動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)防扭拉桿等效剛度的計(jì)算與應(yīng)用

張 偉 黃振磊 胡培龍 上官文斌

（1.華南理工大學(xué)；2.寧波拓普集團(tuán)股份有限公司）

1 含防扭拉桿的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)概述

在汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的計(jì)算分析中，懸置的安裝點(diǎn)和懸置在其局部坐標(biāo)系中的3向剛度是必要的輸入?yún)?shù)[1～6]。通常將懸置與動(dòng)力總成相連接的點(diǎn)視為懸置的安裝點(diǎn)（可動(dòng)點(diǎn)），而懸置與車架、副車架或車身相連接的點(diǎn)視為接地點(diǎn)（不動(dòng)點(diǎn)）。對(duì)于一般結(jié)構(gòu)的懸置元件，很容易找出懸置在其局部坐標(biāo)系中的3向剛度。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)橫置、前驅(qū)動(dòng)型式的廣泛應(yīng)用，防扭拉桿在動(dòng)力總成隔振中得到了廣泛應(yīng)用。圖1a為發(fā)動(dòng)機(jī)橫置、前驅(qū)動(dòng)型式的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)中3個(gè)懸置布置的示意圖（x指向汽車后方，y為汽車的橫向方向，z向符合右手定則，本文公式推導(dǎo)統(tǒng)一于此坐標(biāo)系）。防扭拉桿的A端與動(dòng)力總成的發(fā)動(dòng)機(jī)相連，B端連接到車身上，A、B兩端中心連線平行于x向。由于A、B兩端均有彈性元件，如何將兩個(gè)彈性元件的剛度等效到動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率計(jì)算中的剛度，在目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中尚未見到。本文建立了防扭拉桿在動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率計(jì)算中的模型，推導(dǎo)了等效剛度的計(jì)算方法，對(duì)某防扭拉桿的等效剛度和某動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行了計(jì)算。

2 防扭拉桿等效模型及等效剛度公式推導(dǎo)

防扭拉桿是兩端都具有彈性襯套、中間由鋁（或鋼等）支架連接而成的彈性元件。在進(jìn)行懸置系統(tǒng)的固有頻率計(jì)算時(shí)，將防扭拉桿與動(dòng)力總成相連的點(diǎn)視為懸置的安裝點(diǎn)，在圖2中，大襯套側(cè)連接車身（或副車架），小襯套側(cè)連接動(dòng)力總成。防扭拉桿等效剛度的計(jì)算，是要將該防扭拉桿兩端襯套的彈性剛度等效為在支承點(diǎn)（大襯套的中心點(diǎn)）上的剛度。

如圖2a所示，作用在大小襯套兩端的扭矩分別為Mby、Msy，大小襯套繞Y軸的扭轉(zhuǎn)剛度分別為Kbα、Ksα，大小襯套中心距為 L。

以防扭拉桿為研究對(duì)象，由平面任意力系的平衡方程有：

其中，F(xiàn)sz為作用在小襯套上的力，由式（1）得：

式（2）中，Sz′為在 Fsz力的作用下小襯套沿 z向的位移，由式（2）有：

式中，F(xiàn)sz/Sz′為扭轉(zhuǎn)引起的防扭拉桿小端在z向的等效剛度。

由于防扭拉桿的兩端大、小襯套皆為彈性體，受拉壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性變形，防扭拉桿在z向的等效剛度為kz′：

式中，F(xiàn)bz和Fsz分別為作用在大小襯套兩端沿z方向的力；kbz、ksz分別為大小襯套z向的線剛度。

由力的平衡關(guān)系得：Fsz+Fbz=0

將式（3）代入式（4），有：

對(duì)圖2b所示的y向擺動(dòng)，應(yīng)用上述相同的方法，計(jì)算得到防扭拉桿在y向的等效剛度為：

式中，kby、ksy分別為大小襯套的 y 向線剛度 ；kbβ、ksβ分別為大小襯套繞z軸的扭轉(zhuǎn)剛度。

防扭拉桿在x向的等效剛度kx視為大、小襯套在x向線剛度的串聯(lián)，其等效剛度為：

式中，kbx、ksx分別為大小襯套在x向的線剛度。

3 防扭拉桿中心距的確定

如圖3所示，在實(shí)際的測(cè)量中，當(dāng)防扭拉桿在z向跳動(dòng)Δz時(shí)，導(dǎo)致襯套在x方向產(chǎn)生位移ΔLsinθ，引起x方向的力kxΔLsinθ，這個(gè)x方向的力在實(shí)際的測(cè)量中是附加在z方向上的，如式（8），因此會(huì)引起z方向剛度增加Δkz。

展開式（8）有

防扭拉桿z方向剛度的增加Δkz可以由式（9）求出。由于防扭拉桿的轉(zhuǎn)角一般小于5°，1-cos5°≈0，因此防扭拉桿在z向跳動(dòng)時(shí)，x方向的剛度對(duì)z向剛度的貢獻(xiàn)可以忽略。

由圖3有L=Δz/tanθ，由于動(dòng)力總成z向跳動(dòng)一般限制在10 mm，而防扭拉桿的轉(zhuǎn)角一般小于5°，所以要求大小襯套的中心距L≥114.3 mm。實(shí)際工程設(shè)計(jì)中心距一般大于120 mm。

4 防扭拉桿的等效剛度計(jì)算及結(jié)果對(duì)比

4.1 防扭拉桿的等效剛度公式計(jì)算

某防扭拉桿大、小襯套剛度試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1所列，大、小襯套的中心距L=182mm。將大襯套側(cè)鋁芯固定，分別在小襯套側(cè)x、y和z 3方向施加載荷（模擬實(shí)際狀態(tài)），測(cè)得防扭拉桿的3向剛度（等效剛度）。

表1 大、小襯套剛度數(shù)據(jù)

4.2 防扭拉桿的有限元分析

整個(gè)防扭拉桿的有限元模型如圖4所示。小襯套與小端接觸部分和大襯套與大端接觸部分分別定義接觸屬性。由于橡膠體的變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于金屬件的變形，因此把金屬拉桿部分和大、小襯套的金屬骨架部分約束成剛體。約束大襯套加載點(diǎn)處6個(gè)自由度的位移為零，在小襯套加載點(diǎn)上施加相應(yīng)的載荷，計(jì)算防扭拉桿相對(duì)于大襯套中心的3向靜剛度值。

通過對(duì)該模型有限元計(jì)算結(jié)果的分析處理，可以得到懸置在整車坐標(biāo)系3個(gè)方向的靜特性曲線，如圖5所示。經(jīng)過擬合計(jì)算[7]，可得出3向的靜剛度值。

4.3 防扭拉桿的試驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果對(duì)比

表2對(duì)比了該防扭拉桿的等效剛度公式計(jì)算值、有限元計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)試值。

表2 防扭拉桿靜剛度的公式計(jì)算值、有限元計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)試值 kN/m

從表2可看出，3種計(jì)算結(jié)果基本符合，從而證明了公式計(jì)算的可靠性，為測(cè)試防扭拉桿的3向靜剛度值提供了方便。由于試驗(yàn)設(shè)備的精度、試驗(yàn)工裝及試驗(yàn)系統(tǒng)的誤差等因素影響，導(dǎo)致3者數(shù)值上存在著一定的偏差。

5 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有特性的計(jì)算與測(cè)試

圖6所示的汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)具有3點(diǎn)懸置支承，其中Torque為防扭拉桿。采用ADAMS軟件和根據(jù)上述表2計(jì)算得到的防扭拉桿等效剛度，對(duì)該懸置系統(tǒng)的固有頻率進(jìn)行了計(jì)算。在臺(tái)架上對(duì)該動(dòng)力總成進(jìn)行激振測(cè)試，得到該動(dòng)力總成的6階固有頻率。固有頻率計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比見表3所列。由表3可見，動(dòng)力總成固有頻率的計(jì)算值和試驗(yàn)值是接近的，證明了該等效計(jì)算方法的正確性。

表3 系統(tǒng)模態(tài)計(jì)算值和臺(tái)架試驗(yàn)值 Hz

6 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)防扭拉桿的剛度簡(jiǎn)化提出了等效方法，推導(dǎo)了計(jì)算公式，然后利用有限元法和試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了計(jì)算公式的正確性，最后利用ADAMS軟件對(duì)某動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，計(jì)算與臺(tái)架試驗(yàn)值具有較好的一致性，證明了本文所提出的防扭拉桿的簡(jiǎn)化模型是可行、正確的。

1 徐石安，等.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置設(shè)計(jì)計(jì)算的研究－自由振動(dòng)部分.二汽科技，1980，6.

2 徐石安，肖德炳，等.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的設(shè)計(jì)及其優(yōu)化.汽車工程，1988（4）.

3 上官文斌，蔣學(xué)峰.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).汽車工程,1992，14（2）：103～110.

4 閻紅玉，徐石安.發(fā)動(dòng)機(jī)－懸置系統(tǒng)的能量法解耦及優(yōu)化設(shè)計(jì).汽車工程，1993，15（6）：321～328.

5 徐石安.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)彈性支承隔振的解耦方法.汽車工程,1995，17（4）：198～204.

6 孫蓓蓓，張啟軍，等.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)解耦方法研究.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1994，7（3）：240～245.

7 楊曉翔.非線性橡膠的有限單元法.北京：石油工業(yè)出版社，1999.