基于橋墩水痕與等流時線法的橋梁水害預(yù)警

吳雪峰，文雨松，李秀娟

(1.鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300142;2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院，湖南長沙 410075;3.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

基于橋墩水痕與等流時線法的橋梁水害預(yù)警

吳雪峰1，文雨松2，李秀娟3

(1.鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300142;2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院，湖南長沙 410075;3.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

針對現(xiàn)行中小流域橋梁水害預(yù)測方法存在誤差大，外業(yè)強(qiáng)度大，缺乏水文資料難預(yù)測及重結(jié)果不重過程等弊端，提出一種用歷史橋墩水痕推求流域概化匯流曲線的新方法，預(yù)測橋位斷面洪峰流量大小的同時，對洪峰流量抵達(dá)橋下的具體時間進(jìn)行了預(yù)測。為彌補(bǔ)等流時線法固有缺陷，采用下游流域面雨量過程作為實測降雨過程來對橋位斷面匯流過程進(jìn)行計算，利用洪峰流量減小系數(shù)和洪峰時間延遲系數(shù)來考慮河槽調(diào)蓄對洪峰流量大小以及抵達(dá)橋下時間的影響。實例證明，該法具有較高的精度，能夠滿足實際生產(chǎn)的需要，減少了野外勘測的工作量，使洪水預(yù)警工作變得更加簡單和有效。

橋墩水痕 換算流域面積 概化匯流曲線 橋梁水害預(yù)警

橋梁是交通運(yùn)輸?shù)难屎恚瑸楸ＷC正常的交通運(yùn)輸，必須保證橋梁的安全可靠。然而，橋梁安全事故屢有發(fā)生，這些橋梁很少是被車輛荷載或火災(zāi)、地震等破壞的，大多數(shù)是被洪水沖毀的。1991年Shirhole等對美國已毀壞的823座橋梁的毀壞原因進(jìn)行分析[1]，可知，在美國，水害橋梁是超載毀壞橋梁的6倍，地震破壞橋梁的20倍。

我國橋梁歷來遭受洪水破壞的情況同樣嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計，在導(dǎo)致橋梁破壞的各種原因中，洪水造成的破壞占49%[2]。近年來，隨著我國交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，橋梁水害事故有增無減，目前尚有數(shù)以千計的橋梁處于可能被洪水沖毀的臨界狀態(tài)，且有逐年上升的趨勢[3]。

1 橋梁水害的原因

我國地處亞歐大陸東側(cè)，跨高、中、低三個緯度區(qū)，季風(fēng)特點十分顯著，降水在季節(jié)分布上不均勻。全年的降水量大部分集中在夏季濕潤高溫時期，且多以暴雨形式出現(xiàn)，所以容易形成洪澇災(zāi)害。引起橋梁水害的主要因素是水流大小與河道的水流演變規(guī)律[4]。前者在設(shè)計時可用洪峰流量的重現(xiàn)期給它定量;而對河道的水流演變，則基本不予考慮。從水文角度看，引起橋梁水害的因素最重要的有兩個[5]:①橋梁的設(shè)計不合理。我國幅員遼闊、河流縱橫，流域面積在幾平方公里到幾十平方公里的小溝、小河不計其數(shù)，不可能在這些小溝、小河都設(shè)立水文站來實測它們的洪水，這就給工程設(shè)計帶來困難;②對于既有橋梁，橋梁修好后，生態(tài)環(huán)境發(fā)生了巨大的變化，致使橋梁的水文設(shè)計參數(shù)也發(fā)生了變化，由原來的設(shè)計參數(shù)得出的設(shè)計流量已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在泄洪的需要。

而通過對大量既有橋梁水害進(jìn)行分析可知:①橋梁水害發(fā)生與否，橋梁水害的程度主要取決于暴雨強(qiáng)度、暴雨歷時、流域匯流面積、流域最大匯流時間以及暴雨中心位置和移動方向等;②橋下洪峰流量的產(chǎn)生往往滯后于流域上最大暴雨，即最大暴雨出現(xiàn)一段時間后，橋下洪水才達(dá)到最大流量，這就使橋梁水害預(yù)警成為可能。

2 等流時線法與匯流曲線

2.1 等流時線法[6]

降雨開始以后，離出口斷面最近的岸坡上的凈雨首先注入河槽并流達(dá)出口斷面，這時出口斷面的流量開始增大。當(dāng)較遠(yuǎn)處的凈雨通過流域坡面和河槽流達(dá)出口斷面時，它與稍晚些時候在距出口斷面較近處產(chǎn)生的凈雨相匯合，這時出口斷面的流量就逐漸增大。等流時線法就是從出流斷面流量組成情況來分析匯流過程的。

圖1 中有三根等流時線 Δt，2Δt，3Δt，等流時線間所夾面積為 ω1，ω2，ω3。

據(jù)凈雨歷時tc與最大匯流歷時τm的相互關(guān)系，地面徑流過程線有以下三種情況:

圖1 流域等流時線示意

最大共時徑流面積ωmax上匯集的凈雨將形成流域出口斷面的最大流量。

最大流量由全流域匯流形成。

通過等流時線來推求流量過程尚需解決以下問題:降雨在空間分布的不均勻性問題;匯流速度的隨時變化問題;河槽調(diào)蓄問題。

2.2 匯流曲線[7]

等流時線法是一種經(jīng)典的流域匯流計算方法，它從物理角度揭示了流域水文系統(tǒng)是一個有“憶滯”功能的系統(tǒng)，其降雨—徑流關(guān)系可由卷積方程來表達(dá)。

設(shè)匯流時間為τ的一組微小面積之和為df。在df上，t-τ時刻產(chǎn)生的凈雨率為i(t-τ)，經(jīng)過匯流時間τ到達(dá)出口斷面，形成t時刻的流量Q(t)的一個組成部分 dQ(t)，即

各種不同的匯流時間τ，都有與之相應(yīng)的不同的df值，即

出口斷面流量Q(t)是所有各種匯流時間的等流時面積與其相應(yīng)的時刻凈雨率i(t-τ)的乘積的總和，即

式中，τm為最大匯流時間。

這就是徑流成因公式，式中f(τ)叫匯流曲線，一般呈單峰曲線形狀。目前關(guān)于匯流曲線的推求方法，大體上可分為兩大類:①從流域的地形、水系等實際情況出發(fā)，沿著流域內(nèi)各處產(chǎn)生的地面徑流的匯集過程，來推求流域匯流曲線;②以實際觀測的降雨和流域出口斷面的洪水流量過程線為依據(jù)，通過資料擬合、試湊等辦法尋找出一條能把凈雨過程與出流過程聯(lián)系起來的匯流曲線。

3 基于橋墩水痕的概化匯流曲線

3.1 橋墩水痕

大量調(diào)查發(fā)現(xiàn)，橋梁在洪水的浸泡侵蝕沖刷作用下，橋墩材料某些成分流失，在橋墩上留下一條明顯的痕跡，水位越高，水痕越清晰，可靠度越高。自橋梁建成后，橋梁墩臺就無意識地收集了這些信息。圖2所示的是京廣線橋1538橋墩上遺留下來的歷史水痕[8]，圖上標(biāo)注的數(shù)據(jù)為實測的歷史水痕的高程。

圖2 京廣線橋1538橋墩水痕(單位:m)

圖2中一條水痕記錄了歷史上一次暴雨時的水位。由于機(jī)構(gòu)合并，人員變動，京廣線橋1538的可靠記錄只保留有6項。圖2中還有不少水痕沒有相應(yīng)數(shù)據(jù)。表1是圖2歷史水痕實測與記錄對照表。

表1 歷史水痕實測與記錄對照表 m

可以看出，歷史洪水記錄與現(xiàn)時水痕實測值相差較小，利用實測水痕是可靠的。這樣，對于偏遠(yuǎn)地區(qū)缺乏水文資料的大量中小橋，可利用橋墩水痕記錄的水位高程，結(jié)合當(dāng)?shù)氐慕涤曩Y料，利用推理公式法求出流域面積等信息，為本文概化匯流曲線的推求奠定基礎(chǔ)。

3.2 換算流域面積

流域面積是一個重要的地貌參數(shù)，幾乎所有的其它流域地貌參數(shù)都與流域面積有一定關(guān)系。為敘述方便，本文將由暴雨平均強(qiáng)度及水痕對應(yīng)洪峰流量直接根據(jù)推理公式法推求的流域面積稱為換算流域面積，記作Fe。它的意義在于將暴雨損失和地下徑流對橋位斷面流量過程的影響都?xì)w到換算流域面積Fe中進(jìn)行考慮。

設(shè)橋墩水痕高程為Hmax，與之對應(yīng)的流域最大匯

流時間τm內(nèi)平均暴雨強(qiáng)度為

由謝才—滿寧公式，橋墩水痕相對應(yīng)的洪峰流量

式中，1/n為糙率系數(shù)，其中n為糙率;R為水力半徑，R=ω/p(m)，p為過水?dāng)嗝鏉裰?I為水面坡度;ω為流水?dāng)嗝婷娣e(m2)。

由推理公式法，流域的換算流域面積Fe為

3.3 概化匯流曲線

為敘述方便，本文將由橋墩水痕和概化洪水過程線得到的匯流曲線稱為概化匯流曲線。假設(shè)某地采用圖3(a)所示洪水過程線來概化實際流量過程。

據(jù)等流時線基本原理，分三種情況對流域匯流曲線進(jìn)行概化。

1)tc≤ τm/2時

暴雨在橋位斷面形成的洪水洪峰流量及其在橋下出現(xiàn)的具體時間與流域最大等流時面積大小及其在整個流域中所處位置有關(guān)，流域的匯流曲線與出口斷面洪水過程線輪廓相似。將概化洪水過程線中的橫坐標(biāo)改為匯流時間τ，縱坐標(biāo)改為匯流面積率f(τ)，即得流域的概化匯流曲線，如圖3(b)所示，概化匯流曲線與橫坐標(biāo)所圍面積即為流域的換算流域面積。

圖3 概化洪水過程線與概化匯流曲線

2)tc≥ τm時

洪水洪峰流量與流域形狀無關(guān)，而主要與暴雨強(qiáng)度和流域面積大小有關(guān)。出口斷面處出現(xiàn)最大洪峰流量后維持不變，當(dāng)降雨強(qiáng)度逐漸減小時，流量也將逐漸減小，由全面匯流形成的流量過程線在洪峰流量附近有一段相對平穩(wěn)的過程，此過程僅與流域面積和降雨過程有關(guān)，而與流域的形狀無關(guān)，不反映流域的等流時面積特征，因此在對匯流曲線進(jìn)行概化時，應(yīng)該剔除此平穩(wěn)過程的影響。

采用上述兩種情況的內(nèi)插，確定流域的概化匯流曲線。

3.4 對等流時線法的幾點改進(jìn)

針對等流時線法的缺點，根據(jù)橋梁水害本身特點，提出兩點改進(jìn)措施:

1)采用下游流域的面雨量過程作為實測降雨資料。當(dāng)暴雨中心位于橋位斷面附近時，橋位斷面的洪峰流量比較大。而當(dāng)暴雨中心位于橋位斷面以上流域上游時，由于河槽調(diào)蓄和流域出口斷面流量過程的推移和坦化的影響，對橋位斷面的洪峰流量影響相對較小[9]。面暴雨量可由點暴雨量通過暴雨點面關(guān)系得到[10]。

2)采用洪峰流量減小系數(shù)和洪峰時間延遲系數(shù)來對按等流時線法計算得到的暴雨在橋位處形成的洪水洪峰流量大小及其發(fā)生時間進(jìn)行修正。

就橋梁水害預(yù)警而言，更關(guān)心的是洪峰流量的大小以及抵達(dá)橋位斷面的時間，而不是洪水流量過程線本身。暴雨在橋下形成的實際洪峰流量Q'為

式中，Q為用等流時線法計算的，由已實測降雨引起的橋位斷面的洪峰流量;Q'為采用mQ對Q進(jìn)行修正后的洪峰流量值，即橋下實際洪峰流量;mQ為洪峰流量減小系數(shù)，一般＜1。

洪峰流量抵達(dá)橋下實際時間t為

式中，t為洪峰流量抵達(dá)橋下實際時間;t0為用等流時線法計算的，由已實測降雨引起的橋下洪峰流量抵達(dá)橋位處的時間;τ0為流域匯流概化曲線對應(yīng)的造峰歷時;lt為洪峰時間延遲系數(shù)。

lt和mQ均與流域的形狀、大小、植被、暴雨強(qiáng)度等有關(guān)，最好用橋位處實測資料進(jìn)行標(biāo)定，缺乏資料時，可根據(jù)橋梁附近流域?qū)崪y資料進(jìn)行綜合分析后確定。

4 實例分析

京廣線上有一中橋，橋址處河床斷面如圖4所示。左河灘與右河灘的糙率系數(shù)均為12，主河槽的糙率系數(shù)為20，橋前水面坡度I=5‰，主河道長度L=26.58 km，匯流參數(shù)m=1.6，查地方水文手冊暴雨衰減指數(shù)為0.65。

利用歷史橋墩水痕，知該橋所在流域的歷史日最大暴雨量與其相應(yīng)的水位值，如表2所示。

圖4 京廣線某橋河床斷面

表2 日最大暴雨量與橋墩水痕記錄的水位關(guān)系

采用橋墩水痕高程為74.51 m，最大匯流時間內(nèi)平均暴雨強(qiáng)度為21.8 mm/h，與水痕對應(yīng)的洪水洪峰流量為351.19 m3/s。

橋位斷面以上流域的換算流域面積Fe為

據(jù)當(dāng)?shù)貙崪y洪水分析，采用五邊形概化實測洪水過程線，如圖5(a)所示。據(jù)橋梁所在流域以及當(dāng)?shù)乇┯甑奶攸c可知，流域的最大匯流時間相對于產(chǎn)流時間較大，屬于部分匯流造峰，匯流曲線可概化為圖5(b)。

圖5 概化洪水過程線與本例中概化匯流曲線

流域最大匯流歷時，即概化匯流曲線的最大橫坐標(biāo) τm為

據(jù)Fe計算fm=33.6 km2/h，采用0.5 h為計算時段，將概化匯流曲線劃分為12塊等流時面積ω1，ω2，ω3，……，ω12，見表3。

根據(jù)水文站對暴雨的觀測，下游流域?qū)崪y降雨過程如表4所示。

利用等流時線法，已降暴雨在橋位出口斷面形成的流量過程線如圖6所示。

表3 概化匯流曲線的時程分配

表4 已實測降雨過程

圖6 等流時線法計算的橋位出口斷面流量過程線

根據(jù)地區(qū)其它既有橋梁進(jìn)行標(biāo)定，洪峰流量減小系數(shù)mQ=0.9，洪峰時間延遲系數(shù)lt=0.5，暴雨在橋下形成的洪水洪峰流量為350 m3/s，結(jié)合橋位處水文、地質(zhì)資料可對橋梁進(jìn)行水位和沖刷等安全檢算。洪峰流量抵達(dá)橋下的時間8×0.5 h+0.5×1.5 h=4.75 h，即從開始預(yù)測到橋下出現(xiàn)洪峰流量，時間差為4.75-3=1.75 h，即 1 h 45 min。

經(jīng)現(xiàn)場觀測，此次暴雨在橋位處形成的洪水洪峰流量為355 m3/s，與預(yù)測的350 m3/s比較接近。洪峰流量抵達(dá)橋下的時間距離暴雨開始時刻為4 h 50 min，與預(yù)測僅晚了5 min。

5 結(jié)論

1)從歷史橋墩水痕出發(fā)，利用推理公式法推求橋位以上流域的換算流域面積，避免了為獲取相關(guān)流域資料而必須進(jìn)行的繁重外業(yè)，大大降低了外業(yè)勞動的強(qiáng)度。

2)換算流域面積是本文提出的新概念，換算流域面積的提出解決了過去進(jìn)行流域匯流計算時必須計算暴雨損失、劃分地面地下徑流等難題，利用換算流域面積來考慮暴雨損失、地下徑流等對橋位斷面流量過程，尤其是對洪峰流量的影響，提高了計算效率。

3)概化洪水過程線是由實際洪水過程線概化而來，采用各地區(qū)已繪制好的概化洪水過程線推求的流域匯流曲線本身已經(jīng)部分包含了洪水流速、河槽調(diào)蓄對橋位斷面流量過程的影響，使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

4)對橋位斷面的洪峰流量大小進(jìn)行預(yù)測的同時，對洪峰流量抵達(dá)橋下的具體時間進(jìn)行了預(yù)測，從而對橋梁水害進(jìn)行預(yù)警。

[1]凌天清.公路與橋梁抗洪分析[M].北京:人民交通出版社，1999.

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Water Hazard Early-warning of Bridge Based on Pier Water Mark and Isochronal Method

WU Xuefeng1，WEN Yusong2，LI Xiujuan3
(1.The Third Railway Survey and Design Group Cooperation，TianJin 300142，China;2.School of Civil and Architectural Engineering，Central South University，Changsha Hunan 410075，China;3.Chemical Engineering Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

According to the drawbacks of existing water hazard prediction methods for small and medium bridges，such as big error， large outwork strength， difficult prediction with little hydrographic information，only emphasizing results and so on，this paper presented a new method to deduce the generalized conflux curve of the river basin by the historical pier water mark，which can not only predict the flood peak discharge but also the specific time when the flood peak reach the bridge.In order to remedy the defect of the isochronal method，this paper used the precipitation process of the lower basin area as the measured precipitation process to speculate the flood hydrograph caused by the rainstorm and applied peak discharge reduction coefficient and peak time delay coefficient to survey the influence of adjusting channel storage.The method presented in this paper has proved of high accuracy by practice and can meet actual production needs，which can greatly reduce the field work amount and simplify the flood prediction process so as to improve work efficiency.

Pier water mark;Transformed basin area;Generalized conflux curve;Bridge water hazard warning

U445.7+5

A

1003-1995(2012)06-0034-05

2011-09-22;

2012-03-11

吳雪峰(1983— )，男，江西進(jìn)賢人，助理工程師，碩士。

(責(zé)任審編 白敏華)