基于ANSYS的多功能車床動(dòng)力刀塔立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

王民鋒，趙 云，黃風(fēng)立

(1.江西理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江西贛州 341000;2.嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江嘉興 314001)

基于ANSYS的多功能車床動(dòng)力刀塔立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

王民鋒1，2，趙 云2，黃風(fēng)立2

(1.江西理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江西贛州 341000;2.嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江嘉興 314001)

應(yīng)用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊的一階優(yōu)化方法，對(duì)多功能車床動(dòng)力刀塔立柱的壁厚和筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。在相同載荷條件下，對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后的模型進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，結(jié)果顯示，其靜動(dòng)態(tài)特性與優(yōu)化之前相比變化不大，優(yōu)化后的立柱體積與原有模型的體積相比有了明顯減小。

立柱;結(jié)構(gòu)優(yōu)化;參數(shù)化建模;ANSYS

0 引言

車銑復(fù)合加工技術(shù)是實(shí)現(xiàn)工件完整加工的有效方法［1］。在多功能車床開發(fā)中，加工精度、表面質(zhì)量及加工效率等是機(jī)床開發(fā)中的難點(diǎn)問題。而動(dòng)力刀塔立柱的靜動(dòng)態(tài)性能將直接影響零件的加工精度、表面質(zhì)量和機(jī)床的生產(chǎn)率。因此，在多功能車床關(guān)鍵零部件開發(fā)中，動(dòng)力刀塔是極為重要的組件。由于刀塔立柱作為動(dòng)力刀塔中決定加工精度的重要部件，設(shè)計(jì)要求具有良好的靜動(dòng)態(tài)特性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，通常很難達(dá)到相應(yīng)要求。而在機(jī)床等裝備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，利用Ansys的優(yōu)化模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)解決了較多的工程實(shí)際問題。

劉光浩等通過對(duì)ZK5150立式鉆床的工作臺(tái)在加工工件不同位置孔時(shí)的受力分析，找出使工作臺(tái)發(fā)生最大變形的受力位置，在此基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)該鉆床的工作臺(tái)進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化［2］，鐘麗萍運(yùn)用FEM解析對(duì)10MN四錘頭液壓精鍛機(jī)的主要零部件鍛造箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析，并以減小鍛造箱開裂處應(yīng)力為目標(biāo)對(duì)鍛造箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［3］。Han Quan-li通過 ANSYS軟件對(duì)重型卡車的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后該框架結(jié)構(gòu)重量減輕 280千克，減少了 17.3%［4］。Qing Feng對(duì)消防車的副車架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在不影響整體機(jī)械性能的前提下，把減輕重量作為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化減少了原始模型主要梁的厚度［5］。Ling Zhao把生物結(jié)構(gòu)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并通過AN-SYS的APDL語言對(duì)該結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋進(jìn)行優(yōu)化［6］。由此可見，有限元分析等現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析方法已受到工程設(shè)計(jì)人員的廣泛認(rèn)同和采用。

本文在刀塔立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，利用ANSYS的優(yōu)化模塊，從建模、加載求解、結(jié)果提取到優(yōu)化設(shè)計(jì)，幾乎無須人工干預(yù)，“完全”由計(jì)算機(jī)“自動(dòng)”完成，提高了刀塔立柱的設(shè)計(jì)效率，縮短產(chǎn)品更新?lián)Q代的時(shí)間。

1 刀塔立柱實(shí)體模型及尺寸參數(shù)的定義

初始設(shè)計(jì)的立柱結(jié)構(gòu)，如圖1所示(立柱單元主要由立柱底座、1號(hào)筋、2號(hào)筋、立柱空腔、工藝孔等幾部分組成)。從圖1a可以看出多功能車床動(dòng)力刀塔立柱壁厚和加強(qiáng)筋厚度過厚，導(dǎo)致立柱單元過于笨重。因此，需要對(duì)立柱的壁厚和筋板的厚度共五個(gè)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

設(shè)1號(hào)筋板厚度為x1，2號(hào)筋板厚度為x2，立柱后壁厚度為x3，立柱內(nèi)腔寬度為x4，立柱內(nèi)腔長度為x5，如圖1b所示。由于立柱整體的寬度保持不變，因此立柱前臂的厚度參數(shù)可以用已知參數(shù)來表示。五個(gè)參數(shù)的初始值分別為x1=20、x2=30、x3=42、x4=42、x5=54。

圖1 原始立柱實(shí)體圖

2 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

筋板和壁厚優(yōu)化的思路是:保證立柱在靜載荷作用下立柱的最大變形量在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)，盡量減小筋板的厚度和立柱的壁厚以減輕立柱的重量。由于立柱結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與體積成以密度ρ為比例系數(shù)的正比例關(guān)系，所以，在此以體積函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。

設(shè)1號(hào)筋的體積為V1，2號(hào)筋的體積為V2，立柱空腔的體積為V3，立柱工藝孔的體積為V4，立柱底座體積為V5，立柱的總體積為V總。則立柱結(jié)構(gòu)的體積計(jì)算如下:

1號(hào)筋的體積:

2號(hào)筋的體積:

立柱腔體的體積:

工藝孔體積:

立柱底座體積為不優(yōu)化區(qū)域，通過計(jì)算得:

立柱的總體積:

由此，可建立以最小體積為目標(biāo)函數(shù)，最大變形量不超過允許值的優(yōu)化模型如下:

其中，根據(jù)整個(gè)機(jī)床的加工精度為5μm，可給出動(dòng)力刀塔立柱的最大變形量不能超過1.9μm的要求，即usum為1.9μm。xmin和xmax對(duì)應(yīng)的是設(shè)計(jì)變量的下限值和上限值，xmin和xmax的取值是根據(jù)立柱單元的設(shè)計(jì)要求、筋板的布局和壁厚的設(shè)置在ANSYS優(yōu)化計(jì)算時(shí)，防止有限元模型干涉而給出的數(shù)值。由此可以得出優(yōu)化模型(1)在ANSYS中的相應(yīng)數(shù)學(xué)模型為:

2.2 優(yōu)化方法

ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊主要提供了以下幾種優(yōu)化算法:單步運(yùn)行法(Single Run)、隨機(jī)搜索法(Random Designs)、乘子評(píng)估法(Factorial)、等步長搜索法(Gradient)、最優(yōu)梯度法(DV Sweeps)、零階方法(Sub-Problem)、一階方法(First-Order)。

一階方法使用因變量對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中，梯度計(jì)算(用最大梯度法或共軛方向法)確定搜索方向，并用線性搜索法對(duì)非約束問題進(jìn)行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代(其中包括搜索方向和梯度計(jì)算)組成。這就使得一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)［7］。因此，一階方法的計(jì)算精度高但計(jì)算量大，而立柱單元屬于小型部件，優(yōu)化的計(jì)算量不是很大，所以對(duì)立柱單元的優(yōu)化選用一階方法。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過10次的迭代，目標(biāo)函數(shù)取值基本穩(wěn)定，并得到ANSYS認(rèn)為的最優(yōu)解。迭代次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線圖

從圖2可以看出，目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線從第8次迭代開始，目標(biāo)函數(shù)都在V總=2560×103mm3這條水平線以下小幅波動(dòng)，表明設(shè)計(jì)變量的取值已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定，目標(biāo)函數(shù)V總逐漸趨于穩(wěn)定。優(yōu)化前后的尺寸參數(shù)及總體積數(shù)值如表1所示，尺寸參數(shù)在迭代中的變化過程如圖3所示，最大變形量在迭代中的變化過程如圖4所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果數(shù)值比較

圖3 尺寸參數(shù)變化曲線圖

從圖3 可以看出設(shè)計(jì)變量 x1、x2、x3、x4、x5經(jīng)過10次迭代，分別由初值 20、30、42、42、54 變化到12.897、16.112、45、63.2、17、61.002，優(yōu)化后的立柱與優(yōu)化前的立柱相比體積下降15.9%。

圖4 應(yīng)變變化曲線圖

從圖4可以看出經(jīng)過10次迭代計(jì)算，多功能車床動(dòng)力刀頭的立柱單元的變形由最初的1.49μm變化到1.88μm，均在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)。

4 有限元分析

4.1 靜力分析

為量化比較參數(shù)優(yōu)化后的立柱模型和原立柱模型材料使用量和靜態(tài)性能，決定對(duì)其進(jìn)行有限元分析。為了保證可對(duì)比性，兩個(gè)模型的有限元的分析條件完全一樣，其材料參數(shù)和所受的載荷都為立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化之前的材料參數(shù)和所受的載荷。

多功能車床的立柱是由HT250灰鑄鐵鑄造而成，定義其彈性模量為E=1.55×105mpa;泊松比為0.27;材料密度為7.34×10-9ton/mm3。通過Ansys的用戶界面操作完成整個(gè)立柱單元的三維造型，單元類型選用Solid45進(jìn)行網(wǎng)格劃分。立柱是固定在機(jī)床的橫托板上，所以對(duì)其底面施加全約束(約束X、Y、Z三個(gè)方向移動(dòng)與旋轉(zhuǎn)的自由度)。分析得到初始方案和優(yōu)化方案的最大變形量及最大應(yīng)力如表2所示。

表2 靜力分析數(shù)值比較

4.2 模態(tài)分析

立柱的動(dòng)態(tài)性能可以反映其結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)切削力和由振動(dòng)引起的慣性力等變力作用下的抗振能力，對(duì)整個(gè)機(jī)床的加工性能和加工精度也有直接的影響。固有頻率和振型是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

為了進(jìn)一步比較參數(shù)優(yōu)化后的立柱模型和原模型的動(dòng)態(tài)性能，分別提取了優(yōu)化前后模型的前5階模態(tài)，前5階模態(tài)見表3所示。

表3 模態(tài)分析結(jié)果數(shù)值比較

5 結(jié)束語

以多功能車床動(dòng)力刀塔立柱單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)x1、x2、x3、x4、x5為設(shè)計(jì)變量，立柱的最大許可變形量做為狀態(tài)變量，多功能車床動(dòng)力刀塔立柱單元體積作為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，再利用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊的一階方法對(duì)立柱單元的體積進(jìn)行優(yōu)化。

通過對(duì)優(yōu)化結(jié)果的分析，可得立柱單元的壁厚和筋板的寬度明顯減少，立柱的總體積下降15.9%，從優(yōu)化前和優(yōu)化后的模態(tài)分析的前五階頻率可以發(fā)現(xiàn)除了第5階頻率差別稍大以外，其它各階頻率變化不大。優(yōu)化前后的靜態(tài)分析表明立柱的最大變形量和最大應(yīng)力變化不大。說明在保證立柱單元?jiǎng)屿o態(tài)性能變化不大的前提下，立柱單元的體積明顯減少，這對(duì)生產(chǎn)企業(yè)減少成本，提高產(chǎn)品的競爭力提供了有力的條件。

［1］劉克非，張之敏，周敏，等.復(fù)雜微小型工件的完整加工工藝分析［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2006(7):121-123.

［2］劉光浩，黃偉，陳超山，等.基于ANSYS的ZK5150型鉆床工作臺(tái)有限元靜動(dòng)態(tài)分析與尺寸優(yōu)化［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2010(9):89-95.

［3］鐘麗萍.10MN液壓精鍛機(jī)鍛造箱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28(3):88-91.

［4］Han Quan-li，Tian Lin-hong，Qu Ling-jin.Research on Optimization Design of Heavy-duty Truck Frame Based on the Sensitivity［C］.//Proceedings of the 2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technoloy(ICCSIT)，Nanyang，China，July 9-11，2010:745-748.

［5］Qing Feng，Suihuai Yu，Jie Luo et al.Research on Lightweight Design of Vice-Frame Structure of Fire-engine on Basis of ANSYS［C］.//Proceedings of the 2010 IEEE 11th International Conference on Computer-Aided Industrial Design ＆ Conceptual Design(CAIDCD)，Xi-an，China，Nov 17-19，2010:1347-1350.

［6］Ling Zhao，Jianfeng Ma，Ting wang，et al.Lightweight Design of Mechanical Structures based on Structural Bionic Methodology［J］.Journal of Bionic Engineering，2010，(7):S224-S231.

［7］李黎明.ANSYS有限元分析實(shí)用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

Optimal Design of Power Cutter-tower Pillar of Multi-functional Lathe Based on ANSYS

WANG Min-feng1，2，ZHAO Yun2，HUANG Feng-li2
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science＆Technology，Ganzhou Jiangxi 341000，China;2.Faculty of Mechanical ＆ Electrical Engineering，Jiaxing University，Jiaxing Zhejiang 314001，China)

The first order optimization of the ansys design module is used for optimizing the stucture parameters of wall thickness and the ribs.And a comparison of static and dynamic modes is made between the original model and the optimized one under the same load condition.The results show that total volume of the optimized model is significantly reduced compared with the original one with little change in aspect of static and dynamic characteristics.

pillar;structure optimization;parametric modeling;ANSYS

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)02-0020-03

2011-07-28

嘉興市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2010AZ1018)

王民鋒(1982—)，男，陜西商洛人，江西理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)镃AD/CAM及專家系統(tǒng)，(E-mail)wangminfeng2010@gmail.com。

(編輯 李秀敏)