成本-效果可支付曲線的理論與應(yīng)用

宗欣，孫利華（沈陽(yáng)藥科大學(xué)工商管理學(xué)院，沈陽(yáng)110016）

成本-效果分析（廣義，包括成本-效用分析）是一種重要的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)方法[1，2]。成本-效果閾值是藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)的外生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，用于判斷項(xiàng)目是否具有經(jīng)濟(jì)性。成本-效果可接受曲線（Cost-effectiveness acceptability curve，CEAC）是一條表示藥物在不同的成本-效果閾值下具有經(jīng)濟(jì)性的概率的曲線[3]，但由于沒(méi)有考慮到支付能力的限制，在應(yīng)用上有一定的不足?？芍Ц毒€是成本-效果平面中的一條水平線，用于表示預(yù)算的限制。成本-效果可支付曲線（Cost-effectiveness affordability curve）結(jié)合了CEAC、成本-效果閾值以及可支付線，在體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)還兼顧到了可支付性。本文主要介紹了可支付線與成本-效果可支付曲線的基本概念和基本理論方法，并援引了國(guó)外一項(xiàng)應(yīng)用成本-效果可支付曲線進(jìn)行可支付性判斷的實(shí)例，以期為我國(guó)的藥品決策研究與實(shí)踐提供一定的啟示。

1 引言

在成本-效果平面（Cost-effectiveness plane）當(dāng)中，CEAC表示在成本-效果平面當(dāng)中，（ΔE，ΔC）與原點(diǎn)的連線（該連線的斜率為ICER）位于閾值線下方的概率，而不同的ΔE和ΔC相比可能會(huì)得到相同的ICER比值，因此得到相同形狀的CEAC。因此，CEAC無(wú)法為決策者提供方案的可支付性信息，即無(wú)法通過(guò)CEAC得知接受一個(gè)新方案需要投入多少額外的資源。但這種信息對(duì)于需要在有限預(yù)算下作出選擇的決策者而言是十分重要的?；诖?，有人提出了可支付線（Affordability curve）和成本-效果可支付曲線2種工具，其中，通過(guò)可支付線可以解決可支付性判斷的問(wèn)題，通過(guò)成本-效果可支付曲線能夠獲知方案既具有成本-效果又具有可支付性的概率信息。

2 可支付線

在成本-效果平面當(dāng)中，可以使用一條水平線表示預(yù)算限制，這條水平直線稱為可支付線（Affordability curve）?？芍Ц毒€將成本-效果平面分為2個(gè)部分，其上方表示不可支付區(qū)域，下方表示可支付區(qū)域。表現(xiàn)在圖1當(dāng)中[4]，水平線Bc表示可支付線，它所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)表示接受某方案需要額外投入成本的最大值，即方案具有可支付性的最大增量成本?？芍Ц毒€Bc將成本-效果平面分為上下2個(gè)部分，上方（C+D區(qū)域）表示方案的增量成本超過(guò)了具有可支付性的最大增量成本，為非可支付性區(qū)域；下方（A+B區(qū)域）表示方案的增量成本未超過(guò)具有可支付性的最大增量成本，為可支付性區(qū)域。此外，在圖1當(dāng)中，Rc代表閾值線，其斜率為成本-效果閾值。Rc上方（B+D區(qū)域）是非經(jīng)濟(jì)性區(qū)域，下方（A+C區(qū)域）是經(jīng)濟(jì)性區(qū)域。

在Bayesian方法下，借助蒙特卡羅模擬等技術(shù)，獲得（ΔE，ΔC）在成本-效果平面上的聯(lián)合概率密度函數(shù)，從而可以獲知（ΔE，ΔC）在成本-效果平面中可支付線上方和下方的分布概率。在不同可支付線的限制之下，相同的（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度函數(shù)分布于可支付區(qū)域中的概率也不同，后者隨前者的變化而變化。因此，以預(yù)算限制為橫坐標(biāo)，以（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度函數(shù)在可支付區(qū)域當(dāng)中的分布概率為縱坐標(biāo)，可得可支付線?？山柚鷪D1來(lái)解釋這一過(guò)程。在圖1當(dāng)中，可支付線Bc在縱軸位置的上下變動(dòng)，使得可支付區(qū)域（A+B）的面積增大或縮小，從而使得（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度函數(shù)在可支付區(qū)域（A+B）中的分布概率也隨之增大或縮小，即1個(gè)Bc的取值對(duì)應(yīng)1個(gè)概率，可支付概率是Bc取值的連續(xù)函數(shù)。圖2為可支付線的實(shí)例[5]。

圖1 降低HIV患者感染幾率的預(yù)防性藥物的增量成本和增量效果在成本-效果平面中的分布Fig 1 Distribution of additional cost and additional effectiveness of a preventive drug used to reduce the probability of HIV infection

圖2 在預(yù)算限制Bc下某藥物（用于1 000名患者）的可支付線Fig 2 Affordability curve of a kind of drug（for 1 000 patients）in budget constraint of Bc

可支付線描述了在不同預(yù)算限制條件下，（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度函數(shù)在可支付性區(qū)域中的分布概率。在圖1當(dāng)中，閾值線、可支付線將成本-效果平面分為A、B、C、D共4部分，（ΔE，ΔC）落在閾值線下方區(qū)域（A+C）表示藥物具有經(jīng)濟(jì)性；落在可支付線下方區(qū)域（A+B）表示藥物具有可支付性；那么據(jù)此可知，（ΔE，ΔC）落在區(qū)域A當(dāng)中表示藥物同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性，對(duì)于決策者而言，該類方案是最佳的。區(qū)域A的面積由成本-效果閾值線Rc與預(yù)算限制線Bc共同決定，因此，Rc與Bc的位置均會(huì)對(duì)（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在A區(qū)域的分布概率產(chǎn)生影響。這種分布概率與二者位置的函數(shù)關(guān)系可用成本-效果可支付曲線來(lái)表示。

3 成本-效果可支付曲線

CEAC表現(xiàn)出了在不同成本-效果閾值下，藥物具有經(jīng)濟(jì)性的概率，即（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在成本-效果閾值線下方的分布概率；可支付線表現(xiàn)出了在不同預(yù)算限制下，藥物具有可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在可支付線下方的分布概率；成本-效果可支付曲線融合了上述二者的思想，表示在給定成本-效果閾值和預(yù)算限制下，藥物同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在成本-效果閾值線下方和可支付線下方的分布概率。圖3為成本-效果可支付曲線的實(shí)例[4]，即以成本-效果閾值取值為橫坐標(biāo)，方案具有可支付性和經(jīng)濟(jì)性的概率為縱坐標(biāo)，得到在給定預(yù)算限制之下方案對(duì)應(yīng)（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度落在閾值線和可支付線下方區(qū)域（區(qū)域A）當(dāng)中的概率。

圖3描述了在不同預(yù)算條件的限制之下，同一藥物不同形狀的成本-效果可支付曲線。值得注意的是，在不存在預(yù)算限制的情況下，成本-效果可支付曲線與CEAC是完全一致的[5]。這是因?yàn)闆](méi)有預(yù)算限制的情況表現(xiàn)在成本-效果平面當(dāng)中，可視為不存在可支付線Bc，或可支付線Bc的縱坐標(biāo)無(wú)限大，此時(shí)在平面當(dāng)中僅有成本-效果閾值線將平面劃分為經(jīng)濟(jì)性區(qū)域和非經(jīng)濟(jì)性區(qū)域；同時(shí)，由于可支付線Bc的縱坐標(biāo)無(wú)限大，平面中經(jīng)濟(jì)性區(qū)域和非經(jīng)濟(jì)性區(qū)域均可視為位于可支付線下方，均為可支付性區(qū)域，此時(shí)，經(jīng)濟(jì)性區(qū)域與同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的區(qū)域是相同的。（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在經(jīng)濟(jì)性區(qū)域的分布概率與其在同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的區(qū)域中的分布概率相同，并且均受到成本-效果閾值線位置的影響。這表現(xiàn)為沒(méi)有預(yù)算限制的情況下，CEAC與成本-效果可支付曲線形狀一致，均為成本-效果閾值的函數(shù)。

圖3 某藥物在不同預(yù)算條件下的成本-效果可支付曲線Fig 3 Cost-effectiveness affordability curve of a drug in different budget constraint

4 成本-效果可支付曲線實(shí)例分析

2006年，哈佛大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院的Kim等[6]針對(duì)西非岡比亞新生兒接種乙型肝炎疫苗項(xiàng)目的可支付性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了一項(xiàng)研究。他們從支付者角度出發(fā)應(yīng)用蒙特卡羅模擬進(jìn)行不確定性分析來(lái)檢驗(yàn)該項(xiàng)目的可支付性，并得到了該項(xiàng)目的成本-效果可支付曲線[7]，如圖4所示。

圖4 成本-效果可支付曲線實(shí)例Fig 4 Examples for cost-effectiveness affordability curve

圖4中的4條曲線顯示了在不同預(yù)算限制和不同成本-效果閾值下，乙型肝炎疫苗同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率。最下方的曲線（與x軸重合）表示在項(xiàng)目預(yù)算小于157 000美元時(shí)，不論成本-效果閾值是多少，項(xiàng)目同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率均為0；中間的曲線表示預(yù)算在182 000美元以下時(shí)，項(xiàng)目同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率將隨著成本-效果閾值的增加而增加，在閾值為97美元/DALY averted時(shí)，這一概率達(dá)到最高值68%；最上方的曲線表示當(dāng)預(yù)算達(dá)到207 000美元，且成本-效果閾值為97美元/DALY averted時(shí)，同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率達(dá)到了100%；此外，無(wú)預(yù)算限制下的曲線與207 000美元預(yù)算下的曲線相重合[6]。

根據(jù)圖4所提供的信息可以獲知，對(duì)于這一項(xiàng)目，其所需的預(yù)算范圍為157 000～207 000美元，且由于無(wú)預(yù)算限制與預(yù)算條件為207 000美元時(shí)2條曲線相重合，可知207 000美元為能夠使該項(xiàng)目收益最大化的預(yù)算條件，即使增加預(yù)算投入，也無(wú)法從該項(xiàng)目當(dāng)中獲得更多的健康收益[6]。

從另一方面分析，可以由成本-效果可支付曲線獲知某一成本-效果閾值下不同預(yù)算條件對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性和可支付性概率。例如，在給定成本-效果閾值為47美元/DALY averted的前提下，當(dāng)項(xiàng)目預(yù)算每年157 000美元時(shí)，同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率是0；當(dāng)項(xiàng)目預(yù)算每年182 000美元時(shí)，同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率是40%；當(dāng)項(xiàng)目預(yù)算每年207 000美元時(shí)，同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率是65%[7]。

5 結(jié)論

成本-效果平面的CEAC能夠?yàn)闆Q策者提供藥物在一定成本-效果閾值下具有經(jīng)濟(jì)性的概率信息，但它未能將藥物的可支付性納入考慮范圍，因此無(wú)法直接用于解決存在預(yù)算限制時(shí)決策者所面臨的問(wèn)題?？芍Ц毒€是成本-效果平面中表示預(yù)算限制的一條水平直線，其上方為非可支付性區(qū)域，下方為可支付性區(qū)域；成本-效果閾值線也是成本-效果平面中的一條過(guò)原點(diǎn)直線，其上方為非經(jīng)濟(jì)性區(qū)域，下方為經(jīng)濟(jì)性區(qū)域?？芍Ц毒€與成本-效果閾值線將成本-效果平面分為4部分，其中既位于可支付線下方又位于成本-效果閾值線下方的區(qū)域，為同時(shí)具有可支付性和經(jīng)濟(jì)性的區(qū)域。（ΔE，ΔC）聯(lián)合密度在該區(qū)域的分布概率為在該預(yù)算限制及成本-效果閾值條件下藥物同時(shí)具有經(jīng)濟(jì)性和可支付性的概率?；诖?，可以得到藥物的成本-效果可支付曲線，該曲線是預(yù)算限制和成本-效果閾值的函數(shù)，表現(xiàn)為在給定預(yù)算限制下，隨成本-效果閾值的變化而變化。

通過(guò)成本-效果可支付曲線，一方面在給定成本-效果閾值的條件下，可以獲知不同預(yù)算下藥物既具有可支付性又具有經(jīng)濟(jì)性的概率；另一方面，根據(jù)成本-效果可支付曲線，可以獲知對(duì)于某一藥物應(yīng)當(dāng)賦予的預(yù)算范圍，獲知能夠通過(guò)該藥物獲得健康最大化的預(yù)算最高值，避免資源浪費(fèi)。作為一種新興的分析工具，成本-效果可支付曲線在國(guó)外的理論研究與實(shí)證分析當(dāng)中均已出現(xiàn)相關(guān)研究與應(yīng)用，值得我們參考與借鑒。

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