馬俊嶺, 楊保平, 尚 萌, 肖 野
(1.中國(guó)航空工業(yè)洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所,河南 洛陽(yáng) 471009; 2.裝備指揮技術(shù)學(xué)院,北京 101416;3.中國(guó)人民解放軍63893部隊(duì),河南 洛陽(yáng) 471003)
在信息化進(jìn)程中,無(wú)線通信面臨越來(lái)越惡劣的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境。通信對(duì)抗技術(shù)快速發(fā)展的同時(shí)也推動(dòng)了通信抗干擾技術(shù)的發(fā)展,干擾抑制技術(shù)是其中的一個(gè)研究熱點(diǎn),其基本思想是接收端接收通信信號(hào)后,在進(jìn)一步進(jìn)行信號(hào)處理之前采取措施把通信信號(hào)中的干擾成分消除,最大限度地降低噪聲對(duì)通信的影響[1]。
傳統(tǒng)意義上干擾抑制技術(shù)主要利用干擾和通信信號(hào)的區(qū)別,在時(shí)域、各種變換域和空域有選擇地濾波,進(jìn)行干擾的檢測(cè)和消除,保留通信信號(hào)并抑制干擾?;跁r(shí)域的干擾抑制技術(shù)對(duì)于瞬變干擾信號(hào)由于算法復(fù)雜可能導(dǎo)致濾波器收斂慢;基于變換域的干擾抑制技術(shù)需要復(fù)雜的迭代運(yùn)算;基于時(shí)域、變換域的干擾抑制技術(shù)都可能造成干擾抑制實(shí)時(shí)性差,對(duì)通信信號(hào)都有一定損傷;基于空域的干擾抑制技術(shù)可以和其他干擾抑制手段結(jié)合使用,但是設(shè)備復(fù)雜,并且在干擾和通信信號(hào)來(lái)自同一方向時(shí)無(wú)能為力。傳統(tǒng)的干擾抑制技術(shù)存在的共同問(wèn)題是對(duì)于同頻干擾存在很大局限性[1]。針對(duì)這些問(wèn)題,本文采用盲源分離技術(shù)[2]應(yīng)用于干擾抑制領(lǐng)域,對(duì)干擾抑制新技術(shù)進(jìn)行探索和嘗試。
盲源分離經(jīng)歷了近20年的迅速發(fā)展,其理論和算法研究日趨完備[3-4],盲源分離技術(shù)在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出誘人的應(yīng)用潛力,成為當(dāng)前信號(hào)處理前沿技術(shù)的新興學(xué)科之一[3-6],目前盲源分離在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的應(yīng)用剛剛起步[7-10]。文獻(xiàn)[7]將單音干擾與調(diào)頻電臺(tái)信號(hào)進(jìn)行了分離,從而抑制干擾,對(duì)可行性和有效性進(jìn)行了初步分析討論;文獻(xiàn)[8]基于盲源分離理論對(duì)雷達(dá)抗干擾方法進(jìn)行了探索,沒(méi)有涉及通信領(lǐng)域;文獻(xiàn)[9]利用FastICA算法對(duì)亞高斯分布的無(wú)線電通信信號(hào)進(jìn)行了干擾消除,對(duì)屬于超高斯分布的通信信號(hào)缺少論述;文獻(xiàn)[10]將盲源分離技術(shù)用于對(duì)主動(dòng)聲納直達(dá)波的干擾抑制。
盲源分離充分利用混合觀測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)特征提取源無(wú)線電通信信號(hào),對(duì)源信號(hào)和傳輸通道參數(shù)無(wú)要求,這種獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在電子對(duì)抗領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。
獨(dú)立變量分析(ICA)是解決盲信號(hào)處理中信號(hào)分離的主要方法之一[4]。本文中涉及信息化戰(zhàn)場(chǎng)無(wú)線電通信和干擾信號(hào),物理意義上各種信號(hào)之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,可以采用ICA方法進(jìn)行干擾抑制。
設(shè)n個(gè)信號(hào)源發(fā)出信號(hào)為 s1(k),s2(k),…,sn(k)。其中:k為離散時(shí)間變量,每個(gè)采樣點(diǎn)均相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立;S(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T為 n×1維源信號(hào)矢量。n個(gè)源信號(hào)中1個(gè)是期望的通信信號(hào),其他n-1個(gè)信號(hào)源是各類(lèi)有意或無(wú)意干擾信號(hào)。經(jīng)過(guò)多信道傳輸,在m個(gè)天線陣元處觀測(cè)得到的混合觀測(cè)信號(hào)為 x1(k),x2(k),…,xm(k),則 X(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T,為 m ×1維混合信號(hào)矢量。則最簡(jiǎn)線性瞬時(shí)混合系統(tǒng)模型為
式中,A為線性瞬時(shí)混合矩陣。
盲源分離的目標(biāo)就是在不知道混合矩陣A的情況下,從觀測(cè)信號(hào)中分離或恢復(fù)出原始信號(hào)的過(guò)程。即求一個(gè)n×m維的解混矩陣B,使得
盲源分離問(wèn)題的解決就是利用信號(hào)間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性判斷準(zhǔn)則建立代價(jià)函數(shù),求解得到矩陣B≈A-1,從混合觀測(cè)信號(hào)中分離提取出源通信信號(hào),從而抑制其他源通信或干擾信號(hào)。
盲源分離問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,問(wèn)題并沒(méi)有唯一解,欲使盲源分離問(wèn)題有意義,需作如下假設(shè):
1)源信號(hào)之間假定是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,該假設(shè)是獨(dú)立分量分析算法的基本出發(fā)點(diǎn),近似認(rèn)為各用戶信息之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,各類(lèi)戰(zhàn)場(chǎng)無(wú)線電通信和干擾信號(hào)產(chǎn)生于不同的裝備,不難理解物理意義上是互相統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的;
2)信號(hào)矢量S(k)為零均值并且各分量服從高斯分布的分量不超過(guò)1個(gè),該假設(shè)中高斯分量的線性混合仍然是高斯分布,當(dāng)概率密度函數(shù)服從高斯分布的源信號(hào)多于一個(gè)時(shí),則各源信號(hào)不可分[4],例如語(yǔ)音信號(hào)為超高斯分布,數(shù)字調(diào)制信號(hào)為亞高斯分布[9];
3)觀測(cè)數(shù)目m大于等于源信號(hào)的數(shù)量n,即m≥n,該假設(shè)中當(dāng)m=n時(shí),混合方式是適定情況,當(dāng)m<n時(shí)為欠定情況(Underdeter-Mined Bases),其盲源分離的解決方法在許多文獻(xiàn)中已有論述[11]。
對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行解混以前,首先進(jìn)行混合信號(hào)的預(yù)處理,最常見(jiàn)的預(yù)處理過(guò)程有去均值化和白化[12-13]?;旌嫌^測(cè)信號(hào)經(jīng)預(yù)處理后,通常能夠簡(jiǎn)化盲源分離算法和改善性能,并能實(shí)現(xiàn)降維處理[13]。信號(hào)的預(yù)處理在ICA求解過(guò)程中具有關(guān)鍵的作用。
若在盲源分離信號(hào)預(yù)處理過(guò)程中混合信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性器件產(chǎn)生諧波等額外的信號(hào)分量,可以采用濾波器進(jìn)行濾除。盲源分離前和分離后均可采用傳統(tǒng)的頻域?yàn)V波技術(shù)消除帶外或諧波等干擾信號(hào)的影響,將盲源分離與傳統(tǒng)頻域?yàn)V波技術(shù)相結(jié)合,最大程度地減小干擾影響。
為滿足盲源分離假設(shè)條件1),必須在分離前對(duì)觀測(cè)信號(hào)矢量去除均值。觀測(cè)矢量X減去其均值,用X0代替X即可。
所謂白化,即通過(guò)一定的線性變換T。
Z 滿足 E(zizj)= δijQ,其中,δij為 Kronecker Delta函數(shù)。
取合適的線性變換T使Z的自相關(guān)矩陣為
從式(5)可以看出,經(jīng)白化處理后混合信號(hào)的各個(gè)信號(hào)分量之間已經(jīng)失去相關(guān)性。
經(jīng)過(guò)近十幾年的發(fā)展,對(duì)ICA在理論算法以及應(yīng)用等諸多方面進(jìn)行了積極的探索,出現(xiàn)了眾多有價(jià)值的評(píng)判準(zhǔn)則和算法[14-20],其中最大信噪比算法具有算法簡(jiǎn)單且運(yùn)算高速的優(yōu)點(diǎn)[12,14],首先構(gòu)建信噪比代價(jià)函數(shù),然后求解代價(jià)函數(shù)進(jìn)行盲分離。
系統(tǒng)的輸入信號(hào)為S,產(chǎn)生的輸出信號(hào)是Y,定義二者的差E=S-Y為產(chǎn)生的噪聲,二者的功率比為信噪比,則當(dāng)信噪比取最大值時(shí),Y就是源信號(hào)S的最優(yōu)逼近,從而正確提取出源信號(hào)。根據(jù)定義可構(gòu)造如下最大信噪比代價(jià)函數(shù)[15]
經(jīng)計(jì)算簡(jiǎn)化處理,式(6)可變?yōu)椋?3]
式(7)的梯度函數(shù)為
當(dāng)梯度值為0時(shí),根據(jù)定義代價(jià)函數(shù)取得最大值
偵察天線采用4陣元圓形天線陣列,仿真只涉及基帶或中頻信號(hào),其他有意或無(wú)意干擾均視為加性干擾[21]。仿真采用1路音頻通信信號(hào)和3路通信干擾信號(hào)進(jìn)行,通過(guò)構(gòu)建的ICA通信干擾抑制模型對(duì)干擾進(jìn)行抑制從而獲取通信信號(hào)。仿真中,將時(shí)長(zhǎng)為15 s的清晰音樂(lè)信號(hào)作為需要的期望信號(hào),1路余弦單音信號(hào),1路BPSK數(shù)字通信信號(hào)和1路寬帶白噪聲信號(hào)作為其他有意或無(wú)意干擾。采用Matlab 2009b進(jìn)行仿真,為提高仿真效率,選取合適的采樣速率和信號(hào)載頻,并不影響其理論分析過(guò)程。
仿真采樣率設(shè)為10 kHz,通信信號(hào)的音頻主要分布在3 kHz以內(nèi),幅度范圍約為1 V;余弦單載波信號(hào)的信號(hào)載頻為1.6 kHz,幅度范圍為1 V;BPSK通信信號(hào)載頻為2 kHz,基帶速率為1 kb/s,幅度范圍為0.4 V。而第4路的噪聲信號(hào)是標(biāo)準(zhǔn)方差為0.05的寬帶白噪聲干擾信號(hào)。4路源信號(hào)在時(shí)域和頻域上互相混疊,時(shí)域波形如圖1所示,頻域波形如圖2所示。
圖1 源信號(hào)時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform of original signals
圖2 源信號(hào)頻域波形Fig.2 Frequency domain waveform of original signals
4路源信號(hào)經(jīng)過(guò)不同信道到達(dá)接收天線陣。仿真中接收天線陣列將4路源信號(hào)混合輸出,得到4路混合觀察數(shù)據(jù)。混合矩陣A利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生,混合后的時(shí)域波形如圖3所示。
圖3 混合信號(hào)時(shí)域波形Fig.3 Time domain waveform of mixed signals
此時(shí)對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行收聽(tīng),源音頻通信信號(hào)已經(jīng)混雜了刺耳的單載波干擾信號(hào)、BPSK的調(diào)制噪聲和嘈雜的白噪聲,原來(lái)清晰悅耳的音樂(lè)聲變得含混且無(wú)法忍受。
運(yùn)用前面構(gòu)建的基于最大信噪比算法的通信干擾抑制模型對(duì)4路源信號(hào)進(jìn)行盲分離仿真,分離后的信號(hào)真實(shí)地還原了各個(gè)源信號(hào)的波形信息,分離結(jié)果見(jiàn)圖4。圖中分離結(jié)果未能提取分離信號(hào)的幅度信息,雖然分離后信號(hào)的排序與混合前相同,但并不能說(shuō)明ICA能夠確定信號(hào)的排序,其原因是盲源分離內(nèi)在的不確定性和模糊性。這種不確定性和模糊性可視為對(duì)源信號(hào)的任意比例的收縮、排序或時(shí)滯,然而對(duì)源信號(hào)的波形信息依然保留,在實(shí)際應(yīng)用中并非關(guān)鍵問(wèn)題。
圖4 分離信號(hào)時(shí)域波形Fig.4 Frequency domain waveform of separated signals
為了說(shuō)明算法的性能,可用相似系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)
當(dāng)yi=csj(c為標(biāo)量因子)時(shí),ξij=1;當(dāng) yi與 sj互相獨(dú)立時(shí),ξij=0。式(10)中,分子和分母可以將標(biāo)量因子c約去,從而消除幅度不確定性。當(dāng)由ξij構(gòu)成的相似系數(shù)矩陣每行每列有且僅有一個(gè)元素接近1,其他元素接近0,則分離的各路信號(hào)相互獨(dú)立,則認(rèn)為源信號(hào)得到分離。仿真中得到的相似系數(shù)矩陣為
觀察相似系數(shù)矩陣,本文中基于最大信噪比算法的盲源分離的分離效果相當(dāng)好。仿真算法處理15 s通信信號(hào)的運(yùn)算時(shí)間約為0.75 s,而處理1.5 s的通信信號(hào)運(yùn)算時(shí)間約為0.055 s,能夠?qū)崟r(shí)處理數(shù)據(jù)。
經(jīng)過(guò)仿真將混合的加性干擾信號(hào)與源音頻通信信號(hào)分離,獲得了一個(gè)源音頻通信信號(hào)的復(fù)制,對(duì)分離后的音頻信號(hào)進(jìn)行收聽(tīng),其中刺耳的單載波干擾聲、BPSK的切普聲和嘈雜的白噪聲已經(jīng)消除,音質(zhì)接近于源信號(hào)音質(zhì),可以認(rèn)為,在接收端已經(jīng)提取了期望的通信信號(hào),抑制了信號(hào)中其他的干擾?;诿ぴ捶蛛x的干擾抑制技術(shù)算法簡(jiǎn)單,對(duì)信號(hào)無(wú)損傷,易采用FPGA或DSP實(shí)現(xiàn)。
本文討論的方法也可用于數(shù)字通信信號(hào)的干擾抑制,例如本文中的BPSK通信信號(hào),把BPSK信號(hào)作為期望的通信信號(hào),而把音頻通信信號(hào)作為干擾信號(hào),同樣可以實(shí)施盲源分離來(lái)進(jìn)行干擾抑制。實(shí)際應(yīng)用中,對(duì)收發(fā)雙方的語(yǔ)音特征、通信頻率參數(shù)等先驗(yàn)知識(shí)加以利用,能夠更有效地提高通信干擾抑制的性能。
本文對(duì)基于ICA的無(wú)線電通信信號(hào)干擾抑制方法進(jìn)行了分析和探討,并結(jié)合基于最大信噪比算法的ICA進(jìn)行了建模和仿真。仿真結(jié)果表明,該方法能夠有效將源頻譜混疊的無(wú)線電通信信號(hào)進(jìn)行分離,準(zhǔn)確地提取各源信號(hào)信息,取得了理想的分離和干擾抑制效果。未來(lái)盲源分離技術(shù)在電子戰(zhàn)偵察、雷達(dá)、聲納、抗干擾通信、圖像以及數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域有極大的發(fā)展應(yīng)用空間。
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