改進(jìn)蟻群聚類算法在火山巖巖性識(shí)別中的應(yīng)用

張程恩，潘保芝，劉倩茹，徐新也

（1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；3.中國(guó)石油化工股份有限公司東北油氣分公司，吉林長(zhǎng)春130026）

改進(jìn)蟻群聚類算法在火山巖巖性識(shí)別中的應(yīng)用

張程恩1，潘保芝1，劉倩茹2，徐新也3

（1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026；3.中國(guó)石油化工股份有限公司東北油氣分公司，吉林長(zhǎng)春130026）

提出了一種基于蟻群算法和模糊聚類算法的改進(jìn)蟻群聚類算法對(duì)火山巖巖性進(jìn)行識(shí)別。介紹了蟻群算法的原理、K－均值聚類算法的實(shí)現(xiàn)過程及改進(jìn)蟻群聚類算法的實(shí)現(xiàn)過程。用該方法對(duì)火山巖樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，獲得最佳的巖性聚類中心，根據(jù)加權(quán)信息素濃度和的大小，識(shí)別實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)的巖性。對(duì)松遼盆地430個(gè)火山巖薄片的實(shí)際處理表明，與自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及K－均值聚類算法相比，該方法識(shí)別準(zhǔn)確率高、運(yùn)算速度快，是一種有效的巖性識(shí)別手段。

測(cè)井解釋；蟻群算法；模糊聚類；火山巖；巖性識(shí)別；松遼盆地

0 引 言

火山巖成分復(fù)雜，礦物結(jié)合方式多樣。建立測(cè)井資料與地質(zhì)巖性定名資料之間的響應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)利用測(cè)井資料劃分地層巖性已經(jīng)成為目前火山巖巖性識(shí)別研究的熱點(diǎn)［1－4］。利用測(cè)井方法進(jìn)行巖性識(shí)別的方法很多，最常用的為交會(huì)圖版方法識(shí)別巖性，近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主成分分析、模糊聚類、遺傳算法等方法均已應(yīng)用到巖性識(shí)別領(lǐng)域中。陳建文［5］從優(yōu)選測(cè)井資料入手，主要采用聚類分析法，再利用優(yōu)選后的數(shù)據(jù)交會(huì)識(shí)別火山巖巖性。黃布宙等［6］描述了松遼盆地北部深層流紋巖、安山巖、安山玄武巖、英安巖和凝灰?guī)r等巖性特征，并用模糊聚類方法進(jìn)行了巖性識(shí)別。王玉娟等［7］利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)松遼盆地東嶺地區(qū)深部火成巖井段進(jìn)行了巖性識(shí)別。王祝文［8］利用K－均值動(dòng)態(tài)聚類分析方法對(duì)砂泥巖剖面進(jìn)行了巖性識(shí)別。潘保芝等［9］應(yīng)用因子分析法對(duì)松遼盆地火成巖進(jìn)行了巖性劃分。

蟻群算法是意大利學(xué)者M(jìn) Dorigo等受自然界中螞蟻覓食行為的啟發(fā)而發(fā)展起來的一種新的模擬進(jìn)化算法。人們經(jīng)過大量研究發(fā)現(xiàn)，螞蟻在搜索食物源時(shí)會(huì)在其走過的路徑上釋放信息素。因此，由大量螞蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象：某一路徑上走過的螞蟻越多，則后來者選擇該路徑的概率就越大。螞蟻個(gè)體之間通過信息素的交流達(dá)到搜索食物的目的。蟻群算法是繼模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等啟發(fā)式搜索算法以后的又一種應(yīng)用于組合優(yōu)化問題的啟發(fā)式搜索算法［10－11］。目前主要用于求解旅行商問題、指派問題、調(diào)度問題、圖像處理等，袁可紅等［12］利用蟻群聚類算法對(duì)儲(chǔ)層的含油性進(jìn)行識(shí)別。本文首次將該方法用于巖性識(shí)別。

本文結(jié)合蟻群算法及K－均值聚類分析方法提出了一種改進(jìn)的蟻群聚類算法，通過對(duì)樣本點(diǎn)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)找到最優(yōu)化的聚類中心。另外，借鑒蟻群算法中信息素的相關(guān)方法，提出了一種新的聚類距離，并對(duì)松遼盆地2口井巖性進(jìn)行了聚類判別。改進(jìn)的蟻群聚類算法與自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及K－均值聚類算法相比，判別準(zhǔn)確率更高，表明該算法能很好地實(shí)現(xiàn)火山巖巖性的判別，效果良好，是一種新的巖性判別有效方法。

1 K－均值聚類的實(shí)現(xiàn)過程

K－均值聚類算法是一種常用的模糊聚類方法。該算法在每次迭代中都要考察每個(gè)樣本的分類是否正確，通過調(diào)整不正確樣本點(diǎn)類別更新聚類中心，進(jìn)入下一次迭代。直至2次迭代的聚類中心不再變化。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

（3）計(jì)算新的聚類中心

K為屬于第j類的樣本點(diǎn)數(shù)量；

（4）判斷2次聚類的聚類中心改變量d，若d≤ε則結(jié)束循環(huán)，ε為給出的極小值常量；否則轉(zhuǎn)入步驟（2）繼續(xù)迭代，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)結(jié)束循環(huán)。

2 改進(jìn)蟻群聚類算法的實(shí)現(xiàn)過程

常規(guī)K－均值聚類方法只對(duì)屬性相近的點(diǎn)進(jìn)行模糊聚類，初始聚類中心隨機(jī)給出，對(duì)聚類結(jié)果的影響很大且實(shí)際物理意義不明確。這種方法計(jì)算量大、耗時(shí)多、容易受孤立點(diǎn)的影響?；谝陨显虮疚奶岢隽艘环N改進(jìn)的蟻群聚類算法。

對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，以不同巖性的曲線均值作為初始的聚類中心，使得初始聚類中心接近真值而能夠更快收斂。在進(jìn)行迭代時(shí)，為了避免某些距離聚類中心過遠(yuǎn)的散逸點(diǎn)影響初始聚類中心，造成偏移過大且過早收斂的問題，引入了聚類半徑這一參數(shù)。不同巖性取不同的聚類半徑，對(duì)于dij＜rj的數(shù)據(jù)點(diǎn)按照最大隸屬度原則進(jìn)行歸類，否則認(rèn)為該數(shù)據(jù)點(diǎn)為散逸點(diǎn)，歸置在未歸類點(diǎn)集中。對(duì)信息素進(jìn)行更新，再次迭代，當(dāng)聚類中心不再發(fā)生變化時(shí)，得到的新的聚類中心即為全局最佳的聚類中心，對(duì)未歸類的數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算隸屬度并進(jìn)行歸類，即完成了所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的巖性判別工作［13－15］。

利用蟻群算法進(jìn)行聚類時(shí)可以將樣本視為具有不同屬性的螞蟻，聚類中心看做是螞蟻的“食物源”。樣品聚類過程就可以看做是螞蟻尋找食物源的過程。具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

（1）初始化蟻群參數(shù)，包括螞蟻數(shù)目M、聚類數(shù)目N、信息素?fù)]發(fā)參數(shù)ρ、常量Q等。

（2）初始化信息素矩陣，對(duì)所有的τij賦相同的數(shù)值。

（3）讀入樣本數(shù)據(jù)文件及對(duì)應(yīng)巖性，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算不同巖性的初始聚類中心作為蟻群的初始聚類中心。

（4）計(jì)算每種巖性的聚類半徑rj。對(duì)于點(diǎn)的聚集狀態(tài)假定滿足正態(tài)分布，由于數(shù)據(jù)值落入（μjp－1.5σjp，μjp＋1.5σjp）范圍內(nèi)的概率為0.86，取rj＝1.5max（σjp）。其中μjp和σjp分別代表第j種巖性第p個(gè)屬性的均值及方差。

（6）利用式（1）重新計(jì)算聚類中心。

（7）按照更新方程修改信息素濃度

式中，ρ為信息素軌跡的揮發(fā)系數(shù)，用來避免路徑上信息素量的無(wú)限累加，通常選取ρ＝0.1～0.5；Δτij表示本次循環(huán)中路徑（i，j）的信息素量的增量；Q為常數(shù)。

（8）判斷聚類中心是否變化，當(dāng)聚類中心不再變化時(shí)，對(duì)未歸類點(diǎn)按照式（5）計(jì)算隸屬度，并按照最大隸屬原則進(jìn)行歸類，否則繼續(xù)迭代。

式中，ap為第p條曲線的權(quán)重，利用多元線性回歸得到；P為曲線總條數(shù)；xp為歸一化了的第p條曲線數(shù)值。

3 實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的巖性判別

樣本訓(xùn)練結(jié)束后，獲得不同巖性的最佳聚類中心，就可以對(duì)實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行巖性判別了。本文采用一種加權(quán)距離法進(jìn)行樣本識(shí)別，綜合考慮了曲線權(quán)重和螞蟻信息素量的影響。受蟻群算法的啟發(fā)，每只螞蟻都會(huì)在所走過的路徑上留下信息素，人為規(guī)定各路徑信息素濃度值為其路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)，

則距離大的路徑上留下的信息素濃度低，反之則信息素濃度高。另外，不同曲線的影響程度不同，因此具有不同的權(quán)重系數(shù)，最后取信息素和的最大值對(duì)應(yīng)巖性為最佳識(shí)別結(jié)果。假定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)有P個(gè)屬性值，則目標(biāo)函數(shù)為

式中，xp為歸一化了的數(shù)據(jù)點(diǎn)的第p個(gè)屬性值；μjp為第j類聚類中心的第p個(gè)屬性值；ap為該曲線的權(quán)重。

4 實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

實(shí)際處理時(shí)，利用松遼盆地430個(gè)火山巖薄片的自然伽馬（GR）、聲波時(shí)差（AC）、電阻率（Rt）、密度（DEN）及釷值（Th）作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。其中基性玄武巖數(shù)據(jù)點(diǎn)22個(gè)，中性安山巖數(shù)據(jù)點(diǎn)39個(gè)，中酸性英安巖數(shù)據(jù)點(diǎn)33個(gè)，酸的粗面巖數(shù)據(jù)點(diǎn)52個(gè)，酸性流紋巖數(shù)據(jù)點(diǎn)284個(gè)。另外選取了該地區(qū)的20個(gè)薄片數(shù)據(jù)點(diǎn)（其中玄武巖2個(gè)、安山巖3個(gè)、英安巖3個(gè)、粗面巖4個(gè)、流紋巖8個(gè)）進(jìn)行巖性判別測(cè)試。圖1為松遼盆地火山巖樣本點(diǎn)的GR－Th交會(huì)圖。

圖1 松遼盆地火山巖樣本點(diǎn)GR－Th交會(huì)圖

利用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，先對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了歸一化處理，選取各巖性數(shù)據(jù)點(diǎn)均值作為初始聚類中心，樣本數(shù)M＝430，聚類中心數(shù)N＝5，揮發(fā)系數(shù)ρ＝0.1，α＝1，β＝1，Q＝0.1，樣本識(shí)別準(zhǔn)確率很高。巖性判別時(shí)，對(duì)于GR、AC、Rt、DEN和Th等5條曲線利用線性回歸的方法獲得各自的權(quán)重［16］，利用式（6）完成判別工作。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)蟻群聚類算法的優(yōu)越性，將其與自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM）及K－均值聚類算法進(jìn)行了比較，對(duì)比結(jié)果見表1。顯然改進(jìn)的蟻群聚類算法判別準(zhǔn)確率很高，能夠更好地滿足巖性識(shí)別的需要。

表1 3種方法判別正確率對(duì)比

對(duì)松遼盆地南部2口井的巖性剖面進(jìn)行了識(shí)別和研究。圖2為A井和B井的測(cè)井綜合解釋圖，剖面上出現(xiàn)了4種主要的巖性——安山巖、英安巖、粗面巖和流紋巖。改進(jìn)的蟻群聚類算法識(shí)別得到的巖性與測(cè)井曲線特征及錄井結(jié)果符合得很好。證明了該方法的實(shí)用性及有效性。

圖2 A井和B井巖性識(shí)別結(jié)果

5 結(jié) 論

（1）蟻群算法是一種新型的進(jìn)化算法。它具有較強(qiáng)的魯棒性、通用性和并行搜索等優(yōu)點(diǎn)。本文綜合考慮蟻群算法和模糊聚類算法，提出一種改進(jìn)的蟻群聚類算法，并對(duì)火山巖巖性進(jìn)行了識(shí)別。

（2）具體處理時(shí)首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的蟻群模糊聚類獲得最佳聚類中心，然后對(duì)實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行巖性判別。比較測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)到不同巖性聚類中心的加權(quán)信息素濃度大小，距離近者信息素濃度高，反之則低，選取加權(quán)信息素濃度最高者對(duì)應(yīng)的類別為匹配巖性。

（3）對(duì)松遼盆地的實(shí)際巖心薄片數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際處理，并與自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K－均值聚類識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了比較。對(duì)比結(jié)果表明該算法具有很高的識(shí)別準(zhǔn)確率，運(yùn)算速度快，耗時(shí)短，是一種快速有效的巖性判別手段。

［1］ 張瑩.火山巖巖性識(shí)別和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的理論與技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2010.

［2］ 周波，李舟波，潘保芝.火山巖巖性識(shí)別方法研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2005，35（3）：394－397.

［3］ 潘保芝.裂縫性火成巖儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)的理論與方法研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2002.

［4］ 張麗華.火成巖儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)方法研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2009.

［5］ 陳建文，魏斌，李長(zhǎng)山，等.火山巖巖性的測(cè)井識(shí)別［J］.地學(xué)前緣，2000，7（4）：458－459.

［6］ 黃布宙，潘保芝.松遼盆地北部深層火成巖測(cè)井響應(yīng)特征及巖性劃分［J］.石油物探，2001，40（3）：42－47.

［7］ 王玉娟，閆磊，張曉明，等.松遼盆地東嶺地區(qū)深層火成巖測(cè)井特征與巖性識(shí)別［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2007，（S1）：147－150.

［8］ 王祝文，劉菁華，任莉.基于K均值動(dòng)態(tài)聚類分析的地球物理測(cè)井巖性分類方法［J］.東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，32（2）：152－156.

［9］ 潘保芝，李舟波，付有升，等.測(cè)井資料在松遼盆地火成巖巖性識(shí)別和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.石油物探，2009，48（1）：48－52.

［10］樂群星，魏法杰.螞蟻算法的基本原理及其研究發(fā)展現(xiàn)狀［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2005，18（4）：5－8.

［11］宋雪梅，李兵.蟻群算法及其應(yīng)用［J］.河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，28（1）：42－45.

［12］袁可紅，李艷曉，郭海湘，等.一種用于儲(chǔ)層含油性識(shí)別的蟻群聚類算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2011，37（13）：178－180.

［13］高尚，楊靜宇，吳小俊.聚類問題的蟻群算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40（8）：90－92.

［14］孫曉霞.蟻群算法理論研究及其在圖像識(shí)別中的應(yīng)用［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.

［15］段海濱.蟻群算法原理及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［16］王松桂，陳敏，陳立萍.線性統(tǒng)計(jì)模型：線性回歸與方差分析［M］.北京：高等教育出版社.1999.

Application of Improved Ant Colony Clustering Algorithm to Volcanic Rock Lithology Identification

ZHANG Chengen1，PAN Baozhi1，LIU Qianru2，XU Xinye3
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China；2.College of Earth Science，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China；
3.Northeast Oil and Gas Branch，SINOPEC，Changchun，Jilin 130026，China）

Put forward is an improved ant colony clustering algorithm based on ant colony algorithm and fuzzy clustering algorithm to identify the volcanic rock lithology accurately.Introduced are the principle of ant colony algorithm，realization process of K－means clustering algorithm and improved ant colony clustering algorithm.After training and learning of the volcanic rock sample－data points，the best cluster centers are obtained.Then the lithology of actual logging data points can be identified by comparing the sum of weighted pheromone concentration values.Practical applications of 430volcanic chips in Songliao basin show that，compared with SOM as well as K－means clustering algorithm，the improved ant colony clustering algorithm is more accurate，faster calculation and practical in lithology identification.

log interpretation，ant colony algorithm，fuzzy clustering，volcanic rock，lithology identification，Songliao basin

P631.84

A

2012－5－3 本文編輯 王小寧）

1004－1338（2012）04－0378－04

張程恩，男，1988年生，碩士研究生，從事測(cè)井解釋與研究工作。