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    讓數(shù)感變成“美感”

    2012-08-15 00:51:35◆張
    中國校外教育 2012年29期
    關(guān)鍵詞:個位圓圈數(shù)感

    ◆張 偉

    (山東省膠州市實驗小學)

    一、讓數(shù)感變成“美感”——走向生活

    數(shù)學課程本身比較枯燥乏味。但是,老師如果賦予它生活的魅力,數(shù)學課同樣會上的和音樂課那么激情飛揚、和美術(shù)課那樣賞心悅目,回味無窮。比如,我在本堂課中創(chuàng)設(shè)了學生跳圓圈舞、交誼舞的情境,伴著柔美、歡快的音樂,學生一下子就被這突如其來的“音樂課”吸引住了,學生邊欣賞邊竊竊私語“不是上數(shù)學課嗎?怎么好像是音樂課”,學生帶著這種好奇,我因勢利導展開了這節(jié)不同尋常的數(shù)學課。設(shè)計如下:

    1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

    師:孩子們,下個月劉老師的學校里要開運動會,同學們想在開幕式上表演團體操,前兩天啊,他們已經(jīng)開始排練了,老師到現(xiàn)場錄了兩段錄像,想看嗎?(生:想。)

    2.出示視頻

    師:仔細觀察,看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息,她們想跳圓圈舞,圍成幾個圓圈,邊轉(zhuǎn)邊跳;他們想跳交誼舞,看,配合得多默契呀。

    生1:圓圈舞5人一組。

    生2:圓圈舞有3組。

    生3:交誼舞兩人一組。

    ……

    師:同學們,如果我們學校聘請你們當導演,高興嗎?那現(xiàn)在你們是什么了?(導演)導演們,想一想,這兩項表演分別可以選多少人參加?咱們先來看圓圈舞,5人一組,可以選幾組參加?共多少人?怎樣列式?

    生1:可以選1組,共5人,5×1=5,(師板書:5)

    師:你的聲音真洪亮,誰能一口氣多說幾組?

    生2:可以選2組,共10人,5×2=10,(師板書:10);還可以選3組,共15人,5×3=15,(師板書:15)

    師:好厲害呀。把算式藏在心里,直接說人數(shù)你還行嗎?(生齊說:行)

    生:20、25、30、35、40

    ……

    只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來,才能更好地掌握知識,內(nèi)化知識。所以,我們要把數(shù)感還原于生活,用之于生活。

    二、讓數(shù)感變成“美感”——觀察和思考的支撐

    任何知識的建立都不是憑空想象出來的,數(shù)感也同樣需要一定個體的思考和觀察的支撐。如在本堂課中做了如下設(shè)計:

    課堂回顧:引導探索5的倍數(shù)的特征。

    1.初步發(fā)現(xiàn)

    師:圓圈舞的人數(shù)是5的倍數(shù),仔細觀察,他們有什么特點?

    師:把你的發(fā)現(xiàn)告訴組內(nèi)的同學,有不同意見的同學可以補充,然后選好代表準備全班交流。比一比哪個小組合作得好!

    2.全班交流

    師:哪個小組愿意先說一說你們的發(fā)現(xiàn)? 再說說是怎么發(fā)現(xiàn)的?

    組1:一個比一個大5,我們發(fā)現(xiàn)10比5大5,15比10大5,20比15大5。

    師:嗯,你們很善于觀察,相鄰的兩個5的倍數(shù)之間確實有這樣的關(guān)系。你們組還有補充嗎?其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

    組2:個位上是5或0。

    師:你能指給大家看看嗎?

    生(指):5、0、5、0、5、0。

    ……

    師(小結(jié)):大家都知道,我們的數(shù)學中一共有10個數(shù)字,0、1、2、3……,5的倍數(shù)個位上只有兩個固定的數(shù)字5或0,其它的8個數(shù)字都沒有。那十位上有沒有固定的數(shù)字呢?我們再來看一看,大家看,十位上有1、2、3、、4……0,10個數(shù)字都有可能,沒有固定的。而個位上卻只有兩個固定的數(shù)字——

    生:5或0。

    3.驗證

    師:唉,個位上是5或0的數(shù)一定是5的倍數(shù)嗎?拿不準了是嗎?孩子們,實踐是檢驗真理的唯一標準,拿不準,咱們再找?guī)讉€大數(shù)來驗證一下不就得了,拿出計算器,285——怎么樣?(生:是。)

    師:怎么驗證的?

    生:285除以5等于57。

    師:1860(生:是)

    師:7982(生:不是)

    4.總結(jié)

    師(小結(jié)):看來只要個位上是5或0,這個數(shù)就一定是5的倍數(shù)。個位上不是5或0,這個數(shù)就不是5的倍數(shù)。

    在探究5的倍數(shù)特征這一環(huán)節(jié),我先讓學生獨立思考、初步觀察特征,學生對5的倍數(shù)特征大體有了了解,利用組間交流,給學生足夠的空間和時間整理自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在這個時間段里,學生既可以認真傾聽別人的想法,又可以辯證的整理自己的發(fā)現(xiàn),與小組成員達成共識、共同提高。

    數(shù)感通過學生的獨立觀察、思考、集體的驗證、交流,最后慢慢建立最后的數(shù)學結(jié)論,這樣循序漸進的過程就是慢慢滲透數(shù)感的一種美。

    三、讓數(shù)感變成“美感”——數(shù)學現(xiàn)實意義的美

    在以前的教學中經(jīng)常看到一些老師,讓學生發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征之后,就急忙讓學生把規(guī)律背熟。至于5的倍數(shù)特征為什么會有這樣的規(guī)律不去深究,學生自然也不知道所以然,因此在本節(jié)課的最后,我又加了一個環(huán)節(jié)——探究算理。

    課堂回顧:

    師:咱們學習知識不能僅僅滿足于知道是什么,還應(yīng)知道為什么。那關(guān)于這節(jié)課學習的內(nèi)容你有什么要問的嗎?

    生1:5的倍數(shù)為什么只看個位?

    生2:2的倍數(shù)為什么也只看個位?

    師:好,我們先來看看5的倍數(shù)為什么只看個位??矗?5是不是5的倍數(shù)?(生:是)

    師:為什么只看個位的5就行了,十位的3可以撇開不看?

    生1:5的倍數(shù)是“個位是5或0”。

    師:對,這一點我們已經(jīng)研究出來了,我想問的是為什么只看個位的5,不看十位的3?

    生1:因為3在十位上,代表30,30除以5肯定能除盡,個位上的5有可能除盡,有可能除不盡,看十位的數(shù)就沒有意義了。

    師:她說十位上的數(shù)沒有意義,十位上的數(shù)有沒有意義?有。可十位的3為什么不用看?

    生(幾個):3是2的倍數(shù)。

    師:3是2的倍數(shù)?

    生(幾個):是30。 師:噢,30肯定是2的倍數(shù)。一起看,35就是3個十和5個一(屏幕出示),好先看第一個十,我們從10里面5個5個地分(課件圈圈兒),有剩余嗎?(沒有)

    師:沒有剩余,就說明10肯定是5的倍數(shù),那3個10呢?(生齊說:也是。)

    ……

    師:整百、甚至整千、整萬的數(shù)一定都是5的倍數(shù),所以也可以撇開不看,只看哪兒?

    生(齊):個位。

    師:如果個位是7呢,還是不是5的倍數(shù)?(生齊說:不是。)

    師:那你能不能用剛才的方法解釋一下為什么2的倍數(shù)也只看個位?

    生:整十、整百的數(shù)一定是2的倍數(shù)(除以2也能除盡),所以不用看了。

    師:也只看哪里?

    生(齊):個位。

    當學生對此規(guī)律驗證的越充分,學生產(chǎn)生的疑問就越深刻,表現(xiàn)出的學習熱情越興奮。在上一驗證環(huán)節(jié),其實有很多同學都產(chǎn)生了疑問“為什么會有這樣的規(guī)律?數(shù)學家是怎樣驗證出來的?”通過最后的探究算理,學生恍然大悟,認識到規(guī)律存在的正確性、合理性和必然性,深刻地明白了數(shù)學家為什么要這樣規(guī)定,這樣規(guī)定的意義是什么,而不是硬性闡述的,更不是讓學生死記硬背的,而是讓學生去理解、去感悟、去體驗數(shù)學中的“美”,提升學生的“成就感”。

    所謂“冰凍三尺非一日之寒,水滴石穿非一日之功”,數(shù)感也不是一蹴而成的。它是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的,是個持之以恒的過程。作為教師要把幫助學生建立數(shù)感作為數(shù)學教學中永恒的目標,并且在具體的教學過程中看到不足,不斷地改進教學方法,廣泛地閱讀書籍,站在兒童的角度去走向課堂,潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)感,讓學生把數(shù)感也當成一種美感來享受。

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