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    相關(guān)干涉儀測向原始樣本的求解方法

    2012-08-10 06:16:08任曉飛
    艦船電子對抗 2012年6期
    關(guān)鍵詞:天線陣干涉儀天線

    趙 地,任曉飛

    (1.中國電子科技集團(tuán)公司54所,石家莊050081;2.中國電波傳播研究所,青島266107)

    0 引 言

    傳統(tǒng)的干涉儀測向體制雖然具有測向精度高、算法簡單、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn),但在工程應(yīng)用中往往會(huì)受到以下問題的困擾:天線陣布局及應(yīng)用環(huán)境的影響所產(chǎn)生的多徑干擾問題;天線饋源設(shè)計(jì)原因引起的匹配網(wǎng)絡(luò)的不一致、天線相位特性畸變等問題;多信道接收機(jī)信道的不均衡所引入的相位誤差[1]以及相位解模糊等技術(shù)難點(diǎn)。

    通過相關(guān)處理算法可以有效地弱化這些因素對測向精度的影響,相關(guān)處理算法的核心就是樣本空間和代價(jià)函數(shù)的選擇,但由于測向天線陣的體制和結(jié)構(gòu)布局的變化,樣本空間的求解也會(huì)隨之不同。

    1 相關(guān)干涉儀測向原理

    1.1 相位差樣本的定義描述

    干涉儀測向的實(shí)質(zhì)就是利用輻射信號(hào)在接收天線上形成的相位差來確定信號(hào)的來波方向。對于某一頻率下來自θ方向的信號(hào)來波,以M元天線陣列中某一路接收到的相位為基準(zhǔn),其它路與基準(zhǔn)路的相位差可假設(shè)為 (φ(1,0),φ(2,0),…,φ(M-1,0)),那 么如圖1所示干涉儀測向原理圖,通過天線陣布局的幾何關(guān)系,可以得到如下對應(yīng)關(guān)系:

    式中:di為基線長度;λ為入射信號(hào)的波長;θ為入射角;φ(i,0)為信號(hào)波前到達(dá)天線陣元0、i時(shí)的相位差。

    圖1 干涉儀測向原理圖

    由公式(1)可以反推出:

    那么根據(jù)相位差φ(i,0)可以反推出方位角θ。由上述推導(dǎo)可知,在滿足單值對應(yīng)關(guān)系的條件下,信號(hào)方位 角θ和相位差向量 φ = [φ(1,0),φ(2,0),…,φ(M-1,0)]之間存在著一種函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。若方位角θ以某一步進(jìn)角度遍歷360°,則可以得到若干對上述的對應(yīng)關(guān)系Θ(θ,φ),這些方位角θ對應(yīng)下的相位差向量φ即為原始相位差樣本[2]。

    1.2 目標(biāo)函數(shù)模型

    相關(guān)處理就是將天線陣列接收到的信號(hào)響應(yīng)產(chǎn)生的觀測樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行匹配運(yùn)算的過程。由于相關(guān)干涉儀測向中的樣本空間的標(biāo)準(zhǔn)樣本一般是以信號(hào)相位差為測量變量的,因此,基于相位差擬合的相關(guān)干涉儀測向,其代價(jià)函數(shù)可表示為[3-4]:

    式中:Φ為某一固定頻率下的觀測相位差向量;Θ為干涉儀系統(tǒng)的原始相位差樣本;φ為該頻率下對應(yīng)θ方向的相位差向量。

    通過計(jì)算觀測相位差向量與原始相位差樣本間的相關(guān)系數(shù)并搜索峰值,找到所對應(yīng)的空間信號(hào)來波方向。

    2 原始相位差樣本求解方法

    對于一個(gè)空間信號(hào)來說,相關(guān)處理可以理解為該信號(hào)的相位差向量與空間濾波器的匹配運(yùn)算[3]。因此,作為相關(guān)處理的匹配濾波器,原始相位差樣本的質(zhì)量對整個(gè)測向系統(tǒng)有著較為重要的影響。目前常用的原始相位差樣本模型的求解主要通過以下幾種方法推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)。

    2.1 陣列流形

    以各向同性的M陣元全向天線組成的均勻圓陣為例,天線陣列的輸出向量為[5]:

    式中:A(θ)為陣列方向向量;s(t)為天線陣列接收到的窄帶信號(hào);n(t)為加性噪聲。

    其天線陣列布局如圖2所示。

    圖2 天線陣列布局圖

    以圓陣中心為參考點(diǎn),對于某一頻率f和來波方向?yàn)棣鹊男盘?hào),可以得到該信號(hào)頻率下天線陣列的輸出向量,其頻域下的輸出向量為:

    天線陣中某一陣元接收的信號(hào)響應(yīng)[6]Xk(f)可表示為:

    式中:τk為天線第k(k=0,1,…,M-1)個(gè)天線陣元接收的信號(hào)相對于參考點(diǎn)的時(shí)延。

    那么式(5)可以表示為:

    由于噪聲頻譜 Nk(f)與S(f)e-j2πfτk 的弱相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)為0。樣本向量可以選擇簡化[4]為:

    同時(shí)由上述均勻圓陣的天線布局,并且以圓陣中心為相位參考,可以計(jì)算出各陣元接收的信號(hào)相對于圓陣中心的信號(hào)時(shí)延τk所引起的相位值φk:

    式中:T為來波方向的單位矢量;P為各個(gè)天線陣元的單位矢量。

    信號(hào)時(shí)延τ最終是反映在天線陣列單元與參考點(diǎn)之間因波程差引起的相位差向量φ=(φ1,φ2,…,φM-1)變化上。如果信號(hào)在0°~360°范圍內(nèi)以N個(gè)均分方位入射,則可以得到該模型下的樣本Θ(θ,A(φ))。需要說明的是,該樣本是一個(gè)以相位差向量φ為因變量的方向向量矩陣。該矩陣表示如下:

    如果接收信號(hào)的各個(gè)通路幅相關(guān)系保持一致或者存在有源校準(zhǔn)的情況下,利用天線陣列的方向向量作為原始相位差樣本也是相關(guān)干涉儀測向的一個(gè)改進(jìn)方法[6]。

    2.2 天線響應(yīng)

    對于定向輻射天線組成的圓陣,以內(nèi)向型對數(shù)周期天線為例,當(dāng)測向天線的有效伸展寬度與信號(hào)波長之比大于1(大基礎(chǔ))時(shí),通過陣列流形的推導(dǎo)得到原始相位差樣本的方法就不適用了。

    (1)測向天線的選擇

    由于定向天線有一定的輻射帶寬,不具有完整的相位中心[7],其相位中心隨著工作頻率及輻射角度變化,這就決定了在相關(guān)干涉儀測向體制下,由其組成的測向天線圓陣中,所有的陣元天線不可能都參與測向。一般選擇入射信號(hào)落在天線等相面內(nèi)的天線參與測向。圖3所示為由定向天線組成的均勻圓陣方向圖。

    圖中假設(shè)可參與測向的天線陣元個(gè)數(shù)為2 N+1。根據(jù)對數(shù)周期天線相位中心計(jì)算公式[7]:

    圖3 定向天線陣方向圖

    通過數(shù)值計(jì)算得到具體某個(gè)陣元天線的相位中心,進(jìn)而確定相位方向圖。依據(jù)公式(11)對某對數(shù)周期天線進(jìn)行仿真后得到的相位方向圖如圖4所示。

    由圖4可知,在方位角θ∈ [30°,150°]范圍內(nèi)天線具有較為一致的相位中心。據(jù)此根據(jù)M陣元均勻圓陣的天線布局,可以得到參與測向的天線個(gè)數(shù)為:2 N+1=θM/360°。

    (2)原始相位樣本的確定

    原始相位樣本主要取決于天線在遠(yuǎn)場區(qū)的電磁輻射特性。由于天線相位關(guān)系依賴于單元天線在陣列中的相對位置,因此分析相位時(shí)需要在陣列模型中統(tǒng)一分析單元天線相位特性,最終在處理原始相位樣本時(shí)各個(gè)陣元相位都會(huì)基于相同相位歸算點(diǎn)。以內(nèi)向型對數(shù)周期天線圓形陣列為例,統(tǒng)一相位歸算點(diǎn)一般都取圓心,各個(gè)陣元天線的相對位置都是以圓心為基準(zhǔn)點(diǎn)。

    圖4 對數(shù)周期天線相位方向圖

    對于一般自由空間中對數(shù)周期天線的響應(yīng)特性,也就是天線的遠(yuǎn)場區(qū)電場輻射,有如下公式:

    式中:Eθ(θ,φ)為電場在俯仰角φ上的場強(qiáng)分量;r為天線輻射源到空間某點(diǎn)的距離;k=2π/λ,為波數(shù);M為單個(gè)對數(shù)周期天線的振子數(shù);Im為第m個(gè)振子上的感應(yīng)電流;K為以波數(shù)為元素的矢量;Lm′為以l′m為元素構(gòu)成的天線位置矢徑 。

    式(12)反映了天線在方位 和俯仰 上的響應(yīng)特性。利用矩量法可計(jì)算出天線上的電流分布,代入(12)中得到天線遠(yuǎn)場電磁特性,進(jìn)而得到天線遠(yuǎn)場幅度A和相位P的幅相關(guān)系,不妨用函數(shù)f(A,P,θ,φ)表示在某一固定頻率f下該天線的這種響應(yīng)關(guān)系。在確定參與測向的天線個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上,將θ以固定角度τ等間隔取值(這里未考慮俯仰的響應(yīng)關(guān)系),那么在測向波束范圍內(nèi)就得到若干組單個(gè)天線陣元的響應(yīng)關(guān)系:

    將單幅天線的幅相響應(yīng)關(guān)系結(jié)合天線陣的位置信息,以及天線陣列結(jié)構(gòu)的均勻性進(jìn)行空間平滑,可以得到其他幾路參與測向天線的幅相響應(yīng)關(guān)系,從而得到原始相位差樣本Θ。那么對應(yīng)的原始相位差樣本Θ可以表示為:

    2.3 相關(guān)表采集

    對于布局不規(guī)則的天線陣或測向天線陣受安裝載體影響較大時(shí),可采用相關(guān)表采集的方法。這種測向方法的基礎(chǔ)是相位差數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。同時(shí),對于測向天線陣中的單獨(dú)一副天線而言,還必須滿足天線與電波傳播理論中輻射遠(yuǎn)場的邊界條件,即:

    式中:L為接收天線與信號(hào)輻射源之間的距離;D為接收天線孔徑的最大尺寸;λ為天線的工作波長。

    實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)接收天線與信號(hào)輻射源之間的距離大于L時(shí),接收天線口徑中心和邊緣的相位差小于π/8,可以認(rèn)為滿足平面波入射的條件。

    該方法主要通過采集源信號(hào)的相位信息,經(jīng)過后處理后得到原始相位差樣本。其實(shí)現(xiàn)步驟如下:

    (1)用符合遠(yuǎn)場條件的源信號(hào)模擬外界信號(hào),其頻率范圍為 [f0,fn];

    (2)源信號(hào)模擬頻率范圍 [f0,fn]內(nèi)給定的某一頻率為fi的信號(hào),從某一固定方位θj入射后,采集天線陣各個(gè)陣元接收到的信號(hào)相位信息;

    (3)以某一路為參考,各路相位作差并作解纏繞處理后,生成一組與入射方位θj和信號(hào)頻率fi一一對應(yīng)的相位差向量:

    (4)以δ為頻率步進(jìn),以γ為方位步進(jìn)遍歷0°~360°,得到若干組與入射方位γ×j和信號(hào)頻率f0+δ×i一一對應(yīng)的相位差向量;

    通過相關(guān)表采集得到的相關(guān)表矩陣反映了信號(hào)頻率f0+δ×i、入射方位γ×j和相位差向量φij三者之間的對應(yīng)關(guān)系Θ(fi,θj,φij),該關(guān)系可用圖5所示的矩陣形式表示。

    圖5 相關(guān)表矩陣關(guān)系圖

    圖5中:r= (fn-f0)/δ;s=360°/γ;i=0,1,…r;j=0,1,…s。

    這里以一張二維矩陣的形式來描述相關(guān)干涉儀測向中原始相位差樣本,它是以相位差向量為矩陣元素的。在誤差范圍內(nèi),若某一外界信號(hào)以某一未知方位入射,其產(chǎn)生的相位差向量就會(huì)真實(shí)地再現(xiàn)表內(nèi)某一方位對應(yīng)的相位差數(shù)據(jù)。

    3 結(jié)束語

    通過對上述幾種求解方法的闡述,結(jié)合工程實(shí)際對這幾種方法的適用條件和特征進(jìn)行總結(jié)。

    (1)從相關(guān)干涉儀測向的目標(biāo)函數(shù)模型中,可以看到原始相位差樣本對算法的精度和速度有較為重要的影響。樣本計(jì)算的步進(jìn)越小,相關(guān)系數(shù)的匹配精度就越高,但峰值搜索的時(shí)間就會(huì)相應(yīng)地增長。

    (2)基于陣列流形的推導(dǎo)方法,得到相關(guān)計(jì)算的匹配樣本實(shí)際上是一個(gè)方向向量矩陣,它與原始相位差樣本是一種復(fù)數(shù)冪的關(guān)系。通過天線響應(yīng)數(shù)值仿真的方法,主要是對天線的頻率響應(yīng)做數(shù)值分析,進(jìn)而得到天線的相位和幅度信息,以此作為目標(biāo)函數(shù)的匹配樣本。這2種方法得到的樣本都是理論仿真數(shù)據(jù),而通過相關(guān)表采集得到的原始相位差樣本則真實(shí)地反映了天線在實(shí)際環(huán)境中的工作情況。(3)相關(guān)表采集的方法不受測向天線陣列布局的影響,而基于陣列流形的推導(dǎo)方法受天線陣列布局的影響較大。通過對天線的數(shù)值仿真求得響應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而得到原始相位差樣本的方法,需要對天線的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)有比較深入的了解。

    [1]張文旭,司錫才,蔣伊琳.相位干涉儀測向系統(tǒng)相位誤差研 究 [J].系 統(tǒng) 工 程 與電 子 技 術(shù),2006,28(11):1631-1632.

    [2]劉芬,明望,陶松.相關(guān)處理在干涉儀測向中的應(yīng)用[J].電子科學(xué)技術(shù)評(píng)論,2005,16(6):31-33.

    [3]朱旭東.相關(guān)處理在干涉測向儀中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代雷達(dá),2003,25(1):22-25.

    [4]李淳,廖桂生,李艷斌.改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測向處理方法.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,33(3):400-403.

    [5]趙地.均勻圓陣中的波束合成技術(shù)[J].無線電工程,2012,42(9):32-33.

    [6]韓廣,王斌,王大磊.基于FPGA的相關(guān)干涉儀算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2010,36(7):76-80.

    [7]金元松,任曉飛,冀海鳴,等.對數(shù)周期偶極子天線全空間可變相位中心[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2007,22(2):229-233.

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