土樓夯土墻的風(fēng)驅(qū)雨撞擊荷載影響分析

張麗，彭興黔

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021）

土樓夯土墻的風(fēng)驅(qū)雨撞擊荷載影響分析

張麗，彭興黔

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021）

運(yùn)用流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，分析雨滴降落的運(yùn)動(dòng)方程，在考慮風(fēng)速的基礎(chǔ)上推算出風(fēng)驅(qū)雨的雨滴撞擊荷載，并分析各因素對(duì)撞擊荷載的影響.研究結(jié)果表明：雨滴降落的豎直極限速度與雨滴的直徑及牽引阻力系數(shù)有關(guān)，并隨著雨滴直徑的增大而增大；雨滴的水平極限速度等于風(fēng)速.理論分析表明：雨滴的撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載均隨著風(fēng)速和雨滴直徑的增大而增大.

夯土結(jié)構(gòu)；阻力系數(shù)；雷諾數(shù)；雨量；降雨強(qiáng)度

福建土樓主要分布在閩西和閩南的龍巖和漳州山區(qū)，被譽(yù)為中國傳統(tǒng)民居的瑰寶.2008年，有6個(gè)樓群和4個(gè)單體共46座福建土樓被正式列入《世界文化遺產(chǎn)名錄》.土樓之所以稱為“土”樓，緣于以“土”為特色的墻體，采用不經(jīng)過焙燒的沙土、粘土和石子經(jīng)夯筑而成，夯土墻既是土樓的承重結(jié)構(gòu)，也是維護(hù)結(jié)構(gòu)，充分體現(xiàn)了土樓的建筑內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)特征.夯土墻下厚上薄，顯得重心低沉，墻體環(huán)狀構(gòu)筑，整體性突出，具有良好的抗震、抗火和抗風(fēng)性能.然而，夯土結(jié)構(gòu)怕水，不耐雨水侵蝕，雖有屋蓋遮擋雨水，但由于屋檐外挑長度有限，在風(fēng)雨交加的氣候條件下，受風(fēng)驅(qū)使雨滴會(huì)斜向撞擊在夯土墻上.這會(huì)導(dǎo)致濕潤夯土，劣化材料性能，而且撞擊墻壁，對(duì)夯土墻產(chǎn)生明顯的擊濺侵蝕效應(yīng)，從而降低夯土墻的耐久性，影響結(jié)構(gòu)安全和建筑外觀.雨滴撞擊是夯土墻產(chǎn)生風(fēng)雨侵蝕的主要原因，因此，分析出夯土墻風(fēng)驅(qū)雨的雨滴撞擊荷載，對(duì)探究夯土墻材料風(fēng)雨侵蝕機(jī)理和計(jì)算夯土墻侵蝕度至關(guān)重要.基于此，本文運(yùn)用流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，分析了雨滴降落的運(yùn)動(dòng)方程，在考慮風(fēng)速的基礎(chǔ)上，推算出風(fēng)驅(qū)雨的雨滴撞擊荷載，并分析了各因素對(duì)撞擊荷載的影響.

1 受風(fēng)速影響的雨滴降落運(yùn)動(dòng)分析

1.1 雨滴降落的運(yùn)動(dòng)方程

雨滴自空中下落時(shí)，受到空氣浮力、空氣阻力和風(fēng)速牽引阻力的作用，真實(shí)雨滴的形狀和質(zhì)量都是變化的，要對(duì)雨滴運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確的分析相當(dāng)困難.國內(nèi)外已有的雨滴下落運(yùn)動(dòng)分析中，大都作了必要的假設(shè)，得出了各種條件下的分析結(jié)果［1－4］.這里，根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)，列出雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡為

式（1）中：vx，vy分別為雨滴的水平和豎向運(yùn)動(dòng)速度；Ax，Ay分別為雨滴在豎向面和水平面上投影面積，考慮雨滴為球形時(shí)，A＝A＝，d為雨滴直徑；m，m分別為雨滴質(zhì)量和與雨滴同體積的空氣質(zhì)量，

在風(fēng)驅(qū)雨情況下，設(shè)近地處雨滴的水平傾角為α，有

1.2 雨滴的撞擊荷載

雨滴與結(jié)構(gòu)撞擊［8－10］后，在很短時(shí)間內(nèi)速度變化為零.設(shè)此撞擊持續(xù)時(shí)間為τ，由牛頓第二定律可知，雨滴動(dòng)量方程為

雨滴在τ時(shí)間內(nèi)的撞擊荷載為

取撞擊時(shí)間τ＝d／2vs，并設(shè)雨滴為球形，得

從式（8）可知：雨滴對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊荷載與其直徑、水平風(fēng)速、阻力系數(shù)等有關(guān).

圖1 雨滴撞擊示意圖Fig.1 Raindrop impact diagrams

1.3 雨滴撞擊荷載沿墻面的分解

土樓沿迎風(fēng)面的夯土墻所受雨滴撞擊荷載作用最為明顯，一般情況下雨滴為斜向撞擊墻體，其法向和切向撞擊荷載對(duì)墻體的侵蝕效應(yīng)不同，應(yīng)進(jìn)行雨滴撞擊荷載分解.

如圖1所示，設(shè)墻體與豎向夾角為β，將雨滴撞擊荷載沿迎風(fēng)面夯土墻的法向和切向分解，可得

2 雨滴撞擊荷載的影響分析

2.1 雨滴直徑對(duì)雨滴撞擊荷載的影響

在風(fēng)速（v）為5，10，15，20，25，30 m·s－1狀態(tài)下，雨滴的撞擊荷載（F（τ））及其法向分荷載（F（τ）n）、切向分荷載（F（τ）p）隨著雨滴直徑（d）的變化曲線，如圖2所示.

由圖2可知：在相同的風(fēng)速作用下，雨滴撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載的變化曲線有相似的規(guī)律，均隨著雨滴直徑的增大而增大；當(dāng)風(fēng)速為30 m·s－1時(shí)，直徑為6 mm的雨滴撞擊荷載已達(dá)到40 N，雨滴直徑對(duì)撞擊荷載的影響明顯.

2.2 水平風(fēng)速對(duì)雨滴撞擊荷載的影響

在雨滴直徑（d）為1，2，3，4，5，6 mm情況下，雨滴撞擊荷載（F（τ））及其法向分荷載（F（τ）n）、切向分荷載（F（τ）p）隨著風(fēng)速（v）的變化曲線，如圖3所示.

圖2 雨滴撞擊荷載隨雨滴直徑的變化曲線Fig.2 Curve of Raindrop impact load versus rain diameter

圖3 雨滴撞擊荷載隨風(fēng)速的變化曲線Fig.3 Curve of raindrop impact load versus wind speed

從圖3可知：風(fēng)速對(duì)雨滴撞擊荷載的影響較大，在雨滴直徑相同的情況下，雨滴撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載的變化曲線有相似的規(guī)律，均隨著風(fēng)速的增大而增大.

3 結(jié)論

1）文中通過分析雨滴降落的運(yùn)動(dòng)方程，在考慮風(fēng)速的基礎(chǔ)上推算出風(fēng)驅(qū)雨的雨滴撞擊荷載.結(jié)果表明：雨滴降落的豎直極限速度與雨滴的直徑及牽引阻力系數(shù)有關(guān)，并隨著雨滴直徑的增大而增大.

2）通過一系列理論分析，計(jì)算出單個(gè)雨滴的撞擊的法向荷載與切向荷載，計(jì)算了風(fēng)速和雨滴直徑變化下的雨滴撞擊荷載，得出其規(guī)律性.可以發(fā)現(xiàn)：雨滴的切向分荷載與法向分荷載的大小隨風(fēng)速、雨滴直徑的增大而增大.

3）文中的計(jì)算推導(dǎo)是理想狀態(tài)下的理論分析，然而雨滴在降落中，受到氣候、地形等的影響，其實(shí)際下落速度很難精確計(jì)算，需要根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出實(shí)用的雨滴下落速度計(jì)算公式［11－12］.

［1］ 劉雅君.雨滴下落的收尾速度［J］.大學(xué)物理，2001，20（12）：16－17，27.

［2］ 劉俊杰，周秀芝.雨滴下落收尾速度的一般討論［J］.物理與工程，2010，20（5）：17－19，28.

［3］ BLOCKEN B，CARMELIET J.A review of wind－driven rain research in building science［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92（13）：1079－1130.

［4］ CHI E C C.Modeling of wind－driven rain and its soil detachment effect on hill slope［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90（9）：1081－1097.

［5］ WICK K，RUDDICK K.An accurate measurement of g using falling balls［J］.Am J Phys，1999，67（11）：962－963.

［6］ BEST A B.The size distribution of raindrops quarterly［J］.Journal of the Meteorological Society，1950，76（16）：16－36.

［7］ MARSHALL J S，PALMER W M.The distribution of raindrops with size［J］.Journal of Meteorology，1948，5（4）：165－166.

［8］ 任月明.風(fēng)雨激勵(lì)下輸電塔線體系的動(dòng)力響應(yīng)分析［D］.大連：大連理工大學(xué)，2007.

［9］ 劉慶寬，喬富貴，杜彥良.降雨對(duì)基本構(gòu)件氣動(dòng)特性影響的初步研究［J］.石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，20（4）：14－18.

［10］ 陳水福，吳小平.低層房屋風(fēng)雨共同作用荷載的數(shù)值模擬研究［C］∥第十四屆全國結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：［出版者不詳］，2009：731－736.

［11］ 周伏建，陳明華，林福興，等.福建省天然降雨雨滴特性的研究［J］.水土保持學(xué)報(bào)，1995，9（1）：8－12.

［12］ 貢力.黃土高原降雨雨滴動(dòng)能的侵蝕計(jì)算［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，24（4）：43－45.

Impact Load of Rain Induced Wind on Rammed Earth Wall of Earth Building

ZHANG Li，PENG Xing－qian
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

Using hydromechanics，considering the effect of wind speed，the equation of motion of raindrops was presented to calculate the impact load of rain induced wind，the influence of different factors on the impact load was analyzed.Research results show that the vertical limit speed of the raindrops is related to the diameter of the raindrops and drawing resistance coefficient，and the speed increases with the increase of the diameter of the raindrops；the horizontal speed limit of raindrops is equal to the wind speed.Through a series of theory analysis，it is concluded that raindrop impact load，its normal and tangential component loads increase with the increase of wind speed and the diameter of the raindrops.

rammed earth construction；resistance coefficient；reynolds number；rainfall amount；rainfall intensity

TU 312.1

A

（責(zé)任編輯：錢筠 英文審校：方德平）

1000－5013（2012）05－0561－04

2012－01－05

彭興黔（1959－），男，教授，主要從事鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)抗火的研究.E－mail：pxq＠hqu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178196）；福建省科技計(jì)劃重大項(xiàng)目（2011Y3005）；福建科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2010Y0037）