晁永蓮 楊金龍
(1.青海天馬建筑勞務(wù)工程有限公司,青海西寧 810008; 2.中國水利水電第二工程局有限公司,北京 100120)
某橋?yàn)橹骺?60 m的結(jié)合梁斜拉橋,全橋跨徑組合為(177+360+177)m斜拉橋,見圖1。該橋主梁采用結(jié)合梁,斜拉索采用空間扇形索面布置,橋塔采用A形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),塔高99 m。
從節(jié)省材料、降低造價(jià)的角度出發(fā),靜載作用下的彎曲能量最小的優(yōu)化方法是多種優(yōu)化方法中較為理想的方法,本文即采用本方法來計(jì)算。
設(shè)xi=1作用在基本結(jié)構(gòu),產(chǎn)生任意截面的彎矩為,軸力為,剪力為,則截面內(nèi)力為:
此時(shí),主梁與主塔所積蓄的能量分別為:
主梁:
橋塔:
為了確定斜拉橋的合理索力xi,首先必須建立目標(biāo)函數(shù)。主梁與索塔截面的設(shè)計(jì)尺寸主要由彎矩控制,可用彎曲應(yīng)變能的多少作為結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的衡量標(biāo)。
假設(shè)主梁與索塔的能量單價(jià)比為Φ,忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項(xiàng):
其中:
要使結(jié)構(gòu)的總能量為最小,只需選擇適當(dāng)?shù)男崩髁i,使得U駐值:
如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無窮大,則上式右端剪力項(xiàng)和軸力項(xiàng)為零,只剩下彎矩項(xiàng)??紤]到主梁與索塔的抗彎剛度不一致,令索塔的換算慣性矩I'=I/Φ,另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0,于是不難發(fā)現(xiàn),此時(shí)與采用力法的計(jì)算結(jié)果是一致的。
以斜拉索初拉力為未知變量,以成橋狀態(tài)受力最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)優(yōu)化,恒載作用下斜拉索索力見圖2。從圖2可知,恒載作用下斜拉索索力分布較為平順,最大索力5 197 kN,最小索力2 217 kN。
根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索軸力包絡(luò)見圖3,斜拉索軸向應(yīng)力包絡(luò)見圖4,活載作用下軸向應(yīng)力包絡(luò)見圖5。圖3~圖5水平坐標(biāo)為拉索編號(hào),斜拉索單元沿縱橋向由小里程向大里程方向編號(hào),東側(cè)邊跨斜拉索編號(hào):1001號(hào)~1014號(hào);東側(cè)中跨斜拉索編號(hào):2001號(hào)~2014號(hào);西側(cè)中跨斜拉索編號(hào):3001號(hào)~3014號(hào);西側(cè)邊跨斜拉索編號(hào):4001號(hào)~4014號(hào)。
由圖3~圖5可看出,標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索的最大軸力為6 204.5 kN,最小軸力為2 048.3 kN;標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索最大軸向應(yīng)力為 617.0 MPa,最小安全系數(shù)為 2.7,大于 2.5,滿足強(qiáng)度要求;活載作用下斜拉索最大應(yīng)力幅為116.6 MPa,小于200 MPa,滿足疲勞強(qiáng)度要求。
斜拉索索力對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力的合理性至關(guān)重要,本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋?yàn)槔?,建立索力?yōu)化模型,調(diào)整結(jié)構(gòu)達(dá)到理想成橋狀態(tài)。本文采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法,以結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行索力的優(yōu)化,得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)。
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