數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“過(guò)程化”初探

◆ 王正富

(石獅市新湖中心小學(xué))

數(shù)學(xué)的基本理論為學(xué)生繼續(xù)深造數(shù)學(xué)類知識(shí)研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提供了不少的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方式。但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)概念不慎重視，他們重課本，輕理論;重結(jié)論，輕探索;重解題，輕研究。教師疏忽了數(shù)學(xué)概念引入過(guò)程直接影響著學(xué)生對(duì)概念的理解，死記硬背概念和結(jié)論的學(xué)習(xí)方式嚴(yán)重制約著學(xué)生的解題思維，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種過(guò)程，而不是一種被動(dòng)的積累，或是對(duì)概念理論死記硬背。新課改中數(shù)學(xué)教材明確要求學(xué)生重視對(duì)知識(shí)主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建一種積極自主的學(xué)習(xí)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該合理引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造自主的學(xué)習(xí)過(guò)程，立足教材的內(nèi)容全面解析數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從概念、理論的形成過(guò)程，原理的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)過(guò)程，解題方法的思維和形成過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法的深化過(guò)程去解析數(shù)學(xué)的“過(guò)程化教學(xué)”。

一、“過(guò)程化”教學(xué)的理論依據(jù)

新課改的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)引導(dǎo)學(xué)生明白概念的提出，知識(shí)的由來(lái)和發(fā)展十分重視，它要求教學(xué)課程重視對(duì)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的揭示，從其本質(zhì)去探討發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生逐步接納抽象的數(shù)學(xué)概念，并在探究的過(guò)程中明確解題思路，合理運(yùn)用技巧與方法。新課改教學(xué)立足“要講推理，更要講道理”的理論思想，通過(guò)適當(dāng)?shù)耐緩?、具體的實(shí)例把形式化的學(xué)術(shù)概念豐富形象化，使理論的具體內(nèi)容更加容易被學(xué)生接受。

“過(guò)程化”教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論和概念的解釋過(guò)程實(shí)際上也是通過(guò)老師的語(yǔ)言表達(dá)展現(xiàn)數(shù)學(xué)家在研究中的創(chuàng)造過(guò)程和思維方式，用形象具體的事跡感染學(xué)生，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，和數(shù)學(xué)家共同思考、共同研討，形成心靈上的溝通交流，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

二、“過(guò)程化”教學(xué)的探索與實(shí)踐

1.“過(guò)程化”教學(xué)的實(shí)踐問(wèn)題

“過(guò)程化”教學(xué)的重要性不言而喻，但在具體的教學(xué)中該如何開(kāi)展“過(guò)程化”教學(xué)呢?文章就這個(gè)問(wèn)題提出了自己的看法。

(1)教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念、定理、公式的演變過(guò)程，讓學(xué)生形成一種深刻的思維方式，掌握簡(jiǎn)單的、不同類型的幾何和應(yīng)用習(xí)題之間的區(qū)別和聯(lián)系，巧妙運(yùn)用在解題之中。

例如，教師運(yùn)用“過(guò)程化”教學(xué)講解《相似三角形》的概念時(shí)就可以先找出兩個(gè)形狀相同、大小不等三角形，并標(biāo)記為△ABC和△A，B，C，然后讓學(xué)生測(cè)量研究?jī)蓚€(gè)三角形具體有哪些不同，又有那些相似之處，再結(jié)合數(shù)學(xué)教材中兩幅形狀相同大小不等的長(zhǎng)城圖片來(lái)解析相似三角形的具體特點(diǎn)，再延伸教學(xué)內(nèi)容，講解相似三角形的證明方式。

(2)在解題過(guò)程中向?qū)W生展示問(wèn)題的由來(lái)，和課本中解題思路的形成過(guò)程、最終的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在問(wèn)題中找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。有問(wèn)題才能推動(dòng)學(xué)習(xí)的發(fā)展，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使他們?cè)谔岢鰡?wèn)題、解決問(wèn)題、得到結(jié)論的過(guò)程中得到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和自主探索的積極性。

2.“過(guò)程化”教學(xué)的探索問(wèn)題

(1)建模引入，創(chuàng)設(shè)情境

在“過(guò)程化”教學(xué)的探索中，揭示數(shù)學(xué)概念和結(jié)論實(shí)質(zhì)上就是揭示整個(gè)解題的思維模式，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)家研究這一課題時(shí)的情景和思維方式中來(lái)，才能真正讓他們接受這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。對(duì)于小學(xué)的學(xué)生而言，他們的智力還不成熟，無(wú)法對(duì)抽象的理論知識(shí)形成形象的感知能力，這就需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，用合理的情境引導(dǎo)他們通過(guò)比較、猜想、分析、綜合、概括的環(huán)節(jié)進(jìn)一步形成概念的感官認(rèn)知度，從本質(zhì)上、心靈上認(rèn)同這個(gè)結(jié)論的存在。

(2)動(dòng)手實(shí)踐，形成認(rèn)同感

讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)和觀察中來(lái)，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)出想要的答案，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的過(guò)程化教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)結(jié)論和概念的理解以及認(rèn)同程度。

再?gòu)南嗨迫切?，全等三角形，等腰三角形，等邊三角形出發(fā)探討，在教學(xué)中，老師可以讓學(xué)生自己分別準(zhǔn)備一組三角形，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生具體測(cè)量邊長(zhǎng)，角度，大小結(jié)果，得出兩個(gè)相似三角形的共同特點(diǎn)，以及與其他類型的三角形的不同之處，讓學(xué)生自己總結(jié)其他三角形的概念、特點(diǎn)以及形狀是如何的，再進(jìn)一步掌握對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系和具體特點(diǎn)。

(3)大膽質(zhì)疑，獨(dú)特理解

數(shù)學(xué)的定理、公式、法則是抽象的事物，它只能作為學(xué)習(xí)的理論依據(jù)，這讓學(xué)生在理解上存在很大難題，難以形成自然全面的認(rèn)知意識(shí)，再合理運(yùn)用。教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主解析這些定理、公式、法則，提出自己的觀點(diǎn)和理解方式，使學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。

(4)解析例題，多角度思考

針對(duì)例題的過(guò)程化教學(xué)，教師需要從內(nèi)在規(guī)律和不同角度去解析過(guò)程化的解答方式，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)多解和多變習(xí)題時(shí)的創(chuàng)新能力和探究思維方式。

例如，在研究“如圖，河對(duì)岸有水塔AB，在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)12m到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求塔高?！边@一常規(guī)性數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，老師可以把它作為例題詳細(xì)講解，然后把習(xí)題進(jìn)行變式，改變其中的某些條件或問(wèn)題，寫出與之類似的其他習(xí)題，讓學(xué)生自主解答，或是研究。

(5)聯(lián)系實(shí)際，活動(dòng)教學(xué)

數(shù)學(xué)是一種以解析為核心的學(xué)科，但化抽象為形象才是數(shù)學(xué)思想的精髓，才能真正達(dá)到想要的效果。在小學(xué)課堂里需要增設(shè)一些趣味性的教學(xué)方式，用語(yǔ)言，故事去代替枯燥的教研活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提起學(xué)習(xí)的興趣。例如，在學(xué)習(xí)字母表達(dá)式時(shí)，可引用故事化的教學(xué)情境，在故事中融入a、b、c、d和x、y、z的關(guān)系概念，讓學(xué)生更加容易接受這一種表達(dá)形式。

(6)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題

在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)他們獨(dú)立思考學(xué)習(xí)內(nèi)容，主動(dòng)提出問(wèn)題，通過(guò)討論交流解決問(wèn)題是十分必要的過(guò)程，這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能促使學(xué)生學(xué)會(huì)真正的思考。

例如，在小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)的過(guò)程中，有老師在教學(xué)過(guò)程中增添了一個(gè)情景元素——日歷，并通過(guò)某月份的日歷去設(shè)置聯(lián)系習(xí)題，找尋日歷中某些數(shù)值之間的聯(lián)系，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生使用代數(shù)的表達(dá)方式去揭示數(shù)值之間的關(guān)系。引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用新的解題方式解析疑問(wèn)，讓學(xué)生能夠輕松理解代數(shù)的意義和運(yùn)用方式。

三、結(jié)束語(yǔ)

“過(guò)程化”教學(xué)是新課標(biāo)提出的新的教學(xué)模式，它注重對(duì)理論、概念和結(jié)論的引導(dǎo)作用，結(jié)合生活實(shí)際引入數(shù)學(xué)知識(shí)，從小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和理論認(rèn)知上巧妙引入新的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)同，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考，以自己獨(dú)特的思維方式去理解數(shù)學(xué)結(jié)論，在輕松愉悅的學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

［1］陳成寶.量化職業(yè)中專學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)分制改革健康發(fā)展［J］.教師，2010，(25):50 －51.

［2］徐本霞.四法結(jié)合促自信 化難為易數(shù)學(xué)經(jīng)［J］.陜西教育，2012，(3):63－63.