基于BOM的使用授權(quán)許可與隱性串謀的關(guān)系研究

祝曉路

0 引言

產(chǎn)品差異化和標(biāo)準(zhǔn)化一直是產(chǎn)業(yè)組織研究中的熱點(diǎn)話題，網(wǎng)絡(luò)外部性以及網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)研究的出現(xiàn)更是將關(guān)乎產(chǎn)品差異性或產(chǎn)品替代性的研究推向新的關(guān)注高度（Chou和Shy,1990）。近來，研究產(chǎn)品替代性對隱性串謀穩(wěn)定性影響的文獻(xiàn)也不在少數(shù)，無論是產(chǎn)量決策還是價(jià)格決策的角度都引起了學(xué)術(shù)界極大的探討熱情（Salvatore Piccolo,2011）。但是，關(guān)于隱性串謀與產(chǎn)品差異化間關(guān)系的研究仍存在著兩個(gè)未決問題：供應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品是否有助于隱性串謀行為的發(fā)生；隱性串謀的企圖是否促使企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)。本文將基于產(chǎn)品構(gòu)成的關(guān)鍵物料BOM清單分析一個(gè)雙寡頭壟斷市場中制造商對特種關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可的選擇策略，通過構(gòu)建無限次重復(fù)博弈的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)重點(diǎn)探討隱性串謀與使用授權(quán)許可選擇行為之間的動(dòng)態(tài)演化關(guān)系。與此前的研究工作相異，本文重點(diǎn)研究產(chǎn)品差異化（關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可）與臨界貼現(xiàn)因子（隱性串謀）之間的關(guān)系，并重點(diǎn)探討此種關(guān)系的結(jié)果是否依賴于維持產(chǎn)品差異化的成本（此處為關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可費(fèi)）與隱性串謀收益以及穩(wěn)定性之間的權(quán)衡。

1 基本模型

本文假設(shè)在中間產(chǎn)品市場上存在著兩個(gè)獨(dú)立經(jīng)營的關(guān)鍵物料供應(yīng)商，兩個(gè)供應(yīng)商提供的物料分別決定了最終產(chǎn)品具有區(qū)別于其他產(chǎn)品的某種特有屬性。物料的使用權(quán)限必須經(jīng)過授權(quán)許可予以審批，在此假設(shè)應(yīng)用此兩種物料的授權(quán)許可費(fèi)均為Ψ。同時(shí)假設(shè)在此市場中有兩個(gè)制造商A和B，他們通過選擇不同的關(guān)鍵物料以此提供盡可能差異化的終端產(chǎn)品。A和B面臨的逆向需求曲線可描述如下（Singh和Vices,1984）：

pA=1-qA-φqB

pB=1-qB-φqA

其中，φ∈(0,1]是對兩種產(chǎn)品之間替代性的測度。由上述表達(dá)式可以求解直接的需求函數(shù)形式如下：

產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本為常數(shù)，在此將其標(biāo)準(zhǔn)化為0。

本文考慮下面的時(shí)間結(jié)構(gòu)。在博弈開始時(shí)（t=0），制造商決定是否共享同一個(gè)使用授權(quán)許可以分擔(dān)其使用費(fèi)Ψ。共有如下三種不同的BOM選擇策略：（1）兩個(gè)制造商共享同一個(gè)使用授權(quán)許可，將會(huì)生產(chǎn)同一種標(biāo)準(zhǔn)化的終端產(chǎn)品，此時(shí)產(chǎn)品之間的替代因子φ取值為1（因?yàn)橄嗤脑蠈⑸a(chǎn)出相同特性的產(chǎn)品），兩個(gè)制造商分別承擔(dān)一半的授權(quán)許可費(fèi)（2）兩個(gè)制造商分別向同一家關(guān)鍵物料供應(yīng)商購買使用授權(quán)許可，此時(shí)產(chǎn)品間的替代因子φ取值為1，兩個(gè)制造商均獨(dú)自承擔(dān)使用授權(quán)許可費(fèi)Ψ；（3）兩個(gè)制造商分別向兩家不同的關(guān)鍵物料供應(yīng)商購買使用授權(quán)許可，產(chǎn)品間的替代因子取值為φ∈(0,1]，兩個(gè)制造商均獨(dú)自承擔(dān)使用授權(quán)許可費(fèi)Ψ。

圖1 三種不同的BOM選擇策略

在時(shí)間序列t=(1,2,...,∞)中兩個(gè)制造商之間的競爭行為構(gòu)成對稱性超級博弈，本文主要討論產(chǎn)量決策下的廠商博弈行為，整個(gè)博弈過程中貼現(xiàn)因子δ對兩個(gè)制造商而言是對等的。為了確定隱性串謀得以維持時(shí)的臨界貼現(xiàn)因子，本文將通過標(biāo)準(zhǔn)分析范式展開討論即假設(shè)只要競爭對手保持合作關(guān)系就不會(huì)采取懲罰措施。如果該隱性串謀中的某一制造商作弊并被對方發(fā)現(xiàn)，廠商間的競爭行為將變?yōu)橐淮涡约{什均衡。由以上假設(shè)可知，此時(shí)的臨界貼現(xiàn)因子為：

階段下串謀，作弊和納什均衡時(shí)的制造商利潤。通過計(jì)算可知：

由臨界貼現(xiàn)因子的表達(dá)式可知：

2 超級博弈——制造商的BOM選擇策略

制造商利潤現(xiàn)值的決策樹算法為：

由此決策樹算法的結(jié)果可得如下命題：

命題1

（1）δ∈[9/17,1)時(shí)，制造商忽視他們之間的關(guān)鍵物料選擇行為采取合作串謀策略，即隱性串謀行為與產(chǎn)品間的替代性（關(guān)鍵物料的組成）不相關(guān)。此時(shí)制造商選擇獨(dú)立承擔(dān)關(guān)鍵物料的使用授權(quán)許可費(fèi)并進(jìn)行隱性串謀當(dāng)且僅當(dāng)：

（2）δ∈[δ*(φ),9/17)時(shí)，制造商選擇進(jìn)行隱性串謀當(dāng)且僅當(dāng)他們獨(dú)立承擔(dān)關(guān)鍵物料的使用授權(quán)許可費(fèi)，此時(shí)制造商進(jìn)行隱性串謀優(yōu)于納什博弈均衡需滿足如下條件：

（3）δ∈[0,δ*(φ))時(shí)，制造商之間博弈的均衡結(jié)果為一次性古諾—納什博弈均衡并且競爭行為的結(jié)果與產(chǎn)品間的替代性即關(guān)鍵物料的選擇策略不相關(guān)。此時(shí)制造商選擇獨(dú)立承擔(dān)使用授權(quán)許可而非共同分享的臨界條件滿足：

上述命題結(jié)論可形象化的表示為圖2。

圖2 BOM選擇策略與隱性串謀的關(guān)系

當(dāng)貼現(xiàn)因子趨向于1時(shí)制造商更傾向于選擇獨(dú)立承擔(dān)使用授權(quán)許可，因?yàn)榇藭r(shí)的隱性串謀表現(xiàn)出了比較高的不穩(wěn)定性。貼現(xiàn)因子取值靠近中位數(shù)時(shí)，如圖2左所示策略選擇2的適用區(qū)域較相鄰區(qū)域更為松弛，因?yàn)榇藭r(shí)只有當(dāng)制造商獨(dú)立承擔(dān)使用授權(quán)許可費(fèi)才能夠滿足條件進(jìn)行隱性的產(chǎn)量串謀。圖2左形顯示獨(dú)立承擔(dān)授權(quán)許可與共同承擔(dān)授權(quán)許可的臨界曲線分別在[0，9/17）和[9/17，1）兩個(gè)區(qū)域內(nèi)單調(diào)。在圖2右中貼現(xiàn)因子取值9/17附近范圍內(nèi)，制造商需要通過獨(dú)立承擔(dān)使用授權(quán)許可來維持隱性串謀的穩(wěn)定。一旦貼現(xiàn)因子跨過該臨界區(qū)域，制造商對古諾—納什博弈的恐懼和敏感性將大為降低，此時(shí)制造商有足夠的市場勢力和話語權(quán)同時(shí)進(jìn)行隱性串謀并共同分擔(dān)關(guān)鍵物料的使用授權(quán)許可。

命題2古諾博弈假設(shè)前提下，存在二元空間(φ,Ψ)滿足在該區(qū)域內(nèi)制造商關(guān)于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化（或產(chǎn)品差異化）的決策關(guān)于貨幣貼現(xiàn)因子δ呈現(xiàn)非單調(diào)特性。

3 結(jié)論

本文基于產(chǎn)品構(gòu)成的關(guān)鍵物料BOM清單分析了一個(gè)雙寡頭壟斷市場中制造商對特種關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可的選擇策略，通過構(gòu)建無限次重復(fù)博弈的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)重點(diǎn)探討了隱性串謀與使用授權(quán)許可選擇行為之間的動(dòng)態(tài)演化關(guān)系。與此前的研究結(jié)論相異，本文研究表明產(chǎn)品差異化（關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可）與臨界貼現(xiàn)因子（隱性串謀）之間并非簡單的單調(diào)關(guān)系，此種關(guān)系的結(jié)果依賴于維持產(chǎn)品差異化的成本（此處為關(guān)鍵物料使用授權(quán)許可費(fèi)）與隱性串謀收益以及穩(wěn)定性之間的權(quán)衡。

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[2] Salvatore.et al.Exclusive Territories and Manufacturers’Collusion[J].Management Science,2011,57(7).

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