引入側(cè)向加速度反饋的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎控制方法

楊黔龍，周鳳岐

（西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所，陜西 西安 710072）

0 引言

大展弦比滑翔增程彈由于具有重量輕、成本低、飛行距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)，近年來(lái)，通過(guò)加裝大展弦比彈翼組件使低成本常規(guī)彈藥具備防區(qū)外打擊能力一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。由于這種面對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彈體大側(cè)滑飛行時(shí)斜吹力矩很大，如果再疊加上低成本彈翼加工誤差以及其它未知干擾而引起的滾轉(zhuǎn)力矩，容易導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)舵飽和，造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。所以，大展弦比面對(duì)稱布局彈體大多都在中制導(dǎo)段采用BTT（傾斜轉(zhuǎn)彎）控制，以減小側(cè)滑，降低滾轉(zhuǎn)控制的負(fù)擔(dān)［1］。然而，BTT控制的特點(diǎn)決定了BTT導(dǎo)彈是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性時(shí)變系統(tǒng)，為其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)增大了難度［2－5］；其次，BTT控制對(duì)于小的過(guò)載指令也可能會(huì)產(chǎn)生大的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度指令，容易導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)通道的劇烈抖動(dòng)；另外，BTT還存在控制時(shí)延的問(wèn)題，在接近目標(biāo)的彈道末段，通常需要切換到STT（側(cè)滑轉(zhuǎn)彎）模式以提高命中精度［6］，這進(jìn)一步增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。因此，通過(guò)分析STT和BTT兩種控制模式的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動(dòng)駕駛儀傾斜通道引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。

1 自動(dòng)駕駛儀控制技術(shù)

自動(dòng)駕駛儀是導(dǎo)彈的中樞指揮系統(tǒng)和穩(wěn)定控制系統(tǒng)的核心，一般由慣性器件、控制電路和舵系統(tǒng)組成，并與導(dǎo)彈彈體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及氣動(dòng)舵面一起構(gòu)成導(dǎo)彈穩(wěn)定控制系統(tǒng)。飛行中，駕駛儀敏感導(dǎo)彈自身在控制與干擾作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，并據(jù)此作出響應(yīng)，操縱導(dǎo)彈氣動(dòng)舵面和發(fā)動(dòng)機(jī)推力，使導(dǎo)彈按制導(dǎo)指令機(jī)動(dòng)［7］。根據(jù)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)方式的不同，駕駛儀分為以下兩類：1）STT駕駛儀，即按照直角坐標(biāo)來(lái)控制彈體飛行，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎時(shí)不滾轉(zhuǎn)，傾斜角保持為零，轉(zhuǎn)彎所需的側(cè)向過(guò)載由側(cè)滑角產(chǎn)生；2）BTT駕駛儀，即按照極坐標(biāo)體制來(lái)控制彈體飛行，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎前先通過(guò)滾轉(zhuǎn)通道控制彈體快速旋轉(zhuǎn)，盡快將導(dǎo)彈的主升力面對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，然后操縱彈體俯仰通道迅速跟蹤導(dǎo)引指令，整個(gè)過(guò)程側(cè)滑角保持為零（一般指標(biāo)要求是不大于3°）［8－9］。

目前，大多數(shù)導(dǎo)彈采用的是STT控制技術(shù)，其STT駕駛儀由俯仰、偏航、傾斜三個(gè)獨(dú)立通道構(gòu)成，典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。STT駕駛儀的俯仰和偏航通道結(jié)構(gòu)相同，由阻尼回路、偽攻角回路和加速度控制回路組成，實(shí)現(xiàn)法向加速度控制；傾斜通道由滾轉(zhuǎn)角速率阻尼回路和滾轉(zhuǎn)角控制回路組成，實(shí)現(xiàn)傾斜角穩(wěn)定［10］。

圖1 STT駕駛儀原理圖Fig.1 Schematic of the STT autopilot

傳統(tǒng)STT導(dǎo)彈傾斜通道需要保持傾斜角γ＝0，并通過(guò)側(cè)滑產(chǎn)生的側(cè)向加速度az來(lái)實(shí)現(xiàn)側(cè)向轉(zhuǎn)彎，即

式（1）中，Z 為側(cè)向力，Cβz為側(cè)向力系數(shù)，β 為側(cè)滑角。

2 引入側(cè)向加速度反饋的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎控制

由于大展弦比面對(duì)稱彈體側(cè)向力系數(shù)Cβz往往較小，而滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Mβx又相對(duì)較大，采用圖1的STT控制模式容易導(dǎo)致側(cè)向機(jī)動(dòng)與傾斜穩(wěn)定之間的矛盾難以協(xié)調(diào)，造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。

為解決以上問(wèn)題，在STT駕駛儀的傾斜通道中引入以下側(cè)向加速度反饋：

式（2）中，k為側(cè)向加速度反饋系數(shù)。

引入側(cè)向加速度反饋后，實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨，水平轉(zhuǎn)彎時(shí)彈體向心力為：

為了避免各通道之間產(chǎn)生嚴(yán)重耦合，確保三通道獨(dú)立設(shè)計(jì)的合理性，傾斜角被嚴(yán)格限制于較小的范圍內(nèi)（本文限制在15°以內(nèi)），式（3）可簡(jiǎn)化為

假設(shè)某轉(zhuǎn)彎過(guò)程向心力F與彈體升力Y為確定值，當(dāng)側(cè)向加速度反饋系數(shù)k增大時(shí)，傾斜角γ隨著指令γc增大，所需的側(cè)滑角就會(huì)相應(yīng)變小。

如果側(cè)向加速度反饋系數(shù)k＝0，則γc＝0，控制系統(tǒng)為典型的傳統(tǒng)STT模式

如果β＝0時(shí)，即向心力完全由彈體升力Y在機(jī)動(dòng)平面上的投影提供，控制系統(tǒng)相當(dāng)于BTT模式

引入側(cè)向加速度反饋后，控制系統(tǒng)根據(jù)側(cè)向加速度的大小自動(dòng)調(diào)整彈體傾斜角度，此時(shí)，必須對(duì)俯仰通道進(jìn)行高度補(bǔ)償，以避免飛行過(guò)程中出現(xiàn)掉高現(xiàn)象。高度補(bǔ)償比較簡(jiǎn)單，此處不再詳述。

引入側(cè)向加速度反饋的STT駕駛儀，相當(dāng)于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果，實(shí)現(xiàn)了兩種控制模式的有機(jī)組合，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 引入側(cè)向加速度反饋的STT自動(dòng)駕駛儀Fig.2 STT autopilot employ lateral acceleration feedback

3 六自由度非線性仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

根據(jù)滑翔增程彈的非線性運(yùn)動(dòng)方程，采用模塊化建模的思想，將系統(tǒng)劃分為功能相對(duì)獨(dú)立的大氣環(huán)境、重力加速度、力和力矩、彈體平動(dòng)運(yùn)動(dòng)、彈體轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)、舵系統(tǒng)、攻角側(cè)滑角解算、坐標(biāo)變換矩陣以及三通道控制等功能模塊，再對(duì)這些功能模塊進(jìn)行集成，構(gòu)建的六自由度非線性仿真總體模型如圖3所示。

圖3 六自由度非線性仿真模型Fig.3 Six-DOF nonlinear si mulation model

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)條件

滑翔彈投彈高度4 800 m，初始速度為水平方向220 m／s，垂直方向－4 m／s，初始位置誤差為側(cè)向左偏300 m。第2.75 s彈翼展開(kāi)到位后接入側(cè)向加速度反饋，并施加3°滾轉(zhuǎn)干擾舵偏?？紤]到風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差，滾轉(zhuǎn)舵效拉偏－10%。

3.3 駕駛儀控制指令

為了模擬某空地導(dǎo)彈的飛行過(guò)程，滑翔彈縱向彈道按指數(shù)下降并在3 000 m高度轉(zhuǎn)入平飛，俯仰通道加速度指令為

式（8）中，ky和kΔy為控制增益，Δy的表達(dá)式如下：

偏航通道加速度指令為

式（9）中，kz和kΔz為控制增益，Δz和Vz、Δz0分別為側(cè)偏距、側(cè)向速度以及側(cè)向投彈偏差，其計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)［3］。

末彈道由于側(cè)滑較小，不需要引入側(cè)向加速度反饋，導(dǎo)引律采用帶落角約束的增廣比例導(dǎo)引，詳情參考文獻(xiàn)［11］。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)以上的六自由度模型、控制指令以及實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4—圖9所示。k＝0表示未引入側(cè)向加速度反饋，即傳統(tǒng)STT控制模式下的彈道參數(shù)；k＝3表示引入側(cè)向加速度反饋，且反饋系數(shù)為3時(shí)的彈道參數(shù)。圖4—圖6表明，兩種控制模式下縱向、側(cè)向彈道以及飛行攻角完全一致，這說(shuō)明這三項(xiàng)參數(shù)主要取決于縱向及偏航控制律設(shè)計(jì)，滾轉(zhuǎn)通道引入側(cè)向加速度反饋后，原有的飛行軌跡未受影響。

圖7—圖9是有無(wú)側(cè)向加速度反饋兩種情況下彈體的傾斜角、側(cè)滑角以及滾轉(zhuǎn)舵偏對(duì)比。當(dāng)k＝0，即未引入側(cè)向加速度反饋的情況下，彈體傾斜角一直維持在零度附近，其STT轉(zhuǎn)彎過(guò)程的向心力全部由Cβzβ提供，導(dǎo)致最大側(cè)滑角達(dá)到了3.8°，為了平衡大側(cè)滑以及干擾舵偏產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩，需要很大的滾轉(zhuǎn)控制力矩以致滾轉(zhuǎn)舵達(dá)到飽和（限幅15°），此時(shí)，如果再疊加上其他未知干擾，將進(jìn)一步增加滾轉(zhuǎn)控制的難度。當(dāng)k＝3，即引入側(cè)向加速度反饋后，實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨，滾轉(zhuǎn)通道產(chǎn)生了最大為4°的傾斜角，此時(shí)，控制系統(tǒng)相當(dāng)于STT與BTT的組合，飛行過(guò)程的最大側(cè)滑角減小到2.2°，與此同時(shí)，最大滾轉(zhuǎn)舵偏減小到10°。從上述仿真結(jié)果可知，大展弦比滑翔增程彈STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后，降低了飛行過(guò)程的側(cè)滑角，并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠(yuǎn)離飽和狀態(tài)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)因此有較大的裕度去克服各種未知干擾，提高了滾轉(zhuǎn)控制的能力。

圖4 縱向彈道Fig.4 Longitudinal trajectory

圖5 側(cè)向彈道Fig.5 Lateral trajector y

圖6 攻角Fig.6 Attack angle

圖7 傾斜角Fig.7 Roll angle

圖8 側(cè)滑角Fig.8 Sideslip angle

圖9 滾轉(zhuǎn)舵偏Fig.9 Roll rudder deflection angle

研究表明：隨著反饋系數(shù)k的增大，最大傾斜角逐漸增大，最大側(cè)滑角逐漸減小，滾轉(zhuǎn)舵偏也隨之減小，然而，反饋系數(shù)過(guò)大時(shí)，各通道之間的耦合效應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng)，將引起系統(tǒng)振蕩甚至發(fā)散。反饋系數(shù)k需根據(jù)飛行要求經(jīng)多次仿真后確定［12］。

4 結(jié)論

本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動(dòng)駕駛儀引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。該方法通過(guò)在傳統(tǒng)STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋，實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨，相當(dāng)于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果。六自由度非線性仿真實(shí)驗(yàn)表明：STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后，降低了側(cè)滑角，并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠(yuǎn)離飽和狀態(tài)，提高了駕駛儀滾轉(zhuǎn)控制的裕度。該項(xiàng)技術(shù)可以應(yīng)用于大展弦比滑翔增程彈以及其他具有大展弦比面對(duì)稱結(jié)構(gòu)氣動(dòng)布局的飛行器控制。

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