基于雙閉環(huán)控制的單相逆變器研究

沈亞瑞，宋建成(太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024)

1 引言

電壓源逆變器作為交流穩(wěn)壓電源的DC/AC部分，其必須保證在帶任何負(fù)載下輸出電壓波形的正弦度和穩(wěn)定性。由于逆變器輸出側(cè)LC濾波器的存在，逆變器輸出阻抗不為零，所產(chǎn)生的壓降會(huì)導(dǎo)致額定輸出電壓的降低。尤其是在非線性負(fù)載時(shí)，不連續(xù)的脈沖電流所產(chǎn)生的瞬態(tài)壓降會(huì)造成輸出電壓波形的嚴(yán)重畸變。

傳統(tǒng)的電壓平均值控制策略可控制逆變器輸出電壓的有效值，無(wú)法保證輸出電壓波形的正弦度。無(wú)差拍控制需要精確的數(shù)學(xué)模型，抑制隨機(jī)的負(fù)載擾動(dòng)存在一定的困難。基于周期性控制的重復(fù)控制是需系統(tǒng)的每種干擾都進(jìn)行誤差補(bǔ)償，才有可能達(dá)到無(wú)靜差控制的目的，使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得十分復(fù)雜［1，2］。

針對(duì)以上問(wèn)題，所設(shè)計(jì)的單相逆變器在單極性倍頻調(diào)制方式下采用固定開(kāi)關(guān)頻率的電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)的瞬時(shí)值雙閉環(huán)控制策略［3－5］，對(duì)逆變器輸出的電壓波形進(jìn)行瞬時(shí)值補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在非線性負(fù)載條件下，本設(shè)計(jì)的逆變器輸出電壓波形穩(wěn)定性高，正弦度好，電壓諧波含量低。

2 單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)的單相逆變器采用單相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要由4個(gè)功率管V1～V4組成，與其反相并聯(lián)二極管D1～D2用于續(xù)流，輸出端接有變比為k的輸出變壓器T1和用于濾除高頻諧波的LC濾波器。在SPWM調(diào)制方式下，直流電壓Udc經(jīng)過(guò)主電路調(diào)制后，在逆變器橋的輸出側(cè)產(chǎn)生電壓Ui，Ui在輸出變壓器的原邊通過(guò)LC濾波器濾波后得到正弦波輸出電壓Uo。

圖1 單相逆變器全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PWM逆變橋是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)，利用SPWM單極性倍頻調(diào)制方式，當(dāng)三角載波頻率fc遠(yuǎn)大調(diào)制波fr時(shí)，對(duì)于基波和低次諧波來(lái)說(shuō)，PWM逆變橋可線性化等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié)Kpwm，即

式中，Udc為直流側(cè)電壓;Ui為輸出電壓有效值;ur為調(diào)制波有效值;uc為三角載波幅值。

以電感電流iL和系統(tǒng)輸出電壓Uo為狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程:

故上式可化為:

則系統(tǒng)開(kāi)環(huán)時(shí)，單相逆變器的線性化等效模型如圖2所示。

圖2 單相逆變器線性等效模型

由逆變器的等效模型知，逆變器系統(tǒng)是一個(gè)多輸入單出系統(tǒng)，系統(tǒng)要保持輸出電壓Uo(s)對(duì)調(diào)制信號(hào)ur(s)的快速準(zhǔn)確跟蹤，就必須對(duì)外部負(fù)載的擾動(dòng)io(s)具有抑制能力，無(wú)論系統(tǒng)帶任何負(fù)載，系統(tǒng)的輸出電壓波形都不會(huì)發(fā)生畸變，達(dá)到完全跟隨系統(tǒng)的給定信號(hào)［6，7］。

3 電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略

交流穩(wěn)壓電源的負(fù)載大部分為非線性低壓設(shè)備，由于非線性負(fù)載內(nèi)部含有儲(chǔ)能電容，在投入電網(wǎng)啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)，其沖擊性的瞬間充電電流會(huì)造成逆變器輸出電壓波形的瞬間畸變。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，非線性負(fù)載輸入側(cè)的電流是不連續(xù)的，與理想的正弦電流相比已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的畸變［8］。

從控制理論的角度，為了保持逆變器輸出電壓波形的正弦度，可將輸出電壓狀態(tài)量反饋至系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的單環(huán)電壓有效值控制只能保證穩(wěn)態(tài)輸出電壓有效值恒定，在帶非線性負(fù)載時(shí)，不能保證輸出電壓波形的正弦度，且電壓諧波含量大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性差。為了克服單環(huán)控制的不足，本設(shè)計(jì)采用電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)瞬時(shí)雙閉環(huán)控制策略，采用該控制策略后的系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單相逆變器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

電流內(nèi)環(huán)的反饋信號(hào)電感電流iL是電容電流ic和負(fù)載電流io之和。其中電容器電流ic是輸出電壓的微分，故電感電流的反饋相當(dāng)于在電壓環(huán)加入了比例和微分補(bǔ)償，從而可使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。另外，電感電流iL包含的負(fù)載電流io在過(guò)載和短路引起的過(guò)流保護(hù)方面起著重要作用。

4 單極性倍頻調(diào)制方式的實(shí)現(xiàn)

4.1 單極性倍頻調(diào)制方式

SPWM調(diào)制方式可分為單極性調(diào)制和雙極性調(diào)制方式，其中單極性調(diào)制方式又分為普通型的單極性調(diào)制方式、混合型單極性調(diào)制方式［10］和單極性倍頻調(diào)制方式［11，12］。在相同的條件下，雙極性調(diào)制方式的4個(gè)功率管開(kāi)關(guān)頻率與載波頻率相同，經(jīng)LC濾波器后雖能得到正弦輸出電壓波形，其與單極性倍頻調(diào)制方式相比會(huì)產(chǎn)生很大的開(kāi)關(guān)損耗，而且諧波含量大。本設(shè)計(jì)采用單極性倍頻調(diào)制方式，在此調(diào)制方式控制下，逆變橋輸出的SPWM波的脈動(dòng)頻率是載波頻率fc的兩倍，開(kāi)關(guān)頻率在實(shí)效上增加了一倍，若按照輸出SPWM脈動(dòng)頻率的1/10選取LC濾波器的截止頻率，則單極性倍頻調(diào)制方式可大大減小濾波器的體積，從而降低逆變器的成本。

根據(jù)單極性倍頻調(diào)制方式的工作原理，兩個(gè)相位相反的調(diào)制波ur1和ur2共用一個(gè)三角波uc作為載波，相比較后得到的2個(gè)SPWM波ug1和ug3分別作為V1、V3驅(qū)動(dòng)信號(hào)，對(duì)應(yīng)的互補(bǔ)信號(hào)ug2和ug4作為V2和V4驅(qū)動(dòng)信號(hào)。利用對(duì)稱規(guī)則采樣法，即只在三角載波的波峰或波谷位置對(duì)正弦波調(diào)制波進(jìn)行采樣而形成階梯波，如圖4所示。

圖4 單極性倍頻調(diào)制對(duì)稱規(guī)則采樣法

在t1時(shí)刻對(duì)兩個(gè)調(diào)制波采樣后，計(jì)算ug1和ug3的脈沖寬度分別為:

式中:Ts為采樣周期，即載波周期;M為調(diào)制度;ω為調(diào)制波的角頻率;t1為采樣時(shí)刻;tpw1、tpw2為兩路驅(qū)動(dòng)的脈沖寬度。

利用以上產(chǎn)生的四路驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制逆變橋功率器件的通斷，就可以在兩個(gè)橋臂分別獲得兩個(gè)二階SPWM波，兩個(gè)二階的SPWM波相減后，在逆變橋的輸出側(cè)即可得到三階SPWM波Ui。

4.2 基于STM32的軟件實(shí)現(xiàn)方法

本文選用STM32F103VB單片機(jī)作為控制器，STM32F103VB最大系統(tǒng)時(shí)鐘和定時(shí)器的最高輸入時(shí)鐘可達(dá)72MHz，配合時(shí)基單元的預(yù)分頻功能可提供靈活的時(shí)鐘周期，能很好地滿足實(shí)時(shí)性控制要求。

將STM32F103VB設(shè)置為交替向上和向下對(duì)稱計(jì)數(shù)模式來(lái)模擬三角形載波，且只在計(jì)數(shù)器下溢時(shí)進(jìn)行采樣，即只在TIM1下溢時(shí)CPU才進(jìn)入中斷，讀取雙閉環(huán)輸出的調(diào)制波，利用式(3)計(jì)算每一相SPWM波的脈沖寬度，然后將結(jié)果數(shù)字化后分別裝載到對(duì)應(yīng)的捕獲/比較寄存器中，即可輸出等效的SPWM信號(hào)。

SPWM波生成子程序主要是在定時(shí)器1的下溢中斷中進(jìn)行，用于完成電壓電流信號(hào)的采集、電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的計(jì)算、電流內(nèi)環(huán)P調(diào)節(jié)器的計(jì)算、脈寬寬度的計(jì)算和捕獲/比較寄存器的裝載任務(wù)。SPWM波生成及控制子程序流程如圖5所示。

圖5 SPWM波生成及控制子程序

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本設(shè)計(jì)搭建了一臺(tái)容量為1kVA的樣機(jī)，進(jìn)行了輸出側(cè)SPWM波測(cè)試實(shí)驗(yàn)、有效值單閉環(huán)實(shí)驗(yàn)和雙閉環(huán)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)條件為:直流母線Udc為300VDC，交流側(cè)輸出給定電壓值為127VAC，輸出變壓器變比為127V/127V，逆變器開(kāi)關(guān)頻率為6kHz，逆變器輸出側(cè)電壓的脈動(dòng)頻率為12kHz，電感L為1.8mH，電容C為10μF，負(fù)載為單相整流非線性負(fù)載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。以下所有數(shù)據(jù)為示波器測(cè)試交流電壓互感器和霍爾電流傳感器的輸出波形。

圖6(a)為L(zhǎng)C濾波器前端輸入波形，由圖可知波形為單極性倍頻SPWM波。圖6(b)為倍頻SPWM波的正半周，其頻率為12kHz，是載波頻率的2倍。

圖6 單極性倍頻SPWM波

圖7為電壓有效值單閉環(huán)控制時(shí)測(cè)試波形，其中圖7(a)為空載時(shí)LC濾波輸出的波形，圖7(b)為逆變器帶非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓波形與電感電流波形。通過(guò)比較圖7(a)和圖7(b)中電壓波形可知，在電壓有效值單閉環(huán)控制下逆變器空載時(shí)可輸出理想的電壓波形。但帶非線性負(fù)載時(shí)，電流波形畸變嚴(yán)重。當(dāng)電流瞬態(tài)增值大時(shí)，相當(dāng)于對(duì)逆變器突加負(fù)載擾動(dòng)，由于單閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)性能很差，故電壓瞬時(shí)波形也發(fā)生畸變。

圖7 單閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)波形

圖8為電壓電流瞬時(shí)雙閉環(huán)控制下逆變器輸出的波形，圖8(a)和圖8(b)分別為逆變器空載和帶非線性負(fù)載條件下的波形。由波形圖可知，在帶非線性負(fù)載時(shí)，電壓電流瞬時(shí)雙閉環(huán)控制策略對(duì)電壓波形瞬時(shí)值進(jìn)行了補(bǔ)償，使得電壓波形不受畸變電流的影響，此時(shí)電壓THD為3.8%。

圖8 雙閉環(huán)瞬時(shí)控制實(shí)驗(yàn)波形

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)逆變器帶非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓波形的畸變的問(wèn)題，制定了電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)的瞬時(shí)值雙閉環(huán)控制策略，采用單極性倍頻調(diào)制方式，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)在單極性倍頻調(diào)制方式下，輸出端SPWM波的脈動(dòng)頻率是載波頻率的2倍，有利于減小LC濾波器的體積，節(jié)省系統(tǒng)成本。

(2)在帶非線性負(fù)載的條件下，與電壓有效值單閉環(huán)控制策略相比，電壓電流雙閉環(huán)控制策略對(duì)輸出的電壓波形進(jìn)行瞬時(shí)補(bǔ)償，輸出電壓波形畸變率很小，提高了逆變器輸出電壓的精度和穩(wěn)定性。

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