水聽器混合陣列MUSIC方位估計研究＊

趙 鋒 奚文駿 袁 鋼

（1.海軍航空軍械修理所 上海 200436）（2.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系 煙臺 264001）

1 引言

矢量水聽器較之傳統(tǒng)的聲壓水聽器，獲取了更多的聲場信息，這些豐富的聲場信息為矢量陣的信號處理帶來了更多的選擇，也引起了國內(nèi)外大量學(xué)者的關(guān)注[1～5]。在應(yīng)用中，矢量水聽器陣列存在一些問題，主要有兩點：首先是矢量水聽器陣列與聲壓水聽器陣列相比通道數(shù)增加了三倍（二維矢量水聽器陣列）或四倍（三維矢量水聽器陣列），由于大孔徑陣列可以增強陣列的方位分辨率和精度，因此通過增加矢量水聽器陣元擴展陣列長度必將增加硬件開銷、研制費用，信號處理器的復(fù)雜度亦有明顯增加。其次，矢量水聽器陣列對不相關(guān)的流噪聲和傳感器自噪聲非常敏感。在陣列中混合配置聲壓水聽器與矢量水聽器，是一種解決該問題的有效途徑。

本文利用多重信號分類法（MUSIC）[6～7]，對五種水聽器混合陣列進(jìn)行研究，分析在不同信噪比、目標(biāo)相對運動時對方位估計的影響。

2 輸出模型

設(shè)K個窄帶平面波信號入射到由M個水聽器與矢量水聽器組成的混合陣列上，第i個空間信號的二維空間到達(dá)角為Θi＝（φi，θi），當(dāng)?shù)趍個陣元為矢量水聽器時，輸出為

am（Θi）是陣元m對于第i個空間信號的聲壓響應(yīng)系數(shù)，Si（t）是第i個信號，nm（t）是第m個陣元的聲壓和振速通道接收到的噪聲。

當(dāng)?shù)趍個陣元為水聽器時，輸出為

則將該陣列的輸出為

式中N（t）是噪聲矢量。

A＝[h1，…，hm，…，hM]，當(dāng)?shù)趍個陣元為矢量水聽器時hm＝am（Θi）?ui，（?表示直積），為水聽器時，hm＝am（Θi）。

3 陣列的MUSIC算法

設(shè)矢量陣接收到的信號和噪聲是不相關(guān)的，水聽器混合陣列的協(xié)方差矩陣R，則

式中Rn＝E[N（t）NH（t）]。

根據(jù)子空間分解理論，如果信號源的個數(shù)少于陣列陣元個數(shù)，那么陣列數(shù)據(jù)的信號分量位于陣列協(xié)方差矩陣R的一個低秩空間上。因此對R進(jìn)行特征分解，并將其特征向量按照特征值得大小降序排列得到

利用信號子空間Us和噪聲子空間Un正交特性，可以得到水聽器混合陣列的MUSIC空間譜

4 混合陣列方位估計

圖1 矢量水聽器混合陣列配置

考慮一個7元半波長間隔均勻矢量水聽器混合線列陣，該五種陣列配置方式如圖1所示。為方便，本文只對由二維矢量水聽器與聲壓水聽器組成混合陣列進(jìn)行研究，仿真中只對水平方位角進(jìn)行方位估計[8～9]。

假設(shè)三個非相關(guān)復(fù)正弦波信號分別從150°、30°與120°方向入射到該線列陣，背景噪聲為與信號不相關(guān)的高斯白噪聲，方位估計使用的數(shù)據(jù)快拍為200[10]。

4.1 不同信噪比情況下的目標(biāo)方位估計

圖2 不同信噪比時的MUSIC方位估計

由圖2可知：（1）陣列1、2、3在SNR＜－15dB時，分辨效果急劇變差。在其它時，分辨效果相差不大。陣列1波束形成效果最好。

2）陣列5比陣列4、5由于有明顯的對稱波形出現(xiàn)，而且當(dāng)信噪比足夠大時，波束寬度很小，因此這兩個陣列比陣列1、2、3相差較大，但相互之間效果相差不大。

4.2 一個目標(biāo)相對運動時的目標(biāo)方位估計

信噪比SNR＝－5dB，信源1自－150°向位于120°的信源3運動，運動時間為136s，當(dāng)信源1和3相遇后，共同運動了64s，信源2、3保持靜止，方位估計時使用的數(shù)據(jù)快拍為200。

圖3 一個目標(biāo)相對運動時的MUSIC方位估計

由圖3可知：

1）陣列1、2、3跟蹤目標(biāo)依次下降，其中陣列1能力最強；陣列2由于間隔配置矢量水聽器，因此抑制左右舷模糊效果比陣列3強。

2）陣列4比陣列5抑制左右舷模糊要強許多。

5 結(jié)語

對于混合水聽器陣列：

1）在有相同數(shù)目的矢量水聽器的情況下，間隔配置比集中配置要好。

2）在不能確定目標(biāo)方位的情況下，在中間配置一個矢量水聽器比在一端配置要合理的多。

在陣列中，將矢量水聽器與聲壓水聽器混合配置不僅可以降低通道數(shù)，而且矢量水聽器數(shù)目的減少，降低了不相關(guān)的流噪聲和傳感器自噪聲的影響。因此，研究水聽器混合陣列有非常大的工程應(yīng)用價值。

[1]A.Nehorai，E.Paldi.Acoustic vector－sensor array processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1994，42：2481－2491.

[2]惠俊英，劉宏，余華兵，等.聲壓振速聯(lián)合信息處理及其物理基礎(chǔ)初探[J].聲學(xué)學(xué)報，2000，25（4）：303－307.

[3]孫貴青，李啟虎.聲矢量傳感器信號處理[J].聲學(xué)學(xué)報，2004，29（6）：491－498.

[4]D'Spain G L，et al.Initial analysis of the data from the vertical DIRAR array[C]／／IEEE Oceanic 1992Proceedings，1992：346－351.

[5]M.Hawkes，A.Nehorai.Acoustic vector－sensor beamforming and Capon direction estimation[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46：269－272.

[6]K T Wong，M D Zoltowski.Self－Initiating MUSIC－Based Di－rection Finding in Underwater Acoustic Particle Velocity－Field Beamspace[J].IEEE J.of Oceanic Engineering，2000，25（2）：659～672.

[7]張攬月，楊德森.基于MUSIC算法的矢量水聽器陣源方位估計[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2004，25（1）：30－33.

[8]顧曉東，邱志明，袁志勇.基于改進(jìn)MUSIC算法的矢量水聽器陣列波達(dá)方向估計[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2009（3）：62－64.

[9]周浩，顧曉東，蔣興舟.矢量水聽器陣列MUSIC估計算法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2006（4）：58－60.

[10]陳晟，程彬彬，趙俊渭.基于改進(jìn)的MUSIC算法的矢量水聽器陣列波達(dá)方向估計[J].電聲技術(shù)，2005（9）：132－133.