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    運用馬爾科夫模型對我國食糖產(chǎn)量的預(yù)測

    2012-09-03 08:46:20劉艷芳
    中國糖料 2012年3期
    關(guān)鍵詞:榨季食糖減產(chǎn)

    劉艷芳

    (中商流通生產(chǎn)力促進中心,北京 100006)

    食糖是關(guān)系國計民生的重要產(chǎn)品,既是人們生活的必需品,又是重要的工業(yè)原料。近幾年,食糖價格波動幅度加大,糖價的波動主要是由供求關(guān)系所決定的。從需求方面看,影響食糖需求的因素相對較為穩(wěn)定,包括人口數(shù)量、居民消費習(xí)慣、居民消費水平及季節(jié)和節(jié)假日等因素,隨著人們消費習(xí)慣的改變和消費水平的提高,食糖消費呈現(xiàn)穩(wěn)定的增長態(tài)勢;從供給方面看,食糖的供給來源主要包括國內(nèi)食糖生產(chǎn)、食糖進口和政府儲備三方面,其中,國內(nèi)食糖生產(chǎn)占絕對比例。因此,研究分析我國食糖的生產(chǎn)情況對研究食糖市場的波動具有重要意義。

    對我國食糖市場的預(yù)測有很多研究,但大都停留在定性的研究層面上,關(guān)于我國食糖產(chǎn)量的預(yù)測方法研究還比較少。本文將采用馬爾科夫鏈,通過轉(zhuǎn)移矩陣,對我國食糖的產(chǎn)量進行預(yù)測,對市場未來走勢進行較為科學(xué)的判斷。

    1 近幾年食糖產(chǎn)量波動特征

    從1993/1994—2010/2011榨季近18期數(shù)據(jù)走勢看,食糖產(chǎn)量呈現(xiàn)總體上漲態(tài)勢,同時具有周期波動的規(guī)律,從圖1可以看出,食糖產(chǎn)量走勢圖在線性趨勢線的上下有規(guī)律的波動。

    圖1 1993/1994—2010/2011榨季食糖產(chǎn)量走勢

    第一個周期:從1994/1995榨季食糖產(chǎn)量為541.78萬t,之后連續(xù)4個榨季增產(chǎn),到1998/1999榨季,達到一個峰值882.6萬t,累計增幅62.91%(表1),之后連續(xù)兩年減產(chǎn),到2000/2001榨季減產(chǎn)至620萬t,累計減產(chǎn)29.75%。

    第二個周期:從2000/2001榨季的620萬t增加到2002/2003榨季的1063.7萬t,累計增幅71.56%,之后連續(xù)3年減產(chǎn),到2005/2006榨季減產(chǎn)至881.5萬t,累計減產(chǎn)17.13%。

    第三個周期:從2005/2006榨季的881.5萬t連續(xù)兩年增產(chǎn)至2007/2008榨季的1484.02萬t,累計增幅68.35%,之后連續(xù)兩年減產(chǎn),到2009/2010榨季為1073.86萬t,累計減產(chǎn)幅度27.64%。

    從食糖產(chǎn)量波動的前3個周期看,在連續(xù)增產(chǎn)階段,累計增幅較高一般為60%~70%,而連續(xù)減產(chǎn)階段,累計減產(chǎn)幅度為15%~30%。從波動規(guī)律看,2011/2012榨季,食糖產(chǎn)量將有一定的上漲空間。

    表1 食糖產(chǎn)量周期增減幅度匯總

    2 食糖產(chǎn)量波動幅度預(yù)測

    表2 1993—2011榨季食糖產(chǎn)量及增速狀態(tài)

    2.1 食糖產(chǎn)量序列的動態(tài)分析

    從以上的分析中,可以看出,食糖的產(chǎn)量是一個帶有波動特征的曲線。Markov鏈?zhǔn)且环N特殊的隨機時間序列,它的特點是:序列將來的狀態(tài)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān)而與過去的狀態(tài)無關(guān)。這種特性稱為無后效性或稱馬氏性。我們知道食糖的產(chǎn)量的波動受到多種因素的影響,有些因素是無法控制的,可視其為隨機因素;而且,食糖的產(chǎn)量可以假定為只與當(dāng)年和上年情況如種植面積、氣候條件、政策、宏觀環(huán)境等因素有關(guān),與以前的情形關(guān)系不太大,具有無記憶性,比較符合Markov的原理。因此,可以利用Markov鏈對食糖的產(chǎn)量進行趨勢分析。

    2.2 2011/2012榨季食糖產(chǎn)量增幅預(yù)測

    2.2.1 狀態(tài)的劃分 食糖年度產(chǎn)量同比增速是本年度食糖產(chǎn)量比上一年度食糖產(chǎn)量增加的百分比。食糖年度產(chǎn)量同比增速在一定程度上弱化了食糖產(chǎn)量的長期趨勢,同時比值往往比絕對值數(shù)據(jù)更具可比性。我們選擇的樣本從1993/1994榨季到2010/2011榨季(表2),數(shù)據(jù)長度為18。按食糖產(chǎn)量的變動情況,可以劃分為4種狀態(tài):大幅減產(chǎn)狀態(tài)(減產(chǎn)幅度超過10%)用“1”表示、小幅減產(chǎn)狀態(tài)(減產(chǎn)幅度在10%以內(nèi))用“2”表示、小幅增產(chǎn)狀態(tài)(增產(chǎn)幅度在10%以內(nèi))用“3”表示,大幅增加狀態(tài)(增產(chǎn)幅度大于10%)用“4”表示(表3)。

    2.2.2 一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 根據(jù)1993/1994—2010/2011榨季食糖產(chǎn)量的波動狀態(tài)計算的轉(zhuǎn)移次數(shù)和轉(zhuǎn)移矩陣見表4。

    2.2.3 產(chǎn)量波動幅度預(yù)測 最后一期即2010/2011年度食糖產(chǎn)量狀態(tài)為“2”,處于小幅減產(chǎn)狀態(tài),因此可設(shè)置初始狀態(tài)矩陣(0,1,0,0),結(jié)合上表中的轉(zhuǎn)移概率矩陣:

    表3 食糖年度產(chǎn)量狀態(tài)分類及平均增減率

    表4 食糖年度產(chǎn)量轉(zhuǎn)移次數(shù)和轉(zhuǎn)移矩陣

    表5 二次劃分后食糖年度產(chǎn)量轉(zhuǎn)移次數(shù)和轉(zhuǎn)移矩陣

    得到結(jié)果為(0,0,0.5,0.5),據(jù)此可知,未來一年即2011/2012年,小幅增產(chǎn)和大幅增產(chǎn)的概率分別為50%,即未來一年,食糖產(chǎn)量增產(chǎn),增幅有可能超過10%。

    2.2.4 狀態(tài)的二次劃分 為了確定未來一年食糖產(chǎn)量是否會超過15%,我們對食糖產(chǎn)量增速數(shù)據(jù)重新劃分狀態(tài)進行分析,可以劃分為兩種狀態(tài):產(chǎn)量增幅超過15%的用“1”表示,產(chǎn)量增幅未超過15%的用0表示,劃分的狀態(tài)結(jié)果見表2。

    2.3 食糖產(chǎn)量的長期趨勢預(yù)測

    下面利用Matlab7.0軟件編程計算食糖年度產(chǎn)量增減率的極限概率分布以及數(shù)學(xué)期望。前提假設(shè),假設(shè)經(jīng)過較長時期以后的食糖年度產(chǎn)量狀態(tài)空間的4種狀態(tài)的平均增減與1993/1994—2010/2011榨季相同,下面對食糖的年度產(chǎn)量進行長期預(yù)測。

    全國食糖年度產(chǎn)量的極限概率分布如下:

    全國食糖產(chǎn)量增速的數(shù)學(xué)期望(E)=∑(增減概率×增減概率均值)具體計算過程如下:

    3 結(jié)論

    3.1 食糖年度產(chǎn)量的波動受到天氣氣候、政策等多個復(fù)雜且不可預(yù)測因素的影響,應(yīng)用Markov鏈預(yù)測食糖產(chǎn)量,很大程度上是對不可預(yù)知的因素對食糖年度產(chǎn)量影響程度的判斷。

    3.2 通過一步轉(zhuǎn)移矩陣對未來榨季食糖產(chǎn)量的預(yù)測結(jié)果為:2011/2012榨季,食糖的產(chǎn)量會增加,增幅10%以上和10%以下的概率各占二分之一;通過二次狀態(tài)劃分得出,未來一榨季食糖產(chǎn)量增幅小于15%的概率較大為73%。據(jù)此判斷2011/2012榨季,食糖產(chǎn)量會增加,且增加幅度為10%~15%,即2011/2012榨季食糖產(chǎn)量為 1150~1200萬 t。

    3.3 經(jīng)過長期的變化之后,產(chǎn)量大幅增加的概率較大,為43%,其次為大幅減產(chǎn)、小幅增加和小幅減產(chǎn),概率分別為23%、21%和13%。但除大幅增加外,其他3種狀態(tài)極限概率差距較小,說明在極限情形下這3種狀態(tài)可能性相同。這同時也說明食糖年度產(chǎn)量的變化在經(jīng)過長期變化之后仍具有不穩(wěn)定性。

    3.4 食糖年度產(chǎn)量的平均增產(chǎn)率為9.35%,說明在食糖產(chǎn)量經(jīng)過長期變化之后,食糖的產(chǎn)量呈現(xiàn)上漲的態(tài)勢。從數(shù)據(jù)看,由于所選擇數(shù)據(jù)中,增產(chǎn)頻率高,增產(chǎn)幅度大,導(dǎo)致平均增產(chǎn)率會被高估。從影響食糖產(chǎn)量的客觀因素看,耕種面積、競爭作物等因素都將制約食糖產(chǎn)量的增加。因此,從長期來看,食糖產(chǎn)量增加,但增加幅度有限。

    [1]李伯年,吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析方法[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012.

    [2]馮文權(quán).經(jīng)濟預(yù)測與決策技術(shù)(第五版)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2012.

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