一種改進(jìn)的相鄰道互相關(guān)函數(shù)法地面微地震信號(hào)壓噪研究

劉玉海，尹 成，潘樹(shù)林，胡永泉 （西南石油大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川成都610500）

油氣井射孔作業(yè)過(guò)程，打破地下圍巖應(yīng)力平衡狀態(tài)，引起巖石震動(dòng)，產(chǎn)生出彈性波[1]。如果這種彈性波被埋置在地表的多個(gè)單分量檢波器所接收，記錄下來(lái)就形成了微地震剖面。但是這種記錄剖面中微地震事件能量很弱，震級(jí)大都在－1級(jí)左右[2]。剖面上顯示的地面微地震信號(hào)大都淹沒(méi)在環(huán)境噪聲中，僅憑肉眼難以辨別出微地震有效信號(hào)。同時(shí)地面接收的微地震信號(hào)同井中接收的相比，還含有強(qiáng)規(guī)則噪聲[3，4]。由于微地震有效信號(hào)能量弱和強(qiáng)噪聲干擾，給準(zhǔn)確地判斷出微地震信號(hào)的同相軸造成很大的困難。因此，筆者針對(duì)微地震信號(hào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了互相關(guān)函數(shù)法來(lái)檢測(cè)弱能量的微地震信號(hào)的同相軸。通過(guò)在實(shí)際中的應(yīng)用，該方法能夠在微地震記錄中迅速衰減環(huán)境噪聲，清晰地突出微地震信號(hào)的同相軸。

1 互相關(guān)函數(shù)法壓制弱信號(hào)中噪聲原理

考慮記錄剖面上相鄰兩道疊加了噪聲的微地震信號(hào)[5～7]，假設(shè)為：

式中，w1（t）和w2（t）為有用的地震信號(hào)；n（t）和v（t）分別為疊加在w1（t）和w2（t）上的隨機(jī)白噪聲，分別與w1（t）和w2（t）互不相關(guān)，而且n（t）和v（t）也互不相關(guān)；t為信號(hào)記錄時(shí)間。這種假定符合地表微地震記錄的大多數(shù)情況，那么x（t）和y（t）的互相關(guān)函數(shù)為[8]：

式中，Rw1w2（τ）為微地震信號(hào)w1（t）和w2（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rw1v（τ）為微地震信號(hào)w1（t）和隨機(jī)噪聲v（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rnw2為隨機(jī)噪聲n（t）和微地震信號(hào)w2（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rnv（τ）為隨機(jī)噪聲n（t）和v（t）的互相關(guān)函數(shù)；τ為延遲時(shí)間。

由于微地震信號(hào)和隨機(jī)噪聲的非相關(guān)性，隨機(jī)噪聲間的非相關(guān)性，則式（3）中等式右邊的后3項(xiàng)應(yīng)該為零[9，10]，即：

所以：

式（4）說(shuō)明，地面采集的相鄰兩道微地震信號(hào)實(shí)測(cè)值的互相關(guān)函數(shù)值Rxy（τ）等于Rw1w2（τ）微地震有效信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)值。這樣通過(guò)互相關(guān)函數(shù)運(yùn)算，達(dá)到壓制環(huán)境噪聲的目的。

2 理論模型試驗(yàn)

假設(shè)使用簡(jiǎn)諧波模擬的添加了40%隨機(jī)噪聲的2道微地震信號(hào)如圖1所示，可以看出，模擬的2道微地震信號(hào)在整個(gè)記錄時(shí)間內(nèi)噪聲的能量很強(qiáng)，整個(gè)有效信號(hào)完全被噪聲淹沒(méi)。將圖1的2道微地震信號(hào)經(jīng)過(guò)互相關(guān)處理后，結(jié)果如圖2所示。圖2中，在整個(gè)記錄時(shí)間范圍內(nèi)，微地震信號(hào)被清晰地顯示出來(lái)。這說(shuō)明理論上使用互相關(guān)函數(shù)法，能夠壓制包含在微地震信號(hào)中的強(qiáng)噪聲，達(dá)到突出微地震信號(hào)的目的。

圖1 2道模擬的添加了隨機(jī)噪聲的微地震信號(hào)

圖2 2道信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算結(jié)果

3 實(shí)際資料處理

圖3是地面接收的微地震原始資料中截取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，采樣間隔為2ms，持續(xù)時(shí)間為1s，總道數(shù)為200道。從圖3中可以看到，微地震記錄中含有很強(qiáng)的各種干擾噪聲，記錄的微地震信號(hào)似乎可見(jiàn)，但不太清晰。因此，對(duì)圖3進(jìn)行相鄰整道的互相關(guān)運(yùn)算。對(duì)整個(gè)微地震記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行相鄰道互相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果，是各個(gè)同相軸的綜合反映，同時(shí)微地震記錄中規(guī)則干擾噪聲互相關(guān)結(jié)果的干擾，使得微地震信號(hào)互相關(guān)剖面上顯示過(guò)多的假同相軸。為了避免這些因素的不利影響，在實(shí)測(cè)微地震數(shù)據(jù)中檢測(cè)微地震有效信號(hào)時(shí)，首先要對(duì)微地震實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段小時(shí)窗劃分，在每一個(gè)時(shí)窗內(nèi)進(jìn)行相鄰道互相關(guān)函數(shù)法運(yùn)算，只要時(shí)窗參數(shù)選取得當(dāng)，就能夠完整地檢測(cè)出清晰的微地震信號(hào)的同相軸。

對(duì)圖3進(jìn)行小時(shí)窗內(nèi)互相關(guān)函數(shù)法檢測(cè)后所得的結(jié)果如圖4所示，使用分段小時(shí)窗處理后可以看到，隨機(jī)噪聲和規(guī)則干擾噪聲都得到了很大的壓制，微地震信號(hào)的同相軸顯得清晰和突出，分辨率獲得了提高。

圖4 地震記錄分時(shí)窗互相關(guān)剖面

圖3 地面微地震記錄原始剖面

4 結(jié) 語(yǔ)

理論分析和實(shí)際微地震數(shù)據(jù)處理表明，筆者提出的互相關(guān)函數(shù)法能夠壓制地面檢波器接收的微地震信號(hào)中的隨機(jī)噪聲，提高微地震信號(hào)的信噪比，是在隨機(jī)干擾背景上突出微地震信號(hào)同相軸的有效方法。根據(jù)地面接收的實(shí)際微地震信號(hào)的特點(diǎn) （微地震信號(hào)能量強(qiáng)弱和分布及隨機(jī)噪聲干擾強(qiáng)弱等）選擇合理的互相關(guān)函數(shù)參數(shù)，能夠清晰地突出地面接收的微地震信號(hào)的同相軸和提高微地震信號(hào)的分辨率?；ハ嚓P(guān)函數(shù)法在微地震數(shù)據(jù)處理中具有較大的實(shí)用性，不僅能夠衰減隨機(jī)噪聲，而且還可以檢測(cè)微地震波場(chǎng)中的其他信號(hào)，應(yīng)用其他濾波方法難以方便達(dá)到此目的。

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