力的直剪試驗，根據(jù)基質吸力不同做了3組共12個試樣，控制吸力分別為0(即飽和土體)，5，10及 15 kPa，法向應力分別為 120，250和380 kPa。為使得保持基質吸力不變的條件下的進行試驗，試驗裝置中用一密閉的玻璃罩扣住儲存土體的實驗容器，玻璃罩上下兩端面連接導管，上面的導管可用于施加高壓氣體，下面的導管上安有閥門，并將該管與一置于電子天平上的儲水容器相接，對土體施加壓力氣體時，這樣就可通過電子天平上的讀數(shù)來判斷土體含水量是否趨于穩(wěn)定，從而確?；|吸力不變。該試驗設備結構示意圖如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Test device schemes

另外，為最大程度上避免外界作用力作用對試驗結果造成的不利影響，土樣剪切試驗時通過控制剪切速率為0.03 mm/min，最大剪切位移為6.5 mm，來確保土樣含水量和基質吸力在試驗過程中保持恒定。

2.2 試驗步驟

(1) 土樣下面墊上一高進氣值陶瓷板，在真空儲水容器里使土樣飽和。

(2) 對土樣施加預定的垂直荷載，土樣達到穩(wěn)定壓縮狀態(tài)后，對密閉玻璃罩中的土樣施加預定壓力值的氮氣，直至土樣排水結束(一定時間段內，電子天平讀數(shù)不再變化，就認為排水結束)，此時土樣處于非飽和狀態(tài)，其基質吸力在數(shù)值上就等于氣壓值。

(3) 關閉排水管閥門，對土樣施加水平剪切力，記錄試驗數(shù)據(jù)。

(4) 采用新試樣，在不同垂直壓力和基質吸力的條件下，重復上述步驟。

2.3 試驗結果分析

所得的試驗結果分別繪制于圖3和圖4中。圖3描述了不同基質吸力時土樣的抗剪強度與法向應力的關系情況。由圖3可知：基質吸力的存在，在總體上確實會使得粉質砂土樣的抗剪強度得以增加，與飽和土相比，圖3中采用非飽和土所得的抗剪強度包線會產生較為明顯的上移，但上移的幅度不一，這是由于基質吸力產生的強度貢獻不同所造成的，其中相應于實驗Ⅱ(基質吸力為 5 kPa)的強度包線位于圖中最上方。若把4條強度包線均朝法向應力為0的方向延長，直至與縱軸相交，則可得到不同吸力條件下，未被壓縮土樣的黏聚力，此時非飽和土樣的黏聚力也均大于土樣飽和時的黏聚力，基質吸力為5 kPa時所對應的黏聚力最大，約為57 kPa。

圖3 吸力不同時的土樣抗剪強度特性Fig.3 Shear strength properties of soil with different suctions

圖4描述了不同法向應力條件下，土樣抗剪強度與基質吸力之間的關系形式。由圖4可知：圖中3條關系曲線均呈現(xiàn)出了土樣抗剪強度會在吸力不斷增加時，出現(xiàn)峰值的現(xiàn)象。對于曲線1和2而言(法向應力分別為120和250 kPa的條件)，此峰值強度出現(xiàn)在吸力為5 kPa的時候，而曲線3(法向應力為380 kPa)的強度峰值則會出現(xiàn)在吸力為10 kPa的時候。此后抗剪強度會隨著吸力增加而逐漸減小，這說明對于本實驗所用土樣而言，基質吸力的增加并不始終對土體強度產生正比例增加的影響。另外，曲線峰值點出現(xiàn)時所對應的吸力不同，也說明了土樣所處的應力環(huán)境(對單軸直剪實驗而言，指的是對土樣所施加的法向應力[9])不同時，基礎吸力對強度產生增大和減小的影響也將發(fā)生改變[10]。

圖4 法向應力不同時的土樣抗剪強度特性Fig.4 Shear strength properties of soil with different direct stresses

3 抗剪強度特性機理分析

從上述試驗可以看到：非飽和粉質砂土在低含水率下存在某一閥值，當基質吸力小于該閥值時，隨基質吸力的增大，抗剪強度增大；當基質吸力超過相對應的某一閥值時，隨基質吸力的增加抗剪強度開始減小，出現(xiàn)“峰值現(xiàn)象”。由于土體的微觀結構決定著土體的賦水性能，為從微觀角度分析此現(xiàn)象出現(xiàn)的機理，把實驗所用粉質砂土制作成含水量分別為 30%(飽和度約為0.84)和20%(飽和度約為0.56)的薄層土樣，然后用可拍照式電子顯微鏡掃描拍照，為便于闡述最基本的規(guī)律、現(xiàn)象，將拍照得到的信息繪成了較為理想化的草圖，見圖5(a)和5(b)。

從土樣的微觀結構可以看到非飽和狀態(tài)時的土體內部會產生很多自由水體氣?液交界面和彎月形水膜，基質吸力就是通過這些狀態(tài)的水膜影響著土體強度：隨著含水率降低，粉質砂土由最初的飽和狀態(tài)過渡到非飽和狀態(tài)時，在非飽和粉質砂土水、氣、土三相共存的體系內，空氣氣泡將會變大并與顆粒表面搭接，粒間彎月形水膜開始出現(xiàn)并相互獨立，此時，彎月形水膜內的水壓和水體外的大氣壓兩者之間壓力差形成基質吸力(ua?uw)并逐步升高，而且由于基質吸力的作用，非飽和粉質砂土的抗剪強度逐步提高。而當含水率再繼續(xù)降低到一定程度時，粒間彎月形水膜的含量將達到最高，形成最大程度的基質吸力作用面積，提高非飽和粉質砂土的抗剪強度，此時非飽和粉質砂土抗剪強度達到峰值。之后，雖然隨含水率的進一步降低，基質吸力還將逐步提高，但由于含水率進一步降低的同時，粒間彎月形水膜將出現(xiàn)收縮和崩解，導致基質吸力作用面積減少，與基質吸力提高形成兩個相互消長的因素影響著非飽和粉質砂土的抗剪強度，而且當含水率減小到一定程度時，基質吸力增大的速度將會趨緩，而基質吸力作用面積隨著彎月形水膜的收縮和崩解而減小的速度將會增加，從而上升為主導因素，導致非飽和粉質砂土的抗剪強度表現(xiàn)出隨含水率的降低和基質吸力的增大而減小的現(xiàn)出，最終形成“峰值效應”。

圖5 土樣微觀結構圖Fig.5 Microcosmic structure of soil samples

值得注意的是：其一，當土體中粉粒含量的顯著增加，土體內部力鏈的形成和相互作用力的傳遞逐漸為粉粒所控制時，砂粒被粉粒包圍于其中而成為懸浮顆粒，故其相互不接觸或接觸很少，對土體性狀的影響很小。所以，只有在一定組分范圍內非飽和粉質砂土才存在峰值現(xiàn)象；其二，隨著細粒的增加，非飽和粉質砂土的持水能力顯著增強。因此，在相同含水量的情況下，對含有較多細粒組分的粉質砂土和細粒組分較少的粉質砂土的抗剪強度所產生的影響是存在差異的[11]。

4 結論

(1) 非飽和粉質砂土的抗剪強度不但與基質吸力大小有關，還與土顆粒間彎月形水膜的面積大小有關。

(2) 隨含水率的減少，基質吸力作用面積隨土顆粒間彎月形水膜的變化經(jīng)歷以下過程：隨彎月形水膜開始出現(xiàn)并相互獨立，形成基質吸力→彎月形水膜數(shù)量達到最高時，形成最大的基質吸力作用面積→彎月形水膜收縮和崩解，導致基質吸力作用面積減少。這個過程與基質吸力隨含水率減小而逐步增大成為兩個相互消長的因素，在兩因素綜合作用下，非飽和粉質砂土抗剪強度隨基質吸力不斷增大，出現(xiàn)“峰值效應”。

(3) 雖然對于很多類土，基質吸力會對土體抗剪強度做出積極貢獻，但這種情況并不是絕對存在于各類土體中。在工程實踐中，如果沒有考慮隨含水率變化基質吸力作用面積的改變，結合具體情況確定非飽和土的抗剪強度，就有可能高估或低估土體抗剪強度，一但土體含水率發(fā)生變化，就有可能造成安全隱患。

(4) 試驗結果表明同一種土在不同正應力條件，基質吸力對抗剪強度的貢獻也不盡相同，因此，為了正確地描述非飽和粉質砂土的抗剪強度，在基質吸力對抗剪強度影響方面必須考慮正應力的影響。

(5) 隨細粒成分增加，非飽和粉質砂土峰值現(xiàn)象將逐漸消失，細粒含量在什么范圍內粉質砂土存在峰值現(xiàn)象是個值得探討的問題。

[1] Donald I B. Shear strength measurements in unsaturated non-cohesive soil with negative pore pressures[C]//Proc 2nd Australia-New Zealand Conf Soil Mech Foun Eng. Christchurch,New Zealand, 1956: 200?205.

[2] CHENG Dong-hui, WANG Wen-ke, LI Wei, et al. The unsaturated hydraulic parameters for Aeolian sand[J].Agricultural Science and Technology, 2010, 11(2): 1?3.

[3] Hoffman N C, Alonso E E, Romero E. Hydro-mechanical behaviour of bentonite pellet mixtures[J]. Physics and Chemistry of the Earth, 2007, 32: 832?849.

[4] Wheeler S J, Sharma R S, Buisson M S R. Coupling of hydraulic hysteresis and stress–strain behaviour in unsaturated soils[J].Geotechnique, 2003, 53(1): 41?54.

[5] 王俊, 黃歲樑. 土壤水分特征曲線模型對數(shù)值模擬非飽和滲流的影響[J]. 水動力學研究與進展, 2010, 25(1): 18?22.WANG Jun, HUANG Sui-1iang. Effect of soil water characteristic models on numerical modeling of unsaturated flow[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2010, 25(1): 18?22.

[6] 陳正漢, 周海清, Fredlund D G. 非飽和土的非線性模型及其應用[J]. 巖土工程學報, 1999, 21(5): 603?608.CHEN Zheng-han, ZHOU Hai-qing, Fredlund D G. Nonlinear model for unsaturated soils and its application[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1999, 21(5): 603?608.

[7] 肖建英, 李永濤, 王麗. 利用van Genuchten模型擬合土壤水分特征曲線[J]. 地下水, 2007, 29(5): 45?47.X1AO Jian-ying, L1 Yong-tao, WANG Li. Fitting soil water characteristic curve based on the van Genuchten model[J].Ground Water, 2007, 29(5): 45?47.

[8] 李云龍, 郭春穎, 徐敏. 非飽和帶水分特征曲線經(jīng)驗公式研究[J]. 中國礦業(yè), 2010, 19(8): 105?109.LI Yun-long, GUO Chun-ying, XU Min. Non-saturated layer moisture content characteristic curve empirical formula research[J]. China Mining Magazine, 2010, 19(8): 105?109.

[9] Lloret A, Villar M, Sanchez M, et a1. Mechanical behaviour of heavily compacted bentonite under high suction changes[J].Geotechnique, 2003, 53(1): 27?40.

[10] 林鴻州, 李廣信, 于玉貞, 等. 基質吸力對非飽和土抗剪強度的影響[J]. 巖土力學, 2007, 28(9): 1932?1936.LIN Hong-zhou, LI Guang-xin, YU Yu-zhen, et al. Influence of matric suction on shear strength behavior of un-saturated soils[J].Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(9): 1932?1936.

[11] 田湖南. 非飽和砂土工程性狀的細粒效應試驗研究[D]. 武漢:中國科學院武漢巖土力學研究所, 2009: 58?62.TIAN Hu-nan. Engineering behaviors and fine content effect of unsaturated sandy soil[D]. Wuhan: Chinese Academy of Sciences. Institute of Rock & Soil Mechanics, 2009: 58?62.