基于特征層融合的模擬電路故障診斷方法

謝永成，程延偉，2，呂 強(qiáng)，李光升

（1.裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京100072；2.裝甲兵技術(shù)學(xué)院 控制工程系，吉林 長(zhǎng)春130117）

0 引 言

電子設(shè)備的維修是武器裝備保障工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，高效、快速地診斷出故障所在是武器裝備維修的關(guān)鍵。一般電子設(shè)備的故障診斷可分為數(shù)字電路和模擬電路的故障診斷。數(shù)字電路的故障診斷技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，但對(duì)于模擬電路，到目前仍然沒有十分有效的診斷方法。這主要是影響模擬電路故障診斷的因素較多，如：模擬器件的容差、非線性特性、測(cè)點(diǎn)數(shù)目限制及電路模型難以建立等［1］。在此情況下，基于模式識(shí)別的方法逐漸被引入到模擬電路故障診斷中，已在很多領(lǐng)域內(nèi)得到應(yīng)用［2－7］。

但這些方法主要通過分類器的改進(jìn)來提高診斷性能，沒有從測(cè)點(diǎn)信號(hào)中提取更多有用的信息來區(qū)別不同的故障模式，并且采用的特征提取方法得到的故障特征往往具有較高的維數(shù)，從而影響了故障分類器的分類精度及訓(xùn)練測(cè)試時(shí)間。

因此，本文利用數(shù)據(jù)融合處理的原理，提出了基于特征層融合的模擬電路故障診斷方法，并將其應(yīng)用在車輛電壓調(diào)節(jié)電路的故障診斷中。

1 基于特征層融合的故障診斷方法

在模擬電路元件參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，但單一特征包含的故障信息是有限的。不同測(cè)試點(diǎn)的多種特征可以包含豐富的故障信息，可組合生成的特征具有冗余性和高維性。為此，先對(duì)各節(jié)點(diǎn)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，再進(jìn)行特征選擇，從而獲得有效的最優(yōu)特征集并對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，實(shí)現(xiàn)模擬電路的故障診斷?；谔卣鲗尤诤系墓收显\斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于特征層融合的故障診斷過程

設(shè)故障類型數(shù)為C（包括正常態(tài)和故障態(tài)），每類原始特征的樣本數(shù)為N?；谔卣魅诤显\斷方法的具體步驟為：

步驟1 特征生成：利用Pspice軟件建立相應(yīng)電路的仿真原理圖，采用蒙特卡羅 （Monte Carlo）仿真進(jìn)行各種狀態(tài)分析，提取電路測(cè)試點(diǎn)處的輸出電壓值，構(gòu)成N個(gè)電壓特征向量。從信號(hào)測(cè)試點(diǎn)的輸出中提取N個(gè)原始ARMA特征向量，進(jìn)行小波分析獲得N個(gè)原始的小波特征向量。

步驟2 特征提取：利用線性判別分析 （LDA）對(duì)特征進(jìn)行降維處理，并保留電壓特征映射矩陣WV，小波特征映射矩陣WW和ARMA特征映射矩陣WA。

步驟3 特征選擇：對(duì)提取的特征進(jìn)行簡(jiǎn)單組合，并進(jìn)行歸一化處理，利用最大相關(guān)最小冗余原則 （mRMR）和多分類支持向量機(jī)進(jìn)行特征選擇，獲得最優(yōu)特征集。同時(shí)，對(duì)于在最優(yōu)特征集中所占比重較小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除，優(yōu)化測(cè)試節(jié)點(diǎn)的配置。

步驟4 分類器訓(xùn)練：將最優(yōu)特征集輸入到分類器進(jìn)行訓(xùn)練，采用交叉驗(yàn)證獲取分類器參數(shù)。

1.1 特征生成

在進(jìn)行特征提取之前需要特征生成，可以是傳感器直接測(cè)量值，也可以是將測(cè)量值通過變換得到的值。目前，特征生成的方法主要有基于時(shí)頻分析的小波變換和時(shí)序建模的自回歸滑動(dòng)平均模型 （ARMA）。

（1）小波特征的生成：主要通過小波變換來生成不同頻帶的故障特征。其原理為：利用Mallat算法將信號(hào)分解為不同尺度上的低頻和高頻部分，對(duì)各尺度空間的小波系數(shù)取絕對(duì)值求和作為特征值，按尺度順序構(gòu)成電路的故障特征向量。小波特征生成的具體步驟可參考文獻(xiàn) ［8］。

（2）AR特征的生成：對(duì)于線性電路而言，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可用線性差分方程來描述［9］

式 （1）稱為自回歸滑動(dòng)平均模型。其中，x代表系統(tǒng)的輸入，y代表系統(tǒng)的輸出，ak為自回歸 （AR）參數(shù)，bk為滑動(dòng)平均 （MA）參數(shù)，p、q分別為AR階數(shù)和MA階數(shù)，記為ARMA （p，q），AR （p）和 MA （q）為其特例。

若模擬電路中元器件出現(xiàn)故障，ARMA系數(shù)ak和bk會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，因此系統(tǒng)狀態(tài)的變化可以通過系數(shù)序列來反映，并將其稱為ARMA特征。為了較少計(jì)算復(fù)雜度，可以用AR模型來代替ARMA模型，近似模擬電路模型。對(duì)于具體的電路，模型的階數(shù)可以確定，采用Burg算法來獲得AR系數(shù)序列 ｛ak｝，將其作為特征序列。

通過上述分析，獲得了測(cè)試節(jié)點(diǎn)不同角度的特征，但特征中可能含有冗余特性，需要進(jìn)行特征提取。

1.2 特征提取

所謂特征提取就是通過映射 （或變換）的方法用低維空間來表示高維特征空間的樣本，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。目前，主要的特征提取方法有主成分分析法和線性判別分析法。

其中，線性判別分析 （LDA）運(yùn)用Fisher判別準(zhǔn)則，尋找一個(gè)線性變換 （即投影方向），原始數(shù)據(jù)經(jīng)此變換映射到特征子空間后，使得類間散度與類內(nèi)散度之比最大，從而減少輸入向量的維數(shù)。Fisher準(zhǔn)則如下［10］

式中：Sb——類間散度矩陣，Sw——類內(nèi)散度矩陣。定義如下

式中：——第j各類的第i個(gè)向量，nj——第j類的向量總數(shù)，mj——第j類的平均值，C——類別數(shù)

式中：m——所有類的平均值。通過計(jì)算的特征值并將其從大到小排序，獲得特征空間中的q個(gè)主要分量，從而實(shí)現(xiàn)有效降維。

1.3 特征選擇

所謂特征選擇就是從備選特征中挑選出部分最有代表性、可分性能最好的特征來描述對(duì)象，使選擇的特征對(duì)分類判別貢獻(xiàn)最大，即從n維的原始特征X中選擇m個(gè)特征組成最優(yōu)特征子集，滿足預(yù)先所設(shè)定的最優(yōu)化準(zhǔn)則函數(shù)J，即尋求子集Xd，使得

根據(jù)特征的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，特征選擇方法可分為濾波器方法和封裝方法［11］。濾波器方法主要通過計(jì)算特征與其相應(yīng)類別之間的相關(guān)性大小來選擇特征子集，可以快速地獲得每個(gè)特征的重要程度。而封裝方法是借助于預(yù)先定義的分類器算法對(duì)特征子集進(jìn)行評(píng)價(jià)，被選擇的特征是使分類器性能最優(yōu)的特征，可以獲得關(guān)鍵特征和較小規(guī)模最優(yōu)特征子集。

本文結(jié)合濾波器和封裝方法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種組合的特征選擇方法，其原理為：先計(jì)算互信息，采用最大相關(guān)和最小冗余原則求取備選特征子集，再用基于SVM多分類的封裝方法從備選子集中選取最優(yōu)特征子集。具體的過程為：

（1）互信息的計(jì)算：在模式識(shí)別中，需要對(duì)每個(gè)輸入特征與其相應(yīng)類別的相關(guān)性進(jìn)行度量，根據(jù)相關(guān)性的大小進(jìn)行排序，從而利用搜索算法進(jìn)行特征選擇。

根據(jù)香農(nóng)理論，兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)程度用互信息I（X，Y）來度量，X的概率為p（x），Y的概率為p（y），兩者的聯(lián)合概率為p（x，y）。若X和Y為離散隨機(jī)變量時(shí)

若X和Y為連續(xù)隨機(jī)變量，I（X，Y）定義為

兩個(gè)隨機(jī)變量互信息越大兩變量之間越相關(guān)，如果I（X，Y）等于0，說明兩變量相互獨(dú)立。對(duì)于概率密度函數(shù)，一般采用直方圖法、Parzen窗法等進(jìn)行估計(jì)。

（2）最大相關(guān)和最小冗余原則：設(shè)故障樣本集為X＝｛x1，x2，…，xm｝，其中包含N個(gè)樣本和c類故障，每個(gè)樣本的維數(shù)為m，特征選擇就是在m維的空間中選擇一個(gè)p維的子空間SP構(gòu)成最優(yōu)故障特征集。選擇的最優(yōu)故障特征具有最小的故障診斷誤差，表明在子空間SP的特征與故障類c之間具有最大相關(guān)性，稱為最大相關(guān)原則 （Max－Relevance）。即

式中：V——空間SP中的所有屬性xi與故障類c的互信息均值，｜SP｜——空間中屬性個(gè)數(shù)。若僅采用最大相關(guān)原則選擇特征子集，會(huì)造成特征子集中存在大量的冗余特征。為了使故障特征之間具有最小冗余性，要求每個(gè)故障特征屬性之間的相關(guān)性最小，稱為最小冗余原則，即

式中：I（xi，xj）——子空間SP中屬性xi和xj的互信息。

組合兩個(gè)原則，可以得出特征選擇的mRMR原則。將二者組合為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，記為maxθ（V，W），特征選擇標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)表達(dá)為

式 （10）稱為互信息差標(biāo)準(zhǔn)，記為 MID；式 （11）稱為互信息商標(biāo)準(zhǔn)，記為MIQ。

利用上述標(biāo)準(zhǔn)，采用增量搜索法對(duì)故障樣本的屬性進(jìn)行分析得到備選故障特征集Si，i表示樣本屬性個(gè)數(shù)。增量搜索法就是在具有m－1個(gè)屬性的備選特征集Sm－1的條件下，在剩余樣本屬性集 ｛X－Sm－1｝中選擇一個(gè)最優(yōu)的屬性組成備選故障特征集Sm。其算法步驟為：

步驟1 初始化，所有的樣本屬性→X，→S；

步驟2 取任意x∈X，計(jì)算θ（V，W）；

步驟3 選擇maxθ（V，W）的屬性x，并把X＼ ｛x｝→X，S∪ ｛x｝→S；

步驟4 重復(fù)步驟3，直到X＝，對(duì)特征集S的屬性按照θ（V，W）降序排列。

（3）結(jié)合封裝方法的故障特征選擇：上述實(shí)現(xiàn)了濾波器的方法，根據(jù)mRMR原則在特征集S中組成備選特征子集Si（i＝1，2，…，n，n＜m｝，且S1S2…Sn。對(duì)于最優(yōu)特征集的選擇，則利用基于SVM的封裝方法，通過故障診斷誤差來選擇特征。具體步驟為：

步驟1 利用mRMR增量搜索方法從輸入樣本中獲取備選特征子集Si；

步驟2 對(duì)于備選特征子集Sj（1≤j≤n），利用基于支持向量機(jī)的交叉檢驗(yàn)方法，計(jì)算故障診斷誤差ek；

步驟3 取ê＝minek，則ê所對(duì)應(yīng)的特征子集S為最優(yōu)特征子集，具有j個(gè)特征屬性。

通過上述分析，整個(gè)故障特征選擇方法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 組合特征選擇方法

該特征選擇方法優(yōu)點(diǎn)是：在第一階段采用濾波器方法，獲得排列好的備選特征子集，避免了對(duì)特征子集進(jìn)行窮盡的搜索；在第二階段采用基于支持向量機(jī)的封裝方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以獲得關(guān)鍵特征和對(duì)分類有效的最優(yōu)特征子集。

1.4 支持向量機(jī)多分類器選擇

基于模式識(shí)別的電路故障診斷是一個(gè)多分類問題，但標(biāo)準(zhǔn)的SVM是針對(duì)二元分類問題提出的，對(duì)于多分類問題，需要采用相應(yīng)的機(jī)制將多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)SVM進(jìn)行組合來實(shí)現(xiàn)［12－14］。目前，主要的分類方法有：一類對(duì)余類法 （one versus rest，OVR）、 一 對(duì) 一 分 類 法 （one versus one，OVO）、有向非循環(huán)圖支持向量機(jī) （directed acyclic graph SVM，DAGSVM）、基于二叉樹的多分類支持向量機(jī) （de－cision tree SVM，DTSVM）等方法。OVR法需要訓(xùn)練的SVM數(shù)目相對(duì)較少，但每個(gè)分類器都需要所有樣本來訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練樣本較多時(shí)，訓(xùn)練速度變慢，而且模糊類之間存在交疊導(dǎo)致分類精度不高；DAGSVM具有分類精度高優(yōu)點(diǎn)，但分類器數(shù)目較多，分類速度慢；DTSVM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單清晰，速度較快，存在的問題是錯(cuò)分累積，會(huì)造成分類精度下降。OVO法采用投票表決方式，分類器數(shù)目多，但分類精度高。在類別規(guī)模小時(shí)，可選用OVO多分類法對(duì)電路故障進(jìn)行識(shí)別。

2 調(diào)壓器故障診斷實(shí)例

電壓調(diào)節(jié)器電路主要由電壓調(diào)節(jié)電路、瞬態(tài)過壓保護(hù)電路和故障過壓保護(hù)電路等組成。由于電壓調(diào)節(jié)電路是關(guān)鍵電路板，其性能直接影響調(diào)壓功能的實(shí)現(xiàn)。以電壓調(diào)節(jié)電路為例進(jìn)行研究，其原理如圖3所示。

圖3 電壓調(diào)節(jié)電路原理

在仿真實(shí)驗(yàn)中，電阻的容差設(shè)為±10%，電容的容差為±5%，二極管及穩(wěn)壓管的容差為±5%，三極管的容差為±2%，僅考慮單個(gè)元件的軟故障診斷［15］。

（1）故障分析與特征生成：選取R1，R4，R7，C2和Q1作為故障元件，每個(gè)元件都有增加和減少兩類故障，與電路正常態(tài)共為11種故障狀態(tài)，測(cè)試節(jié)點(diǎn)如圖3所示。依據(jù)容差的變化范圍設(shè)置相應(yīng)的故障類型：各元器件在差范圍內(nèi)變化為標(biāo)稱值，用X0表示；R∈ ［0.7X0－0.9X0］，電阻發(fā)生阻值減少的軟故障，用R↓表示；R∈ ［1.1X0－1.3X0］，電阻發(fā)生阻值增大的軟故障，用R↑表示；C∈［0.85X0－0.95X0］，電容發(fā)生容值減少的軟故障，用C↓表示；C∈ ［1.05X0－1.15X0］，電容發(fā)生容值增大的軟故障，用C↑表示；Q∈ ［0.93X0－0.98X0］，三極管發(fā)生軟故障，用Q↓表示減少的故障；Q∈ ［1.02X0－1.07X0］，三極管發(fā)生軟故障，用Q↑表示增大的故障；

對(duì)各種電路狀態(tài)進(jìn)行Monte－Carlo分析，由測(cè)試點(diǎn)的電壓值構(gòu)成9維的電壓特征向量。對(duì)激磁電壓信號(hào)以10kHz的采樣頻率獲取101個(gè)采用數(shù)據(jù)，采用階數(shù)為7的AR模型來模擬101個(gè)數(shù)據(jù)，獲得7個(gè)模型參數(shù)構(gòu)成AR特征向量。同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層小波變換，獲得5維的小波特征向量。重復(fù)上述過程，獲得各種狀態(tài)的特征樣本200個(gè)，100個(gè)樣本用來進(jìn)行訓(xùn)練，另外100個(gè)樣本用來測(cè)試。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在SVM分類器中，選用非線性分類能強(qiáng)、核參數(shù)少的RBF核函數(shù)。為了表示方便，定義變量：X＿v為原始電壓特征，X＿w為原始小波特征，X＿a為原始AR特征，X＿v＿t為經(jīng)LDA降維后的電壓特征，X＿c為將降維后特征簡(jiǎn)單組合后的復(fù)合特征，X＿c＿t為X＿c經(jīng)MIQ特征選擇原則選擇后的最優(yōu)特征集。

為了分析特征維數(shù)變化對(duì)故障識(shí)別率的影響，以含有豐富故障信息的電壓特征向量來實(shí)驗(yàn)，選用相同的核參數(shù)，其中：γ＝1，C＝64。結(jié)果見表1。

表1 電壓特征不同維數(shù)的故障識(shí)別率

從表1中可以看出，電壓特征經(jīng)LDA降維后的特征含有更多的故障信息，用支持向量機(jī)進(jìn)行分類得到了很好的分類效果。同時(shí)，降維后的特征維數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，診斷精度變化不大，但為了縮短時(shí)間，實(shí)際中選用維數(shù)小的進(jìn)行診斷。

為了驗(yàn)證特征融合處理的有效性，分別用各種故障特征輸入到多分類支持向量機(jī)中，得到的故障識(shí)別率見表2。

表2 各種特征的故障識(shí)別率

從表2中可以看出，X＿v比X＿w和X＿a的故障識(shí)別率高，說明電壓特征中包含較多有利于故障識(shí)別的信息，X＿c＿t的故障識(shí)別率最高，說明經(jīng)過特征選擇后提取的最優(yōu)特征集能有效的對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。X＿c與X＿v＿t的故障識(shí)別率相差不大，表明特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的融合后并不能提高識(shí)別效果，反而冗余的特征會(huì)降低分類的效率。

為了與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的支持向量機(jī)形成對(duì)比，選用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)獲取的特征進(jìn)行辨識(shí)，采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為N、2N＋1和M。對(duì)比結(jié)果見表3。

表3 不同分類器的故障識(shí)別率對(duì)比

從表3中數(shù)據(jù)可見，最優(yōu)特征集X＿c＿t的故障識(shí)別率較高，充分說明對(duì)電壓調(diào)節(jié)器的故障特征融合的有效性。同時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別率相比較低，表明支持向量機(jī)有很好的分類能力。

3 結(jié)束語

為了降低模擬電路故障特征的冗余對(duì)診斷精度的影響，提出了基于特征層融合的電壓調(diào)節(jié)電路故障診斷方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用不同的特征向量進(jìn)行融合處理后，可以有效的提高系統(tǒng)的故障識(shí)別率。但過多的數(shù)據(jù)處理會(huì)增加系統(tǒng)的測(cè)試成本，降低故障診斷的時(shí)效性。因此，在實(shí)際的故障診斷中應(yīng)考慮測(cè)試成本及故障診斷時(shí)效性與故障識(shí)別率之間的匹配問題。

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