運(yùn)用元認(rèn)知促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力探析

王云麗 呂端良

（山東科技大學(xué)泰山科技學(xué)院 山東 泰安 271019）

元認(rèn)知是“對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知”，它是由美國(guó)心理學(xué)家弗拉維爾(J·H·Flavell)于1976年正式提出的。從元認(rèn)知的角度來考慮，學(xué)習(xí)過程并不僅僅是對(duì)所學(xué)材料的識(shí)別、加工和理解的認(rèn)知過程，而且同時(shí)也是一個(gè)對(duì)該過程進(jìn)行積極的監(jiān)控、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。一個(gè)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)在關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果的同時(shí)，重視讓學(xué)生主動(dòng)地對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效的監(jiān)控、評(píng)價(jià)及修改，使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行及時(shí)的內(nèi)部反饋。應(yīng)做到學(xué)生的元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力相互促進(jìn)，相互提升。

1 學(xué)生的元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相互促進(jìn)、相互提升

研究發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀學(xué)生有較強(qiáng)的元認(rèn)知能力。他們?cè)谡n堂內(nèi)外都能夠較好地使用元認(rèn)知策略，了解自己的長(zhǎng)處和短處，能有針對(duì)性地采取不同的學(xué)習(xí)策略，并且能夠較好地計(jì)劃、監(jiān)控、評(píng)價(jià)和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。而一般的學(xué)生元認(rèn)知水平較低，在學(xué)習(xí)中獨(dú)立性少，依賴教師較多。要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就需要從訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知水平著手。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程必需是一個(gè)能動(dòng)的過程，一個(gè)自主的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中需要判斷它好學(xué)嗎？我能學(xué)會(huì)嗎？所學(xué)的新知識(shí)“新”在哪里？它是原來沒有任何接觸的完全全新的知識(shí)還是與原來的舊知識(shí)有聯(lián)系？如果是全新的知識(shí)，為什么需要學(xué)習(xí)它？它有什么用處？它能解決什么問題？如果有聯(lián)系，現(xiàn)在所學(xué)的新知識(shí)與原來哪方面的舊知識(shí)有聯(lián)系？新舊知識(shí)有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？我是否有意識(shí)地注意到了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別了？在知識(shí)體系中，新知識(shí)并不是作為孤立的孤島存在的，而是新舊知識(shí)之間相互關(guān)聯(lián)，縱橫交錯(cuò)。我們都知道，僅僅將新的概念、公式機(jī)械的記住并不是掌握了所學(xué)內(nèi)容，只有將這些新的概念、公式通過學(xué)生自己的理解有機(jī)地納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，將原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)更新為新舊知識(shí)之間相互關(guān)聯(lián)的新的有機(jī)的整體，學(xué)生才能真正做到掌握了所學(xué)內(nèi)容。因此在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生并非消極被動(dòng)地接受、處理信息，而是需要元認(rèn)知積極參與的，按特有的方式對(duì)信息進(jìn)行編碼、記憶。

提高學(xué)生的分析與解決問題的能力更與學(xué)生的元認(rèn)知能力密不可分。學(xué)生能力的提高離不開學(xué)生對(duì)問題解決進(jìn)行自我覺察與自我調(diào)節(jié)，進(jìn)行價(jià)值判斷與評(píng)估，自我總結(jié)與反思。其中，元認(rèn)知監(jiān)控是元認(rèn)知中的核心成分，它是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。如果學(xué)生在問題解決過程中沒有這些步驟，那么他只能是解決了一道又一道獨(dú)立的題，對(duì)解決其他題目不會(huì)有任何幫助。只有元認(rèn)知參與解題過程，通過學(xué)生解題的過程中進(jìn)行的自我調(diào)節(jié)、自我總結(jié)與反思，學(xué)生才能將他在解題的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)遷移到其他題目的過程中，分析與解決問題的能力才會(huì)有提高。

2 從元認(rèn)知角度促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

研究表明，隨著年齡的增長(zhǎng)與年級(jí)的增高，學(xué)生的元認(rèn)知能力會(huì)逐漸提高。但是這種提高學(xué)習(xí)策略的過程帶有很大的盲目性，全憑學(xué)生自己盲目地摸索。一些學(xué)生將摸索到的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行廣泛地遷移，于是他就成為好學(xué)生。而另外一些學(xué)生仍然在盲目摸索，成為非常痛苦的數(shù)困生。所以元認(rèn)知雖然可以在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中自發(fā)地形成與發(fā)展，但這個(gè)過程中是不自覺與不完整的，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科因數(shù)學(xué)思維的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、概括性和符號(hào)性的特點(diǎn)，使得學(xué)生元認(rèn)知學(xué)習(xí)能力的習(xí)得就更加困難。而經(jīng)過系統(tǒng)的培養(yǎng)可以大大縮短這個(gè)過程，也能使之更加完整全面。這就要求數(shù)學(xué)教師在注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授的同時(shí)，還要利用數(shù)學(xué)課堂作為培養(yǎng)與提高學(xué)生元認(rèn)知能力的有效場(chǎng)所，使得學(xué)生元認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相互促進(jìn)，共同提高。

2.1 教師以元認(rèn)知思想組織數(shù)學(xué)教學(xué)

教師應(yīng)改變?cè)械臋?quán)威式傳遞知識(shí)的教學(xué)方法，應(yīng)強(qiáng)化“以學(xué)生為中心”教學(xué)理念，要以元認(rèn)知理論作為指導(dǎo)思想組織教學(xué)。學(xué)生元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，應(yīng)是一個(gè)理論與實(shí)踐相結(jié)合的指導(dǎo)過程，應(yīng)深深植根于數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐中。要啟發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，在教給學(xué)生解決問題策略的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反省自己內(nèi)在的學(xué)習(xí)過程，啟迪學(xué)生不斷改進(jìn)和完善自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師通過元認(rèn)知能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，激勵(lì)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，掌握正確的學(xué)習(xí)方法和提高自主學(xué)習(xí)的能力，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生知道“怎樣學(xué)”后，知道自己認(rèn)知的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)對(duì)自己學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控與反饋，才能使課堂效率得到真正提高。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在課堂教學(xué)與訓(xùn)練中，除了學(xué)生感到學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要使學(xué)生感到自己在處理問題時(shí)更明確應(yīng)該怎么做。有了成功體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然提高，只有這樣才是成功的數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.2 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，介紹高效的元認(rèn)知學(xué)習(xí)策略

教師應(yīng)使學(xué)生明白每個(gè)人都有自己的認(rèn)知特點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)自己的特點(diǎn)尋找適合自己特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。雖然各人都自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，但是學(xué)習(xí)方法還是有規(guī)律可循，按照這些一般的策略，并注意結(jié)合自己的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)可以事半功倍。這些應(yīng)該遵循的一般策略是：

首先，自己做自己學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生有意識(shí)注意到自己的元認(rèn)知在學(xué)習(xí)中的作用。要明白學(xué)習(xí)是自己的事情，就像吃飯一樣，只有自己吃飯，自己才能長(zhǎng)高；同樣，只有自己學(xué)習(xí)，才能學(xué)會(huì)將來立足社會(huì)的本領(lǐng)。學(xué)習(xí)不應(yīng)是父母要求的事情，也不應(yīng)是老師要求的事情，而應(yīng)該是自己需要做的事情。

其次，管理好自己的時(shí)間，加強(qiáng)元認(rèn)知策略中的計(jì)劃環(huán)節(jié)。做好一周的計(jì)劃，把每天必須作的事情列出來，保證為學(xué)習(xí)留出足夠的、有規(guī)律的時(shí)間。當(dāng)然，學(xué)習(xí)的時(shí)間和休息、娛樂的時(shí)間并不沖突。正如一句諺語所說“光工作不玩耍，聰明的孩子也會(huì)變傻”，如果所有的時(shí)間都用來學(xué)習(xí)，那樣學(xué)習(xí)的效率也會(huì)不高。作一個(gè)周時(shí)間表可以使自己更明白如何使用自己的時(shí)間的，使自己學(xué)會(huì)計(jì)劃好自己的活動(dòng)，這樣既有充足的時(shí)間學(xué)習(xí)又有充足的時(shí)間玩。

最后，學(xué)習(xí)時(shí)必須集中精力于學(xué)習(xí)，要做到將元認(rèn)知的各種因素充分調(diào)動(dòng)起來。

2.3 教師所采用的培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的策略

首先，備課時(shí)不僅研究本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，還要研究本節(jié)課在本課中的地位與作用，本節(jié)課作用是承前？還是啟后？它和前面的知識(shí)有什么聯(lián)系？后面要學(xué)的哪方面的知識(shí)將要用到它？其次，授課時(shí)在講解本節(jié)課程的同時(shí)，還要將現(xiàn)在所講的新知識(shí)與和它有關(guān)的舊知識(shí)相聯(lián)系，比較新舊知識(shí)的相似與不同，解釋現(xiàn)在所講的新知識(shí)以后將會(huì)在什么地方用到，使學(xué)生明了它在本門課中所起的作用。每節(jié)課的總結(jié)非常重要。先讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，以及所學(xué)內(nèi)容和原來學(xué)的什么內(nèi)容有聯(lián)系，他們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。然后，教師再將自己的總結(jié)告訴學(xué)生，要求學(xué)生與自己的總結(jié)比較。課后布置的作業(yè)的同時(shí)還要讓學(xué)生思考以下幾個(gè)問題：老師為什么選出這幾道題為作業(yè)？這些題是為了練習(xí)所學(xué)的哪些內(nèi)容？如果學(xué)生不能很好的回答上述這些問題，則要求學(xué)生課下再仔細(xì)復(fù)習(xí)，直到得到滿意答案為止。

通過每節(jié)課不斷地重復(fù)回答這些問題，引導(dǎo)學(xué)生在自覺不自覺中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)與反思，使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行及時(shí)的內(nèi)部反饋、評(píng)價(jià)與改進(jìn)，最終使上述過程成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的習(xí)慣，能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果與效率，使學(xué)生的元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力相互促進(jìn)，相互提升。

［1］涂榮豹.數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002,11(4):6-11.

［2］楊俊嶺,等.自主學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)策略教學(xué)的關(guān)系探析[J].教學(xué)科學(xué)研究,2005,11.

［3］袁中學(xué),等.“元認(rèn)知”與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002,11(2):33-35.