采用電磁緩速制動器的汽車滑移率計算模型

王文輝

(武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

1 汽車電磁緩速器機械結(jié)構(gòu)和工作原理

隨著我國道路條件的不斷改善和車輛動力性能的不斷提高，車輛的行駛速度也越來越快。而對于需要頻繁制動的車輛尤其對城市內(nèi)的公交車，長期跑山路的長途客車、卡車等中重型車輛來說，如果制動負(fù)荷全部由車輛自身的制動系統(tǒng)承擔(dān)，由于制動裝置的摩擦系數(shù)減少，磨損增加，不但可能會造成制動性能下降，更可能因為頻繁制動導(dǎo)致制動失效引發(fā)安全事故。電磁緩速制動器作為一種輔助制動系統(tǒng)的重要方式，正被廣泛應(yīng)用在大型車輛上。它利用電磁感應(yīng)原理，將汽車運動的動能轉(zhuǎn)化為渦電流的電能并以熱量的形式散發(fā)掉，從而減緩車輛的行駛速度，增強車輛的可靠性和安全性[1－2]。

汽車電磁緩速器機械結(jié)構(gòu)主要由定子、轉(zhuǎn)子及固定支架等部件組成(如圖1所示)。

圖1 汽車電磁緩速制動器的機械結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子通常由前、后轉(zhuǎn)子盤和轉(zhuǎn)子軸構(gòu)成。前、后轉(zhuǎn)子盤均為圓環(huán)狀，用導(dǎo)磁性能高且剩磁率低的鐵磁材料制成，常選用電工純鐵或低碳鋼等材料。定子一般通過固定支架安裝在汽車車架(汽車底盤或驅(qū)動橋的主減速器外殼)上，兩者呈剛性聯(lián)接，相對于車架，定子是固定不動的。工作原理為:根據(jù)電磁場原理，電磁緩速制動器的勵磁線圈通電后產(chǎn)生磁場，磁場的磁力線在定子磁極、氣隙和前后轉(zhuǎn)子盤之間構(gòu)成回路。根據(jù)楞次定律，當(dāng)轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，其內(nèi)部無數(shù)個閉合導(dǎo)線所包圍的面積內(nèi)的磁通量會發(fā)生周期性變化，從而在轉(zhuǎn)子盤內(nèi)部產(chǎn)生渦電流(簡稱渦流)。渦流產(chǎn)生后，轉(zhuǎn)子內(nèi)部渦電流所產(chǎn)生的磁場就會對帶電的轉(zhuǎn)子盤產(chǎn)生與其轉(zhuǎn)動方向相反的制動力矩，使轉(zhuǎn)動軸減速(如圖2所示)。渦電流有兩方面作用:一是在電磁緩速器減速過程中，渦電流在具有一定電阻的轉(zhuǎn)子內(nèi)部流動時會產(chǎn)生熱效應(yīng)而使制動能量轉(zhuǎn)化為熱能，并通過轉(zhuǎn)子盤上的葉片產(chǎn)生的風(fēng)力將熱量迅速散發(fā)到大氣中;二是根據(jù)楞次定律，渦電流產(chǎn)生新磁場在閉合導(dǎo)線回路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是阻止、反抗轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，這樣就形成了迫使車輛降低速度的制動力矩[3－4]。

2 滑移率的計算模型

汽車滑移率(S)反映了汽車輪速與車輪中心的線速度之間的相對滑移，是車輪運動中滑動成分所占的比例[5]。汽車在整個制動過程中主要分為3個階段:第一階段由于制動力比較小還沒有起到制動作用，車輪處于純滾動階段;第二階段隨著制動力的不斷增大，車輪處于邊滾動邊滑動階段;第三階段為制動力達到最大，車輪抱死的純滑動階段。因此滑移率也體現(xiàn)了汽車在制動過程中，滑移多少的物理量。當(dāng)S=0時，車輛為純滾動階段;當(dāng)0＜S＜100%時，車輛處于邊滾動邊滑動階段;當(dāng)S=100%時，車輛處于純滑動階段。

圖2 電磁緩速制動器的制動力矩和渦電流

滑移率的計算公式如下[6]:

式中:vi為第i個車輪中心的線速度，近似等于車速v;vr為車輪的切向速度vr=rω;r為車輪滾動半徑;ω為車輪角速度。

采用電磁緩速制動器的汽車車輪受力情況，如圖3所示。圖3中，Td為汽車驅(qū)動力作用于車輪上的扭矩;Tb為制動扭矩;Te為電磁緩速制動器作用在輪上的扭矩;r為車輪滾動半徑;J為車輪繞回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動慣量;FX2為地面摩擦力。在忽略空氣阻力和輪胎滾動阻力的情況下，假定汽車在平坦的地面上行駛，則由牛頓第二定律可知，車輪運動方程為[7]:

圖3 汽車后輪受力圖

因此可得車輪制動時滑移率動態(tài)方程[8]:

由式(2)和式(3)，可得:

即:

根據(jù)式(1)和式(5)用Matlab中的Simulink模塊建立滑移率仿真模型如圖4所示。

圖4 滑移率仿真模型

模型中R模塊功能為求一階導(dǎo)數(shù)，Add3和Divide模塊分別完成加減和乘除運算。以某型號汽車為例，分別對其使用電磁緩速制動器和不使用該緩速制動器的制動過程進行仿真(不帶ABS)，其仿真的參數(shù)如表1所示。

表1 某汽車的仿真數(shù)據(jù)

在不帶ABS的情況下，用Simulink計算模塊進行仿真，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 滑移率變化曲線

從圖5中可以看出，在汽車制動過程中使用電磁緩速制動器會使汽車車輪提前抱死，滑移率提前達到100%，汽車純滑動時間增長，其結(jié)果容易導(dǎo)致汽車制動過程不穩(wěn)定，危險系數(shù)增加[9－10]。

式(6)反映了制動臨界情況下滑移率與地面附著系數(shù)的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 滑移率與地面附著系數(shù)的關(guān)系

從圖6中可以看出，當(dāng)15% ＜S＜20%時，附著系數(shù)出現(xiàn)峰值，此時制動中的汽車處于邊滾動邊滑動狀態(tài)，當(dāng)S=100%時，汽車處于滑動狀態(tài)，此時的附著系數(shù)小于邊滾邊滑時的附著系數(shù)，這種差別在干燥路面上不是很明顯，在濕滑路面上差別較大。因此汽車在制動時滑移率保持在15%＜S＜20%的范圍，可達到最佳的制動效果。

3 結(jié)論

在汽車制動滑移率計算公式的基礎(chǔ)上得出了當(dāng)電磁緩速制動器工作時的車輪制動滑移率動態(tài)方程，并與不使用緩速制動器車輪的滑移率進行比較。在對臨界狀態(tài)下的滑移率和地面附著系數(shù)進行分析的基礎(chǔ)上，找到了制動效果最佳時滑移率的范圍，為汽車制動的最佳控制奠定了基礎(chǔ)。

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