淺談多媒體數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中的幾種編碼方法

蔡春梅

（遵義師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院 貴州 遵義 563002）

0 引言

21世紀(jì)的人類社會(huì)是信息化的社會(huì)，數(shù)字化后的信息，尤其是數(shù)字化的視頻和音頻信息具有數(shù)據(jù)海量性，它給數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸帶來較大的困難，成為人類有效地獲取和使用信息的瓶頸問題之一。

現(xiàn)如今，媒體元素種類繁多、構(gòu)成復(fù)雜，即數(shù)字計(jì)算機(jī)所要處理、傳輸和存儲(chǔ)等對象為數(shù)值、文字、語言、音樂、圖形、動(dòng)畫、靜態(tài)圖像和電視視頻圖像等多種媒體元素，并且使他們在模擬量和數(shù)字量之間進(jìn)行自由轉(zhuǎn)換、信息吞吐、存儲(chǔ)和傳輸。目前，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)要實(shí)現(xiàn)逼真的三維空間、3D立體聲效果和在實(shí)境中進(jìn)行仿真交互，帶來的突出的問題是媒體元素?cái)?shù)字化后數(shù)據(jù)量大得驚人，致使海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與傳送電視信號(hào)數(shù)字化后的龐大數(shù)據(jù)量成為了多媒體信息傳送面臨的最大難題，數(shù)據(jù)壓縮是解決問題的重要途徑。

1 多媒體數(shù)據(jù)壓縮的可能性及分類

1.1 數(shù)據(jù)壓縮的可能性

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，與音頻數(shù)據(jù)一樣，圖像數(shù)據(jù)中存在著大量的冗余，通過去除那些冗余數(shù)據(jù)可以極大地降低原始圖像數(shù)據(jù)量，從而解決圖像數(shù)據(jù)量巨大的問題。圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)就是研究如何利用圖像數(shù)據(jù)的冗余性來減少圖像數(shù)據(jù)量的方法。因此，進(jìn)行圖像壓縮研究的起點(diǎn)是研究圖像數(shù)據(jù)的冗余性。常見的主要數(shù)據(jù)冗余有：

（1）空間冗余：在靜態(tài)圖像中有一塊表面顏色均勻的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中所有點(diǎn)的光強(qiáng)和色彩以及色飽和度都相同，具有很大的數(shù)據(jù)冗余，這種冗余稱為空間冗余。

（2）時(shí)間冗余：電視圖像、動(dòng)畫等序列圖片，當(dāng)其中物體有位移時(shí)，后一幀的數(shù)據(jù)與前一幀的數(shù)據(jù)有許多共同的地方，即數(shù)據(jù)不需要全部傳輸，這些共同的地方則是冗余，這種冗余稱為時(shí)間冗余。

（3）結(jié)構(gòu)冗余：在有些圖像的紋理區(qū)，圖像的像素值存在著明顯的分布模式。例如，方格狀的地板圖案等，稱此為結(jié)構(gòu)冗余。

1.2 數(shù)據(jù)壓縮的分類

多媒體數(shù)據(jù)壓縮方法根據(jù)不同的依據(jù)可產(chǎn)生不同的分類。通常，我們對數(shù)據(jù)壓縮方法分類是根據(jù)據(jù)解碼后數(shù)據(jù)是否能夠完全無丟失地恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，此種分類可分為兩種：

（1）無損壓縮：此類壓縮也稱為可逆壓縮，這種壓縮方式是在數(shù)據(jù)的壓縮過程中去除或減少冗余值，而在數(shù)據(jù)解壓是，這些被去除或減少的冗余值可重新插入到數(shù)據(jù)中以恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。無損壓縮通常使用在對文本和數(shù)據(jù)的壓縮上，壓縮比較低，大致在2：1～5：1之間。典型算法有：哈夫曼編碼、香農(nóng)編碼、費(fèi)諾編碼、算術(shù)編碼、游程編碼等。

（2）有損壓縮：也稱不可逆壓縮和熵壓縮等。這種方法在壓縮時(shí)減少了數(shù)據(jù)信息是不能恢復(fù)的。在語音、圖像和動(dòng)態(tài)視頻的壓縮中，經(jīng)常采用這類方法。

2 編碼的分類

編碼的目的是為了優(yōu)化通信系統(tǒng)。一般來說，通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要是有效性、可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性。所謂優(yōu)化，就是是這些指標(biāo)達(dá)到最佳。按照不同的編碼目的，編碼問題可分為三類：信源編碼、信道編碼和安全編碼。

信源編碼的目的是為了提高通信系統(tǒng)的有效性，這種有效性通常通過壓縮信源的冗余度來實(shí)現(xiàn)，即壓縮每個(gè)信源符號(hào)的信息量，使得同樣多的信息用較少的信息傳輸率來傳送。編碼的思路主要是根據(jù)信源輸出符號(hào)序列的統(tǒng)計(jì)特性，尋找一定的把信源輸出符號(hào)序列變換為最短碼字序列的方法。

3 常用的幾種編碼方法

信源編碼理論是信息論的一個(gè)重要分支，其理論基礎(chǔ)是信源編碼的兩個(gè)定理：無失真信源編碼定理和限失真信源編碼定理。常用的信源編碼方法有：香農(nóng)編碼、費(fèi)諾編碼和哈夫曼編碼。

3.1 香農(nóng)編碼

香農(nóng)編碼的基本原理是采用信源符號(hào)的累計(jì)概率分布函數(shù)來分配碼字。編碼步驟描述為：

①將信源符號(hào)按概率遞減的順序排列，令：p（x1）≥p（x2）≥…≥p（xn）；

②按照不等式：-log p（xi）≤li≤-log p（xi）+1 求 xi對應(yīng)碼字的碼長li；

③令Pi=0，用pi來表示第i個(gè)碼字的累加概率，則：

④將所有的累加和概率pi變換成2進(jìn)制數(shù)，然后去小數(shù)點(diǎn)pi后位作為信源符號(hào)xi的2進(jìn)制碼字。

香農(nóng)編碼所得的碼字，沒有相同的，也沒有一個(gè)碼字是其它碼字的前綴，所有是即時(shí)碼。但因香農(nóng)編碼的編碼效率不高，其冗余度還是比較大，不是最佳編碼，實(shí)用性受到較大限制。

3.2 費(fèi)諾編碼

費(fèi)諾編碼又稱為子集分解法，基本編碼原理是通過將信源符號(hào)的概率分組，對每個(gè)組分配相應(yīng)的碼元來實(shí)現(xiàn)編碼，其編碼步驟如下：

①將信源符號(hào)以概率遞減的次序排列起來，令：p（x1）≥p（x2）≥…≥p（xn）；

②將按遞減順尋排列好的信源符號(hào)按概率分成m個(gè)組，使每個(gè)組的信源符號(hào)的概率和盡可能接近或相等，然后賦予每組一個(gè)m元碼符號(hào)；

③將每一大組的信源符號(hào)按概率和遞減的次序再分成m組，使同一大組細(xì)分的m個(gè)小組的信源符號(hào)的概率和盡可能接近或相等，并分別賦予每小組一個(gè)m元碼符號(hào)；

④重復(fù)上述的分組，分配m元碼符號(hào)的過程，直至最后分得的每個(gè)小組只剩一個(gè)信源符號(hào)為止，最后每個(gè)信源符號(hào)所對應(yīng)的碼元序列就是相應(yīng)的碼字。

費(fèi)諾碼考慮了信源的統(tǒng)計(jì)特性，使經(jīng)常出現(xiàn)的信源符號(hào)對應(yīng)短碼字，但是不一定能使短碼得到充分利用，尤其當(dāng)信源符號(hào)較多時(shí)，若有一些符號(hào)概率分布很接近時(shí)，分兩大組的組合方法就會(huì)很多,可能某種分大組的結(jié)果，會(huì)使后面小組的“概率和”相差較遠(yuǎn)，從而使平均碼長增加。

3.3 哈夫曼編碼

Huffman編碼法利用了最佳編碼定理：在變字長碼中，對于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)以短字長編碼，對于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)以長字長編碼。如果碼字長度嚴(yán)格按照符號(hào)概率的大小的相反順序排列，則平均碼字長度一定小于按任何其他符號(hào)順序排列方式得到的碼字長度。具體步驟歸納如下：

①將信源信息符號(hào)的n個(gè)概率，按概率大小排序，即p（x1）≥p（x2）≥…≥p（xn）；

②將n個(gè)概率中的最后兩個(gè)小概率相加，這時(shí)概率個(gè)數(shù)減為n-1個(gè)；

③將n-1個(gè)概率按大小重新排序；

④重復(fù)步驟③，將新排序后的最后兩個(gè)小概率再相加，相加所得到的和與其余概率再排序；

⑤如此反復(fù)重復(fù)n-2次，最后只剩下兩個(gè)概率序列；

⑥以二進(jìn)制碼元(0,1)賦值(如大概率用“0”表示，小概率用“1”表示），構(gòu)成哈夫曼字。

哈夫曼碼字長度和信息符號(hào)出現(xiàn)概率大小次序正好相反，即大概率信息符號(hào)分配碼字長度短，小概率信息符號(hào)分配碼字長度長。

由于哈夫曼編碼每次對縮減信源兩個(gè)概率最小的符號(hào)分配“0”或“1”碼元是任意的，所以可得到不同的碼字，因此，哈夫曼編碼不是唯一的，在進(jìn)行解碼時(shí)必須對照相應(yīng)的哈夫曼表才可正確解碼。

4 結(jié)束語

香農(nóng)、費(fèi)諾和哈夫曼編碼是信源編碼的三種主要編碼方法，它們都考慮了信源的統(tǒng)計(jì)特性，使經(jīng)常出現(xiàn)的信源符號(hào)對應(yīng)較短的碼字，使信源的平均碼長縮短。香農(nóng)編碼有系統(tǒng)的、唯一的編碼方法，但編碼效率不高；費(fèi)諾編碼比較適合于分組概率相等或接近的信源編碼；哈夫曼編碼對系統(tǒng)特性沒有特殊的要求，編碼效率比較高，對編碼設(shè)備的要求比較簡單，當(dāng)信源符號(hào)概率相差較大時(shí)，選擇哈夫曼編碼是最理想的，哈夫曼編碼是最佳編碼。

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