基于PID積分分離算法的多線切割機(jī)恒張力控制研究*

陳學(xué)軍，吳鋼華，林海波

(1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子電氣系，臺(tái)州 318000;2.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 20072)

基于PID積分分離算法的多線切割機(jī)恒張力控制研究*

陳學(xué)軍1，2，吳鋼華2，林海波1

(1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子電氣系，臺(tái)州 318000;2.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 20072)

以高速高精度晶體多片切割加工為研究對象，對多線切割機(jī)的恒張力控制問題進(jìn)行了分析。為保證切割機(jī)生產(chǎn)效率和產(chǎn)品精度，采用力矩電機(jī)施加張力，運(yùn)用PID積分分離算法實(shí)現(xiàn)了全閉環(huán)的恒張力控制。運(yùn)行結(jié)果表明，該張力控制系統(tǒng)較好地抑制了張力擾動(dòng)，解決了高速換向引起的全閉環(huán)控制張力振蕩問題，達(dá)到了預(yù)期的工藝控制要求，為實(shí)現(xiàn)多線切割機(jī)高效、高精作業(yè)提供了保證，具有較好的借鑒意義。

多線切割機(jī);力矩電機(jī);PID;恒張力控制

0 引言

多線切割是把數(shù)百鋼絲線纏繞在加工槽輪上，通過主軸電機(jī)、收放線電機(jī)等走線系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)加工槽輪上的鋼絲做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，鋼絲攜帶砂漿對工作臺(tái)上的切割件進(jìn)行研磨切割。在切割的過程中，鋼絲的張力波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致加工輥上相互平行的切割線之間張力不一致，使切片整版厚度差大;切割槽中某根線的張力隨時(shí)間波動(dòng)，會(huì)影響相鄰切片間的中心厚度差、翹曲度等單片性能指標(biāo)［1］。

另外由于往復(fù)循環(huán)切割，在換向或工作時(shí)，如果張力控制不當(dāng)，容易造成斷線，斷線后不僅浪費(fèi)了大量的工時(shí)，還使價(jià)格昂貴的半導(dǎo)體材料報(bào)廢，造成經(jīng)濟(jì)損失。所以為保證切割機(jī)生產(chǎn)的效率和產(chǎn)品精度，張力控制顯得非常重要，它是多線切割機(jī)研究的關(guān)鍵技術(shù)之一。

1 多線切割機(jī)的張力控制方案解析

目前線切割機(jī)的張力控制裝置，從原理上可分為三種，即重力錘張緊控制、彈簧張緊控制、力矩電機(jī)張緊控制，如圖1～圖3所示。

一種是由重力錘張緊［2］，以恒力緊絲。該裝置包括一組導(dǎo)輪和一個(gè)重力錘，如圖1所示。對重力錘其動(dòng)力學(xué)方程為:

式中，F(xiàn)為切割線張力，F(xiàn)f為摩擦力，mg為重力，Vt為重力錘運(yùn)動(dòng)速度，摩擦力Ff與重力錘的重力相比可以忽略不計(jì);所以張力可寫成:

這種裝置的張力直接由重力錘的重力產(chǎn)生，重力錘的重力是恒定的，從式中可以分析出這種控制裝置的張力的大小完全決定于所用重物的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)的加速度，張力變化波動(dòng)較大。

圖1 重力塊張緊

圖2是采用彈簧張緊［3］，以變力緊絲，該裝置包括一組導(dǎo)輪和一個(gè)彈簧緊絲裝置，張力控制作用由彈簧的拉力產(chǎn)生。如圖2所示。

圖2 彈簧變力張緊

其中，F(xiàn)是鋼絲張力，k是彈簧彈性系數(shù)，X彈簧形變量，mg是重力。從式中可以看出，mg是恒定的，張力值通過彈簧的形變量(或伸長量)來確定，改變彈簧的彈力可以改變張力的設(shè)定值，張力的精度取決于彈簧的彈性系數(shù)。同時(shí)，張力擺桿的擺動(dòng)還存在一定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，也會(huì)引起張力的變化。

重力錘或彈簧張力控制的走線系統(tǒng)都是以位移傳感器或編碼器檢測浮動(dòng)輥位移為反饋量，通過控制兩

其力學(xué)方程為:棍間線速度同步來抑制張力波動(dòng)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)上相對簡單，屬于速度控制，沒有張力偏差自動(dòng)修正的能力，抗擾動(dòng)能力差，控制精度和穩(wěn)定性較差。走絲速度較慢(260mm/min以下)的情況下采用此種方案。

本課題研究的多線切割機(jī)平均走絲速度360m/min(切割時(shí)400m/min)，采用力矩電機(jī)通過張力擺桿對切割線施加張力來實(shí)現(xiàn)恒張力控制［4］。用直接轉(zhuǎn)矩控制的交流伺服電動(dòng)機(jī)來代替重力錘或彈簧張緊鋼絲。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如圖3所示。在忽略線自身彈性伸縮及摩擦力的情況下，張力擺桿的的動(dòng)力學(xué)方程為:

式中，L為擺桿長度、ω為角速度、m為質(zhì)量，I為張力擺桿與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，t為時(shí)間，M為張力電動(dòng)機(jī)施加的轉(zhuǎn)矩。

圖3 力矩電機(jī)張緊

式中，L1為擺桿重心距張力電動(dòng)機(jī)軸心距離。

式(5)右邊第一、二項(xiàng)是恒定的(伺服電動(dòng)機(jī)輸出恒轉(zhuǎn)矩時(shí)，其波動(dòng)率一般在千分之一左右)，第三項(xiàng)是引起張力波動(dòng)決定性因素。隨動(dòng)系統(tǒng)的跟隨誤差是不可消除的，設(shè)計(jì)時(shí)使電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的取值盡可能的小，使得引起張力波動(dòng)的式右邊第三項(xiàng)遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)。

恒張力控制原理框圖如圖4。

則切割線張力為:

圖4 全閉環(huán)張力控制系統(tǒng)框圖

圖4中在收放線側(cè)裝有張力傳感器，PLC控制器將張力傳感器反饋的測量值與張力設(shè)定值作比較，控制力矩電機(jī)產(chǎn)生恒力，構(gòu)成張力閉環(huán);同時(shí)伺服驅(qū)動(dòng)控制器根據(jù)各電機(jī)的旋轉(zhuǎn)編碼器反饋量，構(gòu)成速度閉環(huán)，控制各電機(jī)速度同步［5］。擺桿的兩端分別是主電機(jī)和收、放線電機(jī)，當(dāng)二者線速度不同步時(shí)，將拖動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩的擺桿運(yùn)動(dòng)。所以張力擺桿的速度反映的是伺服系統(tǒng)的跟隨誤差，張力擺桿的轉(zhuǎn)角對應(yīng)的是速度同步系統(tǒng)跟隨誤差的積分。理想情況下，當(dāng)收、放線輥線速度與加工輥的線速度保持一致時(shí)，收、放線側(cè)張力擺桿的速度和加速度均為零，此時(shí)切割線上的張力保持恒定。這種控制方式成功地解決了張力與速度的解耦問題，采用的全閉環(huán)控制能有效地抑制速度擾動(dòng)和張力擾動(dòng)。

2 張力控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

2.1 多線切割機(jī)的張力控制系統(tǒng)的構(gòu)成及控制原理

多線切割機(jī)的張力控制框圖如5所示，整個(gè)收放線系統(tǒng)通過觸摸屏、PLC和伺服系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。圖中M1為主軸電機(jī)，通過皮帶輪拖動(dòng)另外兩軸，形成主軸的旋轉(zhuǎn)，鋼絲就繞在三角形的主軸羅拉上;M3、M4分別為放線、收線電機(jī);M5、M6放線、收線扭矩電機(jī)，恒張力控制的實(shí)現(xiàn)主要由這兩電機(jī)完成;其中M1、M3、M4為速度控制，M5、M6是扭矩控制;另外整個(gè)走線系統(tǒng)還有M4排線電機(jī)，M7工作臺(tái)升降電機(jī)等。

圖5 多線切割機(jī)張力控制系統(tǒng)框圖

張力控制系統(tǒng)中選用伺服控制系統(tǒng)是基于它的轉(zhuǎn)矩控制模式在力矩控制方面具有簡單精度高的特點(diǎn)。

目前張力控制系統(tǒng)大多采用傳統(tǒng)PID控制方式，根據(jù)PID參數(shù)及張力設(shè)定值，利用 PID控制算法［6］，可得到相應(yīng)的控制要求。本課題的多線切割采用的是鋼絲往復(fù)循環(huán)切割，在系統(tǒng)正反轉(zhuǎn)高速換向時(shí)，鋼絲線張力變化范圍較大，使鋼絲張力在很短的時(shí)間內(nèi)與設(shè)定值間產(chǎn)生很大的偏差，當(dāng)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制時(shí)會(huì)造成PID控制器的積分積累，致使控制量超過允許的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至是系統(tǒng)振蕩。所以本課題采用基于PLC的積分分離PID調(diào)節(jié)法對張力控制系統(tǒng)進(jìn)行控制［7］，也就是當(dāng)張力測定值與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大;當(dāng)張力測定值接近給定值時(shí)，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。

2.2 PLC控制設(shè)計(jì)

2.2.1 PLC軟件設(shè)計(jì)

PLC采用西門子編程軟件MICRO/WIN V4.0實(shí)現(xiàn)，西門子S7-200PLC中，常規(guī)PID控制器是一種線性控制器，根據(jù)給定值和實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制［8］。連續(xù)系統(tǒng)的 PID控制算式表示為:

其中:e(t)為偏差，e(t)=r(t)－u(t)，r(t)為設(shè)定值，u(t)為實(shí)際值;Kp，Ti，Td分別為比例、積分、微分系數(shù)。S7-200 PLC已經(jīng)將式(6)做成標(biāo)準(zhǔn)的PID功能塊。程序中調(diào)用該功能塊時(shí)，會(huì)生成背景數(shù)據(jù)塊，將Kp、Ti、Td以參數(shù)的形式直觀顯示。

本課題采用的積分分離PID控制算法，就是把上式中的積分部分分開控制，根據(jù)走線控制系統(tǒng)的特性，設(shè)定一個(gè)張力變化極限值Em＞0:

(1)當(dāng)|e(k)|＞Em時(shí)，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使張力系統(tǒng)有較快的響應(yīng);

(2)當(dāng)|e(k)|＜Em時(shí)，采用PID控制，以保證控制系統(tǒng)精度。

要實(shí)現(xiàn)這種功能，只需要通過設(shè)置常量參數(shù)就可先選中想要的回路控制類型，也就是根據(jù)偏差的大小，設(shè)置Ti參數(shù)為一定值或無窮大，當(dāng)Ti為無窮大時(shí)，積分回路不起作用。完成的張力控制系統(tǒng)流程見圖6。

圖6 PLC程序流程圖

部分PLC程序如下:

2.2.2 PLC硬件電路

PLC控制設(shè)計(jì)在人機(jī)界面上完成，設(shè)置的數(shù)據(jù)通過RS232數(shù)據(jù)線和PLC進(jìn)行通訊，其硬件線路如圖7所示。其中放線張力和收線張力輸入是來自放、收線側(cè)的張力傳感器信號，PLC接受張力傳感器的信號，與設(shè)定的張力進(jìn)行比較計(jì)算后送到伺服驅(qū)動(dòng)器控制力矩電機(jī)［9］。Z1、Z2是力矩電機(jī)的零位開關(guān)信號，切割機(jī)開機(jī)時(shí)要先確認(rèn)零位信號再開始控制。

圖7 PLC控制硬件線路

此外，編碼器信號經(jīng)伺服驅(qū)動(dòng)器分頻后輸出的是差分信號，而S7-200不能接受差分信號，所以要用如下電路進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把驅(qū)動(dòng)器的輸出反饋信號A1+/A1-、/B1+/B1-經(jīng)芯片26LS32、6N137差分變換放大后成A1、B1后再送入PLC進(jìn)行高速計(jì)數(shù)［10］，如圖8所示。

圖8 編碼器差分信號轉(zhuǎn)換電路

2.3 伺服控制設(shè)計(jì)

本課題使用松下A4伺服系統(tǒng)，它有三種控制方式，即:位置控制模式、速度控制模式、轉(zhuǎn)矩控制模式。系統(tǒng)中M5、M6張力控制電機(jī)選用的是轉(zhuǎn)矩控制模式，其硬件接線如圖9所示。張力給定值在觸摸屏上設(shè)定后，然后傳送到PLC中，經(jīng)過PLC計(jì)算后輸出模擬量信號，傳送給伺服系統(tǒng)，注意模擬量給定信號線要采用屏蔽線以抗外部信號干擾(伺服系統(tǒng)接受信號后再經(jīng)過內(nèi)部單元轉(zhuǎn)換成電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制信號)，從而控制電機(jī)帶動(dòng)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)恒張力控制。電機(jī)的編碼器信號反饋到驅(qū)動(dòng)器X6口后，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)器分頻處理后由X5口輸出編碼器信號把AB相脈沖信號送到PLC進(jìn)行計(jì)算處理。

本文設(shè)定的轉(zhuǎn)矩模式主要參數(shù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)矩模式主要參數(shù)

圖9 伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制模式硬件接線圖

3 結(jié)束語

本課題采用伺服電機(jī)力矩控制模式施加張力，實(shí)現(xiàn)恒力矩控制;實(shí)時(shí)檢測運(yùn)行過程中鋼絲的張力，由張力傳感器、張力電機(jī)、PLC控制器等構(gòu)成了張力全閉環(huán)控制，提高了系統(tǒng)干擾能力，減少張力控制誤差;同時(shí)采用積分分離的PID算法解決了由于高速換向引起的張力振蕩。設(shè)計(jì)的多線切割機(jī)保證了系統(tǒng)張力控制的穩(wěn)定，解決了由于張力不穩(wěn)定產(chǎn)生的斷線故障、產(chǎn)品精度差等問題。目前該設(shè)備已經(jīng)用于切片生產(chǎn)，運(yùn)行結(jié)果表明，控制系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)期的工藝控制要求，在多線切割行業(yè)具有很好的使用價(jià)值。

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Stuedy on Constant Tension Control Based on PID algorithm of Integral-Separation For Mutil Wire Saw

CHEN Xue-jun1，2，WU Gang-hua2，LIN Hai-bo1
(1.Taizhou Vocational＆ Technical College，Taizhou 318000，China;2.Shanghai University，Shanghai 200072，China)

Take constant tension for the high speed and precision multi-wire cut machine which is used for cutting crystalline such as research subject，analyzing the problems of current machine in constant tension control field.In order to ensure the accuracy and efficiency of production.a tour motor and a fullclosed loop of the integral-separation PID control algorithm based on PLC is proposed in the end.The result showed that the tension control system bottles the tension perturbation，solved the problem of the tension oscillation caused by the whole closed-loop，and achieved the desired requirements on process control.That method provides a high efficient multi-wire cutting and high-precision operation way for reference in similar research field.

multi-wire saw;tour motor;PID;constant tension control

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)01-0081-04

2011-06-29;

2011-08-01

浙江省教育廳科研項(xiàng)目(Y201122520)

陳學(xué)軍(1967—)，女，浙江臺(tái)州人，臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子電氣系副教授，研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)床設(shè)計(jì)與電氣自動(dòng)化，(E-mail)tzvtc_tzvtc@163.com。

(編輯 李秀敏)