小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)研究

河南省通許縣四所樓鎮(zhèn)李莊小學 張愛梅

在小學數(shù)學新課本中，加法、減法、排隊和分組等數(shù)學知識在講授中出現(xiàn)了大量的實物性例子，體現(xiàn)出數(shù)學知識是與生活息息相關的。數(shù)學是研究客觀物質(zhì)在數(shù)量上的表達與關系的科學，也處處體現(xiàn)在生活中。隨著小學生的升級，其所學知識如面積、空間、統(tǒng)計等知識的概念性和抽象性越來越強，一些學生在學習過程中會逐漸對數(shù)學生出距離感，出現(xiàn)畏難情緒。這與小學生在成長與數(shù)學學習過程中數(shù)學能力的培養(yǎng)不足有關。小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)要從以下幾方面著手。

一、掌握基本概念，培養(yǎng)靈活運用能力

數(shù)學概念是組成數(shù)學能力的基本元素，小學數(shù)學教材中的數(shù)學概念有幾百個，每個新學期里都會出現(xiàn)新的概念，而且難度呈螺旋上升趨勢。通過加強對這些概念的掌握，可以逐步培養(yǎng)小學生靈活使用基本數(shù)學概念的能力。

概念一般都具有抽象性，而抽象的數(shù)學概念對于小學生而言有一定的理解難度，需要一個由感性到理性再回歸到感性的循環(huán)過程。在數(shù)學教學中，對概念引入需要采取適當?shù)姆绞?，最好從淺顯易懂的實例出發(fā)，讓小學生運用自身感官去觀察和體驗，引導學生感知概念的各個要素；再經(jīng)過教師加工總結(jié)，形成完整的認識，從而完成從感性上升到理性的過程。要達到對概念的靈活運用，還要讓學生對概念的理解從理性到感性，將抽象的概念元素聯(lián)系到實際中去，達到運用的目的。如，“角”這個概念對于小學生較難接受，如果教師首先引入實物如三角尺、紅領巾、剪刀、鐘表指針等，使學生通過感性觀察區(qū)分各實物的不同與相同之處，進而總結(jié)出“角”的三要素，即頂點和兩條邊，進而推導出“角”的基本定義。最后讓學生運用“角”的定義到生活中找例子，達到對“角”定義的掌握。

要靈活運用數(shù)學概念，還要理解與掌握其內(nèi)涵與外延，了解它的實際意義，將眾多的小學數(shù)學概念組成有機聯(lián)系的整體。

二、培養(yǎng)計算能力

計算能力是數(shù)學能力的表現(xiàn)形式，是數(shù)學能力的重要組成部分，良好的計算能力與計算習慣也是小學生學好數(shù)學的基礎。小學教學大綱的教學重點是計算，對學生計算能力的要求是能合理靈活運用計算法則，并能正確、迅速進行計算。培養(yǎng)計算能力要從以下幾個方面做起。

1.培養(yǎng)興趣。興趣是人們從事一件事的先導，也是事情做成功的前提，人們都喜歡做自己感興趣的事情，小學生更是如此。小學生對生活中的許多事物充滿了好奇，這是對知識渴求的一種表現(xiàn)。要充分利用小學生的這一特點，開展生動活潑的課堂與教學實踐，培養(yǎng)小學生對數(shù)學計算的興趣。

2.拓展思維，追求最佳。數(shù)學運算是一個靈活的思維加法則運用過程，不管是在講解習題或是學生自己做題時，多引導鼓勵學生積極地思考，使用盡可能多的方法解決同一問題，培養(yǎng)學生一題多解的思維方法，并通過對比，尋找最佳運算方法，提高小學生的數(shù)學思維與運算水平。

3.強化口算訓練，提高運算速度?？谒闶侵饕揽克季S、記憶，不借助計算工具，直接寫出結(jié)果的一種計算方式。對于口算能力較強的學生，在做習題與回答問題時總能搶得先機，較易受到表揚，從而學習數(shù)學的興趣較強?？谒隳芰κ撬季S能力、記憶力、方法技巧融為一體的能力，要通過長期的系統(tǒng)訓練，而不是一朝一夕就能突擊獲得的。在整個小學數(shù)學學習階段，教師要根據(jù)課程的進行程度和學生的學習特點，適當安排口算訓練時間；在口算練習中要有側(cè)重點、有計劃地練習，逐步培養(yǎng)小學生良好的口算能力。

4.培養(yǎng)良好的計算習慣。在小學數(shù)學學習中，有很多學生在計算中會因為不良的計算習慣而造成錯誤。如，審題時看錯數(shù)字，將數(shù)字順序前后顛倒；看漏或看錯運算符號；書寫不規(guī)范；在寫豎式數(shù)學算式時，不注意數(shù)位對齊等。這些錯誤的出現(xiàn)都是不良的計算習慣造成的，因此而錯題失分較為可惜。培養(yǎng)良好的計算習慣要從以下幾個方面做起。

（1）規(guī)范學生的書寫。要求學生字體工整、格式規(guī)范。只有學生把數(shù)字與算式格式寫端正、寫清楚，才能為下一步正確計算打下基礎。

（2）學會思考，不盲目做題。有些學生一看到計算題馬上就做，缺少了思考這一步驟，做錯了再進行思考、涂改，這種方法既浪費時間，又是培養(yǎng)計算能力的大忌。

（3）先追求準確，再追求效率。不管是在教師教學時還是小學生計算習題時，都應要求做題步驟清楚，格式規(guī)范；即使在演算草稿上，也要寫得清楚規(guī)范，明明白白，以方便事后的檢查與驗算，在準確的前提下再追求速度的提高。

（4）主動進行檢查和驗算，避免筆下誤。小學生一般在做完題后并不認真檢查，或者沒有掌握檢查技巧，因為怕浪費時間而省略檢查，可能造成運算結(jié)果少寫一個0、點錯小數(shù)點位置，或者在草稿紙上正確，但因筆下誤而抄寫錯誤等。在數(shù)學教學中，應有意識地教給學生檢查和驗算的方法與技巧，如復算檢驗法、查驗草稿法或估算法等。

三、培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力，提高解決實際問題的能力

數(shù)學閱讀是一種用數(shù)學的思維對數(shù)字符號及文本的理解過程。在小學數(shù)學學習中，學生一般不喜歡非算式題，原因可能有很多種，但主要與數(shù)學閱讀能力不強有關。小學數(shù)學非算式題主要有應用題、文字題和圖表題等題型，這些題目由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯構成，包含了已知的數(shù)據(jù)和未知的問題，如果數(shù)學閱讀能力不強，就不能理解并迅速找到解決問題的關鍵。美國著名心理學家布龍菲兒德曾說：“數(shù)學語言是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設計的，是語言所能達到的最高境界?！笨梢哉f，數(shù)學題的閱讀不同于一般的閱讀，這種能力需要學生的學習與實踐中不斷體會并培養(yǎng)。

1.教師要起到引領與示范作用，讓課堂教學成為培養(yǎng)小學生閱讀的第一現(xiàn)場。教師在課堂上解決數(shù)學問題時，應經(jīng)常運用生動準確的數(shù)學語言符號，輔之以形象的手勢和適合問題情景的表情，點明閱讀重點與難點，調(diào)動學生的興趣，使學生從老教師那里得到數(shù)學閱讀的方式，初步學會數(shù)學閱讀。

2.教師應指導小學生閱讀數(shù)學文本，指點學生閱讀方法。從數(shù)學語言形式上看，數(shù)學閱讀有著自己的特殊性。數(shù)學中的語言非常簡潔，一些數(shù)學概念、數(shù)量關系通常是隱藏的、含蓄的，或者說是精心設計的，所用詞匯多是數(shù)學術語。應培養(yǎng)小學生對這些特殊詞匯的清醒認識，使其在閱讀時能夠做到不遺漏，從而把握問題的本質(zhì)，正確理解與解決數(shù)學問題。

3.學生在審題時要認真仔細。審題時甚至應逐字逐句地閱讀，理解數(shù)學語言的特殊性，把數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成生活語言，同時也要培養(yǎng)學生把生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言的能力，再通過自己的思維加工，迅速提取題目中的信息與等量關系。

4.提高學生語文閱讀能力。數(shù)學閱讀是預習與自主學習數(shù)學知識的主要手段，而閱讀能力高低與語文知識有一定關系，語文閱讀能力在一定程度上決定了數(shù)學閱讀能力。語文與數(shù)學同樣是小學基礎課，相互間聯(lián)系緊密，不能偏頗。要提高數(shù)學閱讀能力首先還必須提高語文閱讀能力。

四、培養(yǎng)動手能力，促進邏輯思維發(fā)展

手是人的感覺器官，親自動手所進行的活動有助于促進人思維的發(fā)展。當雙手從事一些精細的、靈巧的動作時，能把人大腦中判斷區(qū)和想象區(qū)的活力激發(fā)起來，使思維處于積極狀態(tài)，有利邏輯思維能力的培養(yǎng)。俗話說“眼過百遍，不如手做一遍”，在教學實踐中，學生動手與不動手，對數(shù)學知識的掌握與理解程度是不一樣的。生理學研究還表明，手的運動能使大腦中的很大區(qū)域得到訓練。多讓學生在數(shù)學教學與實踐中動手動腦，既能使其大腦機能得到全面訓練，又能促進學生智力發(fā)展。

在小學階段加強動手能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學教學的問題，而且已成為人們的共識。動手實踐的意義是指學生親自做，全身心地參與，讓學生盡可能多地動腦思考，動口表達，獨立解決問題。新編小學教材已明顯體現(xiàn)了這一特點，重視直觀教學，增加了動手實踐活動和動腦思考等內(nèi)容。對此，應依據(jù)按動手能力形成的規(guī)律和學生身心發(fā)展要求，根據(jù)學生動手能力形成的發(fā)展性和教育性的特點，遵循由簡單到復雜，由低級到高級的原則，不斷提高學生動手活動的智力訓練水平，使之緊貼生活，又高于生活，通過鍛煉提高學生的邏輯思維能力。

綜上，小學階段是一個人能力培養(yǎng)的初級階段，也是能力形成的關鍵時期，在小學階段養(yǎng)成的良好的習慣和能力能使人在之后的人生中受益。數(shù)學能力的培養(yǎng)也是如此，應重視小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。