傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展和拓廣
——《不確定統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論》書評(píng)

吳 沖

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001）

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展和拓廣
——《不確定統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論》書評(píng)

吳 沖

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001）

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容誕生于20世紀(jì)60年代～70年代，是由Vapnik等人提出，到90年代中期發(fā)展較成熟并受到世界機(jī)器學(xué)習(xí)界的廣泛重視，現(xiàn)已被國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者認(rèn)為是處理小樣本學(xué)習(xí)問題的最佳理論。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是基于概率和實(shí)隨機(jī)樣本的，該理論難以處理客觀世界中大量存在的基于概率和非實(shí)隨機(jī)不確定樣本的學(xué)習(xí)問題，且難以討論基于非概率和非隨機(jī)不確定樣本的學(xué)習(xí)問題，再加之基于概率和實(shí)隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論本身亦需進(jìn)一步完善，因此，建立統(tǒng)一的基于概率和不確定樣本（隨機(jī)、隨機(jī)集、不確定集、模糊、粗糙、復(fù)值和集值）的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與基于非概率和非隨機(jī)不確定樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論（兩者統(tǒng)一稱為：不確定統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論）是非常必要的。

哈明虎教授等人的專著《不確定統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論》率先構(gòu)建了概率測(cè)度空間上基于非實(shí)隨機(jī)樣本（帶噪聲、隨機(jī)集、模糊、復(fù)隨機(jī)、粗糙、模糊粗糙、不確定集等樣本）的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和非概率測(cè)度空間（Sugeno測(cè)度、可能性測(cè)度、擬概率、不確定等空間）上基于非實(shí)隨機(jī)樣本（帶噪聲、隨機(jī)集、模糊、復(fù)隨機(jī)、粗糙、模糊粗糙、不確定集等樣本）的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，并構(gòu)建了系列不確定支持向量機(jī)，它是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和支持向量機(jī)的重要發(fā)展和拓廣。

《不確定統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論》的研究涉及了統(tǒng)計(jì)學(xué)、管理學(xué)、泛函分析、最優(yōu)化理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、非可加測(cè)度、模糊數(shù)學(xué)、粗糙集理論、集值分析、復(fù)分析、不確定理論等諸多學(xué)科領(lǐng)域。該書的出版發(fā)行為從事管理科學(xué)與工程、人工智能、應(yīng)用數(shù)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域研究的學(xué)者、工程技術(shù)人員和研究生提供了重要參考。

吳 沖（1971-），男，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院教授、博士、博士生導(dǎo)師，研究方向：金融系統(tǒng)工程、預(yù)測(cè)與決策理論。