賑災(zāi)資金使用監(jiān)察問題的進(jìn)化博弈分析

何 雪，田雙亮

(西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730124)

我國是世界上自然災(zāi)害頻發(fā)且十分嚴(yán)重的國家之一，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，自然災(zāi)害每年造成的經(jīng)濟損失都在1 000億元以上，常年受災(zāi)人口達(dá)2億多人次.眾所周知，自然災(zāi)害發(fā)生之后的救災(zāi)以及災(zāi)后重建工作尤為重要，這就涉及到了對賑災(zāi)資金合理使用的問題.賑災(zāi)資金維系著災(zāi)區(qū)群眾的生活保障，以及災(zāi)后對家園的重建問題，但是面對著巨額的資金難免有人會心動，因而受災(zāi)地區(qū)地方政府挪用賑災(zāi)資金的事件時有發(fā)生.其主要原因是地方政府為了追求短期的政績，將賑災(zāi)資金用于其他經(jīng)濟建設(shè)項目中，這大大影響了救災(zāi)以及災(zāi)后重建工作的順利進(jìn)行.因此，研究賑災(zāi)資金使用的監(jiān)察問題具有十分重要的現(xiàn)實意義.

從國內(nèi)現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，用博弈論的方法研究賑災(zāi)資金使用問題的較少，且大多是利用經(jīng)典博弈理論，在完全理性假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行問題分析與探討.傅菊輝等運用經(jīng)典博弈的方法研究了權(quán)力腐敗與行政監(jiān)察的博弈問題［2］.都小芳針對生活中經(jīng)常發(fā)生的預(yù)算單位挪用專項資金等違紀(jì)現(xiàn)象，研究執(zhí)法部門與資金使用方的博弈關(guān)系［3］.張慧等研究了地質(zhì)災(zāi)害防治投入問題的中央與地方之間的博弈行為［4］.以上研究都是在決策主體具有完全理性假設(shè)的前提下進(jìn)行的，這與現(xiàn)實生活中決策主體的有限理性是不吻合的.進(jìn)化博弈論突破了完全理性假設(shè)，認(rèn)為決策主體往往具有有限理性.所謂有限理性分析是指博弈方有一定的統(tǒng)計分析能力和對不同策略效果的事后判斷能力，但沒有事先預(yù)見和預(yù)測能力.這種分析框架與人們在現(xiàn)實生活中的實際行為模式比較相近.在這種分析框架中，博弈分析的核心不是博弈方的最優(yōu)策略選擇，而是有限理性博弈方組成的群體成員的策略調(diào)整過程、趨勢和穩(wěn)定性.進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)和復(fù)制動態(tài)方程是其中最重要的兩個概念［5］.余孝軍利用進(jìn)化博弈理論研究了扶貧資金監(jiān)察問題［6］;閻俊愛等運用進(jìn)化博弈的理論與方法研究了農(nóng)村防災(zāi)減災(zāi)能力建設(shè)中的資金投入問題［7］.

本文擬運用進(jìn)化博弈理論，考察監(jiān)管部門和受災(zāi)地區(qū)地方政府之間的博弈關(guān)系，研究監(jiān)管部門與受災(zāi)地區(qū)地方政府的行為選擇的規(guī)律.

1 賑災(zāi)資金使用監(jiān)察問題的進(jìn)化博弈模型

我們考慮兩個群體即受災(zāi)地區(qū)地方政府(為了敘述簡便簡稱為地方政府)與監(jiān)管部門之間的的非對稱博弈.假設(shè)地方政府在對賑災(zāi)資金使用時有兩種策略可供選擇:挪用和不挪用.監(jiān)管部門在對賑災(zāi)資金使用監(jiān)察時也有兩種策略:監(jiān)察和不監(jiān)察.為了研究地方政府與監(jiān)管部門之間的博弈關(guān)系，作如下假設(shè):

假設(shè)政府為救災(zāi)發(fā)放的賑災(zāi)資金總額為a，地方政府挪用賑災(zāi)資金的比例為α(0＜α≤1)，監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)地方政府挪用賑災(zāi)資金的概率為p0(0＜p0＜1)，監(jiān)管部門對賑災(zāi)資金使用監(jiān)察時的監(jiān)察成本為c.只要地方政府挪用賑災(zāi)資金被監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)，對其罰款都為e，則在監(jiān)管部門選擇“監(jiān)察”策略時，挪用賑災(zāi)資金地方政府平均接受的處罰為p0e.在監(jiān)管部門選擇“不監(jiān)察”策略的條件下，地方政府挪用賑災(zāi)資金被媒體以及人民群眾(簡稱媒體大眾)發(fā)現(xiàn)并曝光的概率為p1(0＜p1＜1)，其代價為d.由實際情況，不妨設(shè)p1＞p0.另外，以上參數(shù)均為正數(shù).

根據(jù)博弈論的相關(guān)理論，可確定地方政府與監(jiān)管部門博弈的支付矩陣，見表1.

表1 地方政府和監(jiān)管部門進(jìn)行博弈的支付矩陣

我們現(xiàn)在考慮地方政府與監(jiān)管部門兩類群體的進(jìn)化博弈問題.設(shè)地方政府采取“挪用”策略的比例為x，監(jiān)管部門采取“監(jiān)察”策略的比例為y.根據(jù)表1中的支付矩陣，可得到地方政府采用“挪用”與“不挪用”策略的期望收益分別為

由上式可得地方政府的平均收益為

類似地，由表1中的支付矩陣可知，監(jiān)管部門采用“監(jiān)察”與“不監(jiān)察”的數(shù)學(xué)期望分別為

由上式可得監(jiān)管部門的平均收益為

由以上各式，可得到地方政府與監(jiān)管部門兩類群體進(jìn)化博弈的復(fù)制動態(tài)方程(a):

令 F(x，y)=0，G(x，y)=0，可得到(a)的5 個可能平衡點:O(0，0)，A(0，1)，C(1，0)，B(1，1)，D(x*，y*)，其中:

經(jīng)計算得到復(fù)制動態(tài)方程(a)的雅可比矩陣:

其中

顯然，矩陣J的行列式與跡分別為

利用動力系統(tǒng)局部穩(wěn)定性的判定方法，可得到不同參數(shù)相對水平下的平衡點的局部穩(wěn)定性，見表2.

由表2可繪制不同參數(shù)相對水平下復(fù)制動態(tài)方程的相位圖，見圖1.圖1(1)為表2中(1)對應(yīng)的相位圖，圖中箭頭表示時間t增加時軌線的方向，其他的類似.

2 結(jié)論

由表2和圖1可得到以下結(jié)論:

第一，當(dāng)c＜p1d且p0e＜αa＜p1e時，從圖1(1)可知，由A和C兩個不穩(wěn)定點以及鞍點D構(gòu)成的折線，在OACD區(qū)域系統(tǒng)將收斂于O(0，0)點，即地方政府選擇“不挪用”策略，監(jiān)管部門選擇“不監(jiān)察”策略;在BACD區(qū)域系統(tǒng)將收斂于B(1，1)點，即地方政府選擇“挪用”策略，監(jiān)管部門選擇“監(jiān)察”策略.系統(tǒng)最終趨向于哪個穩(wěn)定點依賴于初始值的選取.

第二，當(dāng)c＜p1d且αa＞p1e時，由圖1(3)可知，方程(a)有進(jìn)化穩(wěn)定策略B(1，1).其實際含義為:當(dāng)對賑災(zāi)資金使用的監(jiān)察成本小于監(jiān)管部門在“不監(jiān)察”條件下被媒體大眾發(fā)現(xiàn)并曝光時的代價時，地方政府選擇“挪用”策略;當(dāng)?shù)胤秸灿玫馁Y金量大于監(jiān)管部門在“不監(jiān)察”條件下被媒體大眾發(fā)現(xiàn)并曝光時的罰款金額時，監(jiān)管部門選擇“監(jiān)察”策略.

第三，當(dāng)c＞p1d且αa＞p1e時，由圖1(4)可知，方程(a)有進(jìn)化穩(wěn)定策略 C(1，0).其實際含義為:當(dāng)對賑災(zāi)資金使用的監(jiān)察成本大于監(jiān)管部門在“不監(jiān)察”條件下被媒體大眾發(fā)現(xiàn)并曝光的代價時，地方政府選擇“挪用”策略;當(dāng)?shù)胤秸灿玫馁Y金量大于監(jiān)管部門在“不監(jiān)察”條件下被媒體大眾發(fā)現(xiàn)并曝光時的罰款金額時，監(jiān)管部門選擇“不監(jiān)察”策略.

表2 復(fù)制動態(tài)方程的平衡點的局部穩(wěn)定性

第四，當(dāng)其他情況時，由圖1(2)、圖1(5)和圖1(6)可知，方程(a)都有進(jìn)化穩(wěn)定策略O(shè)(0，0).其實際含義為:地方政府選擇“不挪用”策略，監(jiān)管機構(gòu)選擇“不監(jiān)察”策略.這也是我們所期望的最理想狀態(tài).由以上結(jié)論可以看出，受災(zāi)地區(qū)地方政府是否會挪用賑災(zāi)資金，與監(jiān)管部門是否監(jiān)察有關(guān)，取決于監(jiān)管部門監(jiān)察時發(fā)現(xiàn)其挪用賑災(zāi)資金的概率p0、監(jiān)管部門不監(jiān)察時媒體大眾發(fā)現(xiàn)并曝光的概率p1以及對其進(jìn)行罰款時的罰金e等;而監(jiān)管部門是否監(jiān)察與對賑災(zāi)資金使用監(jiān)察時的監(jiān)察成本c及不監(jiān)察時由于災(zāi)區(qū)群眾對其施加壓力所要付出的代價d等因素有關(guān).

3 對策

第一，加強監(jiān)管部門對地方政府的監(jiān)察力度，提高監(jiān)管部門的監(jiān)察效率.中央政府及有關(guān)部門應(yīng)針對賑災(zāi)資金使用監(jiān)察問題建立科學(xué)、有效的監(jiān)督機制.同時，對監(jiān)管部門的工作人員給予適當(dāng)?shù)墓ぷ餮a貼，提高監(jiān)管部門工作的積極性.

第二，優(yōu)化監(jiān)察環(huán)境，降低監(jiān)察成本(由人為因素、阻力因素等造成)，減少監(jiān)管部門實行監(jiān)察工作的額外開銷.加大對地方政府挪用賑災(zāi)資金的罰款力度，提高對地方政府的罰款金額，對于情節(jié)嚴(yán)重者，可送交司法部門，使其受到應(yīng)有的刑事處罰.

第三，充分利用各種媒體、輿論的力量，使賑災(zāi)資金的發(fā)放做到公開化、透明化.建立多種流暢的舉報渠道，鼓勵媒體以及廣大人民群眾參與監(jiān)督和進(jìn)行舉報，充分發(fā)揮媒體大眾對監(jiān)管部門及地方政府兩方同時進(jìn)行監(jiān)督的作用，從而減少挪用賑災(zāi)資金事件的發(fā)生，有效提高發(fā)現(xiàn)受災(zāi)地區(qū)地方政府挪用資金的概率.

圖1 地方政府與監(jiān)管部門博弈相位圖

［1］孫克競.重大自然災(zāi)害資金籌措及其配置問題研究［J］.新疆財經(jīng)，2008(4):35－39.

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［6］余孝軍.扶貧資金監(jiān)察的進(jìn)化博弈分析［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，38(30):17271 －17274.

［7］閻俊愛，曹國昭.農(nóng)村防災(zāi)減災(zāi)能力建設(shè)中資金投入的進(jìn)化博弈分析［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2010(4):90－95.