偏技術(shù)進步、要素彈性與蘋果生產(chǎn)效率的實證分析

白秀廣，李紀生，鄭少鋒

（西北農(nóng)林科技大學 經(jīng)濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

0 引言

我國早已成為世界蘋果生產(chǎn)和濃縮蘋果汁的第一大出口國，蘋果種植面積和產(chǎn)量居全國各種水果之首，對世界蘋果產(chǎn)量增長的貢獻率高達84%。2009年我國蘋果種植面積和產(chǎn)量分別占世界蘋果總量的40.6%、40.2%，規(guī)模居世界第一(姚順波，2011)，但與世界蘋果主產(chǎn)區(qū)相比，我國蘋果單位面積生產(chǎn)率分別約是法國和美國的1/4和1/3(USDA,2008)。生產(chǎn)效率與世界地位極其不匹配，因此，找出生產(chǎn)效率低下的原因，探討如何提高我國蘋果產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率，實現(xiàn)我國蘋果生產(chǎn)由數(shù)量型向質(zhì)量效益型的轉(zhuǎn)變，對我國農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展、果農(nóng)收入及出口創(chuàng)匯等有著重要的意義。

1 模型與方法

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)最初由Aigner(1977),Meeusen(1977)針對截面數(shù)據(jù)獨立提出,隨后被Battese和Coelli(1992)擴展到面板數(shù)據(jù)。Kumbhakar(1991)，Reifschneider(1991)針對截面數(shù)據(jù)提出了在估計隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的同時估計無效率的模型，而后被Coelli(1995)推廣為面板數(shù)據(jù)模型。Battese和Coelli(1995)提出了針對面板的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型如下：

Yit表示第i個生產(chǎn)單元在第t時期的產(chǎn)出（i代表地區(qū)，t代表時間）；f(·)表示生產(chǎn)可能性邊界上的確定性前沿產(chǎn)出，代表了現(xiàn)有技術(shù)條件下的最佳產(chǎn)出；xit是要素投入向量；時間趨勢項t測度技術(shù)進步(TC)；vit為零均值的正態(tài)隨機擾動項，假設vit～iid N(0,σV2)且獨立于uit，代表樣本單元在生產(chǎn)中不能控制的因素,用來判別測量誤差和隨機因素,例如統(tǒng)計誤差、氣候、自然災害的影響等；非負項uit表示基于產(chǎn)出的相對于生產(chǎn)前沿的技術(shù)非效率指數(shù)，衡量各省區(qū)的技術(shù)效率水平，假設服從截尾正態(tài)分布即uit～iid N(mit,σU2)。

基于面板數(shù)據(jù)的技術(shù)無效率模型可被表示為：

式中，mit表示估計的第i個生產(chǎn)單元第t時期的單邊效率損失指數(shù)；Zit是影響第i個生產(chǎn)單元第t年技術(shù)效率的變量組成的向量；δ為變量向量的待估參數(shù)，參數(shù)值為負值表示該變量對技術(shù)效率有正的影響，正值表示該變量對技術(shù)效率有負的影響；Wit是由mit影響的正態(tài)分布即uit～iid N(0,σ2)。

根據(jù)上述基本模型形式，考慮到隨機前沿超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)不僅能模擬各種形式的生產(chǎn)函數(shù)模型，而且還可以考慮技術(shù)進步是否中性、要素的產(chǎn)出彈性等，比較靈活，非常適合跨時跨地域的實證研究（王爭等，2006）。因此，采用Christensen(1971)超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的時變形式：

式中，yit為省份i在t年的蘋果實際產(chǎn)出，t=1，…，T代表時間趨勢，x是要素投入向量，j和k表示第j個和第k個投入，D表示區(qū)域虛擬變量（環(huán)渤海地區(qū)包括：天津、河北、遼寧、山東四省，黃土高原包括：山西、河南、陜西、甘肅和寧夏五?。h(huán)渤海省份為1，黃土高原區(qū)為0；β為待估參數(shù)向量；其它參數(shù)定義同上。

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型參數(shù)估計可以用最大似然估計法(ML)聯(lián)合估計得到。似然函數(shù)中利用了方差參數(shù)(Battese，1977；Coelli，1995)：

γ表示隨機擾動項中技術(shù)無效率所占的比例，通過γ可判斷模型設定是否合適。γ接近0時，表明實際產(chǎn)出與可能最大產(chǎn)出的差距主要來自不可控制的純隨機因素，沒有必要采用隨機前沿模型，存在設定偏誤；γ越趨近于1，說明誤差主要來源于技術(shù)非效率，采用隨機前沿模型就越合適；但當γ=1時，隨機前沿模型變成了確定性前沿模型，不再存在隨機沖擊的效應。

2 數(shù)據(jù)來源與變量說明

2.1 數(shù)據(jù)來源

蘋果生產(chǎn)收益數(shù)據(jù)來源于國家發(fā)改委價格司2000～2010年的《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》中的蘋果部分，每年主要統(tǒng)計蘋果主產(chǎn)區(qū)的成本收益情況，包括天津、河北、遼寧、山東、河南、陜西、山西、甘肅和寧夏9省，其中1999、2008、2009年缺寧夏，2005、2007、2008、2009年缺天津，對于有相鄰年份的用相鄰年份的平均值作為缺失的替代，而對于2007、2008、2009三年則用相互對比法（參照法）和趨勢外推法進行處理替代。

生產(chǎn)資料如農(nóng)藥、化肥、農(nóng)家肥、排灌及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務等價格指數(shù)均來自于《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》2000～2010年中價格指數(shù)中的各地區(qū)指數(shù)，其中天津作為城市沒有統(tǒng)計指標，用全國平均值指標來代替。

2.2 變量說明

由于農(nóng)藥、化肥、農(nóng)家肥、灌溉、雇工費用占到物質(zhì)費用的90%以上且是除了土地之外的重要投入要素，故本文選取每畝的蘋果主產(chǎn)品產(chǎn)量作為產(chǎn)出變量，每畝的勞動用工數(shù)（L）（包括家庭用工和雇人用工，與以往的研究不同的是，雇工費用沒有按照傳統(tǒng)做法納人物質(zhì)費用之中，而是按照雇傭工作日數(shù)納入勞動用工之中）、每畝的農(nóng)家肥費用（Fa）、每畝的化肥用量（Af）（用每畝化肥的氮肥、磷肥和鉀肥的折存量來表示）、每畝的農(nóng)藥費用（Ch）和每畝的灌溉費用（Ir）作為投入變量。

對價值變量價格因素的處理，采用《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》中相應的化肥、農(nóng)藥、水電價格指數(shù)對農(nóng)家肥、農(nóng)藥和灌溉費用折算成1999年的不變價格，其中農(nóng)家肥由于沒有單獨的價格指數(shù)，運用化肥的價格指數(shù)代替，勞動用工費用用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務價格指數(shù)平滑。

對于影響技術(shù)無效率的因素，主要選取農(nóng)村居民平均受教育程度①平均受教育程度由《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》中農(nóng)村居民每百人文化程度組成折算，其中小學、初中、高中、中專和大專分別按教育年限5、3、3、2、3年來計算。（EDU）、受災面積占各省總面積的比率（DISA）、蘋果種植面積占總面積的比率（GARD）、有效灌溉面積占總面積的比率（IR）、各省農(nóng)村人均純收入（INCOME）、各省財政支出中對農(nóng)村投資占總投資比率（PROP）及各省的市場化指數(shù)②市場化指數(shù)來源于攀綱（2009）的《中國市場化指數(shù)》，并根據(jù)其測算方法，擴展了2008、2009年的市場化指數(shù)。（MARK）等，均來自2000～2010年的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》。

3 模型估計結(jié)果與分析

3.1 模型結(jié)果及檢驗

根據(jù)模型（3）及上述的其他設定，利用Frontier4.1對中國2000～2009年9個省份的蘋果生產(chǎn)面板數(shù)據(jù)進行估計，估計及檢驗結(jié)果如表1、表2所示。

從表2對表1模型在95%置信水平下的最優(yōu)性檢驗結(jié)果可以看出:①由假設1可知,與不含時間與虛擬區(qū)域變量的CD生產(chǎn)函數(shù)比較,含時間和虛擬變量的超越對數(shù)模型(3)更具有估計優(yōu)勢;②從假設2可以看出,超越對數(shù)模型(3)應該含有時間與虛擬變量及時間與變量的交叉項;③由假設3可知,區(qū)域虛擬變量不應該被拒絕;④假設4指出,模型應該含有虛擬變量及二次項;⑤假設5表明，時間和區(qū)域虛擬變量均對技術(shù)效率影響不顯著，不應出現(xiàn)在效率模型中。從模型的最優(yōu)性檢驗可以看出，模型（3）最為合理；另外，從表1可以看出，γ值為0.8422，說明模型的誤差主要來源于技術(shù)非效率（占84.22%），應該采用隨機前沿模型，也說明了模型的合理性。因此，本文將基于模型（3）進行相應的分析。

從表1可以看出，生產(chǎn)函數(shù)模型中用于表征中性技術(shù)進步的時間t及t2項，系數(shù)均為負但不顯著，說明存在技術(shù)進步衰退的趨勢，這與現(xiàn)實中的蘋果生產(chǎn)技術(shù)更新緩慢且推廣不力及氣候環(huán)境有關。用于描述偏技術(shù)進步的t與各要素投入交叉項的系數(shù)中，農(nóng)家肥在10%的水平下顯著，說明除了中性技術(shù)進步，偏技術(shù)進步也存在，技術(shù)并不獨立于生產(chǎn)要素，其中農(nóng)家肥效應最明顯。農(nóng)家肥系數(shù)為負，說明隨著時間推移，農(nóng)家肥是節(jié)約型的，即效率提高，這與現(xiàn)實中的情況是吻合的，目前大部分地區(qū)不再直接使用農(nóng)家肥，而是通過沼氣發(fā)酵后再使用，利用沼渣施肥，沼液用于直接或噴灑施肥和殺蟲，大大提高了農(nóng)家肥的利用效率。

表1 模型（3）的生產(chǎn)函數(shù)模型估計結(jié)果

表2 可選擇模型的似然比檢驗結(jié)果

3.2 模型結(jié)果分析

3.2.1 要素產(chǎn)出彈性分析

根據(jù)模型（3）及上述估計結(jié)果，可以計算出各投入要素的產(chǎn)出彈性，其分年和分省份產(chǎn)出彈性如表3和表4所示。

從表3可以看出：在各投入要素的產(chǎn)出彈性中，勞動力的產(chǎn)出彈性最大，平均為0.5722，且呈現(xiàn)在1999～2002遞減，然后2003～2004恢復性遞增，再遞減趨于穩(wěn)定的態(tài)勢，這主要與20世紀末的整個經(jīng)濟不景氣有關，且在2003年之后有所恢復，呈現(xiàn)報復性遞增，而后趨于穩(wěn)定，這與吳玉鳴（2010）對農(nóng)業(yè)勞動力的產(chǎn)出彈性測算是0.5相吻合；化肥的產(chǎn)出彈性次之，農(nóng)家肥的產(chǎn)出彈性隨后，且農(nóng)家肥的產(chǎn)出彈性呈現(xiàn)遞減的趨勢，這與目前農(nóng)家肥的質(zhì)量及施肥經(jīng)驗有關，沒有科學施肥，有的甚至出現(xiàn)過施肥過多，將樹燒死的情形，而化肥的產(chǎn)出彈性基本趨于穩(wěn)定，其中2003與2004年彈性較低，可能與這兩年的化肥市場出現(xiàn)大量的冒牌產(chǎn)品有關，而通過不斷的市場治理，基本杜絕了假冒偽劣化肥的存在；農(nóng)藥的產(chǎn)出彈性為負，主要與農(nóng)藥市場的假、亂、差有關，據(jù)課題組在陜西、甘肅、河南等地的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前蘋果種植戶最急切期望的并不是蘋果樹修剪等技術(shù)，而是迫切期望政府等有關部門對農(nóng)藥、化肥市場的治理，杜絕假冒偽劣產(chǎn)品，特別是農(nóng)藥市場，經(jīng)常出現(xiàn)被政府曝光后，下一年更換一個名字繼續(xù)銷售的情況，使果農(nóng)損失巨大，另外，也與農(nóng)藥的使用是否合適和適量等技術(shù)有關，不足則無法防治病蟲害，而過量又會導致花果落地等問題，因此，應加強測土配肥及農(nóng)藥使用技術(shù)指導的培訓；灌溉的產(chǎn)出彈性為負，除與氣候條件有關外，通過進一步驗證和觀察，發(fā)現(xiàn)與化肥和農(nóng)家肥的施肥量成正相關，施肥量越大，灌溉的產(chǎn)出彈性越大，且由負變正，這與張新民（2010）對山東有機菜花的研究結(jié)論相同，因此隨著農(nóng)戶經(jīng)驗的積累，對灌溉和施肥量規(guī)律的掌握，灌溉的產(chǎn)出彈性逐漸由負變正。規(guī)模報酬呈現(xiàn)與經(jīng)濟環(huán)境同樣的變化趨勢，即20世紀末由于經(jīng)濟的不景氣，規(guī)模報酬下降，在經(jīng)歷了2003和2004年的報復性增長外，又有所下降但趨于穩(wěn)中有升的態(tài)勢，但總體來說，處于規(guī)模報酬遞減階段，因此，應該考慮適當縮小投入規(guī)模。

表3 分年份的各投入要素產(chǎn)出彈性

表4 分省份的各投入要素產(chǎn)出彈性

從表4分省份的各投入要素產(chǎn)出彈性可以看出：對于勞動用工彈性，寧夏彈性最大，山東、山西彈性最小，這可能與當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平有關，經(jīng)濟相對發(fā)達的省份，其勞動力價格較高，勞動力投入相對較小，而蘋果仍屬于勞動密集型產(chǎn)品（霍學喜，2011），只有勞動投入達到一定水平，產(chǎn)出才會明顯增加，因此，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)應重視其勞動投入；農(nóng)家肥的產(chǎn)出彈性中天津和遼寧為負，通過進一步觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，天津和遼寧的農(nóng)家肥投入每年均為最多，可能存在投入過量，以及與灌溉不足有關，而其余省份增加農(nóng)家肥的投入仍可促進產(chǎn)出的提高；化肥的產(chǎn)出彈性中河南、陜西兩省為負，與灌溉的嚴重不足有關，灌溉不足導致化肥無法發(fā)揮其正常養(yǎng)分的作用，反而會將果樹燒死的情形，這從投入數(shù)據(jù)中可以看出，河南、陜西與遼寧的化肥施用量相當，然而其灌溉費用卻不足遼寧的一半甚至1/3，這也驗證了張新民（2010）的灌溉與施肥量的產(chǎn)出彈性相互影響的結(jié)論，因此，不能盲目施肥，應該與灌溉水平相結(jié)合起來，適量投入，另外，應加強測土配肥的推廣工作，有目的有效率的施肥；農(nóng)藥的產(chǎn)出彈性基本為負，主要與農(nóng)藥的使用技術(shù)如農(nóng)藥的選取、使用量等、及農(nóng)藥市場的假、亂、差有關，應該加強對農(nóng)藥使用技術(shù)的培訓和農(nóng)藥市場的整治；灌溉的產(chǎn)出彈性主要與施肥量、水利工程以及氣候條件有關，應加強水利工程的建設，特別是加強黃土高原區(qū)的水利建設，有效解決水資源的瓶頸；規(guī)模報酬寧夏最高，甘肅最低，而所有省份的規(guī)模報酬都處于規(guī)模遞減階段，因此，應該合理規(guī)劃蘋果種植規(guī)模，避免盲目擴大規(guī)模。

3.2.2 技術(shù)效率分析

圖1 各省份各年的技術(shù)效率

各省份各年度的技術(shù)效率如圖1所示，由圖可以看出：對于同處于黃土高原區(qū)的5省份來說，只有山西的技術(shù)效率基本保持穩(wěn)定，甘肅、寧夏、陜西和河南的技術(shù)效率波動較大，其中，甘肅波動最大，在2002年有一個大衰退，其后在波動中上升；寧夏在2001年有所下降，其后逐漸提高到平均水平；陜西在2004年有所下降，并逐漸恢復到平均水平，而河南則在2005年有所下降，并逐步提升；這可能與黃土高原蘋果生產(chǎn)的經(jīng)濟脆弱性和生態(tài)脆弱性有關，特別是水利設施落后，基本處于靠天吃飯的情景，因此，加強水利建設是保持其技術(shù)效率穩(wěn)定增長的基本前提；環(huán)渤海地區(qū)的四個省份，其技術(shù)效率比較穩(wěn)定，且效率較高，這與其種植歷史，經(jīng)濟水平，水利及氣候條件有關，因此，應集中優(yōu)勢，發(fā)揮環(huán)渤海地區(qū)的蘋果技術(shù)優(yōu)勢，使產(chǎn)業(yè)升級，增加出口創(chuàng)匯水平。

從圖1可以看出，環(huán)渤海和黃土高原區(qū)技術(shù)效率存在差異，而其效率差別是否顯著，且是否與時間有關，其結(jié)論已在假設5中給出。

3.2.3 技術(shù)效率影響因素分析

表1的技術(shù)效率影響因素回歸結(jié)果表明：農(nóng)村居民的受教育程度在95%的置信水平下對蘋果生產(chǎn)技術(shù)效率的改進有顯著的正影響，農(nóng)民每增加1年的受教育機會，技術(shù)效率提升0.8077個單位，說明應該加強農(nóng)村勞動力的培訓和教育力度，特別是有知識的農(nóng)村青壯年外出務工后，從事蘋果種植的主要是50歲左右的老人和中年婦女，由于受教育程度低且經(jīng)驗缺乏使技術(shù)效率低下，應該通過專業(yè)合作社、果業(yè)局等各方面開展培訓和指導工作，提高其技術(shù)和決策能力；受災面積所占比例在95%的置信水平下對蘋果生產(chǎn)率有顯著的負影響，這是顯而易見的，因此應加強設施農(nóng)業(yè)、水利等農(nóng)業(yè)基礎設施的投資，減少氣候等災害對蘋果生產(chǎn)的影響；蘋果種植面積所占比例對技術(shù)效率的影響不顯著，說明對于省份來說，種植面積與技術(shù)效率沒有直接的關系；有效灌溉面積所占比重對蘋果技術(shù)效率的影響也不顯著，這可能與數(shù)據(jù)的選取有關，數(shù)據(jù)選取的是省份層次的有效灌溉面積比例，而蘋果一般種植在旱塬、坡地等，本身水利設施建設難度大，覆蓋面小，數(shù)據(jù)不具有代表性；農(nóng)村居民人均純收入在90%的置信水平下對蘋果生產(chǎn)技術(shù)效率有顯著的正影響，可以解釋為農(nóng)村居民人均純收入越高，對蘋果生產(chǎn)的投資越充分，對技術(shù)效率起促進作用，然而系數(shù)較小，可能與近年來實行的小額信貸、包銷貸款等有關，基本解決了農(nóng)戶的生產(chǎn)投資需求，因而影響不大；政府對農(nóng)村投資所占比重在90%的置信水平下對生產(chǎn)技術(shù)效率有顯著的正影響，說明政府加大對農(nóng)村的投資對增加蘋果種植戶技術(shù)上和物質(zhì)上的投入提供了一定的條件，投資可能加強了民生工程，加大了對農(nóng)村的扶持力度及農(nóng)業(yè)的科研推廣培訓力度等，使農(nóng)民積極性和掌握技術(shù)水平提高有關，這與姚順波（2011）的研究結(jié)論是一致的；市場化指數(shù)對生產(chǎn)技術(shù)效率的提升有負作用但不顯著，這可能是由于農(nóng)業(yè)的邊際效益較低且風險較大，市場化程度越發(fā)達，農(nóng)村中受過較高教育水平或有能力的人更傾向于外出務工，而出現(xiàn)了較多的老人和婦女從事蘋果等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的現(xiàn)象，由于教育水平不高、技術(shù)不熟練等使生產(chǎn)技術(shù)效率下降，因此，在加快市場化的進程中，應加強對農(nóng)業(yè)、農(nóng)村和農(nóng)民等“三農(nóng)”問題的扶持力度，使可持續(xù)性生產(chǎn)得以進行。

4 總結(jié)

本文首次采用隨機前沿超越對數(shù)函數(shù)形式的面板模型，對中國九大蘋果主產(chǎn)省區(qū)2000～2009年的技術(shù)效率及影響因素進行了研究，得出了一些重要結(jié)論：①技術(shù)進步是非中性的，且存在衰退的趨勢，雖然不顯著，另外是農(nóng)家肥節(jié)約型的，這主要與近年推廣的沼肥大大提高了農(nóng)家肥的利用率有關；②在五種投入的產(chǎn)出彈性中，勞動力彈性貢獻最大，化肥和農(nóng)家肥彈性隨后，且灌溉的彈性與施肥量有很大的關系，施肥量越大，灌溉的產(chǎn)出彈性越大，因此，應注重各有效投入要素的關系，進行合理的投入，而農(nóng)藥的產(chǎn)出彈性為負，主要與市場不規(guī)范有關，應加強市場的整治和有效監(jiān)督；③黃土高原區(qū)的省份蘋果生產(chǎn)技術(shù)效率波動較大，而環(huán)渤海地區(qū)較穩(wěn)定，且黃土高原區(qū)技術(shù)效率要小于環(huán)渤海地區(qū)的技術(shù)效率，但不顯著；④從影響蘋果生產(chǎn)技術(shù)效率的因素來看，受教育程度、農(nóng)民人均收入、農(nóng)村投資比例均對生產(chǎn)技術(shù)效率有顯著的正影響，受災面積比例有顯著的負影響，而果園面積比例和市場化程度對技術(shù)效率影響不顯著。

本文的研究結(jié)論具有明顯的政策意義：首先，應加強農(nóng)業(yè)科研和科技推廣示范及培訓的力度，從修剪、拉枝、套袋、轉(zhuǎn)果等針對果樹的基本管理技術(shù)轉(zhuǎn)移到施肥、灌溉、病蟲害防治等更全面的技術(shù)培訓上來，逐步推進測土配肥及相應的灌溉技術(shù)，使灌溉力度和強度與施肥量相匹配，提高其相互的產(chǎn)出彈性，進而提升技術(shù)效率；其次，應加強農(nóng)村生產(chǎn)資料市場的監(jiān)督和管理，規(guī)范市場的運行，有效控制和逐漸杜絕假冒偽劣生產(chǎn)資料；再次，應加強對農(nóng)業(yè)、農(nóng)村和農(nóng)民等“三農(nóng)”問題的扶持和關注力度，協(xié)調(diào)發(fā)展各行業(yè)，有效解決農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移及留守的從事生產(chǎn)的勞動力的教育、技術(shù)培訓等問題，以及積極發(fā)展設施農(nóng)業(yè)，有效防止冰雹、病蟲害等自然災害；最后，應加強水利建設，有效解決黃土高原、環(huán)渤海地區(qū)等蘋果優(yōu)生區(qū)靠天吃飯的情形。

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