淺談銷售者和消費(fèi)者之間的博弈

余華爵

（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際工商管理學(xué)院 上海 200433）

一、引言

在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，古典經(jīng)濟(jì)學(xué)亞當(dāng).斯密《國(guó)富論》（Adam Smith，Wealth of the Nation）其中一項(xiàng)主要理論“看不見的手”（Invisible Hand）主張自由市場(chǎng)其實(shí)是很難存在的，因?yàn)槭袌?chǎng)中的利益沖突使自由競(jìng)爭(zhēng)難以實(shí)行。在實(shí)戰(zhàn)之中信息理論和信息產(chǎn)業(yè)在當(dāng)代的環(huán)境中被嚴(yán)重忽略。艾爾福雷德.馬歇爾（Alfred Marshall）在其經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（Principle of Economics）第 4卷提出了四大生產(chǎn)要素：土地（land）、勞動(dòng)力（labour）、資本（capital）、組織“企業(yè)家”（entrepreneur），后來有學(xué)者加入了政治穩(wěn)定（political stability），仍未把“時(shí)間、空間、信息、產(chǎn)品”加入生產(chǎn)要素之中。例如：“囚徒困境”的雙變量信息集（information set）所出現(xiàn)的完全信息、動(dòng)態(tài)博弈。即是每個(gè)參與者在選擇戰(zhàn)略時(shí)不知道其他參與者的選擇到了（或沒有達(dá)到了）信息集中的哪一個(gè)節(jié)。正如在市場(chǎng)上的信息，大部份都是非對(duì)稱信息（asymmetric information）。而供應(yīng)和價(jià)格之間的均衡點(diǎn)或函數(shù)關(guān)系受信息、時(shí)空的影響十分大。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)描述了在信息不對(duì)稱的情況下，經(jīng)濟(jì)中當(dāng)事人的行為及其后果，進(jìn)而探討相關(guān)的制度設(shè)計(jì)。由于信息不對(duì)稱，信息優(yōu)勢(shì)方有討便宜的機(jī)會(huì)，因此可以說，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究如何讓人講真話，如何讓人守諾言的學(xué)問?，F(xiàn)今配合“消費(fèi)者行為”（consumer behaviour）的研究及“生活經(jīng)濟(jì)學(xué)”（economics of everyday life），促使市場(chǎng)上出現(xiàn)了“注意力經(jīng)濟(jì)學(xué)”（The Attention Economy）的研究，它似乎比信息經(jīng)濟(jì)學(xué)（專注于金融市場(chǎng)博弈）更具人性（human nature），并且使消費(fèi)品市場(chǎng)離開“看不見的手更遠(yuǎn)”?！白⒁饬?jīng)濟(jì)”是探討在商品豐富的情況，你面對(duì)琳瑯滿目的商品愈多，容許你琢磨比較的時(shí)間卻愈來愈少，長(zhǎng)此下去，你的注意力必定衰退，變得難以被吸引，所以如果此理論成立，則商戰(zhàn)要成功，經(jīng)濟(jì)要成功，就要從吸引消費(fèi)者的注意力著手。這就是“注意力經(jīng)濟(jì)”的主要思想。

本文會(huì)以“廉價(jià)鞋R2.2、名牌皮鞋（分為優(yōu)質(zhì)L’3.1及“非”優(yōu)質(zhì)R’0.0）、草鞋M，在市場(chǎng)上銷售者（參與者1）和消費(fèi)者（參與者2）之間的非完全信息動(dòng)態(tài)博弈（其中一個(gè)“參與者2”不知道另外“參與者1”的收益函數(shù)），并且把上述的經(jīng)濟(jì)及市場(chǎng)理論加入弈博過程中。

二、廉價(jià)皮鞋R、名牌皮鞋L、草鞋M博弈

由于消費(fèi)者的注意力集中在那一個(gè)品牌的產(chǎn)品時(shí)，會(huì)形成信念推斷（believe）是自然（nature）并且最優(yōu)反應(yīng)是基于滿足序貫理性要求。

由于銷售者（參與者1）要使消費(fèi)者（參與者2）的注意力集中在他的品牌，所以用大量廣告吸引消費(fèi)者（參與者2），因此形成一個(gè)完全但不是完美資信的動(dòng)態(tài)博弈，見圖1。

圖1

R戰(zhàn)略是銷售者（參與者1）以最低售價(jià)或最低利潤(rùn)使消費(fèi)者（參與者2）處于R廉價(jià)鞋戰(zhàn)略。但仍要投放廣告，所以選擇行動(dòng)R的收益只有2，相等于消費(fèi)者（參與者2）的收益2。2-2=0，參與者1未獲優(yōu)勢(shì)，博弈結(jié)束。

但商人要以最大收益（revenue maximization）及機(jī)會(huì)成本（opportunity cost）信念推斷求取更大收益而放棄較少收益的劣戰(zhàn)略，所以不選R戰(zhàn)略而繼續(xù)博弈。

圖2 廉價(jià)鞋戰(zhàn)略R、名牌皮鞋戰(zhàn)略L、草鞋戰(zhàn)略M的博弈樹

銷售者（參與者1）以大量廣告使消費(fèi)者（參與者2）的“注意力”集中于L，形成精煉貝葉斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）排除了選擇的戰(zhàn)略包含始于任何信息集的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略是不合理的，但仍無其他更優(yōu)收益選擇。就是在市場(chǎng)學(xué)上的品牌力量（branding power）或名牌效應(yīng)。消費(fèi)者往往選擇價(jià)錢較高的名牌優(yōu)質(zhì)皮鞋，而不會(huì)選擇低價(jià)而品牌形象較劣的鞋。

當(dāng)L，L’戰(zhàn)略是加大廣告宣傳，但售價(jià)及質(zhì)量亦相應(yīng)增高，所以銷售者（參與者1）的收益增至3，而消費(fèi)者（參與者2）的收益減低至1（設(shè)定是售價(jià)升一倍，其反比函數(shù)關(guān)系為戰(zhàn)略R的收益2的一半，所以2×0.5=1）。

選戰(zhàn)略R時(shí)參與者1及2之收益總和是2+2=4，而L，L’戰(zhàn)略的純戰(zhàn)略貝葉斯均衡的參與者1及2之收益總和3+1=4，3-1=2。銷售者明顯占優(yōu)于消費(fèi)者。

L，R’戰(zhàn)略是名牌劣質(zhì)鞋，對(duì)銷售者（參與者1）是損害聲譽(yù)，所以收益是0；對(duì)消費(fèi)者（參與者2）亦是無收益，所以亦是0，是嚴(yán)格劣戰(zhàn)略。

M戰(zhàn)略應(yīng)該是市場(chǎng)學(xué)中的夕陽產(chǎn)品。例如：草鞋。銷售者及消費(fèi)者已盡力轉(zhuǎn)往其他行業(yè)或其他產(chǎn)品，所以概率P≤1/2，應(yīng)認(rèn)定到達(dá)這一節(jié)點(diǎn)的概率為0；P=0。

表1 雙變量矩陣表

表1 中有兩個(gè)純戰(zhàn)略貝葉斯均衡：（L，L’，P=1） 和 R，R’，P≤1/2），沒有任何子博弈，因?yàn)樵┺木褪亲硬┺木珶捈{什均衡（subgame-perfect Nash equilibrium）。

M是信息集的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略時(shí)，表示銷售者（參與者1）及消費(fèi)者（參與者 2）或發(fā)送者（sender）及接收者（receiver）選擇另一戰(zhàn)略都可以獲得更高收益，所以按Chao和Kreps“直觀標(biāo)準(zhǔn)”（intuitive criterion）（啤酒或熱狗博弈）是均衡劣信號(hào)，所以直接定概率為零P=0。

三、理論驗(yàn)證

銷售者（參與者1）、消費(fèi)者（參與者2）對(duì)廉價(jià)鞋R戰(zhàn)略、名牌皮鞋L戰(zhàn)略及草鞋M戰(zhàn)略之間的博弈出現(xiàn)需要廣義的后博弈（continuation game）概念來代替子博弈的納什均衡。因?yàn)閰⑴c者的戰(zhàn)略要成為博弈的一個(gè)精煉貝葉斯均衡，它們不但必須是整個(gè)博弈的貝葉斯納什均衡，而且還必須構(gòu)成每一個(gè)后續(xù)博弈的貝葉斯納什均衡。在這里按豪爾紹尼（1967）理解，可以把一個(gè)非完全信息博弈描述為一個(gè)非完美信博弈自然告訴參與者i（參與者1），于是參與者j（參與者2）就不知道博弈進(jìn)行的完整過程。自然（Nature是用概率分布）可以為非完全信息動(dòng)態(tài)博弈中強(qiáng)化貝葉斯納什均衡，同樣可以強(qiáng)化完全非完美信息動(dòng)態(tài)博弈。并且在這里的信號(hào)博弈（signaling game）銷售者與消費(fèi)者之間的廣告宣傳可以引用克雷普斯、米爾格龍（Milgrom）、羅伯茨以及威爾遜（1982）他們的分析：聲譽(yù)（Reputation）在有限重復(fù)的囚徒困境中，階段博弈有唯一納什均衡的有限重復(fù)博弈，有唯一的子博弈精煉納什均衡，即階段博弈的納什均衡重復(fù)幾次。但是重復(fù)幾次并不能解決銷售者與消費(fèi)者之間的“相互承繼”對(duì)精煉貝葉斯均衡的再精煉，所以要用趙和克雷普斯（chao&Kerps，1987）的直觀標(biāo)準(zhǔn)（Intuitive Criterion）來解廉價(jià)鞋、名價(jià)皮鞋及草鞋的博弈。

廉價(jià)鞋、名價(jià)皮鞋及草鞋博弈必須合乎下列要求：第一，推斷（believe）在信息集中不同節(jié)點(diǎn)的一個(gè)概率分布達(dá)到單一決策節(jié)的概率為1。第二，參與者1先決定不采用R戰(zhàn)略，然后“序貫理性”（sequentially rational）必須是按最優(yōu)反應(yīng)決定繼續(xù)博弈（也就是銷售者選擇了L還是R）有一個(gè)推斷。R2，2即是2-2=0銷售者無明顯占優(yōu)；“隨后的戰(zhàn)略”選擇L。這樣的推斷就表示達(dá)到兩個(gè)節(jié)的概率p和1-p，-p，此信息集處于均衡路徑之上（on the equilibrium path）。第三，在處于均衡路徑之上的信息集中，推斷由貝葉斯法則及參與者的均衡戰(zhàn)略給出。一個(gè)均衡在克雷普斯和威爾遜（1982）的均衡定義中不再只是由每個(gè)參與者的一個(gè)戰(zhàn)略所構(gòu)成，還包括了兩個(gè)參與者在該他行動(dòng)的每一信息集中的一個(gè)推斷，但參與者的推斷由其他參與者在博弈樹更上端的行動(dòng)所決定。在這里銷售者選擇L戰(zhàn)略銷售名牌優(yōu)質(zhì)皮鞋 L’，3，1；另一路徑（Path）L，R’0，0 是名牌“非”優(yōu)質(zhì)皮鞋。第四，沒有處于這一均衡路徑之外的信息集，于是構(gòu)成了一個(gè)精煉貝葉斯的均衡。因?yàn)镸戰(zhàn)略p＜0.5，所以按“直觀標(biāo)準(zhǔn)”（Intuitive Criterion）P=0。參與者1和參與者2都不對(duì)M戰(zhàn)略作出推斷，亦即是對(duì)草鞋根本無興趣，由于沒有參與者會(huì)選擇嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，保證沒有參與者的戰(zhàn)略是始于任何一個(gè)信息集的劣戰(zhàn)略。

四、結(jié)論驗(yàn)證

這里“自然”（nature）首先行動(dòng)：選擇參與人的“類型”（Type）。被選擇的參與人知道自己的真實(shí)類型（“銷售者”參與者1），而其他參與人（“消費(fèi)者”參與者2）并不清楚，但知道各種可能類型的概率分布。就是說概率分布函數(shù)是一種“共和知識(shí)”（common knowledge）。在“注意力經(jīng)濟(jì)”消費(fèi)者（參與者 2）面對(duì)資信泛濫、商品琳瑯滿目的例子中，“自然”首先選擇銷售者（參與者1）的類型——高成本還是低成本，名牌還是不知名商品；并且參與者1及2都知道高成本和低成本的可能性各為多少（廉價(jià)鞋、名牌鞋、草鞋是三種不同“類型”，并且三種成本高低的概率分布函數(shù)是一種“共同知識(shí)”）。在這個(gè)基礎(chǔ)上“海薩尼轉(zhuǎn)換”（the Harsanyi transformation）把“不完全信息博弈”轉(zhuǎn)換成“完全但不完美信息”（complete but imperfect information）?！白匀弧弊鞒隽怂倪x擇，但其他參與人并不知道它的具體選擇是什么，但知道各種選擇的概率分布。貝葉斯（Bayes）是一位概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家；海薩尼用“共同知識(shí)”定義了“貝葉斯納什均衡”（Bayesian Nash equilibrium）。這樣，注意力經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)是可以在給自已的類型和別人的類型依從戰(zhàn)略的情況下，最大化自已的期望效用及期望價(jià)值（expected maximum efficiency and expected maximum value）。使銷售者（參與者1）不選擇R戰(zhàn)略，而選擇博弈繼續(xù)以謀最優(yōu)收益。

銷售者（參與者1）選擇L戰(zhàn)略繼續(xù)博弈就如美國(guó)載維.弗里德曼（David Friedman）在其生活經(jīng)濟(jì)學(xué)（Hidden Order:the economics of Everyday Life）以馬歇爾（Alfred Marshall）定義的“經(jīng)濟(jì)改善”為衡量基礎(chǔ)時(shí)一樣，如果變化帶來了凈收益，這就意味著受益者（銷售者，參與者1）不但可以給損失者（消費(fèi)者，參與者2）提供補(bǔ)償（名牌帶來的感性功能emotional function，即是以廣告提升消費(fèi)者的滿足感），并能有所盈余，而如果收益者在補(bǔ)償損失者的同時(shí)還有盈余，那一定就是凈收益（“戰(zhàn)略穩(wěn)定”納什均衡）。

在廉價(jià)鞋、皮鞋、草鞋博弈中，銷售者（參與者1）創(chuàng)造名牌優(yōu)質(zhì)鞋都是為更大收益來投資在廣告宣傳，使消費(fèi)者（參與者2）得到的補(bǔ)償就是穿名牌優(yōu)質(zhì)鞋得到的滿足感及經(jīng)歷，正如到過中國(guó)萬里長(zhǎng)城或美國(guó)拉斯韋加斯賭城的旅游經(jīng)歷一樣，使用名牌的經(jīng)驗(yàn)亦是一種令人向往的感受價(jià)值（emotional value），市場(chǎng)學(xué)者Stuart Crainer早已在1995年提出“廣告創(chuàng)造品牌，而品牌成為消費(fèi)者眼中的真理”（The brand can defeat reality which created by advertising）。從R戰(zhàn)略到L或M戰(zhàn)略的信息集是多個(gè)系統(tǒng)（類型、自然概率分布）一起逐步博弈至最優(yōu)均衡。盡管把現(xiàn)實(shí)生活數(shù)字化或量化很像看似復(fù)雜，事實(shí)上卻可用博弈論簡(jiǎn)化真實(shí)世界。英國(guó)畫家賀隆（Patrick Heron）寫道：“事物真正‘客觀的’外表，是根本不存在的，或者說，它只是以其實(shí)無限復(fù)雜微細(xì)的數(shù)據(jù)形式存在。散漫的‘混沌’（Chaos）涌入視網(wǎng)膜里，刺激視覺，人類的眼睛借此學(xué)習(xí)，‘注入某些偏好的秩序’?！彼浴白⒁饬?jīng)濟(jì)”和博弈論之間的拓展空間應(yīng)該有很大的發(fā)展機(jī)會(huì)成為“注意力秩序博弈”，而超出信息博弈及Chao&Kreps的“直觀標(biāo)準(zhǔn)”。

五、結(jié)語

新的突破需要新的方法、新的思維。今天，研究社會(huì)發(fā)展究竟是單線還是多線已不足以表示現(xiàn)實(shí)。應(yīng)該不單是多線而且更是多層。所以博弈應(yīng)該是多層，在某一層中的解，不一定是適合另一層的解?；鶎由鐣?huì)的最優(yōu)納什均衡是R戰(zhàn)略（廉價(jià)鞋）；富裕階層的最優(yōu)貝葉納什均衡是L，L’戰(zhàn)略（名牌優(yōu)質(zhì)皮鞋），而被定為嚴(yán)格劣單戰(zhàn)略的M，R’戰(zhàn)略（草鞋），仍是農(nóng)民的子博弈精煉納什均衡（subgame-perfect Nash equilibrium）。M，R’0.1。農(nóng)民自己織草鞋（參與者2）的收益=1，銷售者（參與者1）無銷售機(jī)會(huì)，收益=0。

現(xiàn)今人類已經(jīng)能夠擁有“完備”信息，但卻由于信息太多反而只達(dá)到博而不精的過程，而且“新”事物及“新”知識(shí)的周期愈來愈短。人類在管理信息，以便取得優(yōu)勢(shì)的能力亦愈來愈困難，所以忙忙碌碌的都市人，正面對(duì)生活節(jié)奏加快的煩惱及選擇的煩惱?！白⒁饬?jīng)濟(jì)”基本上是市場(chǎng)學(xué)滲入“生活經(jīng)濟(jì)學(xué)”的論證，所以有很大機(jī)會(huì)突破非對(duì)稱信息（asymmetric information）市場(chǎng)的研究，而從消費(fèi)品市場(chǎng)拓展出新的嶺域。多層次博弈應(yīng)該用透視（perspective）解，而不單只是概率分布及“直觀標(biāo)準(zhǔn)”。“近”（時(shí)間、空間）的事物較大和清楚，遠(yuǎn)的事物較小和模糊，不同高度（層次）有不同的景像，有如信息、價(jià)值及注意力的混沌共振。

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