飛秒激光脈沖在非線性光纖中傳播的理論分析

趙 睿 王龍波

（1.西安市第一中學(xué) 陜西 西安 710082；2.西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué) 陜西 西安 710068）

0 引言

近年來，飛秒激光技術(shù)發(fā)展的特別的快，在短短的幾年內(nèi)，脈沖寬度就壓縮了好幾個數(shù)量級，并且在物理，生物學(xué)，化學(xué)，光通信等領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。隨著短脈沖，以及高亮度激光技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)獲得了脈沖只有幾個飛秒的可見光激光脈沖。這樣只有幾個光頻振蕩周期的激光脈沖，向人們預(yù)示著獲得只有一個或半個光頻振蕩周期的極限短脈沖不是不可能的，我們可能會在很短的時期內(nèi)獲得。

這種持續(xù)時間短于原子系統(tǒng)所有有關(guān)弛豫時間的脈沖為超短脈沖[1]。它們對應(yīng)著很高的峰值功率。在與物質(zhì)相互作用時，表現(xiàn)出很強的非線性性質(zhì)。我們將用飛秒激光脈沖來研究非線性光纖中的自相位調(diào)制及其導(dǎo)致光脈沖頻譜展寬或脈沖壓縮的詳細物理過程，以期對光纖中光孤子的產(chǎn)生作物理上的準(zhǔn)備。

1 飛秒激光技術(shù)

1.1 飛秒激光技術(shù)

對于飛秒激光技術(shù)，其實它的最終目的是利用飛秒激光脈沖研究物質(zhì)，進行激光與物質(zhì)的相互作用。飛秒激光技術(shù)包括：飛秒激光脈沖的產(chǎn)生，飛秒激光脈沖放大過程，飛秒激光脈沖特性測量技術(shù)，飛秒激光脈沖頻率變換和腔外脈沖壓縮與整形技術(shù)，飛秒激光脈沖相干控制和頻率合成技術(shù)，飛秒激光太赫茲波技術(shù)，飛秒激光微加工技術(shù)等[2]。飛秒激光脈沖的應(yīng)用已經(jīng)變成很活躍的領(lǐng)域，飛秒激光脈沖打開了研究的大門，現(xiàn)在已經(jīng)形成飛秒光學(xué)最年輕的學(xué)科。飛秒激光技術(shù)的注意力已經(jīng)轉(zhuǎn)移到飛秒過程和應(yīng)用研究。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，飛秒激光技術(shù)將深入到各個學(xué)科的尖端領(lǐng)域，將會有很多全新現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，將會迫使人們必須修改某些物理，化學(xué)定律，從而把尖端科學(xué)提高到更高的水平。

1.2 飛秒激光脈沖的產(chǎn)生機制

我們知道飛秒激光是超短脈沖激光，因此要讓激光產(chǎn)生如此短的脈沖，必須同時滿足很多條件才可以。

首先，激光放大器自身要擁有寬頻的激光介質(zhì)，這樣它才可以有能力放大各種頻率的激光。其次，要有脈沖壓縮機制。激光線在聚焦的過程中，那些高強度的光線會更加的增強其效果，而其它低強度的部分則會被額外裝置的光圈所阻擋，喪失其作用。最后，要具有腔內(nèi)色散補償?shù)墓δ?。光線通過介質(zhì)時，也會產(chǎn)生不同的折射，但要產(chǎn)生飛秒脈沖，卻不允許這些光線各自為政、各走各的路，所以要把這些不同波長的光線經(jīng)由棱鏡的作用補償它們的光程差，才能達到所需的加強性干涉的效果。

具備了以上幾個條件就可以制造出飛秒脈沖激光。得到飛秒激光脈沖以后我們將會研究其在非線性光纖中的傳播特性[2]。

2 研究飛秒激光在非線性光纖中的傳播

2.1 飛秒激光在非線性光纖中的基本傳輸方程及其解

對于光頻段電磁波場而言，所有的介質(zhì)都是絕緣的：首先，在介質(zhì)的內(nèi)部不會產(chǎn)生自由電荷；其次，在介質(zhì)的表面也不會產(chǎn)生自由電流。因此光波在非線性介質(zhì)中的傳播時，遵守麥克斯韋方程組。根據(jù)電動力學(xué)原理，我們可以得出[3]：

其中，C為真空中光速。

由于入射光為超短激光脈沖，在它們與光纖相互作用時會表現(xiàn)出很強的非線性性質(zhì)，只保留前兩項，所產(chǎn)生的極化強度可表示為：

將其代入 D＝ε0Ε＋P 得出：

我們又知道，光纖的折射率可以表示為：

將前面結(jié)果代入（3）式得：

其中，n2我們定義為非線性折射系數(shù)。

假設(shè)入射光的電場強度表示為：

將其帶入（3）式，我們可以得出：

其中α為光纖損耗率，γ為非線性系數(shù)。

在此，我們引入一個對初始脈寬T0歸一化的時間量和一個歸一化的振幅 U（ ，τ），即：

將（6）式代入得（7）式，可以得到：

非線性方程（8）的解為：

4 總結(jié)

本文研究飛秒激光在非線性光纖中的傳播，從研究其在非線性介質(zhì)中傳播的基本方程入題，得出了在傳播過程中折射率產(chǎn)生了變化，而折射率的變化又反過來影響光脈沖自身的相位。這也就為下一步研究自相位調(diào)制導(dǎo)致光脈沖頻譜展寬提供了前提，自相位調(diào)制在光纖通信中扮演了一個非常重要的角色，光脈沖通過光纖的反常色散區(qū)時，自相位調(diào)制導(dǎo)致的頻譜展寬將會抵消光纖色散所帶來的負面影響，這也就說明對于自相位調(diào)制的研究會對光纖通信行業(yè)做出突出的貢獻。本文對自相位調(diào)制所導(dǎo)致的頻譜展寬的機理做了詳細的解釋，這也為人們在這方面的研究提供了理論基礎(chǔ)。

［1］Zhang Y.Zhang J.Pan S H.Nie Y X.A Simple model for electron temperature and penetration depth in interaction of ultra short Laser pulses with Solid targets[J].J.Physics D App Lied physics.1997.30（4）：655-660.

［2］張志剛.秒激光技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

［3］郭碩鴻.電動力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

［4］馮璐.超短激光脈沖在線性色散光纖中的傳播[J].光通信研究，1999,2：48-52.