立式水輪發(fā)電機(jī)組導(dǎo)軸瓦間隙的計(jì)算研究

鄧林森

(國(guó)電大渡河公司龔嘴水力發(fā)電總廠，四川樂山 614900)

1 概述

機(jī)組導(dǎo)軸承瓦隙計(jì)算是瓦隙調(diào)整的依據(jù)，是機(jī)組檢修安裝過程中的重要工作。瓦隙計(jì)算的準(zhǔn)確度直接關(guān)系到瓦隙調(diào)整的質(zhì)量，進(jìn)而影響到機(jī)組運(yùn)行中的振動(dòng)、擺度、瓦溫等安全穩(wěn)定性指標(biāo)。

瓦隙計(jì)算的基本要求在于通過適當(dāng)?shù)拈g隙分配，讓同一部位導(dǎo)軸承的各塊軸瓦分布在同一圓周上，同時(shí)確保各部位導(dǎo)軸承同心并且其中心連線與已經(jīng)確定的理論旋轉(zhuǎn)中心重合。瓦隙計(jì)算需要綜合考慮設(shè)計(jì)瓦隙、軸系擺度、主軸位置等因素，計(jì)算過程中還會(huì)涉及到一些立體幾何和三角函數(shù)等方面的知識(shí)，是一項(xiàng)較有技術(shù)含量同時(shí)也較為復(fù)雜的工作。

正是由于瓦隙計(jì)算的復(fù)雜性，同時(shí)由于部分技術(shù)人員對(duì)瓦隙計(jì)算準(zhǔn)確度的重要性認(rèn)識(shí)不足，在實(shí)際工作中，采取粗略計(jì)算甚至按經(jīng)驗(yàn)估算的方式進(jìn)行軸瓦間隙分配的做法仍普遍存在。若以這種間隙分配結(jié)果來指導(dǎo)瓦隙調(diào)整工作，往往會(huì)出現(xiàn)各部位導(dǎo)軸承不同心以及同一導(dǎo)軸承各導(dǎo)軸瓦不共圓的問題，進(jìn)而影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。筆者以理論分析和實(shí)例計(jì)算相結(jié)合的方式，深入揭示了傳統(tǒng)瓦隙計(jì)算存在的局限性，并系統(tǒng)介紹了一種更為精確的瓦隙計(jì)算方法。

2 擺度產(chǎn)生的原因及擺度公式推導(dǎo)

軸系產(chǎn)生擺度的原因是多方面的，主要包括軸線與鏡板摩擦面不垂直、軸線與旋轉(zhuǎn)中心線存在中心偏移或軸線本身曲折等因素。對(duì)于主軸某一具體測(cè)量部位而言，擺度產(chǎn)生的原因又可以直接歸結(jié)于該部位主軸截面圓的圓心與其旋轉(zhuǎn)中心不相重合這一因素。

首先建立一個(gè)簡(jiǎn)化的擺度測(cè)量模型:

在主軸圓周8等分的盤車系統(tǒng)中，假定機(jī)組旋轉(zhuǎn)中心為O，某測(cè)量部位截面圓圓心的瞬時(shí)位置為O1，軸號(hào)位于軸上的點(diǎn)，此時(shí)方向百分表的讀數(shù)為δA，當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)180°后主軸截面圓圓心的瞬時(shí)位置為O2，軸號(hào)將到達(dá)－Y軸上的A'點(diǎn)，軸號(hào)5'將到達(dá)+Y軸上的B點(diǎn)，此時(shí)+Y方向百分表的讀數(shù)為δA與δB之差亦即線段AB的長(zhǎng)即為該測(cè)量部位方位1～5'的擺度(圖1)。

圖1 擺度測(cè)量模型示意圖

對(duì)上述模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析如下:

分別過點(diǎn)O1和點(diǎn)O2向Y坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別為C和D;設(shè) OO1=OO2=e，O1A=O2B=R，∠AOO1=θ，這里的e為主軸截面圓圓心相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的偏心距;R為主軸截面圓半徑;θ為軸號(hào)與主軸截面圓圓心相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的方位夾角。

在△ACO1中:

在△BDO2中:

因此可得:AB=CD=2ecosθ。

推而廣之，可得出擺度特性函數(shù)式:

φ(θ)=2esin(θ +90°)。

由此可見，旋轉(zhuǎn)主軸的擺度特性遵循余弦或正弦規(guī)律;而且不難看出，對(duì)于主軸某一個(gè)測(cè)量部位而言，最大擺度只有一個(gè)，其大小為偏心距的2倍，方位與偏心方位一致。

3 盤車數(shù)據(jù)處理的理論分析及最大擺度公式推導(dǎo)

機(jī)組盤車的根本目的在于利用擺度特性規(guī)律并通過一系列技術(shù)手段找出最大擺度的大小和方位。在傳統(tǒng)的盤車數(shù)據(jù)處理過程中，通常會(huì)引入凈全擺度(將某測(cè)量部位某軸號(hào)的凈擺度與直徑方向?qū)?yīng)軸號(hào)的凈擺度之差稱為該部位該直徑方向上的凈全擺度，同時(shí)把凈全擺度等同于擺度公式中的擺度)這一概念，然后選取絕對(duì)值最大的凈全擺度作為該測(cè)量部位的最大擺度，并以此作為瓦隙計(jì)算的基礎(chǔ)。

事實(shí)上，盤車數(shù)據(jù)處理中的凈全擺度概念為擺度特性規(guī)律的近似應(yīng)用。這里仍然以圖1中的擺度測(cè)量模型為例，擺度公式中的擺度為軸面上位于旋轉(zhuǎn)中心兩側(cè)成180°的兩點(diǎn)(軸號(hào)1及軸號(hào)5')經(jīng)過同一百分表時(shí)的讀數(shù)差;而盤車數(shù)據(jù)處理中的凈全擺度為軸面上位于主軸截面圓直徑方向的兩點(diǎn)(軸號(hào)1及軸號(hào)5)經(jīng)過同一百分表時(shí)的讀數(shù)差。當(dāng)且僅當(dāng)軸號(hào)1位于旋轉(zhuǎn)中心和主軸截面圓圓心連線的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述擺度測(cè)量模型中的軸號(hào)5與軸號(hào)5'才會(huì)完全重合，此時(shí)該方位的凈全擺度才與擺度完全一致。在具體工程實(shí)踐中，由于大軸軸徑遠(yuǎn)大于偏心距，因此，既便在軸號(hào)5與軸號(hào)5'不重合的情況下，二者事實(shí)上也將極為接近。綜上所述，我們認(rèn)為這種將凈全擺度等同于擺度公式中擺度的處理方式是可行的，它既能保證足夠的精度，又能為數(shù)據(jù)處理帶來便利。

如上所述，雖然將凈全擺度等同于擺度公式中擺度的處理方式是可行的，但在主軸圓周8等分的典型盤車系統(tǒng)中，從盤車數(shù)據(jù)處理表格中僅有的4個(gè)凈全擺度中選取絕對(duì)值最大的作為該測(cè)量部位最大擺度的做法其準(zhǔn)確度往往是不夠的。事實(shí)上，軸面上各軸號(hào)對(duì)應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)往往并不恰好位于最大擺度方位上，因此，傳統(tǒng)的盤車數(shù)據(jù)處理方式往往不能獲得旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際存在的最大擺度，這就需要借助擺度特性規(guī)律對(duì)盤車數(shù)據(jù)進(jìn)行更為精確的處理。

下面利用擺度特性規(guī)律，闡述了簡(jiǎn)要推導(dǎo)實(shí)際最大擺度大小及方位的計(jì)算公式:

假定傳統(tǒng)盤車數(shù)據(jù)處理得到最大凈全擺度值為φ，次最大凈全擺度值為φ，在主軸圓周8等分的盤車系統(tǒng)中，顯然二者相角差為45°，而且實(shí)際最大擺度方位將位于最大凈全擺度方位和次最大凈全擺度方位之間。

假設(shè)實(shí)際最大擺度值為φ，則φ=2e;假設(shè)實(shí)際最大擺度與最大凈全擺度相角差為β，則實(shí)際最大擺度與次最大凈全擺度相角差為45°－β。

根據(jù)擺度特性規(guī)律，有:

由三角函數(shù)換算關(guān)系可以進(jìn)一步推導(dǎo)出:

φ2=e(cosβ + sinβ)

反之，可以利用β值求出實(shí)際最大擺度值:

由此可見，實(shí)際最大擺度的大小和方位可以利用上述公式由最大凈全擺度和次最大凈全擺度精確地計(jì)算得出。

4 具體實(shí)例計(jì)算分析

某機(jī)組為半傘式結(jié)構(gòu)，有上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)三部導(dǎo)軸承，該機(jī)組大修過程中，軸線調(diào)整合格后的盤車數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出:上導(dǎo)最大凈全擺度值φa1=0.19 mm(位于8號(hào)軸位)，次最大凈全擺度值φc1=0.18 mm(位于7號(hào)軸位);水導(dǎo)最大凈全擺度值φc1=0.24 mm(位于3號(hào)軸位)，次最大凈全擺度值φc2=0.18 mm(位于4號(hào)軸位)。在粗略計(jì)算中，將以上述數(shù)據(jù)中的最大凈全擺度作為上導(dǎo)和水導(dǎo)處的最大擺度，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行瓦隙計(jì)算。

表1 盤車數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理表 /0.01 mm

根據(jù)前面推導(dǎo)的最大擺度公式可以計(jì)算得出:上導(dǎo)實(shí)際最大擺度方位位于7號(hào)和8號(hào)軸位之間且與7號(hào)軸位的夾角βa=18.8°，實(shí)際最大擺度值βa=0.2 mm;水導(dǎo)實(shí)際最大擺度方位位于3號(hào)和4號(hào)軸位之間且與3號(hào)軸位的夾角βc=3.5°，實(shí)際最大擺度值 βc=0.24 mm。在精確計(jì)算中，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行瓦隙計(jì)算。

從以上實(shí)際最大擺度與最大凈全擺度之間的偏差看，上導(dǎo)部位的偏差較大，而水導(dǎo)部位的偏差較小，該偏差實(shí)際上取決于最大凈全擺度值和次最大凈全擺度值之間的相對(duì)差值，具體來說是因?yàn)樯蠈?dǎo)部位φa1與φa2之間的相對(duì)差值較小，而水導(dǎo)部位φc1與φc2之間的相對(duì)差值較大。

下面進(jìn)一步交代瓦隙計(jì)算過程中將會(huì)涉及到的相關(guān)信息:該機(jī)組中心調(diào)整已結(jié)束，主軸位置已確定，下導(dǎo)軸承瓦隙按照設(shè)計(jì)間隙等隙調(diào)整;該機(jī)組上導(dǎo)瓦、水導(dǎo)瓦均為8塊，其1號(hào)導(dǎo)軸瓦均位于+Y方向，其余導(dǎo)軸瓦按俯視順時(shí)針依次編號(hào)，上導(dǎo)單側(cè)設(shè)計(jì)瓦隙δa=0.2 mm，水導(dǎo)單側(cè)設(shè)計(jì)瓦隙δc=0.25 mm;大軸上的盤車軸號(hào)按照俯視逆時(shí)針編號(hào)，盤車從軸號(hào)1位于+Y方向時(shí)開始，盤完一圈后軸號(hào)1回到+Y方向結(jié)束(圖2)。

以下分別以兩種不同的處理方式計(jì)算各上導(dǎo)軸瓦的間隙。

第一種方式，利用最大凈全擺度進(jìn)行粗略計(jì)算:

圖2 導(dǎo)軸瓦及主軸位置示意圖

第二種方式，利用實(shí)際最大擺度進(jìn)行精確計(jì)算:

同理，亦可計(jì)算出水導(dǎo)軸瓦的間隙。上導(dǎo)、水導(dǎo)軸承兩種瓦隙計(jì)算方式的最終結(jié)果見表2。

表2 粗略計(jì)算與精確計(jì)算結(jié)果對(duì)照表 /mm

由表2可以看出，兩種不同處理方式計(jì)算得出的部分上導(dǎo)瓦隙偏差較大，最大達(dá)到0.032 mm。意味著若按照粗略計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行瓦隙調(diào)整，各上導(dǎo)軸瓦將不能準(zhǔn)確地分布在以旋轉(zhuǎn)中心為圓心的同一圓周上，勢(shì)必導(dǎo)致各軸瓦受力不均，進(jìn)而影響機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

同樣由表2看出，兩種不同處理方式計(jì)算出的水導(dǎo)瓦隙偏差較小，最大僅為0.007 mm。這種情況下，粗略計(jì)算的結(jié)果已基本能滿足瓦隙調(diào)整需要，故可以不進(jìn)行精確計(jì)算。

從瓦隙計(jì)算的過程中不難發(fā)現(xiàn)，兩種不同處理方式存在的最大瓦隙偏差之所以有大有小，其根本原因在于各部位實(shí)際最大擺度與最大凈全擺度之間存在不同的偏差。若這種偏差越大，則上述兩種不同處理方式得出的瓦隙偏差將越大;若這種偏差越小，則上述兩種不同處理方式得出的瓦隙偏差將越小。

5 結(jié)語

導(dǎo)軸瓦間隙計(jì)算的準(zhǔn)確度從根本上取決于對(duì)該部位主軸最大擺度數(shù)據(jù)把握的準(zhǔn)確度。瓦隙的精確計(jì)算就是建立在精確計(jì)算主軸最大擺度基礎(chǔ)上的一種瓦隙計(jì)算方法，該方法與傳統(tǒng)的粗略計(jì)算相比，雖然相對(duì)比較繁瑣，但卻可以顯著提高各導(dǎo)軸瓦間隙分配的精確度。

鑒于瓦隙精確計(jì)算的工作量比較大，而且部分情況下粗略計(jì)算的結(jié)果也能滿足要求，因此我們可以用次最大凈全擺度值與最大凈全擺度值之間比值的大小作為選擇瓦隙計(jì)算方式的依據(jù)。一般來說，若該比值大于或等于0.8，就有必要進(jìn)行瓦隙精確計(jì)算;若比值小于0.8，則進(jìn)行傳統(tǒng)的粗略計(jì)算即可。

［1］ 陳造奎.水力機(jī)組安裝與檢修［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2002.