基于混合PSO優(yōu)化的LSSVM鍋爐煙氣含氧量預(yù)測(cè)控制

龍文 ，梁昔明，龍祖強(qiáng)

(1. 貴州財(cái)經(jīng)學(xué)院 貴州省經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng)，550004；2. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；3. 衡陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子信息科學(xué)系，湖南 衡陽(yáng)，421008)

維護(hù)火電廠鍋爐燃燒過程的最佳狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)性是燃燒過程自動(dòng)控制的重要任務(wù)。在鍋爐運(yùn)行中，必須控制好送風(fēng)量與燃料量的比例。為了使鍋爐保持最佳燃燒工況，必須使風(fēng)煤比合適，由于最佳煙氣含氧量與最佳風(fēng)煤比具有等價(jià)的關(guān)系，因此，對(duì)最佳風(fēng)煤比的研究往往轉(zhuǎn)化為對(duì)最佳煙氣含氧量的研究[1]。煙氣含氧量在合適的范圍內(nèi)，燃燒才會(huì)穩(wěn)定。若煙氣含氧量不足，燃燒不充分，飛灰含碳量就會(huì)增大；若煙氣含氧量太大，排煙損失太大，鍋爐效率降低。另外，煙氣含氧量不足會(huì)使?fàn)t膛中產(chǎn)生還原性氣氛，在這種氣氛中，灰中熔點(diǎn)較高的Fe2O3被CO還原成熔點(diǎn)較低的 FeO，易造成爐膛嚴(yán)重結(jié)焦，影響鍋爐安全[2]。由于近年煤資源的緊缺，煤質(zhì)經(jīng)常得不到保證，因此燃燒穩(wěn)定性往往要優(yōu)先考慮。要保證燃燒的穩(wěn)定性，必須合理控制煙氣含氧量。因此，如何控制煙氣含氧量一直是鍋爐燃燒優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。對(duì)于煙氣含氧量的測(cè)量，目前火電廠大多采用氧化鋯氧量計(jì)直接測(cè)量，但氧量分析儀器具有精度不高、投資大、壽命短、測(cè)量滯后等缺點(diǎn)，不利于燃燒過程的在線實(shí)時(shí)監(jiān)視[3-4]。為了能夠?qū)崟r(shí)有效地控制燃燒過程達(dá)到最佳工況，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)煙氣含氧量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制是很有意義的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā) 展，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能建模技術(shù)在鍋爐煙氣含氧量中得到了廣泛應(yīng)用。韓璞等[5]建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火電廠煙氣含氧量模型，但存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、過學(xué)習(xí)及易陷入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)，預(yù)測(cè)精度并不理想。熊志化等[6]采用了基于統(tǒng)計(jì)理論的支持向量機(jī)(SVM)構(gòu)造了煙氣含氧量模型，取得了較好的效果，但 SVM 計(jì)算復(fù)雜，限制了它們的實(shí)際應(yīng)用。最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)在 SVM 的基礎(chǔ)上用等式約束替代不等式約束，避免了求解耗時(shí)的二次規(guī)劃問題，LSSVM 可以以任意精度逼近非線性系 統(tǒng)，是非線性系統(tǒng)建模的有力工具。已有研究者將 LSSVM應(yīng)用于鍋爐煙氣含氧量建模中，并取得了較好的結(jié)果[7-8]。對(duì)于鍋爐煙氣含氧量的控制，很少有文獻(xiàn)進(jìn)行研究。谷俊杰等[9]提出了一種根據(jù)僅負(fù)荷計(jì)算不同的最佳煙氣含氧量設(shè)定值，計(jì)算過程很復(fù)雜。考慮到煙氣含氧量受多種因素的影響，采用常規(guī)控制方法很難做到及時(shí)的、準(zhǔn)確的控制。預(yù)測(cè)控制是目前應(yīng)用很成功的先進(jìn)控制技術(shù)之一，它是一種基于預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的控制算法[10-12]。本文作者利用模型預(yù)測(cè)控制方法對(duì)火電廠鍋爐煙氣含氧量同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。該方法借助現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)，利用最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)建立煙氣含氧量模型，以此LSSVM 煙氣含氧量模型作為預(yù)測(cè)模型，以混合粒子群算法作為滾動(dòng)優(yōu)化策略。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效地控制煙氣含氧量在一定范圍內(nèi)，同時(shí)為工程人員對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)的閉環(huán)控制與優(yōu)化運(yùn)行提供了參考。

1 基于LSSVM和PSO的含氧量預(yù)測(cè)控制

1.1 煙氣含氧量LSSVM預(yù)測(cè)模型

對(duì)預(yù)測(cè)控制中預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象的歷史信息和未來輸入預(yù)測(cè)其未來輸出。預(yù)測(cè)模型是否能夠正確反映對(duì)象的特征，直接關(guān)系到預(yù)測(cè)控制器的穩(wěn)定性和精度。因此，研究有效的、高精度的預(yù)測(cè)模型是預(yù)測(cè)控制要解決的關(guān)鍵問題。本研究則利用 LSSVM建立煙氣含氧量預(yù)測(cè)模型。

在火電廠鍋爐燃燒過程中，影響煙氣含氧量的因素很多，如爐膛結(jié)構(gòu)、煤質(zhì)、風(fēng)量、進(jìn)煤量等，其中爐膛結(jié)構(gòu)是固定的，一臺(tái)鍋爐就是一個(gè)固定值，煤質(zhì)可以預(yù)先對(duì)每批煤進(jìn)行化驗(yàn)后將煤的發(fā)熱量值輸入計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)作為煙氣含氧量給定值的參考，在煙氣含氧量回路中通常根據(jù)煙氣含氧量來控制調(diào)節(jié)風(fēng)量，同時(shí)參考調(diào)節(jié)進(jìn)煤量，噪聲干擾信號(hào)，用以控制最佳氧含量，達(dá)到最佳風(fēng)煤比，實(shí)現(xiàn)鍋爐的經(jīng)濟(jì)燃燒[13]。

在利用LSSVM對(duì)煙氣含氧量進(jìn)行建模時(shí)，輸入變量的選擇主要依據(jù)對(duì)機(jī)理過程的分析，同時(shí)為了保證LSSVM模型的預(yù)測(cè)精度，應(yīng)盡量全面地選取與煙氣含氧量相關(guān)的信息變量，尤其要選擇對(duì)煙氣含氧量有直接或隱含關(guān)系的可實(shí)時(shí)檢測(cè)變量。 由前面敘述所知，煙氣含氧量主要受煤質(zhì)變化、鍋爐爐膛漏風(fēng)和未完全燃燒等因素的影響，因此，需要選擇反映負(fù)荷、燃料、風(fēng)量和排煙等方面的變量作為輸入量。本研究具體選擇了給水流量、燃料量、主蒸汽流量、送風(fēng)量、引風(fēng)量、送風(fēng)機(jī)電流、引風(fēng)機(jī)電流和排煙溫度等8個(gè)工藝參數(shù)作為L(zhǎng)SSVM模型的輸入量，煙氣含氧量作為其輸出?；?LSSVM 的煙氣含氧量模型如圖 1所示。

圖1 煙氣含氧量LSSVM模型Fig.1 LSSVM model of oxygen content in flue gas

1.2 反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化

假設(shè)利用LSSVM對(duì)鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量建立的非線性預(yù)測(cè)模型為：

對(duì)于式(1)所示的非線性系統(tǒng)，當(dāng)輸入控制量為u(k)時(shí)，系統(tǒng)的輸出量為y(k)，通過系統(tǒng)過去的輸入輸出和當(dāng)前輸入u(k)，由LSSVM預(yù)測(cè)模型可得到系統(tǒng)的輸出估計(jì)值為 y?(k)。對(duì)于待優(yōu)化的系統(tǒng)輸入u ( k+1)和過去的輸入輸出，可得到系統(tǒng)的輸出估計(jì)值y?(k+ 1 )。由于噪聲干擾或模型失配等原因，預(yù)測(cè)模型輸出y?(k)與實(shí)際輸出y(k)之間常存在偏差，設(shè)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)偏差為：

用偏差修正y?(k+1)，獲得修正量：

本研究對(duì)鍋爐燃燒過程中的煙氣含氧量進(jìn)行控制，就是要通過混合粒子群優(yōu)化算法(PSO)獲得下面目標(biāo)函數(shù)的最小值。確定控制量u的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：yir為第i個(gè)輸出量的參考軌跡；yip為第i個(gè)輸出量經(jīng)反饋校正后的預(yù)測(cè)輸出。m和n分別為輸入和輸出的維數(shù)；qi和λj為加權(quán)系數(shù)。

利用混合 PSO滾動(dòng)優(yōu)化的鍋爐燃燒系統(tǒng)煙氣含氧量LSSVM預(yù)測(cè)控制算法框圖如圖2所示。圖2中：yr為鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量的設(shè)定值；u(k)為 k時(shí)刻鍋爐煙氣含氧量的輸入量；y(k)為k時(shí)刻鍋爐煙氣含氧量的輸出量。

圖2 基于PSO優(yōu)化的鍋爐燃燒LSSVM預(yù)測(cè)控制Fig.2 Block diagram of LSSVM predictive control of boiler combustion based on PSO

針對(duì)非線性優(yōu)化問題(4)，本文采用一種混合粒子群(PSO)算法，即以粒子群算法進(jìn)行大范圍的全局搜索，在局部使用擬牛頓法[14]進(jìn)行局部搜索方向的計(jì)算。PSO算法是一種隨機(jī)搜索、并行的優(yōu)化算法[15-16]，具有簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)和收斂速度快等特點(diǎn)。在本文PSO算法中，控制量表示粒子i的位置向量，表示第i個(gè)粒子所經(jīng)歷過的最好位置，每個(gè)粒子的速度向量表示為，所有粒子經(jīng)歷過的最好位置為粒子的速度、位置更新公式如下：

式中：c1和c2為學(xué)習(xí)因子，為了保證PSO算法的收斂性，通常取c1=c2=1.494 45；r1和r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；w為慣性權(quán)重。

由于使用 LSSVM 模型預(yù)測(cè)輸出 f(x)作為粒子的適應(yīng)度函數(shù)，f(x)的可導(dǎo)性質(zhì)取決于核函數(shù) K(x, xi)是否可導(dǎo)[7]。而本文采用的徑向基核函數(shù)滿足Mercer條件的連續(xù)光滑函數(shù)，各階偏導(dǎo)數(shù)均存在。由此可以很容易計(jì)算出?J(x)和，從而獲得局部最優(yōu)搜索方向，其中利用這個(gè)局部最優(yōu)搜索方向?qū)λ俣裙竭M(jìn)行修正，從而得到新的速度迭代公式為：

1.3 預(yù)測(cè)控制算法步驟

對(duì)于式(1)所描述的鍋爐燃燒煙氣含氧量非線性模型，基于PSO優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)控制算法步驟如下：

Step 1：設(shè)置PSO算法和LSSVM模型參數(shù)，初始化系統(tǒng)狀態(tài)。

Step 2：對(duì)鍋爐燃燒采樣得到輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本集，使用LSSVM對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立鍋爐燃燒煙氣含氧量LSSVM預(yù)測(cè)模型。

Step 3：用測(cè)試樣本對(duì) LSSVM 預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷檢驗(yàn)誤差是否在允許的范圍內(nèi)，如果檢驗(yàn)誤差在允許的范圍內(nèi)，繼續(xù)執(zhí)行step 4；否則改變LSSVM參數(shù)重新訓(xùn)練和檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)誤差滿足要求。

Step 4：在第k個(gè)時(shí)刻，對(duì)已確定的控制量u(k)，系統(tǒng)的輸出為y(k)，通過LSSVM預(yù)測(cè)模型得到k時(shí)刻預(yù)測(cè)輸出 y?(k)，設(shè)定待優(yōu)化的控制量u(k+1)為PSO中粒子的位置向量，代入LSSVM預(yù)測(cè)模型得到k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值，然后通過偏差修正該預(yù)測(cè)輸出并得到適應(yīng)度函數(shù)J。

Step 5：由式(4)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，比較并更新粒子的歷史最優(yōu)pi和全局最優(yōu)pg。

Step 6：按式(5)和(6)更新粒子的位置和速度。

Step 7：如果滿足粒子群優(yōu)化算法結(jié)束條件，輸出最優(yōu)控制量u(k+1)，轉(zhuǎn)step 8；否則轉(zhuǎn)step 5。

Step 8：將控制量 u(k+1)作用于鍋爐燃燒過程煙氣含氧量進(jìn)行控制。令 k : =k+1，轉(zhuǎn)向step 4直至控制結(jié)束。

2 實(shí)例仿真

本文選用某電廠 600 MW 機(jī)組作為實(shí)際研究對(duì)象，該機(jī)組選用HG-2023/17。選6-YM4型鍋爐，鍋爐為亞臨界壓力、一次中間再熱、單爐膛、II型布置、固態(tài)排渣、半露天布置、全鋼構(gòu)架懸吊結(jié)構(gòu)、控制循環(huán)汽包爐。采用三分倉(cāng)回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器，平衡通風(fēng)，擺動(dòng)式燃燒器四角切圓燃燒，設(shè)計(jì)燃料為準(zhǔn)格爾煙煤。

在電廠的DCS系統(tǒng)上采集了75組數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)，并對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將存在誤差的數(shù)據(jù)剔除，進(jìn)行隨機(jī)誤差過濾，依次消除重復(fù)數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸一化處理。在每3個(gè)數(shù)據(jù)中選取1個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，也就是選取了 25個(gè)工況數(shù)據(jù)作為樣本集，25個(gè)實(shí)際工況運(yùn)行參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]。把 25組實(shí)際工況數(shù)據(jù)分為2類，前15組工況數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后10組工況數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM建立煙氣含氧量預(yù)測(cè)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)為學(xué)習(xí)因子μ=0.9，平均誤差精度 ε = 0.0001，LSSVM 模型的參數(shù)為懲罰因子 C = 1 000，核函數(shù)參數(shù)σ2=10。利用測(cè)試樣本檢驗(yàn)2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示，2種模型的性能比較見圖3和4。

從表1、圖3和4可以看出：對(duì)于測(cè)試樣本，LSSVM模型對(duì)煙氣含氧量的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差最大值僅為1.002 8%，BP網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差為1.523 0%，這說明LSSVM模型比BP網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的泛化能力。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)與LSSVM的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 1 Forecasting results of BPNN and LSSVM

圖3 BPNN和LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Forecasting results of BPNN and LSSVM model

圖4 BPNN和LSSVM模型的相對(duì)誤差Fig.4 Relative errors of BPNN and LSSVM model

燃燒過程中常規(guī)的控制方式是按風(fēng)煤比(經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)的平均值)粗調(diào)風(fēng)量，以保證完成燃燒所需要的足夠風(fēng)量。在穩(wěn)定情況下，按煙氣含氧量大小修正風(fēng)煤比，對(duì)風(fēng)量細(xì)調(diào)。一般來說，高負(fù)荷時(shí)煙氣含氧量低些，低負(fù)荷時(shí)含氧量高些。因此，應(yīng)隨負(fù)荷的變化相應(yīng)地調(diào)整煙氣含氧量的設(shè)定值。

為了能夠?qū)崟r(shí)有效地控制燃燒過程達(dá)到最佳工況，采用在線修正LSSVM模型的預(yù)測(cè)控制算法對(duì)鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量進(jìn)行控制?？刂葡到y(tǒng)每20 s輸出一次控制指令，優(yōu)化器每15 min進(jìn)行一次自動(dòng)尋優(yōu)，LSSVM預(yù)測(cè)模型每4 h進(jìn)行一次自動(dòng)在線調(diào)整。這些參數(shù)可根據(jù)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀況進(jìn)行設(shè)置，如果機(jī)組調(diào)峰任務(wù)重，則將模型運(yùn)行時(shí)間間隔放小些，否則，可以將時(shí)間間隔設(shè)置的長(zhǎng)些，以獲得最佳的控制效果。在算法中，粒子群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為100，采樣周期為20 s。隨著運(yùn)行工況變化，燃燒過程動(dòng)態(tài)特性具有非線性和不確定性，要想保證控制系統(tǒng)的性能，需要跟隨對(duì)象的變化，及時(shí)調(diào)整控制器參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中選取某電廠的鍋爐燃燒過程為控制對(duì)象，主要考察本文所提出的預(yù)測(cè)控制算法的設(shè)定值跟蹤能力。系統(tǒng)跟蹤煙氣含氧量設(shè)定值的控制效果如圖5所示。

圖5 跟蹤煙氣含氧量設(shè)定值曲線Fig.5 Control result of O2 content in flue gas

從圖5可知：對(duì)于鍋爐燃燒過程，當(dāng)運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)，基于PSO優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)控制算法能夠及時(shí)地給出相應(yīng)的鍋爐燃燒控制參數(shù)，使算法能夠較好地跟蹤煙氣含氧量的最佳設(shè)定值參考軌跡，這說明本文提出的預(yù)測(cè)控制算法在鍋爐燃燒各種運(yùn)行工況下，對(duì)煙氣含氧量具有很好的控制效果，實(shí)現(xiàn)了鍋爐燃燒優(yōu)化的目的。

在本文LSSVM預(yù)測(cè)控制中，通過混合PSO滾動(dòng)優(yōu)化獲得最優(yōu)控制參數(shù)，優(yōu)化每個(gè)控制參數(shù)的時(shí)間約為1.2 s，能夠滿足系統(tǒng)對(duì)鍋爐煙氣含氧量實(shí)時(shí)控制的需要。

3 結(jié)論

鍋爐燃燒過程是一個(gè)十分復(fù)雜的被控對(duì)象，表現(xiàn)在高度非線性、強(qiáng)耦合和干擾因素多等特點(diǎn)。鍋爐燃燒優(yōu)化一直是熱工控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。在不同的鍋爐燃燒運(yùn)行工況下，本文利用LSSVM建立鍋爐煙氣含氧量預(yù)測(cè)模型，采用混合PSO算法滾動(dòng)優(yōu)化得到最優(yōu)運(yùn)行控制參數(shù)，提出一種預(yù)測(cè)控制方法對(duì)鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這是一種解決鍋爐燃燒優(yōu)化問題的有效方法。

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