基于頻率靈敏度方法的超聲鍵合換能器結構優(yōu)化

隆志力 韓 雷 祝孟鵬 張亮亮

1.哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，深圳，518055 2.中南大學，長沙，410083 3.東莞華中科技大學制造工程研究院，東莞，523808

0 引言

超聲換能器是應用壓電陶瓷材料具有的壓電效應，將電能量轉化為高頻率超聲波能量的一種智能裝置。目前，超聲換能器已經廣泛應用于國民生產的各個領域，如工業(yè)焊接、水聲、環(huán)保、醫(yī)療等，成為工程裝備中重要的核心執(zhí)行機構［1－2］。

在當前我國日趨被重視的半導體工藝與設備中，芯片鍵合換能器是被公認的超聲鍵合裝備的關鍵部件之一［3－5］，其主要作用是為細微金屬引線（如金線、鋁線、銅線）與基板相互連接提供必需的超聲能量，實現(xiàn)半導體器件IC或LED芯片的信號傳遞。雖然在結構組成上，鍵合換能器與其他工業(yè)領域的壓電換能器類似，但其工作的對象與條件更為苛刻，表現(xiàn)為：金屬引線的直徑為12.5～25.0μm，環(huán)境溫度約200℃，換能器運動加速度高達約20g，且通常情況下?lián)Q能器保持24h連續(xù)工作。因此，這些特殊的鍵合條件與因素對超聲換能器的能量穩(wěn)定性與精確控制都提出了很高的要求。

當前對超聲換能器的研究大多集中于設計方法與過程，包括有限元、等效電路方法、傳遞矩陣方法等［6－8］。國內外對換能器性能優(yōu)化的研究鮮有報道。事實上，基于以上方法設計的換能器在頻率與振動模態(tài)上經常存在諸多問題，如頻率漂移、模態(tài)混疊、模態(tài)畸變、阻抗過高等［9－10］。因此，優(yōu)化超聲換能器性能對提高其自身的能量傳遞效率具有重要意義。本文針對超聲鍵合換能器設計中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，研究了其結構優(yōu)化與控制方法，并用相關試驗進行了驗證。

1 超聲鍵合換能器的模態(tài)混疊現(xiàn)象

超聲鍵合換能器主要由前蓋板、后蓋板、壓電陶瓷、變幅桿等部分組成，如圖1所示。在超聲發(fā)生器的驅動下，壓電陶瓷通過逆壓電效應將電能轉換為軸向機械振動，經由變幅桿的位移放大作用，將超聲能量傳遞到芯片鍵合界面。

圖1 超聲鍵合換能器結構

表1與表2為一組超聲鍵合換能器的主要材料參數(shù)與主要尺寸。利用美國Agilent公司4294A阻抗分析儀掃頻實測該換能器的頻率與導納特性，測試條件為：起始頻率55kHz，終止頻率70kHz，頻率間距5Hz。測試結果如圖2、圖3所示。由測試結果可知：在55～70kHz范圍內，該換能器的工作頻率為61.680kHz，此時系統(tǒng)阻抗為最小值；此外，換能器還包含57.452kHz干擾頻率。從導納上可發(fā)現(xiàn)，此時換能器有兩個頻率的導納圓混雜在一起。因此，工作頻率與干擾的非工作頻率相互接近，造成實際工作中超聲驅動電源有可能跟蹤在干擾頻率點上，或者在工作頻率與干擾頻率之間相互切換，導致?lián)Q能器的超聲能量輸出不穩(wěn)定。

表1 超聲鍵合換能器主要材料參數(shù)

表2 超聲鍵合換能器主要尺寸 mm

圖2 換能器優(yōu)化前的頻率特性

利用有限元方法計算該超聲換能器的固有頻率與振動模態(tài)，采用的商業(yè)軟件為ANSYS 9.0，模型包含12 430節(jié)點，8149單元，采用Block Lanczos計算方法進行計算。結果表明，在56～65kHz范圍內，換能器包含3階固有振動模態(tài)，即61.399kHz軸向模態(tài)、59.824kHz垂直彎曲模態(tài)、62.563kHz水平彎曲模態(tài)，如圖4～圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，各階模態(tài)混疊在一起，在超聲發(fā)生器頻率跟蹤精度有限的情況下，這些模態(tài)都有可能被激發(fā)，產生多模態(tài)效應。

圖3 換能器優(yōu)化前的導納圓

圖4 軸向模態(tài)（頻率為61.399kHz）

圖5 垂直彎曲模態(tài)（頻率為59.824kHz）

圖6 水平彎曲模態(tài)（頻率為62.563kHz）

2 優(yōu)化方法與過程

2.1 頻率靈敏度方法

設換能器的任一結構參數(shù)為pj（j＝1，2，…），換能器第r階模態(tài)的固有振動方程為［11-13］

式中，K為系統(tǒng)剛度矩陣；M為系統(tǒng)質量矩陣；φr為第r階振型矩陣；ωr為第r階模態(tài)頻率。

對式（1）求偏導數(shù)，并利用振型與質量矩陣歸一化的關系，得到模態(tài)頻率對結構參數(shù)的靈敏度：

考慮到換能器結構參數(shù)pj的大小相差較大，采用相對靈敏度：

采用差分近似可得：

式中，Δpj為結構參數(shù)pj的變化量；ΔK為系統(tǒng)剛度矩陣的變化量；ΔM為系統(tǒng)質量矩陣的變化量。

因此，給出結構參數(shù)pj的一個攝動量，通過有限元模型計算攝動后的剛度矩陣和質量矩陣的變化量ΔK和ΔM，由式（4）可求得模態(tài)頻率對某一結構參數(shù)pj的相對靈敏度。

2.2 優(yōu)化過程

基于上述頻率靈敏度方法，對換能器有限元模型進行各結構參數(shù)攝動，即各結構尺寸變化量為±1%，提取模型變化前后的剛度與質量矩陣差（即ΔK和ΔM）以及各階模態(tài)的振型（即φr），代入模態(tài)靈敏度計算公式（式（4）），可得各模態(tài)頻率對結構參數(shù)的靈敏度，計算結果如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，軸向振動模態(tài)對結構參數(shù)D1（即變幅桿直徑）的靈敏度不大，而其他模態(tài)對變幅桿直徑D1的靈敏度很大。因此，適當調節(jié)結構參數(shù)變幅桿直徑D1，可以有效地將軸向模態(tài)與其他非軸向模態(tài)分離。

圖7 各頻率對結構參數(shù)的靈敏度

3 優(yōu)化結果與驗證

對于超聲鍵合工藝，換能器的工作模態(tài)與非工作模態(tài)之間頻率間隔控制在3kHz范圍之外為最優(yōu)。將變幅桿直徑D1從7.8mm調節(jié)到8.5mm，利用有限元方法計算優(yōu)化之后的系統(tǒng)振動模態(tài)，結果如圖8～圖10所示，此時工作頻率與非工作頻率最小間隔為3.408kHz。由此可得，微調變幅桿直徑D1，可將水平彎曲和垂直彎曲的非軸向工作模態(tài)從55～65kHz范圍內分離出來，保證超聲發(fā)生器頻率跟蹤范圍內只存在唯一的工作頻率，使得換能器單一的工作模態(tài)被激勵成為可能。

圖8 優(yōu)化后軸向模態(tài)（頻率為61.989kHz）

圖9 優(yōu)化后垂直彎曲模態(tài)（頻率為54.266kHz）

圖10 優(yōu)化后水平彎曲模態(tài)（頻率為65.397kHz）

將變幅桿直徑D1改變之后，對換能器的頻率與導納特性進行測試驗證。圖11、圖12為實測結果，可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化之后的換能器在55～65kHz范圍內只有唯一的軸向頻率，導納圓也近似為單一的圓形，表明換能器工作頻率附近雜散的干擾頻率得到有效抑制，保證了換能器在一定范圍內只存在單一純凈的軸向工作頻率。

圖11 換能器優(yōu)化后的頻率特性

4 結束語

針對超聲換能器設計上存在的模態(tài)混疊問題，采用模態(tài)頻率靈敏度的方法，通過結構優(yōu)化，實現(xiàn)了換能器工作頻率與非工作頻率的分離，有效地控制了換能器模態(tài)混疊的現(xiàn)象。以61kHz芯片鍵合換能器為對象，使用阻抗分析儀和有限元方法相結合，均發(fā)現(xiàn)換能器在61kHz工作頻率附近存在明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象，依據(jù)模態(tài)靈敏度的計算結果，通過最小量地改變變幅桿直徑，有效地將水平與垂直彎曲等非工作模態(tài)從軸向工作模態(tài)中分離出來，保證換能器工作頻率附近沒有存在其他雜散的干擾頻率，使得工作過程中換能器被驅動在唯一的工作頻率點，從而提高了換能器超聲能量輸出的穩(wěn)定性。

圖12 換能器優(yōu)化后的導納圓

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