一種基于QoE效用函數(shù)的資源分配算法*

杜 崇，陳 松，胡捍英，仵國鋒

（信息工程大學 信息工程學院，河南 鄭州 450002）

隨著移動通信的迅猛發(fā)展，無線接入速率需求呈爆發(fā)式增長，可用頻譜資源日益緊張。如何利用有限的資源獲取更大的系統(tǒng)容量、更高的傳輸速率、更完美的用戶體驗，是移動通信發(fā)展過程中更加關注的問題。因此，基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的高效資源分配策略成為當前無線通信領域的研究熱點。

傳統(tǒng)的資源分配算法已從最初的追求最大化系統(tǒng)和容量[1]或者追求用戶間公平性[2-3]的目標發(fā)展到追求不同業(yè)務的服務質(zhì)量 QoS（Quality of Service）需求[4]。但其均是從業(yè)務提供方的角度保證用戶的業(yè)務質(zhì)量，沒有考慮業(yè)務體驗方用戶對服務的滿意程度。基于此，ITU提出了用戶體驗質(zhì)量 QoE（Quality of Experience）的概念來評估用戶對服務或者服務請求的主觀可接受程度。參考文獻[5]討論了流媒體業(yè)務QoE在不同網(wǎng)絡環(huán)境下的應用前景，并指出了QoE指標中主客觀參數(shù)的相互關系。參考文獻[6]討論了用戶對系統(tǒng)和容量的主觀感受，并給出了一種基于系統(tǒng)和容量QoE效用函數(shù)的資源分配算法，其以速率為標準衡量用戶對服務的滿意程度，但有些業(yè)務對速率并不敏感，而對時延、丟包率等參數(shù)比較敏感。參考文獻[7]給出了MOS模型[8]下基于統(tǒng)計信息的QoE與QoS參量的關系，并指出用戶QoE與實時業(yè)務丟包率呈指數(shù)關系。目前，大多文獻均在研究QoE的測量及其評價方案，而對以用戶QoE為目標的資源分配算法的研究尚處于起步階段。

因此，本文針對典型VoIP業(yè)務，研究用戶對業(yè)務丟包率的感受，以QoE效用函數(shù)作為用戶體驗與系統(tǒng)丟包率參量之間的橋梁，以最大化用戶平均QoE為目標，給出一種基于VoIP_QoE效用函數(shù)的跨層資源分配算法。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)框圖

多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)跨層資源分配模型框圖如圖1所示。系統(tǒng)由1個基站和K個用戶組成，基站端有Mt根發(fā)送天線，用戶端有Mr根接收天線，各收發(fā)天線對間信道相互獨立。用戶均勻分布在小區(qū)中，用戶間信道相互獨立。

假設系統(tǒng)中OFDM子載波總數(shù)為M，且子載波帶寬小于其相干帶寬，系統(tǒng)以幀為單位進行數(shù)據(jù)傳輸，每幀有S個時隙，每個時隙中的子載波分為N簇，每簇包含I個子載波，并認為整個簇內(nèi)的子載波信道增益相同且在整個幀內(nèi)保持不變，系統(tǒng)在每幀的開始根據(jù)用戶反饋信息估計得到各簇的CSI。利用系統(tǒng)的時頻二維資源，可將其劃分為多個時頻資源塊，將這些時頻資源塊作為資源分配的最小單元，即時域上占用一個時隙，頻域上占用一個子載波簇，不同的時頻資源塊可以用 (n,s)標識，其中n=1,2，…,N,s=1,2，…,S分別表示該時頻資源塊的子載波簇序號和其在一幀內(nèi)的時隙序號，即一幀內(nèi)有N×S個時頻資源塊，且在該幀內(nèi)每個時頻資源塊只能被一個用戶占用。

多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)數(shù)據(jù)包的調(diào)度和資源分配在發(fā)送端實施。在MAC層，發(fā)送端為用戶k分配一個獨立且固定大小為Lk的先進先出緩存器，當用戶k的數(shù)據(jù)不能得到立即發(fā)送時將其存入用戶k的緩存形成排隊序列等待發(fā)送。每幀開始前，資源調(diào)度模塊根據(jù)用戶反饋的下行信道信息，綜合隊列中數(shù)據(jù)包的傳輸時延和數(shù)據(jù)量等因素，按照相應的分配法則確定不同用戶間分配資源的優(yōu)先級。在物理層，發(fā)送端根據(jù)用戶反饋的CSI按照用戶間優(yōu)先級為用戶分配時頻資源和功率，然后進行編碼、調(diào)制等步驟后在子載波上進行傳輸。用戶從控制信道獲得時頻單元分配結(jié)果的有關信息，并以此從相應的子載波中提取數(shù)據(jù)。

1.2 排隊模型

假設在某時刻t，發(fā)送端某用戶k的緩存隊列中有Qk(t)個數(shù)據(jù)比特等待發(fā)送，在該時刻發(fā)送端從用戶k緩存器隊列中發(fā)送了dk(t)個比特出去，與此同時，有ak(t)個數(shù)據(jù)比特到達，假設用戶數(shù)據(jù)包的到達服從泊松分布，則ak(t)的概率密度函數(shù)可表示為:

由于用戶k在時刻t發(fā)送的數(shù)據(jù)最大于其緩存器內(nèi)等待隊列的數(shù)據(jù)量，即:

則在該時刻t用戶k由于緩存器溢出所帶來的丟失數(shù)據(jù)量:

另一方面，若用戶k的數(shù)據(jù)包在發(fā)送端的數(shù)據(jù)隊列中等候的時延超過時延門限τmax，其也將被拋棄，假設時刻t用戶k由于數(shù)據(jù)包超過最大時延閾值所帶來的丟失數(shù)據(jù)量為θkd(t)，則在時刻t用戶k丟失的數(shù)據(jù)量為:

由泊松分布的性質(zhì)可知，用戶k在時刻t的數(shù)據(jù)平均到達率為：

因此，用戶k在時刻t的平均數(shù)據(jù)丟失量可表示為:

2 VoIP_QoE效用函數(shù)設計

VoIP業(yè)務是一種典型的實時音頻類業(yè)務。其質(zhì)量好壞主要由延時、噪聲、回音以及丟包率等決定。采用目前應用較為廣泛的 E-Model模型[9]，將VoIP業(yè)務質(zhì)量R定義為:

其中，R0為語音信號的信噪比；Is表示語音強度和量化噪聲等因素對語音質(zhì)量的影響；Id表示業(yè)務時延對語音質(zhì)量造成的影響；Ie表示語音編碼、誤碼率以及數(shù)據(jù)包丟失等因素帶來的影響；A為補償因子,表示用戶對業(yè)務主觀感受的補償。

通常，R0、Is和 A為常數(shù)，且參考文獻[10]指出，當傳輸時延小于150 ms時，Id可忽略不計。則式(7)可化簡為：

由此可以看出,基于E-Model模型的VoIP業(yè)務的語音質(zhì)量僅與Ie有關。

ITU-T P.800將人接聽語音時對語音質(zhì)量的感知進行量化并統(tǒng)計，給出了MOS模型。其將被測語音質(zhì)量分為很好、好、一般、較差、差5個等級。

這種評價標準將人對語音質(zhì)量的感受進行量化打分，一般認為MOS值大于4的語音質(zhì)量較好，而當MOS值低于3時大部分接收者不能滿意。由于其請大量的人員進行測試，因此其評價標準較能真實反映用戶對VoIP質(zhì)量的滿意程度，但其實現(xiàn)起來比較麻煩。

需要指出的是，由于MOS模型所得結(jié)果能夠更加直觀反映用戶對服務質(zhì)量的感受，因此通?？陀^標準的測量結(jié)果均轉(zhuǎn)化為MOS評價標準。參考文獻[7]給出了基于MOS模型的用戶QoE與系統(tǒng)QoS參數(shù)之間的關系，并給出用戶QoE與系統(tǒng)丟包率之間的統(tǒng)計結(jié)果，通過擬合可以得到VoIP_QoE效用函數(shù):

式中 x表示 VoIP業(yè)務丟包率，且 x∈[0,1]。

3 一種基于效用函數(shù)的資源分配算法

3.1 設計思想

本節(jié)將在式(9)的基礎上，給出一種基于QoE效用函數(shù)的資源分配算法，即Max_VoIP_QoE算法，在系統(tǒng)發(fā)射功率和誤碼率約束條件下，充分利用系統(tǒng)時頻資源，最大化用戶平均QoE。

其基本思想為：發(fā)送端首先根據(jù)用戶緩存隊列信息，利用QoE效用函數(shù)獲取各用戶發(fā)送一個數(shù)據(jù)包前后的QoE值并以此確定用戶資源分配優(yōu)先級。在此基礎上，以時頻資源塊為最小分配單元進行資源分配，時頻資源塊分配完畢之后，對其進行注水功率分配，最大系統(tǒng)和容量性能。

3.2 算法流程

Max_VoIP_QoE算法的目標是最大化用戶平均QoE，因此，在每次資源分配過程中，選擇QoE增量最大的用戶為其分配足夠的資源。假設每個時頻資源塊同一時刻只能分配給一個用戶，則一幀內(nèi)時頻資源塊分配算法具體流程如下：

(1)初始化時頻資源塊指示變量、丟包率等參數(shù)，并將發(fā)射總功率平均分配到各子載波簇上。

(2)根據(jù)用戶k當前時刻的丟包率，利用式(9)計算當前時刻用戶k的QoE值SQoE_now,k。

(3)計算系統(tǒng)中各用戶發(fā)送一個數(shù)據(jù)包后的丟包率，并利用式(9)計算用戶k發(fā)送一個數(shù)據(jù)包后的QoE值SQoE_after,k。

(4)利用步驟(2)、步驟(3)得到的 QoE值，計算所有用戶發(fā)送一個包后與未發(fā)送該包前獲得的QoE增量SQoE_add,k=SQoE_after,k-SQoE_now,k,并選出QoE增量最大的用戶為其優(yōu)先分配資源。

(5)判斷該用戶緩存是否有數(shù)據(jù)需要發(fā)送，若有，則進行步驟(6)，否則將該用戶排除，返回步驟(4)；

(6)利用當前時刻該用戶的反饋CSI，為其挑選信道增益最好的子載波簇，直至滿足其能夠發(fā)送一個數(shù)據(jù)包，并將其分配到的時頻資源塊標記為已分配。

(7)判斷時頻資源塊是否分配完畢，若分配完，進入下一幀;否則，進行步驟(8)繼續(xù)分配。

(8)更新所有用戶的等待隊列和丟包率等信息，若所有用戶緩存中均無數(shù)據(jù)發(fā)送，則分配結(jié)束;否則，返回步驟(2)。

時頻資源塊分配之后，就可對某時隙t的子載波簇進行注水功率分配、最大化系統(tǒng)和容量性能。

4 性能仿真與分析

為評估算法性能，本節(jié)將所提出的Max_VoIP_QoE算法與經(jīng)典的尋求最大系統(tǒng)和容量的Max-C/I算法和尋求用戶間公平性的PF算法進行對比分析。仿真條件的設置參考LTE物理層數(shù)據(jù)幀標準。仿真參數(shù)：假設系統(tǒng)收發(fā)天線數(shù)均為1，系統(tǒng)子載波總數(shù) M=480，子載波間隔 15 kHz，數(shù)據(jù)幀長 10 ms,每幀包含 10個子幀,每個時隙子幀1 ms，1個時隙子幀的資源塊內(nèi)包含12個子載波，其為算法的最小分配單元。假設系統(tǒng)中所有用戶只進行VoIP業(yè)務，業(yè)務目標BERtarget=10-6，為簡化問題假設發(fā)送端分配給用戶k的緩存器隊列長度Lk無限長,數(shù)據(jù)分組時延閾值 τmax=10 ms，業(yè)務參數(shù)仿照Polycom公司的遠程視頻會議系統(tǒng),具體參數(shù)如表1所示。

表1 VoIP業(yè)務參數(shù)列表

圖2給出了系統(tǒng)用戶數(shù)為48時本Max_VoIP_QoE算法與Max-C/I算法和PF算法用戶平均QoE隨信噪比的變化情況。從圖2可以看出，Max-VoIP-QoE算法用戶平均QoE高于Max-C/I算法和PF算法。在信噪比低時，Max-VoIP-QoE算法用戶平均QoE略高于Max-C/I算法，遠高于PF算法。這是因為信噪比較低時，系統(tǒng)資源無法滿足所有用戶。Max-VoIP-QoE算法每次選擇QoE增量最大的用戶分配資源；Max-C/I算法僅將資源分配給信道狀態(tài)較好的用戶，因此僅有部分用戶QoE得到滿足；而PF算法將資源平均分配給所有用戶，導致系統(tǒng)中絕大部分用戶QoE均無法得到滿足，用戶平均QoE最低。隨著信噪比的提高，系統(tǒng)中的資源能夠滿足大部分用戶的需求，Max-VoIP-QoE算法和PF算法用戶平均QoE明顯提升，但Max-C/I算法只能滿足信道狀態(tài)較好用戶的需求，大部分信道狀態(tài)較差的用戶的需求不能滿足，因此用戶平均QoE小于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。

圖3給出了系統(tǒng)平均發(fā)射信噪比為15 dB時三種算法用戶平均QoE隨系統(tǒng)中用戶數(shù)的變化情況。從圖3可以看出，隨著系統(tǒng)中用戶數(shù)的增多，三種算法用戶平均QoE均呈下降趨勢。這是因為隨著系統(tǒng)中用戶數(shù)增多，有業(yè)務需求用戶數(shù)也增多，導致系統(tǒng)資源不足，因此用戶平均QoE逐漸下降。Max-VoIP-QoE將資源分配給其上QoE增量最大的用戶，能夠較好地保證系統(tǒng)中用戶平均QoE，其隨著用戶數(shù)增多用戶平均QoE下降較慢。

圖4給出了系統(tǒng)中用戶數(shù)為48時三種算法平均發(fā)送比特數(shù)隨信噪比的變化情況。從圖4可以看出，三種算法發(fā)送比特數(shù)均隨信噪比的增大而提高。信噪比低時，Max-C/I算法由于將資源塊分配給其信道增益最好的用戶，因此系統(tǒng)和容量性能最好，使得信道狀態(tài)較好的用戶能夠發(fā)送較多的數(shù)據(jù)包，而信道狀態(tài)差的用戶可能無法發(fā)送數(shù)據(jù)，Max-VoIP-QoE算法為QoE增量最大的用戶分配資源，PF算法將資源公平分配給各用戶，使得處于較差信道的用戶占用了部分資源，因此發(fā)送數(shù)據(jù)量較小。而隨著信噪比的升高，系統(tǒng)資源充足，Max-C/I算法使得信道狀態(tài)好的用戶占用大量資源而利用率不高，信道狀態(tài)差的用戶只占有少量資源發(fā)送數(shù)據(jù)較少，而Max-VoIP-QoE算法和PF算法能夠兼顧信道狀態(tài)較差用戶，滿足系統(tǒng)中所有用戶的業(yè)務需求，其發(fā)送比特數(shù)較Max-C/I增多。

圖5給出了用戶數(shù)為48時三種算法的系統(tǒng)和容量性能。從圖5可以看出，Max-C/I算法系統(tǒng)和容量性能高于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。這是由于其將資源分配給其上信道增益最好的用戶，極大地提高了系統(tǒng)和容量性能。而Max-VoIP-QoE算法由于要兼顧信道狀態(tài)較差用戶，使得系統(tǒng)和容量性能接近PF算法。隨著信噪比的提高，各用戶需求均得到滿足，系統(tǒng)不再為用戶分配更多的資源，此時Max-VoIP-QoE算法系統(tǒng)和容量不再升高，低于PF算法。對比圖4、圖5還可以看出，Max-VoIP-QoE算法從用戶角度出發(fā)，能夠更有效地利用系統(tǒng)資源，而Max-C/I算法為追求系統(tǒng)和容量的最大化，資源利用率極低。

本文從業(yè)務體驗方的角度研究了多用戶MIMOOFDM系統(tǒng)資源分配問題，針對典型實時VoIP業(yè)務，給出了一種基于VoIP_QoE效用函數(shù)的Max-VoIP-QoE算法。以子載波簇為時隙內(nèi)資源分配的最小單元，發(fā)送端根據(jù)用戶等待隊列信息，利用QoE效用函數(shù)獲取用戶發(fā)包前后時刻QoE增量值，并以此確定用戶資源分配的優(yōu)先級，為QoE增量最大的用戶優(yōu)先分配時頻資源。之后進行注水功率分配，最大化系統(tǒng)的和容量性能。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠有效利用系統(tǒng)資源，提高用戶平均 QoE。

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