泥水盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降分析及預(yù)測(cè)

林存剛，吳世明，張忠苗，李宗良，劉冠水

（1.浙江大學(xué)a.軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.巖土工程研究所，杭州310058；2.杭州慶春路過江隧道有限公司，杭州310002）

近年來，泥水盾構(gòu)越來越廣泛地應(yīng)用于城市水底隧道施工，如上海上中路隧道、上海長(zhǎng)江隧道、武漢長(zhǎng)江隧道、南京長(zhǎng)江隧道、杭州慶春路過江隧道、杭州運(yùn)河隧道、海寧錢江隧道等［1－2］。對(duì)于盾構(gòu)施工引起的地面沉降，許多學(xué)者進(jìn)行了研究，研究方法主要為經(jīng)驗(yàn)公式法、解析法和數(shù)值模擬法［3－6］，然而這些研究大都針對(duì)土壓平衡盾構(gòu)，而對(duì)于泥水盾構(gòu)的研究相對(duì)較少。泥水盾構(gòu)與土壓平衡盾構(gòu)相比，泥水壓力傳遞快速而均勻，開挖面平衡土壓力的控制精度更高，地面沉降量的控制精度更高［7］。而泥水盾構(gòu)用于水底隧道施工，穿越堤防和水底淺覆土區(qū)域，對(duì)地面沉降的控制要求更為嚴(yán)格。在上海若干水底隧道工程施工中，曾發(fā)生了大堤防汛墻底板滲水、防汛閘門變形、防汛墻倒塌等威脅提防安全的事故［8］。因此，深入研究泥水盾構(gòu)施工引起的地面沉降，具有十分重要的意義。

結(jié)合杭州慶春路過江隧道泥水盾構(gòu)施工地面沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了泥水盾構(gòu)施工引起的地面沉降的特征及規(guī)律，總結(jié)了影響地面沉降的因素，并給出了地面沉降的預(yù)測(cè)公式。

1 工程概況及地質(zhì)條件

1.1 工程概況

杭州慶春路過江隧道南北方向垂直穿越錢塘江，盾構(gòu)段總長(zhǎng)3 532.442m，其中東線長(zhǎng)1 765.478m，西線長(zhǎng)1 766.924m。管片外徑11.3m，內(nèi)徑10.3m，厚50cm，環(huán)寬2m。管片采用通用契型環(huán)，采用6標(biāo)準(zhǔn)塊＋2鄰接塊＋1封頂塊的分塊形式，錯(cuò)縫拼裝，縱環(huán)向采用高強(qiáng)螺栓連接。

盾構(gòu)隧道采用兩臺(tái)泥水平衡盾構(gòu)機(jī)從江南盾構(gòu)工作井開始掘進(jìn)，始發(fā)段縱向坡度為－4.25%。盾構(gòu)主機(jī)長(zhǎng)11.4m，后配3節(jié)拖車，上載砂漿泵、電器液壓設(shè)備、主控室等，長(zhǎng)約20m。盾構(gòu)主機(jī)總重1 100t，外徑11.65m。

1.2 工程及水文地質(zhì)條件

盾構(gòu)施工主要穿越③層粉砂夾粉土、④層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、⑤層粉質(zhì)粘土、⑥層粉質(zhì)粘土、⑦層粉細(xì)砂和⑧層圓礫。各土層物理力學(xué)指標(biāo)見表1。隧道穿越土層剖面見圖1。

圖1 隧道穿越土層剖面圖

孔隙潛水賦存于場(chǎng)區(qū)淺部人工填土及其下部粉、砂性土層內(nèi)，水位高，滲透性好。⑦層砂土、⑧層圓礫為承壓水層，承壓水位高，透水性強(qiáng)。

表1 場(chǎng)地主要土層物理力學(xué)指標(biāo)

續(xù)表1

2 地面沉降監(jiān)測(cè)布置

地面沉降監(jiān)測(cè)從江南工作井至錢塘江南岸大堤一共布置19個(gè)斷面，編號(hào)D1～D18、XB。其中西線隧道監(jiān)測(cè)斷面標(biāo)記為WD，東線為ED，XB僅布置于西線。監(jiān)測(cè)斷面布置情況如圖2所示。其中D1～D6因處于加固區(qū)，數(shù)據(jù)失真，數(shù)據(jù)未采用；D7～D12、D17、D18、XB所處地面隧道施工前為農(nóng)田；D13～D16位于錢塘江南岸大堤之上。筆者僅對(duì)西線盾構(gòu)施工引起的地面沉降進(jìn)行分析，即 WD7～WD12、WD17、WD18、XB斷面。

圖2 地表監(jiān)測(cè)斷面平面布置示意圖

3 地面沉降監(jiān)測(cè)及分析

3.1 西線隧道橫斷面地面沉降

對(duì)于隧道施工引起的橫向地面沉降的估算，工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的為Peck公式［3、9］：

式中：S（x）為地層損失引起的地面沉降；x為距隧道軸線的距離；Smax為隧道軸線處地層損失引起的地面沉降；i為地表沉降槽寬度系數(shù)；Vs為隧道單位長(zhǎng)度地層損失；η為地層損失率，為地表沉降槽的面積與隧道開挖面積之比；R為隧道開挖半徑。

使用Peck公式預(yù)測(cè)橫向地面沉降時(shí)，最為關(guān)鍵的是確定地層損失率V1以及沉降槽寬度系數(shù)i的取值。其中地層損失率V1取值受土質(zhì)、隧道工法及施工參數(shù)控制等影響，具有很大的離散性和地區(qū)及施工經(jīng)驗(yàn)性［10－11］。對(duì)于沉降槽寬度系數(shù)i的取值，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了實(shí)測(cè)及試驗(yàn)研究［12－15］，其中應(yīng)用最為廣泛的是O’Reilly＆New（1982）［15］根據(jù)倫敦地區(qū)經(jīng)驗(yàn)提出的：

式中K為沉降槽寬度參數(shù)，定義為橫斷面地面沉降曲線拐點(diǎn)至隧道軸線水平距離與隧道軸線埋深之比；z0為隧道軸線埋深。

對(duì) WD7～WD12、XB、WD17、WD18，9個(gè)監(jiān)測(cè)斷面橫向地面沉降進(jìn)行分析。

分析表明：西線隧道各監(jiān)測(cè)斷面橫向地面沉降特征及規(guī)律基本一致，均可用Peck公式較好地?cái)M合。

圖3、4、5分別為 WD8、WD12、WD17斷面橫向地面沉降，圖中地面隆起記為正值。圖中沉降曲線標(biāo)記，如圖3中第1條沉降曲線標(biāo)記“0d，11.329m”表示盾構(gòu)盾尾離開WD8斷面0d，盾構(gòu)切口離開WD8斷面11.329m。

圖3～5可見：

1）盾構(gòu)切口到達(dá)監(jiān)測(cè)斷面之前，地面隨切口泥水壓力的設(shè)定，時(shí)有隆起，時(shí)有沉降。

2）在盾構(gòu)盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面之前，地面沉降較小，且沉降曲線較無規(guī)則。

3）盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，沉降量和沉降速度陡增，此后橫向地面沉降曲線開始呈現(xiàn)隧道軸線位置沉降最大，向兩側(cè)遞減的規(guī)律。

4）盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面初期，由于同步注漿作用，隧道軸線兩側(cè)或一側(cè)約10m之外地面出現(xiàn)隆起。

圖3 WD8斷面地面沉降

圖4 WD12斷面地面沉降

圖5 WD17斷面地面沉降

Peck公式假定隧道施工引起的地面沉降是在不排水情況下發(fā)生的，沉降槽的體積等于地層損失的體積［9］。分析發(fā)現(xiàn)，西線隧道地面沉降，在盾構(gòu)脫離監(jiān)測(cè)斷面0～5d或6d之內(nèi)，沉降速度和沉降量最大，而之后沉降速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，開始明顯變慢。一般認(rèn)為，在盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面之后，由于建筑空隙的產(chǎn)生，會(huì)引起比較大的地層損失沉降；之后的沉降主要由擾動(dòng)土體固結(jié)引起；地層損失沉降的速度大于固結(jié)沉降速度。故認(rèn)為盾尾脫離5d或6d之前的地面沉降主要由地層損失引起，選取該天的地面沉降值用Peck公式加以擬合。

表2 西線隧道Peck公式擬合結(jié)果

圖6～8分別為 WD8、WD12、WD17，盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面5d或6d時(shí)，橫斷面地面沉降用Peck公示擬合的情況。t為盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間。各斷面地面沉降Peck公示擬合結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表2。

圖6～8可見，所選取的3個(gè)斷面，WD17斷面地面沉降Peck公示擬合最好，其次為WD8，最差為WD12。結(jié)合圖3～5，WD12在切口到達(dá)前以及盾尾離開初期地面產(chǎn)生較大隆起；WD8在盾尾脫離時(shí)軸線一側(cè)約10m外產(chǎn)生較小隆起；而WD17斷面只在盾構(gòu)通過期間，地面出現(xiàn)微量隆起。

盾構(gòu)切口靠近監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，泥水壓力設(shè)定大于開挖面初始水土壓力時(shí)，在附加應(yīng)力作用下，開挖面上前方土體上抬，進(jìn)而引起地面隆起；盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面初期，同步注漿壓力較大時(shí)，同樣會(huì)引起地面上抬。各監(jiān)測(cè)斷面地面沉降Peck公式擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切口壓力及同步注漿壓力作用下地面出現(xiàn)較大隆起時(shí)，擬合情況較之于地面隆起小或者無隆起的斷面要差。地層損失沉降比較有規(guī)則，一般呈現(xiàn)正態(tài)分布曲線形式；而由于切口泥水壓力及同步注漿壓力引起的地面隆起較無規(guī)則，會(huì)使總沉降曲線偏離高斯曲線分布。

圖6 t＝5d時(shí)WD8斷面實(shí)測(cè)沉降曲線及Peck公式擬合曲線

圖7 t＝6d時(shí)WD12斷面實(shí)測(cè)沉降曲線及Peck公式擬合曲線

圖8 t＝5d時(shí)WD17斷面實(shí)測(cè)沉降曲線及Peck公式擬合曲線

圖7可見，適當(dāng)提高切口泥水壓力及同步注漿壓力使地面出現(xiàn)微量隆起，可以抵消部分地層損失，降低地面總沉降量，并減少地面沉降范圍。但切口泥水和同步注漿壓力也不能設(shè)置過大，以避免較大的地面隆起危及地表及地下建（構(gòu)）筑物的正常使用和安全。

表2可見，西線隧道各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面地面沉降槽寬度參數(shù)K取值比較集中，在0.25～0.32之間；而地層損失率V1的取值受施工參數(shù)控制影響離散性較大，取值在0.04%～0.33%之間。

3.2 西線隧道縱向地面沉降

對(duì)于隧道施工引起軸線上方地面沉降隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)，很多學(xué)者進(jìn)行了研究［16－19］。Fang等［16］通過對(duì)Taipei MRT CH18B1隧道沉降觀測(cè)分析，提出采用雙曲線模型估算隧道軸線上方地面沉降隨時(shí)間的變化：

式中，S（t）為t時(shí)刻隧道軸線上方地面最大沉降量；t為盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間（以盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面前1天算起）；a、b為雙曲線常數(shù)。

魏綱等［16］通過對(duì)11個(gè)隧道工程實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，上述雙曲線模型用于預(yù)測(cè)隧道工后沉降時(shí)，精度較高。劉松樵［19］采用雙曲線模型對(duì)上海地鐵一號(hào)線及延安東路隧道盾構(gòu)盾尾離開后地面沉降曲線進(jìn)行擬合，效果較好。

然而雙曲線模型僅用于隧道施工引起的地面固結(jié)沉降的預(yù)測(cè)，忽略了盾構(gòu)切口靠近時(shí)以及盾構(gòu)通過期間產(chǎn)生的地層損失沉降。

筆者在Fang提出的傳統(tǒng)雙曲線模型的基礎(chǔ)上，添加參數(shù)c，以考慮盾構(gòu)切口靠近時(shí)以及盾構(gòu)通過期間產(chǎn)生的地面位移，用修正后的雙曲線模型擬合該工程隧道軸線上方地面沉降隨時(shí)間變化曲線。修正后的雙曲線模型為：

式中：S（t）為t時(shí)刻隧道軸線上方地面最大沉降量，沉降記為負(fù)值，mm；t為盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間，d；t＝0時(shí)，盾尾到達(dá)監(jiān)測(cè)斷面；a為雙曲線常數(shù)，表征盾尾脫離初期（t≤10d）地面沉降速度，a越大，盾尾脫離初期沉降速度越?。籦為雙曲線常數(shù)，決定地面最終沉降量大小，b越小，最終沉降量越大；c為雙曲線常數(shù)，盾構(gòu)切口到達(dá)前以及盾構(gòu)通過期間產(chǎn)生的地面位移。

圖9～10分別為WD7、WD10實(shí)測(cè)軸線地面沉降隨時(shí)間變化曲線用修正雙曲線模型擬合的情況。

圖9 WD7軸線地面沉降隨盾尾離開時(shí)間變化實(shí)測(cè)及擬合值

圖10 WD10軸線地面沉降隨盾尾離開時(shí)間變化實(shí)測(cè)及擬合值

使用修正后的雙曲線模型，對(duì)各監(jiān)測(cè)斷面軸線地面沉降隨時(shí)間的變化曲線均可以較好地?cái)M合，且預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)的雙曲線模型。擬合結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 西線隧道軸線地面沉降雙曲線模型擬合結(jié)果

各監(jiān)測(cè)斷面擬合公式，a取值范圍0.15～0.5mm－1·d，b取值0.014～0.035mm－1，c取值－14～3.3mm。

3.3 西線隧道盾構(gòu)通過各個(gè)階段地面沉降

盾構(gòu)隧道施工引起的地面位移，根據(jù)盾構(gòu)與監(jiān)測(cè)斷面的相對(duì)位置以及形成機(jī)理，可分為4個(gè)階段：

1）切口到達(dá)前地面位移：當(dāng)切口壓力設(shè)置小于開挖面初始水土壓力時(shí)，開挖面應(yīng)力松弛，引起切口上前方地面沉降；當(dāng)切口壓力設(shè)置大于開挖面初始水土壓力時(shí)，附加應(yīng)力作用下會(huì)引起切口上前方地面隆起。合理的切口泥水壓力設(shè)置是控制該階段地面位移的關(guān)鍵。

2）盾構(gòu)通過時(shí)地面位移：良好的盾構(gòu)掘進(jìn)姿態(tài)，以減少盾構(gòu)機(jī)的俯仰、偏轉(zhuǎn)以及橫向偏移，減少超挖和減輕盾構(gòu)與周圍地層的摩擦、擠壓，可降低該階段地面沉降。

3）盾尾沉降：盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，由于建筑空隙的產(chǎn)生，會(huì)引起較大的地層損失沉降。同步注漿及時(shí)充分地填充建筑空隙，可有效地降低盾尾沉降。本文取盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面0～5d或6d內(nèi)的沉降為盾尾沉降。

4）固結(jié)沉降：主要為盾構(gòu)施工擾動(dòng)土體固結(jié)沉降，除受到土層影響之外，施工擾動(dòng)的大小也是其重要的影響因素。本文取盾尾脫離5d或6d后的沉降為固結(jié)沉降。

以上4個(gè)階段沉降值分別記為S1、S2、S3、S4，對(duì)應(yīng)沉降速度記為V1、V2、V3、V4，地面總沉降量S＝S1＋S2＋S3＋S4，監(jiān)測(cè)周期內(nèi)總沉降速度記為V。各監(jiān)測(cè)斷面各階段軸線地面沉降值及占總沉降的比例統(tǒng)計(jì)于表4。

表4可見：

1）S1取值范圍－3.41～3.16mm，V1取值范圍－1.14～0.10mm／d，占總沉降的比例－12.01%～10.35%。該階段沉降主要受到切口泥水壓力設(shè)定的影響，由于各斷面切口泥水壓力設(shè)定的不同而表現(xiàn)出較大波動(dòng)。

2）S2取值范圍－1.87～5.66mm，V2取值范圍－0.79～2.83mm／d，占總沉降的比例－9.41%～18.72%。

3）WD11斷面同步注漿作用下地面出現(xiàn)較大隆起，WD12斷面受到盾構(gòu)長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)的影響，使得該兩個(gè)斷面地面沉降規(guī)律與其他斷面差別較大。在分析S3及S4取值時(shí)該兩個(gè)斷面不予考慮。S3取值范圍11.49～23.58mm，V3取值范圍2.18～5.90 mm／d，占總沉降的比例38.01%～64%，平均為57.27%。該階段沉降主要受到盾尾同步注漿影響。

4）S4取值范圍9.86～14.58mm，V4取值范圍0.31～0.86mm／d，占總沉降的比例36%～50.67%，平均為41.08%。

以上分析可見，對(duì)于該工程泥水盾構(gòu)施工引起的地面沉降，盾尾脫離初期（0～5／6d）盾尾沉降量和沉降速度最大，約為總沉降量的57.27%；盾構(gòu)切口到達(dá)前以及盾構(gòu)通過時(shí)的地面沉降，受切口壓力設(shè)定以及盾構(gòu)姿態(tài)控制波動(dòng)較大，位移值控制在±5 mm之內(nèi)；后期固結(jié)沉降占總沉降的比例較大，約為41.08%。由于各斷面監(jiān)測(cè)時(shí)間有限，固結(jié)沉降在監(jiān)測(cè)結(jié)束時(shí)仍繼續(xù)進(jìn)行，因此，其所占比例還會(huì)加大。由此可見，該工程泥水盾構(gòu)施工引起的地面沉降，大部分為盾尾沉降及擾動(dòng)土體長(zhǎng)期固結(jié)沉降，而盾構(gòu)穿越之前的位移相對(duì)較小，甚至起到抵消后續(xù)沉降的作用。

表4 西線隧道盾構(gòu)穿越不同階段軸線地面沉降

4 結(jié)論

1）西線隧道盾構(gòu)施工引起的地面沉降可用Peck公式較好地?cái)M合，各監(jiān)測(cè)斷面地面沉降槽寬度參數(shù)K取值比較集中，在0.25～0.32之間；而地層損失率V1的取值受施工參數(shù)控制影響離散性較大，取值在0.04%～0.33%之間。

2）泥水盾構(gòu)在軟土地層中施工，大部分地面沉降為盾構(gòu)脫離0～5d或6d內(nèi)的盾尾沉降以及擾動(dòng)土體長(zhǎng)期固結(jié)沉降，分別約占總沉降量的57.27%和41.08%；盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面0～5d或6d期間，地面沉降速度最大。

3）適當(dāng)提高切口泥水壓力以及同步注漿壓力使地面出現(xiàn)微量隆起，可以抵消部分地層損失，降低地層損失率及地面沉降范圍，有利于沉降控制。

4）地層損失沉降比較有規(guī)則，符合高斯曲線分布形式；而由于切口泥水壓力及同步注漿作用引起的地面隆起較無規(guī)則，會(huì)使總沉降曲線偏離正態(tài)分布曲線。

5）引入新的參數(shù)c，以考慮盾構(gòu)切口靠近時(shí)以及盾構(gòu)通過期間產(chǎn)生的地面沉降的修正雙曲線模型，可以較精確地?cái)M合軸線地面沉降隨盾尾離開時(shí)間的變化曲線，可用于泥水盾構(gòu)軟土地區(qū)施工引起的長(zhǎng)期地面沉降的預(yù)測(cè)。

［1］楊紅禹，周建民.論我國(guó)越江隧道的發(fā)展［J］.地下空間，20（3）：209－213.YANG Hongyu，ZHOU Jianmin.On the development of under－river tunnel in China［J］.Underground space，20（3）：209－213.

［2］孫鈞.橋梁／隧道跨越江河湖海的方案比選與分析［C］／／上海：第四屆中國(guó)隧道國(guó)際峰會(huì)，2010.

［3］Gonzalea C，Sagaseta C.Patterns of soil deformations around tunnels.Application to the extension of Madrid Metro［J］.Computers and geotechnics，2001，28：445－468.

［4］Mair R J.Tunnelling and geotechnics：new horizons［J］.Geotechnique，2008，58（9）：695－736.

［5］Eric L，Barry N.Settlements induced by tunneling in soft ground ［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2007，22：119－149.

［6］Tadashi H，Junichi N，Takahiro K.Prediction of ground deformation due to shield excavation in clayey soils［J］.Soils and foundations，1999，39（3）：53－61.

［7］周文波.盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004：1－22.

［8］夏懿，于瑞東，王新旗，等.越江隧道工程穿越防汛墻對(duì)防汛墻安全影響及對(duì)策探討［J］.上海水務(wù)，2008，24（4）：40－45.XIA Yi，YU Ruidong，WANG Xinqi，et al.Study on safety impact and countermeasures of shield tunneling under floor wall in cross－river tunnel project ［J］.Shanghai Water，2008，24（4）：40－45.

［9］Peck R B.Deep excavations and tunneling in soft ground［C］／／State of the Art Report.Proceedings of 7thInternational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City：［s.n.］，1969：225－290.

［10］Burland J B，Standing J R，Jardine F M.Assessing the risk of building due to tunneling－lessons from the Jubilee Line Extension，London ［C］／／Geotechnical Engineering meeting society needs.Proc.of the Fourth Southeast Asian Geotechnical Conf.Hong Kong：K.K.S.Ho and K.S.Li.，2001，：17－44.

［11］韓煊，李寧，J.R.Standing.Peck公式在我國(guó)隧道施工地面變形預(yù)測(cè)中的適用性分析［J］.巖土力學(xué)，2007，28（1）：23－35.HAN Xuan，LI Ning，Standing J R.An adaptability study of Gaussian equation applied to predicting ground settlements induced by tunneling in China［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28（1）：23－35.

［12］Forth R A，Thorley C B B.Ground and building settlement due to tunneling in Hong Kong Land Subsidence［C］／／Proceedings of the Fifth International Symposium on Land Subsidence，The Hague，October 1995.LAHS Publ.no.234，1995：149－160.

［13］Selby A R.Tunnelling in soils－ground movements，and damage to buildings in Workington，UK［J］.Geotechnical and Geological Engineering，1999，17：351－371.

［14］Tadashi S，Toshituki H，Toshi N，et al.Observation of ground movements guring tunnel construction by slurry shield method at the Docklands light railway Lewisham extension－east London［J］.Soils and foundations，1999，39（3）：99－112.

［15］O'Reilly M P，New B M.Settlements above tunnels in the United Kingdom－their magnitude and prediction［C］／／Proc.Tunnelling 82，Institution of Mining and Metallurgy，London：173－182.

［16］Fang Y S，Lin S J，Lin J S.Time and settlement in EPB shield tunneling ［J］.Tunnels and Tunnelling，1993，25（11）：27－28.

［17］魏綱，張金菊，魏新江.數(shù)學(xué)模型在盾構(gòu)地面長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5（3）：541－545.WEI Gang，ZHANG Jinju，WEI Xinjiang.Application of mathematic models in prediction of long－term surface settlements above shield－driven tunnels［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2009，5（3）：541－545.

［18］王星運(yùn)，陳善雄，余飛，等.曲線擬合法對(duì)路基小變形情形適用性研究［J］.2009，30（9）：2763－2769.WANG Xingyun，CHEN Shanxiong，YU Fei，et al.Study of applicability of curve fitting methods in small settlement of subgrade［J］.Rock and soil mechanics，2009，30（9）：2763－2769.

［19］劉松樵.軟土擾動(dòng)地層再固結(jié)及其對(duì)地鐵隧道的影響［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2007：37－42.